2019年广西北部湾经济区中考同城数学初中毕业升学考试

2017年广西北部湾经济区中考同城化初中毕业升学考试数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.♦♦♦♦♦♦♦.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 .♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦第I卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答.题卡.上对应题目的答案标号涂黑.）1.-2的绝对值是A.-2 B.-1 C.2 D.-2 2（知识范围：有理数的绝对值 能力：理解难度：）.下列几何体中，主视图是圆的是A BCD（知识范围：三视图 能力：了解难度：）.南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计 2016年下半年建成并投入试运营.首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为 11300米.其中数据11300用科学记数法表示为：一一4 一一_5 一一3 一一2A.1.13104 B.0.113105 C.1.13103 D.113102（知识范围：有理数科学记数法能力：理解4.下列运算中，正确的是A.3a2b5abB.2a33a2（知识范围：有理数科学记数法能力：理解4.下列运算中，正确的是A.3a2b5abB.2a33a25a5C.3a2b3ba22 2D.5a4a1（知识范围：单项式，合并同类项能力：理解难度：）.不等式2x31的解集在数轴上表示为-10（知识范围：解次不等式、在数轴上表示出解集能力:理解难度：）-10（知识范围：解次不等式、在数轴上表示出解集能力:理解难度：）.如图，在。。中，直径CD，弦AB,则下列结论中正确的是A.AC=AB/C」/BOD2/C=ZBA.AC=AB/C」/BOD2/C=ZB/A=/BODD第6题图（知识范围：垂径定理和圆周角定理能力：掌握难度:7.如图，点D在4ABC边BC7.如图，点D在4ABC边BC的延长线上，CE平分/ACDZA=80°,ZB=40°,则/ACE的大小是第7题图A.30D.60（知识范围：角平分线、三角形外角、内角和性质能力：掌握难度：）能力：掌握难度：）8.已知点（4,8.已知点（4,y1）、（1,y2）、（1项）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是A- yi y2 y3B- y2 yi y3 C- y2 y3 y〔 A- yi y2 y3B- y2 yi y3 C- y2 y3 y〔 D-y3 y2 y1（知识范围：反比例函数的图象和性质能力：掌握难度：）A.海里 B.海里 海里D.海里（知识范围：三角函数能力：掌握难度：）11.如图，ABCD是矩形纸片，翻折/B,/D,使AD,BC边与对角线AC重叠，且顶点AE-B,D恰好落「在同一点。上，折痕分别是CE,AF,则*等于EBA.2B.33 C.第11题图（知识范围：折叠问题，直角三角形的性质能力：掌握难度：）.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同.摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 1,则n的值为5A.3 B.5 C.8 D.10（知识范围：等可能事件的概率 能力：掌握难度：）.如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从 A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东43°,求A、B两岛之间的距离.（结果精确到0.73,tan430.93j海里）【参考数据：sin430.68,cos430.73,tan430.93j12.如图，反比例函数ky—的图象经过二次函数x2yax bx图象的顶点（「m)(m>0),则有ab2kab2kkb012.如图，反比例函数ky—的图象经过二次函数x2yax bx图象的顶点（「m)(m>0),则有ab2kab2kkb0ak0第12题图（知识范围：反比例函数及二次函数的图象和性质能力：运用难度：）第n卷二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）.若使肉至有意义，则▲ .（知识范围：二次根式的意义 能力：理解难度：）.在市委宣传部举办的以弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：，，，，，，，，，.这组数据的众数是▲ .（知识范围：统计中众数的概念 能力：了解难度：）.分解因式：2x24x2=▲ .（知识范围：整式因式分解 能力：掌握难度：）.一次函数y=kx+b（k4）的图象经过A（1,0）和B（0,2）两点，则它的图象不经过:第▲象限（知识范围：一次函数的图象和性质能力：掌握难度：）（知识范围：一次函数的图象和性质能力：掌握难度：）17.18.如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1,将4AOB17.18.如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1,将4AOB绕点O逆时针旋转90°得到aCOD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 ▲ .（知识范围：图形的旋转、不规则图形面积的计算能力：掌握难度：）如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形 OA1B1C1,其边长OA1缩小为OA的-经第二次变化后得正方形OA2B2c2,其边长OA2缩小2，为OA1的-经第三次变化后得正方形OA3B3c3,其边长OA3缩2，1 小为OA2的万，……，依此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ▲.（第17题）（知识范围：图形的位似、找规律、正方形的性质能力：运用难度：）解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）119.（本题满分6分）计算：4cos45%（计3）°—J8+—19.6（知识范围：实数的运算 能力：掌握难度：）20.2x1120.（本题满分6分）解不等式组：x12（x1）（知识范围：一元一次不等式的解法 能力：掌握难度：）

