2019-2020年九年级第一次模拟考试(期中考试)数学试题

2019-2020年九年级第一次模拟考试（期中考试）数学试题考生注意：请将所有答案都写在答卷上 .一、选择题（本大题共10小题.每小题3分.共30分.）•的相反数是（▲）A.3B. -3C.D..二次根式中，字母的取值范围是（ ▲）A.B.C.D..2月26日，国家统计局发布《xx年国民经济和社会发展统计公报》.《公报》显示，初步核算，全年国内生产总值约为 640000亿元，用科学计数法可表示为（▲）亿元.A.亿元B.亿元C.亿元D.亿元.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ▲）✓IV✓IV.为筹备班级的初中毕业联欢会， 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 .那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ ▲）A.中位数B.为筹备班级的初中毕业联欢会， 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 .那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ ▲）A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数.已知。。的半径为5,直线1上有一点P满足PG5,则直线1与。O的位置关系是（▲）A.相切B.相离C,相离或相切D,相切或相交.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移 2个单位，再向上平移物线解析式为（ ▲）A. B. 一C.D..如图，AB是半圆O直径，半径OCLAB连接AC/CAB勺平分线A防别交OCT点E,交BC才点D,连接CDOD以下三个结论：①AC//OD②AC=2CD③线段。或CE与CO勺比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ▲）A.①②B.①③C.②③D.①②③.矩形ABCDK边长AB=4,边BC=2,MN分别是边BCCD上的两个动点，且始终保持AMLMN则CN的最大为（▲）A.1B. C.D,22个单位，得到的抛.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形客篷的强乩得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第B.xx个C.4028个D.图③；如此反复操作下去，则第B.xx个C.4028个D.6042个二、填空题（本大题共8小题.每小题2分，共16分.）TOC\o"1-5"\h\z11.4的算术平方根是 ▲ ..因式分解：= ▲ ..如图，AB//ED,/EC展70°,则/BAF的度数为 ▲ ..已知圆锥的底面半径为2cmi母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 ▲ ..长方体的主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为 ▲ ..判断关于的一元二次方程kx2+2（k+1X+k+2=0的根的情况，结论是▲.（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）呈15萼.第1呈15萼.第17」H13S.如图，扇形OMNI正三角形ABC半径OM与AB重合，扇形弧MN的长为AB的长，已知AB=10,扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点 O经过的路径长 ▲.N B（第18题）.如图，在平行四边形ABCM,/BCD=30N B（第18题）M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AAMNgMNI^在直线翻折得到△AMN连接AC,则AC长度的最小值是A.a三、解答题（本大题共10小题，共84分）.（本题满分8分）计算：TOC\o"1-5"\h\z（1） ⑵.（本题满分8分）gxw1, ①（1）解方程：； （2）解不等式组：S212（x—1）v3x.…②.（本题满分8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点 0,使得点O到Rt^ABC勺两边ACBC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等.（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM_AC于MONLBCTN,连结ARB0求证：△OM发AONB

.(本小题满分7分)有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有 1、2、-3,三个数字.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数中的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为的值.TOC\o"1-5"\h\z(1)的值为正数的概率是 ▲;(2)用画树状图或列表法求所得到的一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率..(本小题满分7分)分数段频数频率60<x<70300.170<x<80分数段频数频率60<x<70300.170<x<8090n80<x<90m0.490<x<100600.2部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下:请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)本次调查采用的调查方式为 ▲.(2)在表中：m=▲ .n= ▲ .⑶补全频数分布直方图.(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在▲分数段内.(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？.(本小题满分8分)某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12。一24。的桌面有利于学生保持躯体自然姿势. 根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面. 新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CDAC=30cm.(1)如图2中，当CDLAB于D时，测得/BAG24。，求此时支撑臂CD的长.(2)在图3中，当CM垂直AB时，测得/BA(=12,求此时AD的长(结果保留根号).【参考数据：sin24°=0.40,cos24°=0.91,tan24°=0.46,sin12°=0.20】

