简支梁桥T梁计算,含下部结构

安徽工业大学毕业设计（论文）摘要此次设计的内容为南京汉中桥的设计。设计采用预应力混凝土简支T型梁桥，桥梁跨径设置为（2×30）m，双向六车道；单幅桥宽为13m，主梁为T型梁，梁高为1.8m；按后张法施工工艺制作主梁。本文主要阐述了该桥的上部结构与下部结构的设计和计算过程。首先对主桥进行总体结构设计，拟定上部结构尺寸，然后对上部结构进行恒载和活载内力计算，内力组合，预应力钢束的估算和布置及预应力损失计算，再进行截面强度、应力验算，最后进行变形验算。具体包括以下几个部分：桥梁结构布置；截面结构各部分尺寸拟定；主梁作用效应计算；预应力钢束的估算及布置；预应力损失及有效预应力计算；截面强度验算；抗裂验算；持久状况构件的应力验算；挠度验算，横隔梁与行车道板计算。接着进行桥梁下部结构的设计计算，主要有支座尺寸拟定与计算，钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算。对于下部结构的盖梁、墩、柱和桥台分别进行初步设计，然后计算其荷载效应，截面配筋与截面承载力计算。关键词：预应力混凝土简支T梁桥、上部结构、下部结构、结构设计、荷载效应、验算

AbstractThedesignofthecontentsofthedesignofNanjingHanzhongBridge.DesignofprestressedconcretesimplysupportedT-beambridge,thebridgespanissetto(2×30)m,two-waysix-lane;singlebridgewidthof13m,themainbeamfortheT-beam,beamheightof1.8m;bypost-Zhangconstructionmethodofmakingthemainbeam.Thispapermainlyelaboratesthedesignandcalculationprocessoftheupperstructureandthelowerstructureofthebridge.First,theoverallstructureofthemainbridgedesign,thesizeoftheupperstructure,andthentheupperstructureofthedeadloadandliveloadcalculation,internalforcecombination,prestressedsteelbeamestimationandlayoutandprestresslosscalculation,andthensectionstrength,stressCheck,andfinallythedeformationcheck.Includingthefollowingparts:thelayoutofthebridgestructure;thesizeofthecross-sectionofthestructureofthepreparationofthemainbeameffectcalculation;prestressedsteelbeamestimationandlayout;prestressedlossandeffectiveprestresscalculation;sectionstrengthcheck;Stresscheckofpermanentconditioncomponents;deflectioncheck,transversebeamandlaneplatecalculation.Thenthedesignandcalculationofthelowerpartofthebridgearecarriedout.Thecalculationandcalculationofthebearingsize,thecalculationoftheboredpilesandthedouble-columnpiersaremainlycarriedout.Forthelowerstructureofthecoverbeam,piers,columnsandabutmentwerepreliminarydesign,andthencalculatetheloadeffect,sectionreinforcementandcross-sectionbearingcapacitycalculation.Keywords:prestressedconcretesimplysupportedT-beambridge,superstructure,lower structure,structuraldesign,loadeffect,check

