最新北师大版数学8年级上册第4章第4节《一次函数的应用》市优质课一等奖课件

一次函数的应用一次函数的应用1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识．2．利用图象分析、解决含一个一次函数的有关实际问题，发展几何直观．3．认识一次函数与一元一次方程的关系，体会数形结合思想.4．会分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识,进一步体会数形结合思想.1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的过名师导学A.如图4-4-16，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动时，甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（）A.0.5kmB.1kmC.1.5kmD.2kmA名师导学A.如图4-4-16，表示甲、乙两人以相同路线前1.某电信公司为顾客提供了A，B两种手机上网方式，一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（min）之间的关系如图4-4-17.如果一个月上网300min，那么方式B产生的费用比方式A高__________元.81.某电信公司为顾客提供了A，B两种手机上网方式，一个月课堂讲练典型例题新知：同一坐标系中，两个一次函数的应用【例1】小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢.如图4-4-18，现在小明让小强先跑__________m，直线__________表示小明的路程与时间的关系，大约__________s时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是__________.10l2203m/s课堂讲练典型例题新知：同一坐标系中，两个一次函数的应用10l模拟演练1.如图4-4-19所示是甲、乙两名同学在一次赛跑中的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象，根据图象可知：(1)这是一次__________m的赛跑；(2)甲、乙两人中先到达终点的是__________；(3)乙的平均速度为__________m/s，甲的平均速度为__________m/s.100甲8模拟演练1.如图4-4-19所示是甲、乙两名同学在一次赛跑典型例题【例2】如图4-4-20，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（t）的函数关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（元）与销售量x（t）的函数关系.根据图象解答下列问题：典型例题【例2】如图4-4-20，l1反映了某公司产品的销售（1）分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式；（2）指出两图象的交点A的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？（3）如果该公司要赢利1万元，需要销售多少吨产品？（1）分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式；解：（1）设y1与x的函数关系式是y1=kx，依题意，得2k=2000.所以k=1000，即y1与x的函数关系式y1=1000x.设y2与x的函数关系式是y2=ax+b，依题意，得b＝2000，①2a+b＝3000.②将①代入②，得a＝500.所以y2与x的函数关系式是y2=500x+2000.解：（1）设y1与x的函数关系式是y1=kx，依题意，得2k

（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即两图象的交点A的实际意义是此时销售收入等于销售成本，公司的销售量至少要达到4t才能不亏损.（3）依题意，得1000x-（500x+2000）=10000.解得x=24.

所以如果该公司要赢利1万元，需要销售24t产品.（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即模拟演练2.某学校准备五一组织教师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社的实际收费分别为y1，y2，且它们的函数图象如图4-4-21.根据图象信息，请你回答下列问题：模拟演练2.某学校准备五一组织教师去隆中参加诸葛亮文化节，（1）当参加活动的老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）求出y1，y2关于x的函数关系式；（3）如果共有50人参加，那么选择哪家旅行社更合算？解：（1）由图象,得当参加活动的老师的人数为30时，两家旅行社收费相同.（1）当参加活动的老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？解（2）设y1关于x的函数关系式是y1=ax，由30a=1800，得a=60.即y1关于x的函数关系式是y1=60x；设y2关于x的函数关系式是y2=kx+b，根据题意，得b＝600，30k+b＝1800.解得k＝40.即y2关于x的函数关系式是y2=40x+600.（2）设y1关于x的函数关系式是y1=ax，（3）由图象可得，当x＞30时，乙家旅行社比较合算，所以如果共有50人参加，选择乙家旅行社更合算.（3）由图象可得，当x＞30时，乙家旅行社比较合算，所以如果

