多元函数的极值及其应用课件

多元函数的极值及其应用1、战鼓一响，法律无声。——英国2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理……法律，也----即明示道理。——爱·科克3、法律是最保险的头盔。——爱·科克4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。——塞内加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。——波洛克多元函数的极值及其应用多元函数的极值及其应用1、战鼓一响，法律无声。——英国2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理……法律，也----即明示道理。——爱·科克3、法律是最保险的头盔。——爱·科克4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。——塞内加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。——波洛克第六讲多元函数的极值及其应用内容提要1多元函数的极大值与极小值;2最值问题;3条件极值。教学要求1理解多元函数极值和条件极值的概念;2掌握多元函数极值存在的必要条件;3.了解二元函数极值存在的充分条件;4会用拉格朗日乘数法求条件极值;5会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。多元函数的极值和最大值、最小值实例:某商店卖两种牌子的果汁,本地牌子每瓶进价1元,外地牌子每瓶进价12元如果本地牌子的每瓶卖x元,外地牌子的每瓶卖y元,则每天可卖出70-5x+4y瓶本地牌子的果汁阁外蝇牌子的果汁,问:店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可取得最大收益?每天的收益为()=(x-1(70-5x+4y)+(y-1.2)(80+6x-7y)求最大收益即为求二元函数f(x,y)的最大值.随着学生学习压力的增大，如何有效、快速地提高成绩一直是老师、家长、学生三方共同的心愿。初中语文的学习是学生学好语文课程的关键时期，课堂的教学时间有限，很多教师始终致力于课堂教育的研究，而往往忽视了课外教学的力量。其实，课堂所获得的知识量和信息量，对于学生来说是远远不够的，因此，为了弥补课堂教学的不足，如何有效地开展课外教学，从而使两者紧密结合，是初中语文教师面临的首要问题。一、结合课堂与课外教学的关联性，实现初中语文的教学改革1.正确处理初中语文课堂与课外教学的关系近些年来，教育的改革一直是国家强烈关注、大力发展的重要项目。初中教育作为九年义务教育，是国民提高素质和文化的基础，其重要性是显而易见的。在提倡进行全面素质教育的环境下，各种呼吁学校教学改革的声音也层出不穷。例如，有学者认为：“既然提倡素质教育，学校和教师就应该把更多的精力和时间花费在研究课堂教学上，想办法让学生在有限的时间里，获得最大的学习收益；而不是坚持给学生留过多作业，造成身心不必要的负担，这才是素质教育的体现”；也有人提出：“素质教育并不等于一味减少学生学习的时间，这是片面的理解。很多学生在课堂学习到的东西没有被充分消化理解，如果课后再不深入研究，久而久之，会出现学习吃力，基础不牢的现象。与其课堂上费尽心机教授学生，不如让老师多增加课外教学，让学生们在课外活动中获得更多的收获，从而摒弃课堂的单一、乏味的学习理念”。其实，从以上观点的各自角度来看，其所说观点貌似都是正确的，但当你结合两者观点，站在学生的角度看就会发现，无论是推崇以课堂为中心来学习还是以课外活动为主题来培养学生新的学习理念的观点，都是片面和错误的，因为，新的教学模式要求将两者有机的结合起来。课堂与课外的教学是紧密统一、不可分割的一个整体，它们之间是不存在矛盾的，可以同时进行。那么，教师该用怎样的方式处理两者的关系呢，恰当准确地使两者融合在一起，为学生们打造不一样的学习环境和氛围，成了提高学生学习效率的最好办法。