目录TOC\o"1-3"\h\u76221、绪论 、绪论1.1前言毕业设计是大学教学计划中的一个重要的教学环节，在学完教学计划所规定的基础课、技术基础课与必修的专业课以后进行。其宗旨拟在于培养学生综合运用所学基础理论、专业知识和技能(包括历次的认识实习、教学实习和生产实习)解决工程问题的能力。在导师的引领下，学生独立地、较系统地全面地完成一座城市桥梁的技术设计。通过这次毕业设计，可以使学生基本掌握桥梁设计的全过程，让其学会独立地考虑问题、分析问题、解决问题，进一步巩固已学课程并再探讨学习一些新的专业知识，培养学生独立工作的能力、解决实际问题的能力及查阅参考书(资料)的能力，作为一名即将毕业的土木工程学生，在毕业设计中学会桥梁设计的基本步骤，具备初步的设计能力，为今后步入社会打下基础。因此毕业设计是学生的一次不可缺少的训练机会，在其以后的社会生产活动中也是有着不可替代的重要意义。1.2文献综述1.2.1概况交通事业是社会主义建设的主要组成部分之一，它对于发展国民经济,促进各地经济发展，促进文化交流和巩固国防，都具有非常重要的意义。桥梁又是公路，铁路，农村道路以及水利建设的重要组成部分。在经济上，桥梁的造价平均仅占公路总造价的10%～20%左右，在国防上，桥梁是交通运输的咽喉，在战争中具有重要的地位。在历史上，每当运输工具发生重大变化，对桥梁在载重、跨度等方面提出新的要求，便推动了桥梁工程技术的发展。在公路施工中，桥梁往往是全线通车的关键。桥梁是线路的重要组成部分。现代桥梁走过了100余年的发展历程,可知本世纪的桥梁建设会表现出以下几个特点1、桥跨结构继续向大跨发展。2、新桥设计理论与旧桥评估理论更趋完善。3、建桥材料向富强,轻质,多功能方向发展。4、信息技术在桥梁工程中的应用更趋广泛。5、日益重视桥梁美学,建筑造型和景观设计.概括地讲:桥梁建设的基本目标是安全、实用、经济、美观。围绕这一基本目标，桥梁技术的发展应表现在：桥梁具有较大的跨越能力和承载能力，车辆能安全运行于桥上并使旅客有舒适感，讲究经济效益,力图降低造价，结构优美并考虑其与周围环境的协调。1.2.2国内桥梁管理养护现状桥梁结构问题已经成为相关管养部门重点检测、养护对象，但管理养护同时也碰到很多阻碍和困难，与国际先进水平相比，仍然存在较大差距，主要体现在以下五个方面：（1）思想认识不适应。受不正确的政绩观的影响，“重建轻养”现象在一些地方还普遍存在。除此以外，长期以来形成的矫正性、被动型、突击性和单纯以桥面为中心等粗放、单一的养护模式还相当普遍、无法适应新的发展要求。（2）通行保障能力不适应。目前，大量的国省干线和农村公路服务水平偏低，公路基础设施的安全水平、通行能力、耐久性、抗灾能力较弱，桥梁安全形势日益严峻。（3）资金投入不适应。相对桥梁建设而言，养护管理资金投入严重不足。（4）养护管理技术水平不适应。养护管理领域的科技主导作用仍显不足，科技成果推广应用和产业化水平急需提高。桥梁的养护管理水平难以快速提高的一个主要原因是桥梁养护管理的专业技术人才匮乏。（5）管理体制机制不适应。事权不清、权责不一的状况在桥梁养护管理工作中普遍存在，另外农村公路桥梁养护管理体系不健全，养护管理长效机制尚未建立，统一开放、竞争有序的桥梁养护市场尚未形成。1.2.3桥梁基础作用桥梁基础的作用是承受上部结构传来的全部荷载，并把它们和下部结构荷载传递给地基。因此，为了全桥的安全和正常使用，要求地基和基础要有足够的强度、刚度和整体稳定性。与一般建筑物基础相比，桥梁基础埋置较深，其原因是：①由于作用在基础上的荷载集中而强大，加之浅层土一般比较松软，很难承受住这种荷载，故有必要把基础向下延伸，使置于承载力较高的地基上；②对于水中墩台基础，由于河床受到水流的冲刷，桥梁基础必须有足够的埋深，以防冲刷基础底面（简称基底）而造成桥梁沉陷或倾覆事故。一般规定桥梁的明挖、沉井、沉箱等基础的基底按其重要性和维修加固难易，应埋置在河床最低冲刷线以下至少2～5米。对于冻胀土地基，基底应在冻结线以下至少0.25米。对于陆地墩台基础，除考虑地基冻胀要求外，还要考虑生物和人类活动及其他自然因素对表土的破坏,基底应在地面以下不小于1.0米。对于城市桥梁,常把基础顶置于最低水位或地面以下,以免影响市容。基顶平面尺寸应较墩台底的截面尺寸大，以利施工。在水中修建基础，不仅场地狭窄，施工不便，还经常遇到汛期威胁及漂流物的撞击。在施工过程中如遇到水下障碍,还需进行潜水作业。因此，修建水中基础,一般工期长，技术复杂，易出事故，工程量大，造价常常占到整个桥梁造价的一半，故桥梁基础的修建，在整个桥梁工程中占有很重要的地位。1.2.4桥梁基础沉降的原因从沉降的计算理论来分析其原因，附加应力、地基压缩层厚度以及地基土的压缩模量，是导致沉降的本质因素；基底附加应力p是引起地基土压缩、导致建筑沉降的外因。而对于工程的不均匀沉降,引起基础不均匀沉降的原因可分为下列几类:(1)地基土本身的不均匀性。地基土并不是单一的匀质材料,但在设计中对其作了简化假定,使其单一化理想化,表达为土的容重C、压缩模量E、密实度p等,这样就使计算与实际有一定的误差。因此,尽管设计时计算得很认真,也并不能保证建筑物能够完全均匀沉降。(2)施工中出现的问题。由于施工时地基处理的不好,或因地质勘探不细,没有发现地下的某些不良地质现象,如暗洪、坑洞等,因而未作处理或处理不善,从而引起地基的不均匀沉降。建成后使用过程中的意外影响。由于地下水管的大量漏水引起地基局部下沉,或因为临时的大量的地面堆载而引起局部下沉,另外还有相邻新建筑产生的影响等。(4)计算过程中的不正确因素的影响。主要是计算过程中,沉降经验系数的取值及一些人为的计算方法选择的影响。(5)地基面积安全储备的不同。在具体设计中,对承受外荷载较大的部分,设计者会给予精确计算,而对外荷载较小的部分,往往会采取估算方法,并给予相对较大的富余量,而这恰恰是不可取的。地基处理方法选取不当。地基处理方法多种多样,每种处理方法都有各自适用的范围,并且对不同的工程要求处理的效果也不相同。不同地区的地质条件千差万别,同一地区的不同工程或者同一工程的不同部位地质条件也不尽相同,因此有可能需要同时运用多种地基处理方法。但为了施工方便,实际工程中有可能会使用同一方法处理不同软弱地基,而这往往是造成差异沉降的隐蔽因素。桥梁结构设计不当。一般结构设计时,都会验算地基承载力,使其满足要求。但常常忽略地基承载力之内的地基差异变形,当基础相邻部位的上部荷载差异较大,又没采取相应的地基处理措施时,往往都会产生差异沉降。1.2.5桥梁基础沉降引发的桥梁结构问题桥梁结构的主要问题基本为各桥梁构件的结构性裂缝，但由基础沉降导致的桥梁结构问题主要体现在下部结构，下部结构的主要病害有重力式桥台台身竖、横向裂缝，水平裂缝，桥台侧墙竖、斜向裂缝，实体墩身竖向裂缝，桩柱式墩（台）盖梁竖向裂缝，桩柱式墩立柱竖向裂缝等。桥梁基础沉降会对桥梁结构产生很大的影响，短时间内不是很明显，但经过一定的过程后会在上部结构中产生较大附加弯矩和附加应力，从而影响桥梁的正常使用；当然基础沉降也会造成上部结构主梁承载能力降低，，严重时发生垮塌，基础沉降是桥梁损坏的重要原因之一。通过对基础产生沉降的桥梁结构进行加固处理，并根据计算确定桥梁弯矩和受力情况，在上部结构中增加加固钢筋，能够有效的处理结构变形问题，阻止桥梁出现过大裂缝，延长桥梁的使用寿命和耐久性。基础沉降的处理方法可以采用换填的方式将软土取走，改换为刚性基础，采用桩基础时要严格确保设计和施工都满足相应规范，形成良好的复合地基，加固地基，从而减少基础的沉降。沉井基础能够代替原有地基参与受力，对处理基础沉降也具有较好的效果，但施工相对麻烦。1.2.6桥梁基础沉降处理方法桥梁加固一般是通过对构件的补强和结构性能的改善来恢复或提高现有桥梁的承载能力，以延长使用年限，适应现代交通运输的要求。（1）扩大基础加固法称为桥梁基础扩大底面积的加固方法。此法适用于基础承载力不足或埋置太浅，而墩台又是砖石或混凝土刚性实体基础时的情况。当构造物基础具有较大的不均匀沉降，并且地基土质比较坚实时，可以采用扩大基础法进行加固。而对于扩大部分基础底部的地基承载力不足的问题，可采取在扩大部分基础下打入一定数量的桩以提高地基承载力，桩的数量根据地基变形计算来加以选定。（2）增补桩基加固法：当地基承载力不够，为提高地基承载力，对桩式基础可增基桩（钻孔桩或打入桩）并扩大原承台，使墩台的压力部分传递至新桩基。在桩式基础的周围补加钻孔桩或打入钢筋混凝土预制桩并扩大原承台，并将承台与桩顶连接在一起，以此提高基础承载力，增加基础稳定性。这种加固方法的优点是不需要抽水筑坝等水下施工作业，且加固效果显著。其缺点是需搭设打桩架和开凿桥面，对桥头原有架空线路及陆上、水上交通均有一定影响。增补桩基的加固方法适用于以下情形：①当桥梁采用桩基础，改造拓宽项目，通过增加桩的数量，扩大承台面积，提高基础承载力；②桥梁墩台基底下有软弱层，墩台发生深陷，而桩的深度不足；③由于风蚀、水蚀或冲刷等原因使桩基外露或发生倾斜时。（3）高压旋喷注浆加固法，高压旋喷注浆，就是先利用钻机把带有喷嘴的注浆管钻入土层的预定位置，旋转并以一定的速度提升，同时将浆液或水以高压流的形式从喷嘴里射出，冲击破坏土体，高压流切割并搅碎土层，使其成颗粒状分散，一部分被浆液和水带出钻孔，另一部分则与浆液搅拌混合，随着浆液的凝固，组成具有一定强度和抗渗能力的固结体，从而对地基进行加固的一种加固方法。（4）加大截面加固法，也称为外包混凝土加固法，是用增大混凝土结构物的截面面积和配筋进行加固的一种方法。这种加固方法要求被加固的桥梁下部结构能够承受更多的自重，能够提供更高的承载力。通常情况下，以加厚桥面板或者加大主梁的梁肋宽度为主。该法施工工艺简单、适应性强，并具有成熟的设计和施工经验，适用于较小跨径的T梁桥或者板桥的加固。采用此法加固后桥梁刚度明显提高，承载能力也取得较好的效果。但现场施工的湿作用时间长，对生产和生活有一定的影响，且加固后的建筑物净空有一定的减小。（5）预应力加固法，是采用外加预应力的钢拉杆对结构进行加固的方法，预应力技术能大大缩短施工工期，能降低被加固构件的应力水平，不仅使加固效果好，而且还能较大幅度地提高结构整体承载力，但加固后对原结构外观有一定影响。适用于要求提高承载力、刚度和抗裂性及加固后所占用空间小的桥梁。（6）置换混凝土加固法，该法的优点与加大截面法相近，且加固后不影响建筑的净空，但同样存在施工的湿作用时间长的缺点。适用于受压区混凝土强度偏低或有严重缺陷的梁、柱等混凝土承重构件的加固。1.2.7桥梁结构加固意义众所周知，桥梁建设投资大、周期长，重建不仅会造成有线路上将病害桥梁拆除重建既不现实，也不科学。有悖于经济建设的可持续发展战略。世界各国都按照充分利用和革新的原则，对存在病害的桥梁采取适当的加固改造措施，以满足桥梁营运和延长其使用年限的需要。实践经验证明，只要采用合理可靠的桥梁加固措施，对恢复和提高桥梁的承载能力及通行能力，延长其使用寿命，是行之有效的。一般情况下，桥梁的加固费用约为新建桥梁费用的10%一20%，而且病害桥梁加固或改造措施可以在不中断桥上运输或通航的条件下实施。因此，如何充分利用现有桥梁，对其进行有效的技术改造，将是今后相当长的一段时期内我国桥梁建设面临的一个紧迫而特殊的任务。对桥梁加固技术的更深一步研究，具有重大的经济价值和社会意义。1.3参考文献1：《桥梁工程概论》（第二版），李亚东主编，2：《桥梁工程》范立础主编北京人民交通出版社（１９８８）3：《桥梁桩基础沉降控制方法及措施》姚庆钊彭建勋梅保贤4：商可。道路桥梁结构病害与加固分析[J]。工程科技。5：JGJ94-94,建筑桩基技术规范[S]6：《浅谈桩孔钢管灌注桩在桥梁基础加固处理中的应用》兰丽宜州市公路局