分层训练【A组】1.如图4-4-22表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港时，行驶路程随时间变化的图象，则下列结论错误的是（）A.轮船的速度为20km/时B.快艇的速度为40km/时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇到达乙港时用了6小时D分层训练【A组】D2.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图4-4-23表示两车在行驶过程中路程y（km）随时间t（h）的变化图象.下列说法：①乙车比甲车先出发2h；②乙车速度为40km/h；③A,B两地相距200km；④甲车出发80min追上乙车.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个D2.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图43.甲、乙两人在一笔直的公路上，沿同一方向骑自行车同时出发前往A地，到A地后停止，他们距A地的路程y(km)与行驶的时间t(h)之间的关系如图4-4-24，则出发_________________h后，甲、乙二人相距5km.0.5或1.53.甲、乙两人在一笔直的公路上，沿同一方向骑自行车同时出发4.如图4-4-25，l1表示某商场一天的立式空调销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天立式空调的销售成本与销售量的关系.4.如图4-4-25，l1表示某商场一天的立式空调销售额（1）当销售量x=2台时，销售额=________万元，销售成本=_______万元，利润（销售额-销售成本）=__________万元；（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本；（3）当销售量__________时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）；（4）l1对应的函数关系式是__________；（5）请你写出利润Q（万元）与销售量x（台）之间的函数关系式：_________________.23-14大于4台小于4台y=xQ=0.5x-2（1）当销售量x=2台时，销售额=________万元，销售【B组】5.如图4-4-26，甲、乙两辆摩托车分别从A，B两地出发相向而行，图中l1，l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系，则下列说法：①A，B两地相距24km；②甲车比乙车行完全程多用了0.1h；③甲车的速度比乙车慢8km/h；④两车出发后，经过h，两车相遇.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C【B组】C6.某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1min，再付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1min，付话费0.6元（本题的通话费均指市内通话）.若一月通话xmin，两种方式的费用分别为y1(元)和y2(元).（1）写出y1和y2与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通信费用相同？（3）某人估计一个月内通话300min，选择哪种通信业务更划算？6.某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首解：（1）由题意，得y1=50+0.4x；y2=0.6x.（2）令y1=y2，即50+0.4x=0.6x.解得x=250.即一个月内通话250min，两种通信费用相同.（3）令y1=50+0.4x中x=300，则y1=170；令y2=0.6x中x=300，则y2=180.因为180＞170，所以若一个月内通话300min，选择第一种通信业务即“全球通”更划算.解：（1）由题意，得y1=50+0.4x；y2=0.6x.（【C组】7.甲、乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车出发1h后，乙车才出发，如图4-4-27所示的l1和l2表示甲、乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系.（1）哪条线表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系？（2）甲、乙两车的速度分别是多少？【C组】（3）试分别确定甲、乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系式；（4）乙车能在1.5h内追上甲车吗？若能，说明理由；若不能，求乙车出发几小时才能追上甲.（3）试分别确定甲、乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶解：（1）由函数图象，得l2表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系.（2）甲车的速度为＝60km/h，乙车的速度为90km/h.（3）甲车的函数关系式为y1=60x+60；乙车的函数关系式为y2=90x.解：（1）由函数图象，得l2表示乙车离出发地的距离y与追赶时（4）不能.设乙车行驶a小时可以追上甲车，由题意，得90a=60a+60.解得a=2.因为1.5＜2，所以乙车不能在1.5h内追上甲车.乙车追上甲车时，乙车行驶了2h.（4）不能.设乙车行驶a小时可以追上甲车，由题意，得学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？学习了本课后，你有哪些收获和感想？2、确定一次函数的表达式：

需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。1、确定正比例函数的表达式：

只需要正比例函数的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。2、确定一次函数的表达式：光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。——约·诺里斯教师寄语光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清一次函数的应用一次函数的应用1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识．2．利用图象分析、解决含一个一次函数的有关实际问题，发展几何直观．3．认识一次函数与一元一次方程的关系，体会数形结合思想.4．会分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识,进一步体会数形结合思想.1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的过名师导学A.如图4-4-16，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动时，甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（）A.0.5kmB.1kmC.1.5kmD.2kmA名师导学A.如图4-4-16，表示甲、乙两人以相同路线前1.某电信公司为顾客提供了A，B两种手机上网方式，一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（min）之间的关系如图4-4-17.如果一个月上网300min，那么方式B产生的费用比方式A高__________元.81.某电信公司为顾客提供了A，B两种手机上网方式，一个月课堂讲练典型例题新知：同一坐标系中，两个一次函数的应用【例1】小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢.如图4-4-18，现在小明让小强先跑__________m，直线__________表示小明的路程与时间的关系，大约__________s时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是__________.10l2203m/s课堂讲练典型例题新知：同一坐标系中，两个一次函数的应用10l模拟演练1.如图4-4-19所示是甲、乙两名同学在一次赛跑中的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象，根据图象可知：(1)这是一次__________m的赛跑；(2)甲、乙两人中先到达终点的是__________；(3)乙的平均速度为__________m/s，甲的平均速度为__________m/s.100甲8模拟演练1.如图4-4-19所示是甲、乙两名同学在一次赛跑典型例题【例2】如图4-4-20，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（t）的函数关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（元）与销售量x（t）的函数关系.根据图象解答下列问题：典型例题【例2】如图4-4-20，l1反映了某公司产品的销售（1）分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式；（2）指出两图象的交点A的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？（3）如果该公司要赢利1万元，需要销售多少吨产品？（1）分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式；解：（1）设y1与x的函数关系式是y1=kx，依题意，得2k=2000.所以k=1000，即y1与x的函数关系式y1=1000x.设y2与x的函数关系式是y2=ax+b，依题意，得b＝2000，①2a+b＝3000.②将①代入②，得a＝500.所以y2与x的函数关系式是y2=500x+2000.解：（1）设y1与x的函数关系式是y1=kx，依题意，得2k