例如某初中语文老师在讲一篇课文的时候，提前给学生布置了搜集资料的任务，使其对学习任务提前有了了解，做到事先预习，调动了学生学习的积极性；在课堂中，老师运用学生们收集来的资料进行讲解，使学生对知识的吸收更全面，理解更透彻；而在课后，老师又安排学生根据学习到的知识内容进行实践，联系生活实际，利用课外的时间和资源，让学生把学到的东西运用到生活中，从而巩固知识，加深记忆。由此可见，这是一套完整的教学模式，中间的环节缺一不可，课内外教学相结合的方式，会被越来越多的学校老师所采纳。2.提高教学理念，深化教学改革国家一直在提倡教育改革，对教师队伍的各方面要求也越来越高，不得不说，先进、实用的教学理念是老师教好学生的前提和法宝。所谓“思想支配一切”，很多陈旧、落后的教学理念是时候该弃用了。作为教师，首先得弄明白自己的地位和存在的意义。学生自始至终都应该是教学的主题，被服务的中心，而老师则是教学体系中起主导作用的关键人物。所以，教师一定要摒着以人为本，教育为先的教学理念，不断从自身找原因，改变死板固定的教学套路，加强教学实践和研究，对待学生一视同仁，从而建立良好的师生关系，营造宽松有趣的学习氛围。对于教学上的改革，仍需经历一个漫长的过程，不是一朝一夕可以完善的。初中语文，作为三大基础学科，有着自身的特点。要想学好这门学科，不是仅仅依靠课堂教授所能达到的。教师需要从更多的方面，结合理论知识与实际来把知识传授给学生，正是由于拥有实践性和综合性这样的学科特点，教师更应该通过灵活多变的教学手段，让学生真正把所学东西运用到实际生活中去。只要教师肯变通，学生肯配合，那么教学水平的提高，教育质量的进步是必然形成的结果。二、提高课堂教学效果的有效措施1.精心备课，熟悉教材，合理安排教学内容教材，是老师讲授课程的依据。对教材的熟悉程度直接决定了教师的讲课成效。所以，老师在进行备课时候，首先要自己熟悉内容，在熟练地基础上，选择新颖的角度和观点，来讲给学生，让其有豁然开朗、耳目一新的感觉。这一点上便做到了创新。而在教学内容的编排，选取上，要符合学生的接受能力，把重点、难点挑出来进行精讲，达到主次分明，目标明确的目的。切忌面面俱到，毫无重点，这样只会使学生学的稀里糊涂、囫囵吞枣。2.知己知彼，了解学生，以身作则，准确使用教学语言俗话说：“知己知彼，百战不殆”，学生作为教师教授的对象，对其进行深入的考察和了解是非常重要的。一个班的学生，学习水平会参差不齐，当老师对每一个学生的学习能力、理解能力和性格特征均有所认识的时候，在教学当中，他会更好地把握教学深度，恰到好处地运用丰富的教学方式将重点、难点传达给学生，保证每一位学生都弄会问题。而在教课过程中，教师需要提高自己的教学语言，无论是教课的语速节奏、用词的准确合理还是表达技巧、语言逻辑性上都要符合教学语言的特点和要求。使学生在简明扼要、通俗易懂、具有启发性的教学语言中得到知识的补充。3.通过多样的教学手段，形成良好的师生互动现代的教学模式更注重交流与互动，沟通与反馈。教师可以利用丰富的教学手段，来与学生进行课堂的交流互动，从而达到良好的教学效果。例如：某初中语文教师在讲赤壁之战这篇文章时，提前准备了历史影片的资料片，在投影仪上供给学生观看欣赏，将课文中枯燥的文字描述变成了生动立体的画面，让学生在愉快的氛围中记住了历史，加深了对知识的巩固。而看完影片之后，老师又结合影片，提出了它与课本中的差异问题，来供学生们思考研究。这样的教学形式既激发了学生的兴趣，又形成了良好的课堂互动氛围，而且增强了学生发散思维的开发以及学习的积极性和主动性。三、增强课外教学成果的相应措施教学的传播途径已不仅仅局限在学校的课堂里，教师们已经有意识地开始开展课外教学的研究实践活动。在课堂上获取不到的知识，可以从课下老师多种多样的课外教学中取得。1.鼓励学生利用课外资源，培养自学能力如今是信息高速发展的时代，每天都有新的东西值得我们去学习。老师应该多鼓励学生通过书籍、电视报纸、互联网等形式来获取相关知识资源，弥补课堂上知识的不足，进一步拓宽知识面，增大视野。同时，学生们通过自发地寻找问题的解决方案又是一个培养独立思考，自学能力的过程。经过长时间的练习，必定会取得更大的进步。2.坚持实行家庭走访、私人辅导、网上教育的教学模式教师应该针对学习有困难的同学，定期进行家庭走访、私人辅导，保证每一个学生都完成学习目标，不掉队。还可以采取网上教育的方法，来进行远程辅导，方便快捷地第一时间了解学生的学习情况，从而做出相应的教学调整。