2、桥梁设计方案2.1方案比选的原则 为了获得经济、实用和美观的桥梁设计，对于一定的建桥条件，尽可能做出基本满足要求的多种不同的设计方案，只有通过技术经济等方面的综合比较，才能科学的得出完美的最优设计。方案比选设计包括拟定桥梁图式、编制方案、技术经济比较和最优方案的比较。预计耗时一周。拟定桥梁图式通常是从桥梁分孔和拟定桥梁图式开始。根据分孔原则初步作出分孔规划后，就可对所设计的桥梁拟出一系列各具特点的而可能实现的桥型图式。每一图式可在跨度、高度、矢度等方面大致按比例画在同样大小的桥址断面图上。编制方案的目的在于提供各个中选图式的技术经济指标，以便经过相互比较，科学地从中选定最佳方案。这些指标包括：主要材料用量、全桥总造价、工期、养护费用、运营条件、有无困难工程、是否需要特种机具等。对于前两项指标，通常可充分利用已有资料或通过一些简便的近似验算，对每一方案拟定结构主要尺寸，并计算主要工程数量。有了工程数量就不难估算全桥造价。其他的一些指标也可进行适当的概略评价。每一桥梁设计方案图中应绘出附有河床断面及地质分层的立面图和横断面图。技术经济比较要全面考虑上述各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选定一个符合当前条件的最佳推荐方案。一般来说，造价低、材料省、劳动力少、工期短的应是最佳方案。2.2方案比选内容方案比较中主要有以下三项任务：一是拟定桥梁图式，二是编制方案，三是技术经济比较和最优方案的选定。编制设计方案,通常是从桥梁分孔和拟定桥粱图式开始。对一般的大跨度桥梁，依据以往的设计经验，主跨与边跨的比值有一个范围，再由此选定可能实现的桥型图式，鼓励新式桥式的大胆采用。一般选几个构思好、各具优点、但一时还难以断定孰优孰差的图式,作为进一步详细研究而进行比较的方案。对每一图式可在跨度、高度、矢度等方面大致按比例画在同样大小的桥址断面图上。编制方案中，主要指标包括：主要材料(普通钢筋、预应力钢筋、砼)用量、劳动力数量、全桥总造价(分上、下部结构列出)、工期、养护费用、运营条件、有无困难工程、特种机具。其目的在于为每个桥式提供全面的技术经济指标，以便相互比较，科学的从中选定最佳方案。在编制方案中要拟定结构主要尺寸，并计算主要工程量。有了工程量，采取相应的材料和劳动力定额以扩大单价，就可以确定全桥造价。2.3方案编制本桥总长60米，根据《公路桥涵设计通用规范》1.0.11条规定本桥多孔跨径总长L=60m,30m＜L＜100m,属于中桥，桥梁总体设计时，桥梁的跨径布置是考虑到各种桥型都有其经济合理的跨径范围，所以本方案选择以下桥梁形式：方案一：预应力混凝土简支T梁桥：30m+30m方案二：预应力混凝土连续T梁桥：16m+28m+16m图2-1方案详图2.4方案比较 表2-1方案比选序号方案比较类别项目方案一方案二1桥型预应力混凝土简支T梁桥预应力混凝土连续T梁桥2桥型（m）30m+30m16m+28m+16m3纵坡2%2%4工艺技术要求简支梁桥构造简单，采用装配式施工方法，受力简单明了，施工方便采用先简支后连续施工，技术先进、工艺要求较严格，所需设备较少，占施工场地少5使用效果属于单孔静定结构，结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低，属于超静定结构，受力较好。主桥桥面连续，无伸缩缝，行车条件好，养护也容易6经济性相邻桥孔各自单独受力，便于预制、架设。简化施工管理，施工费用低高跨比小，单孔跨径大，材料节省，但工期长，施工时间较长2.5方案确定通过对上述两个方案的详细比较，从安全性、经济性、使用和美观等方面综合评价得出：预应力混凝土简支T梁桥计算方便，受力明确，且各种桥梁配件能够提前预制，便于架设，简化施工管理，施工费用低。而预应力混凝土连续T梁桥刚度大，变形小，路面连续，但是施工方法相对复杂，工期较长，费用较高，对周围居民影响较大。经综合考虑，最终推荐预应力混凝土简支T梁桥为本桥的设计方案。

