高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2

解三角形第二章解三角形第二章§2三角形中的几何计算第二章§2三角形中的几何计算第二章课堂典例讲练2易混易错点睛3课时作业5课前自主预习1本节思维导图4课堂典例讲练2易混易错点睛3课时作业5课前自主预习1本课前自主预习课前自主预习高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2三角形中的常用结论(1)A＋B＋C＝________；(2)在三角形中大边对________，反之大角对________；(3)任意两边之和________第三边，任意两边之差________第三边；180°大角大边大于小于三角形中的常用结论180°大角大边大于小于sinC

－cosC

－tanC

tanA·tanB·tanC

sinC－cosC－tanCtanA·tanB·tan[答案]

C[答案]C高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[答案]

D[答案]D高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2课堂典例讲练课堂典例讲练三角形中基本量(如长度、高度、角度等)的计算问题三角形中基本量(如长度、高度、角度等)的计算问题高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[方法总结]

解决这类问题的关键是待求量纳入三角形中，看已知条件是什么，还缺少哪些量，这些量又在哪个三角形中，应选择正弦定理还是余弦定理求解.对于平面图形的计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决．构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运算．高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2利用正、余弦定理求角度问题利用正、余弦定理求角度问题高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[方法总结]

运用正、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出辅助线构造三角形，再在三角形中运用定理求解．正、余弦定理沟通了三角形中的边与角之间的数量关系，对三角形中的任何元素加以变化，都会引起三角形的形状、大小等的变化，但边、角之间仍符合正、余弦定理，所以不论题目如何千变万化，变换条件也好，变换结论也好．甚至在立体几何中的计算问题，只要紧紧抓住正、余弦定理，依托三角恒等变换和代数恒等变换，就可以将复杂问题化为简单问题来计算或证明．[方法总结]运用正、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2三角形中的面积问题三角形中的面积问题高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[方法总结]

(1)求三角形面积的公式不同，所需已知条件也不同，根据已知条件的不同，选择相应的公式可简化运算．(2)利用两边与其夹角正弦的积的一半求面积时，条件往往不那么明显．需综合所学知识来解决问题，比如将边长与方程的根联系在一起，利用三角恒等变换确定夹角的正弦等．高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[分析]

先根据已知式子由正弦定理把角转化为边的关系，然后运用余弦定理整理求出△ABC面积S的最大值．求最大值、最小值的问题[分析]先根据已知式子由正弦定理把角转化为边的关系，然后运高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[方法总结]

(1)边、角互化是解三角形问题常用的方法．一般有两种思路：一是边化角，二是角化边．(2)三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理．在求值时，要利用三角函数的有关性质．(3)对于求平面图形中的最值问题，首先要选用恰当的变量，然后选择正弦定理或余弦定理建立待求量与变量间的函数关系，借助于三角函数的相关知识求最值，有时要用到不等式的均值定理(后面将要学习)求最值．高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2易混易错点睛易混易错点睛高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2本节思维导图本节思维导图高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2课时作业（点此链接）课时作业解三角形第二章解三角形第二章§2三角形中的几何计算第二章§2三角形中的几何计算第二章课堂典例讲练2易混易错点睛3课时作业5课前自主预习1本节思维导图4课堂典例讲练2易混易错点睛3课时作业5课前自主预习1本课前自主预习课前自主预习高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2三角形中的常用结论(1)A＋B＋C＝________；(2)在三角形中大边对________，反之大角对________；(3)任意两边之和________第三边，任意两边之差________第三边；180°大角大边大于小于三角形中的常用结论180°大角大边大于小于sinC

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解决这类问题的关键是待求量纳入三角形中，看已知条件是什么，还缺少哪些量，这些量又在哪个三角形中，应选择正弦定理还是余弦定理求解.对于平面图形的计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决．构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运算．高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2利用正、余弦定理求角度问题利用正、余弦定理求角度问题高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[方法总结]

运用正、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出辅助线构造三角形，再在三角形中运用定理求解．正、余弦定理沟通了三角形中的边与角之间的数量关系，对三角形中的任何元素加以变化，都会引起三角形的形状、大小等的变化，但边、角之间仍符合正、余弦定理，所以不论题目如何千变万化，变换条件也好，变换结论也好．甚至在立体几何中的计算问题，只要紧紧抓住正、余弦定理，依托三角恒等变换和代数恒等变换，就可以将复杂问题化为简单问题来计算或证明．[方法总结]运用正、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2三角形中的面积问题三角形中的面积问题高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[方法总结]

(1)求三角形面积的公式不同，所需已知条件也不同，根据已知条件的不同，选择相应的公式可简化运算．(2)利用两边与其夹角正弦的积的一半求面积时，条件往往不那么明显．需综合所学知识来解决问题，比如将边长与方程的根联系在一起，利用三角恒等变换确定夹角的正弦等．高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[分析]

先根据已知式子由正弦定理把角转化为边的关系，然后运用余弦定理整理求出△ABC面积S的最大值．求最大值、最小值的问题[分析]先根据已知式子由正弦定理把角转化为边的关系，然后运高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2[方法总结]

(1)边、角互化是解三角形问题常用的方法．一般有两种思路：一是边化角，二是角化边．(2)三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理．在求值时，要利用三角函数的有关性质．(3)对于求平面图形中的最值问题，首先要选用恰当的变量，然后选择正弦定理或余弦定理建立待求量与变量间的函数关系，借助于三角函数的相关知识求最值，有时要用到不等式的均值定理(后面将要学习)求最值．高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师大版必修5同步课件：第2章-解三角形-§2高中数学北师