25.(本题满分10分)为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球 .(1)张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？"，小李说:“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有 81个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率.(2)张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球,25.(本题满分10分)为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球 .(1)张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？"，小李说:“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有 81个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率.(2)张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球,新球正好都分完；如果每队分得的新球就不足6个，但超过新购排球多少个？该协会有(3)张会长要求小李去某体育用品商店提供如下信型号A-B-每个型号批发单价(元)AC信息一：可供选择的排球有AB、C三种型号,但要求购买9个球，那么有一个队分2个.”请问市排协准备多少个训练队？买这批新排球，小李看到息：3020500.2二 0.3.'.0.1A、B型号数量相等.信息二：如表：设购买AC型号排球分别为a个、b个，请你能帮助小李制定一个购买方案.要求购买27个.总费用w27个..(本小题满分10分)设抛物线与x轴交于两个不同的点A(—1,0)、R4,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式及/ACB的度数；(2)已知点D(1,n)在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点 E.若点P在x轴上,以点P、BD为顶点的三角形与△AEBf似，求点P的坐标..（本小题满分10分）如图①，将DABC而于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4）,直线MN沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被DABC唯得的线段长度为m平移时间为t,m与t的函数图像如图②所示.（1）填空：点C的坐标为▲;在平移过程中,该直线先经过RD中的哪一点？ ▲;（填"B'或"D'）（2）点B的坐标为▲,n=▲ ,= ▲;（3）在平移过程中，求该直线扫过DABCD勺面积y与t的函数关系式.28.（本小题满分8分）（1）阅读理解已知：如图1,4ABC中，AD是中线，点P在AD上，BRCP的延长线分别交ACAB于E、F.求证：EF//BC aD CbDC图1 图2证明：如图2,EF交AD^G,过P作MNB*别交ARAC于MN,在△ABD43,由PM/ZBQ得到，同理，因为BDtCD所以PM=PN.在4FBC中，由PM//BC,所以同理，,所以△EPM△CPEB所以/FEP=ZPBC所以EF//BC.(2)逆向思考在△ABC^,D在BC上，点P在AD上，BRCP的延长线分别交ACAB于E、F,如果EF//BC那么D是BC中点.请你给出证明.(3)知识应用①如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段 AB的中点.并作简要的画图说明.②如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点 P的直线PQ平行于AB并作简要的画图说明.23.23.（本小题满分7分）无锡市新区xx年中考第一次模拟试卷参考答案与评分标准、选择题1、A6、D（每小题273分，共、C、B30分）38510二、填空题11、215、3（每小题12162分，共16分）13、110三、解答题（本大题共2个不相等的实数根1417、1810小题，共84分）8分）19.（8分）计算：（2）（1）（2）（3分）x1x-1 x2=-6ILxx-1（4分）（4, 2xx-1x-1（3（1分）分）分）.（本题满分8分）[1x<1, ①（1）解方程：； （2）解不等式组：S212（x—1）v3x.…②解：去分母得: （2分）解：由①得解之得： （3分）由②得 （3分，对一个得1分）经检验得是原方程的解（经检验得是原方程的解（4分）故原不等式组的解集为（4分）.（本题满分8分）（1）、图省略：4分.作对角平分线2分，作对垂直平分线2分.（2）、易证△OM发AONB（HD（4分）.（本小题满分7分）TOC\o"1-5"\h\z（1）、 （1分）（2）、画出树状图或列表法得出所有可能 （4分）由树状图或列表可知共有6种情况其中经过第一、三、四象限的2种 （6分）故经过第一、三、四象限的概率为 （7分）（1）、抽样调查⑵、，（3）、图省略（4）、80<x<90（5）、优秀率为=（7分）（3分）（1分）（4分）（5分）24.（本小题满分8分）解：（CD支撑臂（2）1）,CD±AR=ACSin24=300.40=12cmCD勺长为12cm.过点C作CHAB于点E,（1分）（2分）（3解：（CD支撑臂（2）1）,CD±AR=ACSin24=300.40=12cmCD勺长为12cm.过点C作CHAB于点E,（1分）（2分）（3分）25.解：答:当/BA（=12时，.EC=30Sin12=300.20=6cmcmcmAE=.3。2-62=12.6cmcm或cm（8分）（本题10分）（1）由题意可设损坏率为x解得：，（不合题意，舍去）损坏率为10%（2）设有解之答：有x个训练队，则有8x个排球（53Vx<7 .「有奇数个训练队5个训练队，40个排球。（5分）（1（2（3分）分）（4分）・•.x取5（6（4分）（6分）分）

分）分）（7分）0.82a0.72a0.9240-2a_27（8解之:故a取（7分）0.82a0.72a0.9240-2a_27（8解之:故a取11时，W有最小值为1450（9分）答:当买11个A型号排球，11个B型号排球，18个C型号排球时，费用最省为（10分）1450元.分）26.（本小题满分10分）解:（1）、由题意得:1a=—2b」2故抛物线的解析式为：（2分）（3）由题意可得 ..W=50a+50（40-2a）=-50a+xx•••两年后没有损坏的求不得低于 27个（4分）（4分）（5分）（6分）利用相似或勾股定理的逆定理易得（2）、将D点坐标代入抛物线的解析式可得，从而D（1,-3）12 3可得方程组*y-2x2x2，解之得或 故E（6,7）y=x1过点E作EHLx轴于H,则H(6,0),则点P只可能在点B的左侧，分两种情况讨论:①若s,可得②若s,可得从而点P的坐标为,（10分）27.(本小题满分10分)(1)Q3,0),B(2)由上面分析，结合图(3)当时，当，如图，该直线与（2（5分)分)（6分）BCCM别交于F、E,FC=t-5,有4CE际△CODt—5262=（丁）,y-（t-5）5 25（7分）当，直线与ABCD分别交于GE,与射线CB交于F,6 2 6 2 12 —这时，△CEMACOD^△BGFy=—（t-5）一一（t-10