计算题答案(四)

1.【解析】：解：（1）水平拉时，根据牛顿第二定律有：F﹣μmg=ma，右上拉时，根据牛顿第二定律得，Fcos60°﹣μ（mg﹣Fsin60°）=ma，联立上述两式，代入数据解得μ=．（2）时间t最小，则要求加速度最大，即F最大物块沿水平面运动则F的竖直分力不超过重力F最大满足mg=F，根据，s=得，代入数据解得t=s3.【解析】：解：（1）cd在磁场中时，ab棒的电流方向为b到aE=BLv=0.2×2×5=2VR====0.5ΩIab===A当ab在磁场中时，ab棒的电流方向为a到b，Iab===4A．（2）当cd、ab分别在磁场中时，回路产生的热量Q总=2Q1=2=2×=3.2J，即克服安培力做的功为3.2J根据动能定理，得到WF+2mg（l+h）﹣W安=0，WF=﹣2mg（l+h）+W安=﹣2×0.1×10（1+2）+3.2=﹣2.8J（3）当撤去外力后cd棒匀速出磁场，此时对两棒，根据平衡条件2mg=Fcd安，2mg=解得v2===6.25m/s根据动能定理，得到2mgh﹣W安=×2mv2﹣W安=2mgh﹣×2mv2=2×0.1×10×1×2×0.1×52=0.6JQ总=﹣W安=IR总t=•所以R0上产生的热量为Q=（）2R0t=I•2rt==J=0.08J3.【解析】：解：（1）根据位移时间公式得，L=，即解得a=3m/s2．B点的速度vB=v0+at=2+3×2m/s=8m/s．根据牛顿第二定律得，Fcos30°﹣f﹣mgsin30°=ma，f=μN，N+Fsin30°=mgcos30°，联解代入数据得到，F=．（2）F做功最小的话，没有摩擦力做功且减速到B点速度为零，根据动能定理得，，解得=0.4×=19.2J．答：（1）物块到达B点时速度的大小为8m/s；拉力F的大小为4.5N．（2）最小功为19.2J4.【解析】：解：（1）设金属棒OA在△t时间内扫过的面积为△S，则：磁通改变量为：根据法拉第电磁感应定律得到为：（2）根据右手定则知：ab中的电流方向为b→a，ab相当于电源，电动势：=1.6V电路总电阻为：=0.4Ω通过ab中的电流：=4A（3）后轮转速n=2r/s，后轮角速度为：ω=4πrad/s，车速为：v=r1ω=1.6πm/s电动势为：=0.64πV，总的电功率为：P总==W总的焦耳热为：Q=P总（t）=409.6π2=4.04×103J克服阻力做功为：Wf=Ff•s=Ff•vt=3.016×104J一共需要做功为：W总=Wf+Q=3.42×104J；5.【答案】（1）4N（2）（3）【解析】试题分析：（1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，则挡板对滑块的弹力大小等于圆柱体对滑块的摩擦力的学科网大小：（2）圆柱体边缘的线速度为：v1=ωr=2m/s，某时刻t物体沿水平方向的速度v=at=2t；此时物体A相对圆柱体的速度为：，6.【答案】（1）1s（2）【解析】试题分析：（1）物品在到达与传送带速度v=4m/s相等时，做匀加速直线运动，解得：a1=8m/s2由v=a1t1解得t1=0.5s7.【答案】（1）3.5N；（2）5nπ（rad/s）（n=1，2，3…）；（3），小物块能到达最高点E点．【解析】试题分析：（1）A到B：（1分）②若能到达E点，临界要求临界（2分）假定能够到达，则从飞入到E点由动能定理：得，即能够到达E点。（2分）5.如图所示，在足够长的绝缘板上方距离为d的P点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率相等，比荷q／m=k的带正电的粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。