21.（本题满分8分）如图，别为A（1,1）,21.（本题满分8分）如图，别为A（1,1）,B（4请画出4ABC向左平移5个单位长度后得到(2)请画出△ABC关于原点对称的 △A2B2c2；⑶在x轴上求作一点P,使^PAB的周长最小，请画出4PAB并直接写出P的坐标.△ABC三个顶点的坐标分2）,C（3,4）.（知识范围：平移、中心对称、轴对称、最短距离问题能力：理解难度：）.（本题满分8分）如图，在DABCD中，E,F分别是(1)求证：△ADE^^CBF;DC(1)求证：△ADE^^CBF;（2）若/DEB=90o,求证：四边形DEBF是矩形.（知识范围：平行四边形的性质、矩形的判定、全等三角形能力：掌握难度：）.（本题满分8分）广西美丽广西，清洁乡村”活动深入人心，某街道在某一美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要 60天，若由甲队先做20天，余下的工程由甲、乙两队合作 24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天，需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？（知识范围：分式方程的运用能力：运用难度：）（知识范围：分式方程的运用能力：运用难度：）24.（本题满分10分）某校决定在6月8日世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕 你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调

查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表:选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题:(1)本次抽查的学生共 ▲人,a=▲,并将条形统计图补充完整；(2)如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？(3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是 唱歌”和舞蹈”的概率.(知识范围：统计与概率 能力：掌握难度：)25.(本题满分10分)如图，AB为。O的直径，AD为弦，/DBC=/A.25.(1)求证：BC是。。的切线；(2)连接OC,如果OC恰好经过弦BD的中点E,且tanC=-,AD=3,求直径AB的长.(知识范围：圆、三角函数、切线能力：掌握难度：)(第25题图)(知识范围：圆、三角函数、切线能力：掌握难度：)(第25题图)26.（本题满分10分）2 - - ,-在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线yax（a0）上两个不同的动点，其中A在第二象限，B在第一象限.（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，/AOB=90o,且AB=2时,求此抛物线的解析式和A,B两点的横坐标的乘积；（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不 第26题图1平行，/AOB仍为90o时，A,B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予第26题图第26题图2（3）在（2）的条件下，若直线y2x2分别交直线AB,y轴于点P,C,直线AB交y轴于点D,且/BPC=/OCP,求点P的坐标.（知识范围：二次函数的综合运用 能力：运用难度：）2017年广西北部湾经济区中考同城化初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBACDBDBCCAD、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）一~ ~ 」、2 一一 9汽一一13.x2 14. 15.2(x1) 16. _ 17.一18.16 4