3、设计资料及构造布置3.1设计资料（1）设计标准标准跨径：Lb=30.00m（墩中心距离）；计算跨径：L=29.30m（支座中心线距离)；主梁全长：L全=29.96m（主梁预制长度）。桥宽26m，半幅桥宽13m（2）设计荷载城市—A级，人群荷载3kN/m，每侧人行栏，防撞栏重力的作用力分别为1.52kN/m和4.99kN/m（3）材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋；混凝土：C503.2技术标准（1）桥面宽度布置桥面宽度26m;（2）平面线型:主桥位于直线段，（3）桥面铺装:8cm防水混凝土，10cm沥青混凝土路面（4）荷载等级：城A级（5）通航标准：无通航要求，十年一遇水位-3.012米，百年一遇水位-1.323米3.3气象水文本地区属北亚热带季风过渡区，四季分明，全年气候温和湿润，雨量适中，湿度较大，日照充沛，无霜期长，季风气候显著。四季气候特点：春季高空西风带逐渐北撤，气温跳跃回升，天气多变，时晴时雨，时暖时冷。当寒潮或较强冷空气南侵时，常伴有阴雨大风降温过程。五月底进入夏季，西太平洋副热带高压北跃，温湿气候活跃。六月中旬梅雨时阴雨连续，降水强度较大，易致洪涝。秋季北方冷高压增强南下，降温迅速，日温度较差加大，雨水少，易致秋旱。遇到较强冷空气南侵时，常形成秋季低温，淫雨绵绵。冬季，受内蒙古高压控制，干燥寒冷，以偏北风为主，霜或霜冻出现频繁，每年均有降雪，大多年份有积雪。年季多年平均温度16.1℃。年气温1月份最低，平均3.3℃，7月份最高，平均28.6℃。多年平均降水量为1384.7毫米。5～9月份降水量约占全年的60%。历年平均降水日为136.3天，汛期5～9月份降水日平均59.8天，约占全年雨日的44%。3.4设计依据（1）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）（3）《公路工程技术标准》（JTGB01-2014）（4）《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-2008）（5）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）（6）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011）3.5基本计算数据表3-1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗拉标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度MPaMPaMPaMPaMPa503.45×10432.42.6522.41.83预应力钢筋标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力σcon使用荷载作用阶段极限应力：荷载组合=1\*ROMANI荷载组合=3\*ROMANIII0.750.650.70MPaMPaMPaMPaMPaMPa18601.95×1051260139512091302材料容重钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线kN/m3kN/m3kN/m326.024.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.433.6横截面布置3.6.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。以左半幅桥为例，主梁翼板宽度设计为2600mm，桥宽为：0.25m（护栏）+1m（人行道）+11.25m（行车道）+0.5m（护栏）＝13m。桥梁横向布置选用5片主梁。3.6.2主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在1/14-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量不多。综上所述，本设计中取用1800mm的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力应较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，且在180-200mm之间。本设计腹板厚度取200m。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处做三角过滤，高度150mm，以减小局部应力。如下跨中截面尺寸图（尺寸单位mm）按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面布置图。图3-1结构尺寸（3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征性列表计算。表3-2跨中截面几何特性计算分块名称分块面积Ai(cm2)分块面积形心至上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静距Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯性矩li(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对截面形心的惯性矩Ix=Aidi2(cm4)I=Ii+Ix(cm4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板39007.5292507312554.2911494875.9911568000.99三角承托50018.3391652777.77843.46944385.8947163.578腹板2800852380004573333-23.211508371.486081704.48下三角262.5150393753281.25-88.212042513.5762045794.826马蹄1375167.5230312.571614.58-105.7115365080.6415436695.22∑8837.5——546102.5——————36079159.09小毛截面翼板24007.5180004500065.3910262045.0410307045.04三角承托50018.3391652777.77854.561488396.81491174.578腹板2800852380004573333-12.11410625.884983958.88下三角262.5150393753281.25-77.111560812.4261564093.676马蹄1375167.5230312.571614.58-94.6112307696.6412379311.22∑7337.5——534852.5——————30725583.39注：大毛截面形心至上缘距离;yb=180－61.79=118.21cm;小毛截面形心至上缘距离（4）检验截面效率指标ρ上核心距：下核心距：截面效率指标：>0.5表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。3.7横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1830mm~2330mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。3.8横隔梁的设置模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点、四分点和支点处共设置五道横隔梁，其间距为7.325m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1550mm，厚度为上部180mm，下部160mm。