（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即两图象的交点A的实际意义是此时销售收入等于销售成本，公司的销售量至少要达到4t才能不亏损.（3）依题意，得1000x-（500x+2000）=10000.解得x=24.

所以如果该公司要赢利1万元，需要销售24t产品.（2）令1000x=500x+2000，得x=4.即模拟演练2.某学校准备五一组织教师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社的实际收费分别为y1，y2，且它们的函数图象如图4-4-21.根据图象信息，请你回答下列问题：模拟演练2.某学校准备五一组织教师去隆中参加诸葛亮文化节，（1）当参加活动的老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）求出y1，y2关于x的函数关系式；（3）如果共有50人参加，那么选择哪家旅行社更合算？解：（1）由图象,得当参加活动的老师的人数为30时，两家旅行社收费相同.（1）当参加活动的老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？解（2）设y1关于x的函数关系式是y1=ax，由30a=1800，得a=60.即y1关于x的函数关系式是y1=60x；设y2关于x的函数关系式是y2=kx+b，根据题意，得b＝600，30k+b＝1800.解得k＝40.即y2关于x的函数关系式是y2=40x+600.（2）设y1关于x的函数关系式是y1=ax，（3）由图象可得，当x＞30时，乙家旅行社比较合算，所以如果共有50人参加，选择乙家旅行社更合算.（3）由图象可得，当x＞30时，乙家旅行社比较合算，所以如果

分层训练【A组】1.如图4-4-22表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港时，行驶路程随时间变化的图象，则下列结论错误的是（）A.轮船的速度为20km/时B.快艇的速度为40km/时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇到达乙港时用了6小时D分层训练【A组】D2.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图4-4-23表示两车在行驶过程中路程y（km）随时间t（h）的变化图象.下列说法：①乙车比甲车先出发2h；②乙车速度为40km/h；③A,B两地相距200km；④甲车出发80min追上乙车.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个D2.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图43.甲、乙两人在一笔直的公路上，沿同一方向骑自行车同时出发前往A地，到A地后停止，他们距A地的路程y(km)与行驶的时间t(h)之间的关系如图4-4-24，则出发_________________h后，甲、乙二人相距5km.0.5或1.53.甲、乙两人在一笔直的公路上，沿同一方向骑自行车同时出发4.如图4-4-25，l1表示某商场一天的立式空调销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天立式空调的销售成本与销售量的关系.4.如图4-4-25，l1表示某商场一天的立式空调销售额（1）当销售量x=2台时，销售额=________万元，销售成本=_______万元，利润（销售额-销售成本）=__________万元；（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本；（3）当销售量__________时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）；（4）l1对应的函数关系式是__________；（5）请你写出利润Q（万元）与销售量x（台）之间的函数关系式：_________________.23-14大于4台小于4台y=xQ=0.5x-2（1）当销售量x=2台时，销售额=________万元，销售【B组】5.如图4-4-26，甲、乙两辆摩托车分别从A，B两地出发相向而行，图中l1，l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系，则下列说法：①A，B两地相距24km；②甲车比乙车行完全程多用了0.1h；③甲车的速度比乙车慢8km/h；④两车出发后，经过h，两车相遇.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C【B组】C6.某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1min，再付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1min，付话费0.6元（本题的通话费均指市内通话）.若一月通话xmin，两种方式的费用分别为y1(元)和y2(元).（1）写出y1和y2与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通信费用相同？（3）某人估计一个月内通话300min，选择哪种通信业务更划算？6.某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首解：（1）由题意，得y1=50+0.4x；y2=0.6x.（2）令y1=y2，即50+0.4x=0.6x.解得x=250.即一个月内通话250min，两种通信费用相同.（3）令y1=50+0.4x中x=300，则y1=170；令y2=0.6x中x