必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第六章平1课程目标1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；2、通过学习平面向量的正交分解及其坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.课程目标1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；2数学学科素养1.数学抽象：平面向量的坐标表示；2.逻辑推理：根据正交分解和平面向量共线定理推导出平面向量的坐标表示；3.数学建模：数形结合，将几何问题转化为代数问题解决.

数学学科素养1.数学抽象：平面向量的坐标表示；3自主预习，回答问题阅读课本27-29页，思考并完成以下问题1、怎样分解一个向量才为正交分解？？2、平面向量怎样用坐标表示？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本27-29页，思考并完成以下问题4平面向量基本定理:

有且只有一对实数、使向量，那么对于这一平面内的任一向量

如果是同一平面内的两个不共线我们把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底。复习回顾平面向量基本定理:有且只有一对实数、使向平面向量的正交分解

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数对（即它的坐标）表示，那么，如何表示坐标平面内的一个向量呢？思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实7这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①

其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。

如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，取为基底，则这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①其8xyo显然xyo显然9例1.如图，分别用基底表示向量、、、，并求出

它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理例1.如图，分别用基底表示向量、达标检测达标检测11必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习12必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习13必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习14必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习15《6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》同步练习《6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》同步练习16知识清单知识清单17必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习18小试牛刀小试牛刀19必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习20必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习21题型分析举一反三题型分析举一反三22必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习23必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习24必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习25(1)求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向量的坐标．(2)在求一个向量时，可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标．(1)求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向26必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习27必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习28必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习29必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习306.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第六章平31课程目标1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；2、通过学习平面向量的正交分解及其坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.课程目标1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；32数学学科素养1.数学抽象：平面向量的坐标表示；2.逻辑推理：根据正交分解和平面向量共线定理推导出平面向量的坐标表示；3.数学建模：数形结合，将几何问题转化为代数问题解决.

数学学科素养1.数学抽象：平面向量的坐标表示；33自主预习，回答问题阅读课本27-29页，思考并完成以下问题1、怎样分解一个向量才为正交分解？？2、平面向量怎样用坐标表示？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本27-29页，思考并完成以下问题34平面向量基本定理:

有且只有一对实数、使向量，那么对于这一平面内的任一向量

如果是同一平面内的两个不共线我们把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底。复习回顾平面向量基本定理:有且只有一对实数、使向平面向量的正交分解

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数对（即它的坐标）表示，那么，如何表示坐标平面内的一个向量呢？思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实37这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①

其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。

如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，取为基底，则这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①其38xyo显然xyo显然39例1.如图，分别用基底表示向量、、、，并求出

它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理例1.如图，分别用基底表示向量、达标检测达标检测41必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习42必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习43必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习44必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习45《6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》同步练习《6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示》同步练习46知识清单知识清单47必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习48小试牛刀小试牛刀49必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习50必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习51题型分析举一反三题型分析举一反三52必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习53必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习54必修二《平面向量的正交分解及坐标表示》课件与同步练习55(1)求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向量的坐标．(2)在求一个向量时，可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标，再运