4、主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁作用效应组合。4.1永久作用效应计算4.1.1永久作用集度（一）预制梁自重（1）跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m）（2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5.75m）支点段梁的自重（长1.98m）（4）边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17×（1.4×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175）=0.1593m3端横隔梁体积：0.25×（1.65×0.475-0.5×0.065×0.325）=0.2051m3故：G4=(3×0.1593+2×0.2051)×25=22.2kN（5）预制梁永久作用集度：g1=（132.99+136.73+57.85+22.2）/14.98=23.36kN/m（二）二期恒载（1）现浇T梁翼板恒载集度：g(5)=0.15×1×25=3.75kN/m（2）边梁现浇部分横隔梁每片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17×0.5×1.4=0.119m3每片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25×0.5×1.55=0.19375m3故：g(6)=(3×0.119+2×0.19375)×25/29.96=0.34kN/m（3）铺装8cm混凝土铺装：0.08×11.25×25=20.7kN/m10cm沥青铺装：0.10×11.25×23=25.88kN/m若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：g(7)=(20.7+25.88)/5=9.316kN/m栏杆：一侧人行栏1.52kN/m一侧防撞栏4.99kN/m若将栏杆的重量均摊给五片主梁，则：g(8)=(1.52+4.99)/5=1.3kN/m（5）边梁二期恒载集度：g2=3.75+0.62+9.316+1.3=14.986kN/m4.1.2永久作用效应如图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图4-1永久作用效应计算图恒载内力计算见表。表4-1号梁永久作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25支点α=0.0一期弯矩（kN·m）2506.791880.090剪力(kN)0171.11342.22二期弯矩（kN·m）1608.171206.120剪力(kN)0109.77219.54∑弯矩（kN·m）4114.963086.220剪力(kN)0280.88516.764.2可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数冲击系数：简支梁桥基频的计算公式为：，式中——结构的计算跨径（m）；E——结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic——结构跨中截面的截面惯性矩（m4）；mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；G——结构跨中处延米结构重力（kN/m）；g——重力加速度，g=9.81（m/s2）。A=0.73375m2；G=0.73375×25=18.34kN/m；mc=G/g=18.34/9.81=1.87×103kg/m；C50混凝土的弹性模量E=3.45×1010N/m；=29.3m；IC=0.39182194m4；Hz，1.5Hz≤≤14Hz，μ=0.17670.2536则：（1+μ）=1.2536折减系数：横向布置车道数为3，城-A级荷载，三车道折减系数为0.78，故ξ=0.78。由于桥梁的计算跨径小于150m，不考虑计算荷载效应的纵向折减。因此，本桥梁的折减系数为ξ=0.78。2、计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc本桥梁跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可以按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：IT=式中：bi和ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci——矩形截面抗扭刚度系数；m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度;马蹄部分的换算平均厚度：图4-2IT计算图式（尺寸单位：mm）表4-2IT计算表分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiIT=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①26017.814.60.33334.24037腹板②129.7206.520.31003.22152马蹄③5532.51.69230.20983.96112∑————————11.42301计算抗扭修正系数β此设计中主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则得：式中：G=0.4E；l=29.30m；∑IT=0.01142301×5=0.057115m4a1=5.20m;a2=2.60m；a3=0m；a4=－2.6m；a5=－5.2m；Ii=0.36079159m4。计算得：β=0.8563。按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：式中：n=5；==67.6m2。计算所得的ηij值列于表内表4-3ηij值梁号ηi1ηi2ηi3ηi4ηi510.44190.35020.25840.1149-0.096820.35020.28900.22780.10550.044330.25840.22780.19720.13610.1055④计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图所示。图4-3跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）三车道mcq=(0.4103+0.3662+0.2827+0.2487+0.1822+0.0811)X0.78=0.6284二车道mcq=(0.4103+0.3662+0.2827+0.2487)=0.6540故取汽车的横向分布系数为：mcq=0.6540可变作用（人群）：mcr=0.6284（2）支点截面的荷载横向分布系数m0如图所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行最不利布置荷载，1号梁的活载横向分布系数可计算如下：图4-4支点的横向分布系数m0计算图式(尺寸单位：mm)可变作用（汽车）moq==0.414可变作用（人群）m0r=1.212（3）横向分布系数汇总（见下表）表4-4活载横向分布系数可变作用类别mcmo城市-A级0.65400.414人群0.62841.2124.3车道荷载的取值根据《桥规》10.0.1条，城市-A级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为： 计算弯矩时：计算剪力时：4.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。本设计的计算跨径为29.3m。其计算公式为：式中S——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；Pk——车道集中荷载标准值；qk——车道均布荷载标准值；——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大坐标值。4.4.1求跨中截面的最大弯矩和最大剪力图4-5跨中截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应可变作用（人群）效应：4.4.2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图4-6四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应可变作用（人群）效应：4.4.3支点截面的最大剪力图4-7支点截面剪力计算图式可变作用（汽车）冲击效应可变作用（人群）效应：

