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文档简介
在坐标系下为:将①,②式代入,则：即如何区分标量、矢量、二阶张量？答:①
在坐标旋转下按变换的量是标量。②
在坐标旋转下按变换的量是矢量。③
在坐标旋转下按变换的量是二阶张量。已经证明算符是矢量。，（1）写出三维空间矢量的梯度（张量）的表示式。（2）证明答案：（1）提示：（2）可看成矢量与矢量的并矢，再注意到算符的微分性即可。解：⑴则，写作张量式：，.（2），四维电流密度矢量为，连续性方程可写成协变形式若把四维电流密度矢量的第四个分量定义为，结果怎样？又违反了什么？解：连续性方程为，写作四维形式时(照旧),则有①若把四维电流密度中写为,则①式不成立,违反了电荷守恒定律，其次也违反了量纲:不可写作。在求多普勒效应公式时，若先写出波矢量的逆变换式，，，和，，能否求得此式？解：将中代为则对该式求逆运算,在系下与轴夹角为,系相对于速度为,则在系下与轴夹角为,系相对系速度为．,若系中,,则在参考系中有一个沿z轴方向放置的无限长螺线管，单位长度的匝数为，每匝电流为，参考系的观察者看到螺线管内外均有磁场和电场吗？解：在参考系下,无限长螺线管相当与无限长条形磁铁,螺线管外无电场,无磁场。,其内部亦无电场,但有均匀磁场，当在系下观察时，设沿的x轴正方向运动,根据电磁场的变换关系(1)管外:,因此(2)管内:即在系下观察螺线管外无电场和磁场;螺线管内存在电场和磁场20.用质量速度关系说明为什么有质量的物体的速度不能超过光速？答:，物体不断加速时，它的惯性质量也不断增大，当逼近光速时，惯性质量将变成无穷大，要使速度接近光速所需的能量将是无穷大,即外力将难以再增加它的速度。这样把一个接近光速的物体加速成超光速的物体是不可能的。21．静止质量为、速率为的粒子的动能能否表示为?其中.答:不能.由于在经典力学中粒子静止,没有能量,粒子运动时才具有能量.而在相对论中,即便粒子静止也具有能量，称为静止能量，这在经典力学中不存在。当时，物体具有的能量为,，所以动能应为与经典动能不同，但在借助二项式定理展开:22.已知质量为m，动量为的粒子衰变为两个粒子。其中一个粒子质量为，动量为，与的夹角已知，求另一粒子质量。解:根据能量守恒定律:根据动量守恒定律:在什么条件下,成立,其中P是动量.答:根据能量动量关系,显然,时,,即此式对像光子
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