新北师大版九年级数学上册《画物体的三视图》教学课件

第25章

投影与视图视图第2课时第25章投影与视图视图第2课时11课堂讲解由三视图认识几何体由三视图表示的几何体的计算2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解由三视图认识几何体2课时流程逐点课堂小结作业2问题

前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？问题31知识点由三视图认识几何体知1－导由三视图想象几何体：(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主

视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面

和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．1知识点由三视图认识几何体知1－导由三视图想象几何体：4(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径

进行分析：①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、

上面和左侧面的形状；②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部

分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的

想象有帮助；④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆

过程，反复练习，不断总结方法．知1－讲（来自《点拨》）(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径知1－讲（5例1

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(

)

A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥由俯视图是圆，排

除A和B，由主视

图是三角形，

排除C.知1－讲（来自《点拨》）导引：D例1某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()知1－6总

结知1－讲（来自《点拨》）在俯视图中，外轮廓线显示这个物体的底面是一个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影，圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形．总结知1－讲（来自《点拨》）在俯视图中，7例2〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，

从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中

小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个

数，则从正面看到几何体的形状图是(

)知1－讲（来自《点拨》）D图1例2〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，知1－讲（来8俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3、2、3，故选D.知1－讲（来自《点拨》）导引：俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列知1－讲（来自《点9总

结知1－讲（来自《点拨》）由一种视图猜想另一种视图，中间跳跃了一步，即：还原几何体．先还原几何体，再确定另一种视图．总结知1－讲（来自《点拨》）由一种视图10(中考·贺州)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(

)A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体知1－练（来自《典中点》）1(中考·贺州)一个几何体的三视图如图所示，则这个知1－练（来11(中考·大连)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(

)A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱柱知1－练（来自《典中点》）2(中考·大连)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(12(中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(

)A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱知1－练（来自《典中点》）3(中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(13(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是(

)知1－练（来自《典中点》）4(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视142知识点由三视图表示的几何体的计算知2－讲由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．2知识点由三视图表示的几何体的计算知2－讲由15例3〈莱芜〉如图所示是由若干个相同的小立方体搭成

的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不

可能是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9知2－讲（来自《点拨》）D例3〈莱芜〉如图所示是由若干个相同的小立方体搭成知2－讲（来16根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.当a，b，c中只有一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中有两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6、7或8.知2－讲（来自教材）导引：根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.知17总

结知2－讲（来自《点拨》）由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于不能确定的个数应进行分类讨论．总结知2－讲（来自《点拨》）由不完整的18例4某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视

图如图(单位：cm).问制

作这样一个食品盒所需

要硬纸板的面积至少为

多少？（精确到1cm2)知2－讲（来自《点拨》）例4某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视知2－19这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为S=6×10×36+2×6××102

=2160+300

≈2680(cm2)答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少

为2680cm2.知2－讲（来自《点拨》）解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和知2－讲（201知2－练（来自《典中点》）如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)(

)A．40πcm2

B．65πcm2

C．80πcm2

D．105πcm21知2－练（来自《典中点》）如图，按照三视图确定该几何体的全212知2－练（来自《典中点》）(中考·宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是(

)A．3B．4C．5D．62知2－练（来自《典中点》）(中考·宁夏)由若干个相同的小正223知2－练（来自《典中点》）(中考·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(

)A．236πB．136πC．132πD．120π3知2－练（来自《典中点》）(中考·呼和浩特)如图是某几何体234知2－练（来自《典中点》）(中考·永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为(

)A．11

B．12

C．13

D．144知2－练（来自《典中点》）(中考·永州)一张桌子上摆放有若241.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么

好的看法？与同伴交流一下.1.通过这节课的学习，你有哪些收获？25归纳总结、拓展提升通过这节课的学习，你有哪些收获？归纳总结、拓展提升通过这节课的学习，你有哪些收获？26

上完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。课后研讨上完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互27

大千世界，充满着无数的奥秘，希望同学们能遇事独立，积极探索钻研，解决更多的难题。结束语大千世界，充满着无数的奥秘，希望同学们能遇事独立，积28课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；29演示完毕感谢聆听演示完毕感谢聆听30第25章

投影与视图视图第2课时第25章投影与视图视图第2课时311课堂讲解由三视图认识几何体由三视图表示的几何体的计算2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解由三视图认识几何体2课时流程逐点课堂小结作业32问题

前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？问题331知识点由三视图认识几何体知1－导由三视图想象几何体：(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主

视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面

和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．1知识点由三视图认识几何体知1－导由三视图想象几何体：34(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径

进行分析：①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、

上面和左侧面的形状；②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部

分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的

想象有帮助；④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆

过程，反复练习，不断总结方法．知1－讲（来自《点拨》）(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径知1－讲（35例1

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(

)

A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥由俯视图是圆，排

除A和B，由主视

图是三角形，

排除C.知1－讲（来自《点拨》）导引：D例1某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()知1－36总

结知1－讲（来自《点拨》）在俯视图中，外轮廓线显示这个物体的底面是一个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影，圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形．总结知1－讲（来自《点拨》）在俯视图中，37例2〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，

从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中

小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个

数，则从正面看到几何体的形状图是(

)知1－讲（来自《点拨》）D图1例2〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，知1－讲（来38俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3、2、3，故选D.知1－讲（来自《点拨》）导引：俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列知1－讲（来自《点39总

结知1－讲（来自《点拨》）由一种视图猜想另一种视图，中间跳跃了一步，即：还原几何体．先还原几何体，再确定另一种视图．总结知1－讲（来自《点拨》）由一种视图40(中考·贺州)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(

)A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体知1－练（来自《典中点》）1(中考·贺州)一个几何体的三视图如图所示，则这个知1－练（来41(中考·大连)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(

)A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱柱知1－练（来自《典中点》）2(中考·大连)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(42(中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(

)A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱知1－练（来自《典中点》）3(中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(43(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是(

)知1－练（来自《典中点》）4(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视442知识点由三视图表示的几何体的计算知2－讲由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．2知识点由三视图表示的几何体的计算知2－讲由45例3〈莱芜〉如图所示是由若干个相同的小立方体搭成

的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不

可能是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9知2－讲（来自《点拨》）D例3〈莱芜〉如图所示是由若干个相同的小立方体搭成知2－讲（来46根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.当a，b，c中只有一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中有两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6、7或8.知2－讲（来自教材）导引：根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.知47总

结知2－讲（来自《点拨》）由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于不能确定的个数应进行分类讨论．总结知2－讲（来自《点拨》）由不完整的48例4某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视

图如图(单位：cm).问制

作这样一个食品盒所需

要硬纸板的面积至少为

多少？（精确到1cm2)知2－讲（来自《点拨》）例4某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视知2－49这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为S=6×10×36+2×6××102

=2160+300

≈2680(cm2)答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少

为2680cm2.知2－讲（来自《点拨》）解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和知2－讲（501知2－练（来自《典中点》）如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)(

)A．40πcm2

B．65πcm2

C．80πcm2

D．105πcm21知2－练（来自《典中点》）如图，按照三视图确定该几何体的全512知2－练（来自《典中点》）(中考·宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成