4.5主梁内力组合表4-5主梁内力组合表支点截面Vmax(kN)342.22219.54516.76204.9551.9733.95807.63694.181017.82四分点截面Vmax(kN)171.11109.77280.88164.7841.7915.88503.33412.11644.04Mmax(kN·m)1880.091206.123086.221149.58291.53165.494692.824056.415906.37跨中截面Vmax(kN)000100.325.447.213132.9577.42184.11Mmax(kN·m)2506.791608.174114.961527.86387.47216.076246.365400.537861.41荷载类别第一期永久作用第二期永久作用总永久作用可变作用汽车城-A级汽车（计冲击系数）可变作用人群标准组合（3+4+5+6）短期组合（3+0.7x4+6）极限组合序号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)（9）

5、预应力钢束的估算以及布置5.1跨中截面钢束的估算与确定以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数确定主梁的配束。按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，跨中截面所需的有效预加力为：式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；有：Ms=MG1+MG2+MQs=4114.96+387.47=4502.43kN·m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=125mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep=yb－ap=1189.5－125=1064.5mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W=I/yb=347.685×109/1189.5=292.295×106mm3；所以有效预加力合力为预应力钢筋的张拉控制应力为σcon=0.75=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为:采用4束φS15.2钢绞线，预应力钢筋截面积为Ap=4×7×140=3920mm2。采用夹片式群锚，φ70金属波纹管成孔。5.2预应力钢筋布置⑴对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距要大些。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》管道至梁底和梁侧净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可重叠。根据以上规定，跨中载面的细部构造如图5—1所示，由次可直接得跨中钢束重心至梁底距离为：图5-1钢束布置图（2）对于锚固截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，二是考虑锚头布置得可能性，以满足张操作方面的要求，根据上述锚头布置得“均匀”、“分散”原则，锚固截面所布置得钢束如图所示，钢束群重心至梁底距离为：表5-1钢束锚固截面几何特性计算表分块名称⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺翼板31507.52362559062.581.1420738653.7420797716.24三角承托109.216.41790.88107.0172.24569873.04569980.05腹板840012010080003087000031.368260976.6439130976.6411659.210334158830929169.51029569503.4260498672.93其中故计算可得说明钢束群重心处于截面得核心范围内图5-2钢束重心位置图（3）钢束弯起角和线形得确定确定钢束弯起角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力的损失不宜过大。为次，本算例将端部锚固端截面分成上下两个部分，上部钢束的弯起角定为，下部钢束弯起角定为。为简化计算和施工，所有钢束布置得线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图5-3曲线预应力钢筋计算图表5-2钢束坐标计算表钢束号升高值c（mm）弯起角θ（°）弯起半径R（mm）支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面水平距离xk（mm）弯止点距跨中截面水平距离（mm）N1152872500010163613885N21122750000109245112096N3714870000115600312193N43108750001221083911074⑸控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算如图所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚点的直线段时，计算公式为：式中：—钢束在计算截面处钢束重心至梁底的距离—钢束起弯前到梁底的距离表5-3各计算截面的钢束位置截面钢束号四分点未弯起2500————101022.8657.8450000.01150.999891010180.3670000.02580.9992891014.68235.8975000.03150.99512056.75支点直线段64.2530792.611.371028.63707266.632.731047.271058262.436.881078.121358370.152.0120102.99R—钢束弯起半径⑹钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起长度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一座桥所需钢束的总长度，以利备料和施工，计算结果见表。⑺钢束平面布置见最后A3图表5-4钢束长度计算表钢束号钢束起弯角（°）曲线长度直线长度直线长度有效长度钢束预留长度⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺25007305.493.31083.9304850007610.9268.6600.3305570008977.4264.9245.13039750081047.2373.763.63045