三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明或演算步骤..（本题满分6分）TOC\o"1-5"\h\z2解：原式=4X +1—2^/2+6 （4分）=222.-222.+1+6 （5分）=7. （6分）.（本题满分6分）解:2x11解:2x11x12（x1）（2分）（2分）TOC\o"1-5"\h\z解①得x>1, （2分）解②得xv3, （4分）所以不等式组的解集为1vxv3. （6分）.（本题满分8分）解：（1）平移后的图形如图所示： （3分）（每画对一个点给1分）（2）关于原点对称的图形如图所示： （6分）（每画对一个点给1分）（3）如图，点P（2,0）为所求 （8分）.（本题满分8分）证明：（1）二.四边形ABCD是平行四边形,•.AD=CB,/A=/C.3 13 1解得：解得：x90. （3分）（3分）（3分）TOC\o"1-5"\h\zADE^ACBF. （4分）（2）证法一： /AADE^ACBF R fDE=BF. （5分）/ /'••四边形ABCD是平行四边形 'E XAB=CD.（第22题图）••AE=CF,AB-AE=CD-CF.TOC\o"1-5"\h\zEB=DF. （6分）•・四边形DEBF是平行四边形 （7分）./DEB=90o••DDEBF是矩形. （8分）证法二： 二•四边形ABCD是平行四边形.AB//CD,AB=CD. （5分）••AE=CF,AB-AE=CD-CF.EB=DF. （6 分）•・四边形DEBF是平行四边形 （7分）./DEB=90oDEBF是矩形 （8 分）23.（本题满分8分）解：（1）设乙队单独完成这项工程需要 x天,（2分）（2分）依题息信：—20+—— 241, 60 60x

检验：当x90时，x0所以，原分式方程的解为x90.TOC\o"1-5"\h\z，乙队单独完成这项工程需要 90天. （4分）1 1 „（2）设甲、乙合作需y天，依题息得： 一_y1, （5分）6090解得： y=36. （6分）甲队单独做需工程款60X=210（万元）.乙队单独做超过计划天数不符合题意 .甲、乙合作需要工程款36X（+2）=198（万元） （7分）答：在不超过计划天数的前提下，甲、乙两队全程合作完成该工程最省钱. （8分）.（本题满分10分）解：（1）300,30%,补充条形图如图. （3分）（2）二♦在样本中喜欢唱歌”这项宣传方式的学生占35%,由此可估计总体中喜欢 唱歌”这项（第24题图）宣传方式的学生占35%,180035%=630（人）. （4分）.•.该校喜欢唱歌”这项宣传方式的学生约有630人. （5分）（3）画出树状图如下： 或列表如下:

（D,A）（D,B）（D,C）JT的（D,A）（D,B）（D,C）JT的A EiC□/T\/K不/l\第一项BLDACDAIJDABC第二项 （7分）由树状图或列表可见，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等.其中恰好是唱歌”和跳舞”的结果有2种，所以TOC\o"1-5"\h\zP（恰好抽到唱歌”和跳舞"）=—=-. （10分）126.（本题满分10分）（1）证明：・•.AB是。O的直径,D=90o. （1分）A+/ABD=90°../DBC=/A,DBC+/ABD=90o.…・（3分）即/OBC=90°且BC经过。O的半径OB的外端点B.•.BC为。O的切线. （4分）（2）解：:E是弦BD的中点，。是AB的中点，・•.OE//AD.，/COB=/A. （6分）由（1）知/D=/OBC=90°,，/ABD=/C. （7，/ABD=/C. （7分）（第25题图）1tanC=一2, AD1 .BD2•・在Rt^ABD中，tan/ABD=——=一，即BD2BD2(9分)(10分)(9分)(10分)・•.ABVaD^BD2，6232<453疾..（本题满分10分）解：（1）二,抛物线yax2（a0）关于y轴对称，AB与x轴平行,•.A,B关于y轴对称../AOB=90°,AB=2,TOC\o"1-5"\h\z.A(-1,1),B(1,1). (1分)1a(1)2,解得a1.，抛物线的解析式为yx2 （2分）.-A（-1,1）,B（1,1）...A,B两点的横坐标的乘积为-1. （3分）第26题图(2)过A,B分别作AG,BH垂直x轴于第26题图由(1)可设A(m,m2),B(n,n2),m0,n0.44分)••/AOB=/AGO=/BHO=90°./AOG+ZBOH=ZAOG+ZOAG=90°./BOH=/OAG. (5分)AGO^AOHBAGOGOHAGOGOHBH(6分)2.1.———2,化简得mn=-1.mn二.A,B两点的横坐标的乘积