（1）若已知粒子的发射速率为vo，在绝缘板上方加一电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场，求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差；（2）若已知粒子的发射速率为vo，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度B=的匀强磁场，求带电粒子能到达板上的长度。（3）若粒子的发射速率vo未知，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度适当的匀强磁场，使粒子做圆周运动的运动半径大小恰好为d，为使同时发射出的粒子打到板上的最大时间差与（1）中相等，求vo的大小。左侧最远处离C距离为d,右侧离C最远处为带电粒子能到达板上的长度为（3）设此时粒子出射速度的大小为v0在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如下：考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动如图所示，平行板电容器电容为C，带电量为Q，板长为l，板间距为d。一不计重力的带电粒子，紧贴电容器上极板沿水平方向以速度v0射入电容器，恰好从下极板右端A点飞出。求：(1)电容器内电场强度E的大小。(2)电粒子的比荷(3)若将电容器右端截去一段，充电后带电量仍为Q，仍使粒子以原方式进入电容器，最后粒子轨迹恰好经过原来A点正下方d/8处，求电容器被截去的长度。（已知，K是常量，S为极板正对面积，d是极板间距离）。16．（1）解：由电容定义有：…………（1分）又：…………（1分）所以：…………（1分）解：带电粒子在电场中运动可知：…………（1分）…………（1分）联立得：…………（1分）解：设截去的部分长为Ｌ，又因为则有…………（1分）…………（1分）…………（1分）…………（1分）…………（1分）…………（1分）…………（1分）…………（1分）联立以上式子得：…………（2分）1.如图所示，传送带始终以恒定速度V匀速运动，在其中部存在宽度为3L、大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现将边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线圈无初速地放到传送带左端，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度。当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上。线圈匀速运动后，相邻两个线圈的间隔为L，且线圈均以速度V通过磁场。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求：（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；（2）要实现上述传送过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？（用题中的m、R、L、V表示）（3）电动机对传送带做功的功率P?36．解：（1）每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L经历的时间①产生的电动势E＝BLV②线圈中产生的电流③穿过磁场的产生热量④解得Q＝eq\f(2B2L3v,R)⑤（2）为保持线圈通过磁场过程中不产生滑动，安培力必须不超过滑动摩擦力，应有F≤f⑥安培力F=BIL⑦设线圈从放到传送带到与传送带具有相同速度经历的时间为T，则对线圈由牛顿定律得f=ma⑧由速度公式得⑨传送带和线圈的速度与时间关系如图所示⑩由图知联立式，解得B≤（3）电动机在T时间对传送带做的功W=PT根据能量守恒定律其中，摩擦产生的热为Q摩擦＝f·s相对＝fL线圈中焦耳热联立式，得2.如图所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量QA＝2´10-4C，B球的质量为m＝0.1kg。以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线。图中M点离A点距离为6m。（g取10m/s2，静电力恒量k＝9.0´109N•m2/C2（1）求杆与水平面的夹角θ；（2）求B球的带电量QB；（3）求M点电势φM；（4）若B球以Ek0＝4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度。（5）在图（乙）中画出当B球的电量变成-2QB时的总势能随位置x的变化规律曲线。

3.．真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电，以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱。已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为，元电荷为e。（1）求A板和B板之间的最大电势差，以及将a、b短接时回路中的电流Im。（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r.（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U，外电阻上消耗的电功率设为P;单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为，请推导证明：.(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)14．【答案】(1)，(2)，（3）【考点定位】光电效应、闭合电路欧姆定律、电流的微观解释、电场。【规律总结】本题主要利用电场、电路和光电效重在考查推理能力。4.做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的横截面积A=0.80cm2，电阻率，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字）（1）该圈肌肉组织的电阻R；（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。15．【答案】（1）6×103Ω（2）4×10-2V（3）8×10-8J【学科网考点】考查感应电动势5.如图17（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m，导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图17（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：⑴棒进入磁场前，回路中的电动势E；⑵棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。16．【答案】⑴E＝0.04V；⑵Fm＝0.04N，i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）。【考点定位】法拉第电磁感应定律的理解与应用、电磁感应的综合应用。【方法技巧】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义。6.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到.（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。（取；）20．【答案】（1）（2）（3）3次7.质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：（1）球回到地面时的动能；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球动能为W/5时的重力势能。13．【答案】（1）W；（2）；（3）或8.．如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴转动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。（1）请画出F随x变化的