6、主梁截面几何特性计算6.1计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别为重心轴、上梗胁与下梗胁的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。6.1.1截面面积及惯矩计算（以跨中截面为例）1、净截面几何特性计算在预应力阶段，只需计算小截面的几何特性，计算公式如下：截面积截面惯矩表6-1跨中截面面积惯矩计算表截面分块名称分块面积㎝2分块面积对上缘静距（㎝3）分块面积重心至上缘距离全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩160cm净截面毛截面7337.5632459.52088.32085.53845531487.5-2.78255422.73145586910.260扣管道截面-158.3-33463.894211.330—-125.792-2505653.554-2505655.554∑7179.2598995.626—45531487.5—-245024.82343081254.710260cm换截面毛截面7911638575.92080.72083.23249870827.110-2.51249919.54949920746.66钢束换算面积155.12432782.355211.330—-128.0982545444.8572545444.857∑8066.124671358.280—49870827.110—-2595364.40652466191.5＊6.2换算截面几何特性计算⑴整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）结合特性，计算公式如下：截面积：截面惯矩：以上式中：A,I分别为混凝土毛截面积和惯矩，分别为一根管道截面积和钢束截面积，分别为净截面和换算截面的重心到主梁上缘的距离为分面积重心到主梁上缘的距离计算面积内所含的管道（钢束）数钢束与混凝土的弹性模量比值，=5.65⑵有效分布宽度内截面几何特性计算由《公预规》，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心力引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算，因此相关的抗弯惯矩应进行折减，由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中心轴应取原全宽截面的中心轴有效分布宽的计算，由公预规，对T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小者值（主梁间距）此处，根据规范，取故有效分布宽内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗惯矩也不折减6.3跨中截面净矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。每一个阶段中，凡是中和轴和面积实变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面，除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还要计算图6-1静矩计算图⑴在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。⑵在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力应该与张拉阶段在换轴的剪应力叠加。因此，对每个荷载作用阶段，需计算四个位置（共8种）的剪应力，即需计算下面几种情况的静矩：a-a线以（或以下）面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩b-b线以上（或以下）面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩净轴（n-n）以上（或以下）面积对中性轴（两个）静矩换轴（o-o）以上（或以下）面积对中性轴（两个）的静矩

表6-2跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩静矩类别及符号(cm)对换轴静矩翼板翼缘部分对净轴静矩（cm3）240078.038187291.200翼缘部分对换轴静矩(㎝3)315075.732238555.8三角承托22268.53815215.43622266.23214703.504肋部10867.5387294.10410865.2327045.056∑260304.36下三角马蹄部分对净轴静矩121106.79512922.195马蹄部分面积对换轴静矩(cm3)121109.10113201.221马蹄1160124.962144955.9201160127.268147630.88肋部198104.96220782.476198107.26821239.064管道和钢束-158.349125.792-19919.037155.124128.09819871.074∑158741.554201942.239翼板净轴以上面积对静轴静矩240078.038187291.200净轴以上换算面积对换轴静矩315075.732238555.8三角承托22268.53815215.43622266.23214703.504肋部1269.68435.26944780.4851269.68433.16442107.594∑247287.121295366.098翼板换轴以上面积对净轴静矩240078.038187291.200换轴以上面积对换轴静矩315075.732238555三角承托22268.53815215.43622266.23214703.504肋部1228.17636.22144485.76331228.17634.11641900.247∑295158.751

6.4主梁截面几何特性汇总表6-3主梁截面几何特性汇总名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积An㎝27002.657566.5310750.85净惯矩In㎝443081254.714559911.445944839.96净轴到截面上缘距离yns㎝85.53888.38893.86净轴到截面下缘距离ynx㎝139.462136.662131.14截面抵抗矩上缘Wns㎝3503650.479515745.335629832.72下缘Wnx㎝3308910.346333376.589450769.70对净轴静矩翼缘部分Sa-n㎝3209800.740217153.271228612.95净轴以上Sn-n㎝3247287.121264509.782340095.70换轴以上So-n㎝3246992.399264425.394339632.03马蹄部分Sb-n㎝3158741.554176137.841—钢束群重心到净轴距离En㎝2-125.792114.87224.43混领土换界面换算面积Ao㎝48066.1248630.00911814.32换算惯矩Io㎝52466191.52054541782.99060633255.33换轴到截面上缘距离yos㎝83.23285.48689.02换轴到截面下缘距离yox㎝141.768139.514135.97截面抵抗矩上缘Wos㎝3630360.817638020.06681050.61下缘Wox㎝3370084.868390941.289445927.84对换轴静矩翼缘部分Sa-o㎝3260304.36267869.134276831.50净轴以上Sn-o㎝3295366.098311227.452373814.19换轴以上So-o㎝3295158.751311311.842374304.05马蹄部分Sb-o㎝3201942.239217387.616钢束群重心到换轴距离eo㎝128.098117.73521.7929.26钢束群重心到截面下缘距离ap㎝13.6721.79106.71

7、钢束预应力损失计算根据《公路预应力钢筋混泥土规范》，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩引起的损失，分批张拉混泥土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛，混泥土收缩和徐变引起的应力损失，而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于拉应力扣除相应阶段的应力损失。7.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失有《公路预应力钢筋混泥土规范》，计算公式为：式中：-张拉钢束时锚具的控制应力，按式7-2计算，由《公路预应力钢筋混泥土规范》规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：-钢束与管道壁的摩擦系数，对预埋波纹管，=0.20；-从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和；-管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，；-从张拉端到计算截面的管道长度。跨中截面各钢束摩擦应力损失值σL1见表所示。表7-1跨中截面摩擦应力σL1损失计算钢束编号θμθx（m）kxσcon(MPa)σL1(MPa)度弧度N170.12220.030519.4050.02910.0579139580.72N270.19080.047719.4080.02910.07391395103.14N380.08730.021819.4060.02910.0496139569.24N480.16330.040819.4090.02910.0675139594.207.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失由《公路预应力钢筋混泥土规范》，对曲线预应力钢筋，在计算锚具变形，钢束回缩的预应力损失时，应考虑锚固处后反向摩擦的影响，由《公路预应力钢筋混泥土规范》可知，式(7-3计算)：反向摩擦影响长度式中：-锚具变形，钢束回缩值（mm），由《公路预应力钢筋混泥土规范》知，对于夹片；-单位长度由管道摩擦引起的预应力损失,；其中为张拉端锚下控制应力，本设计为1395；-预应力钢筋6扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力；-张拉端至锚固端的距离。张拉端锚下预应力损失：在反摩擦影响长度内，距离张拉端x处的锚具变形，钢筋回缩损失:.在反摩擦影响长度外，锚具变形，钢筋回缩损失表7-2四分点截面的计算表钢束号影响长度锚固端距张拉端距离0.00365517.0407122.4952955353.460.00372616.1583129.3776951254.370.00425815.8807138.3475948955.890.00592214.5681162.7623870650.737.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混泥土弹性压缩引起的应力损失，由《公路预应力钢筋混泥土规范》规定，其计算公式为式式中：-先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混泥土法向应力，可按下式计算。式中：、-分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；-计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，，其中值见表，值见表。本设计钢束较少，采用一次张拉完成，混泥土弹性压缩不引起应力损失，故。7.4由钢束应力松弛引起的预应力损失《公路预应力钢筋混泥土规范》规定，钢绞线由应力松弛引起的应力损失的终极极按下式计算。式中：-张拉系数，本设计采用一次张拉，=1.0；-钢筋松弛系数，对低松弛钢筋=0.3；-传力锚固时钢筋应力。表7-3计算表钢束号1278.0637.311276.3037.071275.2236.921127.8418.717.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失由《公路预应力钢筋混泥土规范》知，由混泥土收缩和徐变引起的预应力损失可按式（7-7）计算。式中：；-全部钢束重心处由混泥土收缩、徐变引起的预应力损失值；-钢束锚固时，全部钢束重心处由预加力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混泥土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；-配筋率，;-本设计的为钢束锚固时相应的净截面面积，见表；-本设计为钢束重心至净截面静轴的距离，见表；-加载龄期为，计算龄期为t时混泥土徐变系数；-加载龄期为，计算龄期为t时的收缩应变、徐变系数极值和收缩应变极值的计算。构件理论厚度的计算公式：式中：A-主梁混泥土截面面积；-与大气接触的截面周边长度。本例考虑混凝土收缩徐变和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同即：，故：

表7-4计算表计算数据计算⑴⑵⑶5.6926.33012.022计算应力损失分子项分母项⑷126.8836021.237⑸44.8503.192⑹154.5600.459%1.220

7.6预应力内力计算及钢束预应力损失汇总表7-5钢束预应力损失汇总截面钢束锚固前预应力损失锚固时钢束应力锚固后预应力损失钢束有效应力(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)跨中188.8615001306.138541.2094127.92501137.0086268.3550001326.645044.133501154.5865379.7940001315.236042.495401144.8156四分点151.336065.599801278.064237.3099126.68901114.0653251.475567.228301276.296237.069001112.5382353.149566.625401275.225136.923301111.6128支点10.4185153.428601241.152932.389969.376001139.387020.4185134.788001259.793534.846001155.571530.4185145.491801249.089733.428601146.2851

8、主梁截面承载力验算预应力混凝土受弯构持久状况承载力极限状态计算包括正截面承载里计算和斜截面承载力计算，作用效应组合采用承载力极限状态。8.1正截面承载力验算图8-1主梁跨中截面承载力计算图示8.1.1确定混凝土受压区高度由《公预规》规定，对于带承托翼缘板的T形截面，当时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内，本设计的这一判别式左边=右边=左边右边，即中性轴在翼板内设中性轴到截面上缘距离为,则：式中：—预应力受压区高度界限系数，按《公预规》，对于C50混凝土和钢绞线，=0.40—梁的有效高度，=22.5-13.67=，跨中截面=13.67，说明该载面破坏时属于塑性破坏。8.1.2验算正载面承载力由《公预规》，正截面承载力按下式计算：式中：—桥梁结构的重要性系数，本设计右边=主梁跨中正截面承载力满足要求，其它控制载面经验证也符合要求。8.1.3验算最小配筋率由《公预规》，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：—受弯构件正截面抗弯承载力设计值，以上计算可知=9051.175—受弯构件正截面开裂弯矩式中：—全截面换算载面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩—扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力由此可知，，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。计算受压区高度求解得计算普通钢筋即在梁底部配置5根直径18mm的HRB400钢筋，8.2斜截面承载力验算根据《公预规》，计算受弯构件斜截面抗剪切载时，其计算位置应按下列规定采用距支座中心处截面受拉区弯起钢筋弯起点处截面锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面箱筋数量或间距改变处的截面构件腹板宽度变化的截面本设计以距支座中心处截面为例进行验算8.2.1复核主梁载面尺寸T形截面梁但进行斜截面抗剪承载力计算时，其载面尺寸应符合《公预规》规定，即：式中：—经内力组合后支点截面上的最大剪切力，=1028b—支点截面的腹板宽度，b=400mm—支点截面的有效高度，=2250-1067.1=1182.9mm—混凝土强度（MPa）上式右边=所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求8.2.2截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算，根据《公预规》，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算，式中：—混凝土抗拉设计强度（MPa）—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25对于距支座中心处，截面b=400mm=883.827=973.929kN因此本设计中此处斜截面需进行斜截面抗剪承载力计算。8.2.3计算斜截面水平投影长度C由《公预规》，计算斜截面水平投影长度C，C=0.6式中：m—斜截面受压端正截处的广义剪跨比，，当.0时，取m=3—通过斜截面受压端正截面内由使用载荷产生的最大剪力组合设计值—相当于上述最大剪力时的弯矩组合设计值—通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。距支座中心处截面的正截面有效高度2250-883.827=1366.173=，先取斜截面投影长度，则得到选择的顶端位置A，A处正截面上及相应的弯矩，A处正截面有效高度：，则实际广义剪跨比及斜面投影长度C即认为最不利截面离支座处8.2.4抗剪承载力计算（斜截面）根据《公预规》，主梁斜截面抗剪承载力尹按下式计算,式中：—斜截面受压端正截面内最大剪切组合设计值907.286kN—斜截面内混凝土于箍筋共同的看剪承载按下式计算—异号