总结初中语文的教学改革问题任重而道远，需要教师们结合自己多年的教学经验去不断思考和实践。在教学方法问题的研究道路上，没有最好，只有更好。通过本文所论述的将课堂与课外教学深入结合的观点，希望给予广大初中语文教师以启迪，从而在教学成果探究上获得更大的进步。■农村中小学校运动场地不足和体育器材缺乏，是教育界及其社会公认的事实，对农村中小学体育课的正常开展十分不利。体育《课程标准》的颁布实施，对体育课程资源的开发与利用，提出了明确的要求，教师可以根据体育课的教学目标，开发具有地方特色课程资源，挖掘竞技运动项目的潜力，提高学校环境资源的利用率，有效地提高体育课堂教学质量。笔者根据本地区体育课程资源的开发实践，谈谈自己的对课程资源开发的一点思考。一、课程资源的开发，要提高传统体育项目的实用性在体育《课程标准》实验之初，体育课程资源的开发风靡一时，各级教育行政部门的培训活动，课程改革的优课展示活动，都有地方特色课程资源的展示，拓宽了体育教师的眼界，激发了教师们的创新思维。由于对新课标理解缺乏深度，以及对传统竞技运动项目盲目的否定，此阶段所开发的运动项目，多是学生比较有兴趣的运动，如开发废旧报纸使用系列教材，编排健美操与舞蹈教材，以及跳绳与踢毽子等民间传统游戏。此类运动项目开发多以学生的兴趣为主，运动技能要求不高，活动过程运动负荷不大，对高年级学生没有多大吸引力。经过几年新课标的教学实践，我们发现，新的体育课程资源开发了不少，但对技战术要求高的或对抗性强的课程资源却不多，热热闹闹的体育课越来越让人看不懂，体育课对学生健康促进的功能在下降。众所周知，我们传统的运动项目健身的效果显著，比如足球运动或排球运动等，都是学生非常喜爱的运动项目，在近几年农村中小学体育课上却很难看到了，为什么这些项目退出体育课呢？笔者对学生喜爱的足球项目进行的研究中发现，除了缺少场地器材之外，足球运动的本身还存在着不适合中小学生运动的问题。笔者在2006年参加全国教育科学“十五”规划《地方课程和校本课程的开发研究》课题组，申报了《中置足球项目开发与实践的研究》子课题（课题批准号：BPA050033），针对传统足球在农村学校教学中存在问题进行了深入研究，以中置足球的运动形式提高了足球运动在本地区的普及率，对改革传统的球类运动起到了示范作用。中置足球在农村中小学体育课堂教学中，基本解决了以下问题。其一，解决了阻碍足球发展的“瓶颈”――场地问题。传统的足球场地是长方形，两端设球门，比赛场地平整度要求较高，普通学校只能设1～2块小足球场地。中置足球运动将球门设在场地中间，只要求球门前的禁区范围场地平整，外围场地可大可小或不规则场地，场地的外围可以部分重叠，在一般学校的运动场地上可设3～4个教学比赛场地。其二，增加了学生在足球活动中的有效对抗。传统足球运动是在奔跑中对抗，体能较差的学生在足球活动中，不但是踢到球的机会少，就连有效对抗的机会都没有，影响体育课学生足球活动的参与面。中置足球是在对抗中奔跑，进攻方向相对集中，场上的每个学生都有进攻机会和防守位置，学生在中置足球活动中，能够享受到足球运动的快乐。其三，较高的进球率提高了足球运动的趣味性。传统足球运动的进球率比较低，中小学生难以在运动中感受到射门的快乐。中置足球运动规则规定前锋不参加防守，比赛的场上布局是以多打少以及规则规定的中置球门设置，比赛中进攻的连续性较好，提高了中置足球比赛的进球机会。二、课程资源的开发，要挖掘乡土体育资源的健身性由于社会城乡差别的存在，农村学校体育所面临体育教师缺少、体育经费缺乏、体育器材不足的情况仍然比较严重，造成了农村学校与城市学校体育课程资源差距悬殊。现代体育运动都有来自乡土体育游戏的印迹，现代体育设施都有乡土体育活动工具的影子，农村学校体育追求现代化的体育课程资源，放弃乡土体育游戏和活动器材，使农村学校体育进入了发展的“死胡同”。体育教师为提高课堂教学效果，自己独立开发体育课程资源，或是局限于自己课堂的开发措施，不可能产生较好的教学效果。体育课程资源的开发，必须动员学校集体的智慧与力量，如收集专业杂志上相关信息，学校要制订教研制度和投入一定资金，因地制宜构建农村学校的体育文化氛围。设备齐全、器材充分的体育活动场地，是体育课堂教学和课外活动的重要保证，也是培养学生体育活动自觉性的必要条件。依据体育《课程标准》，本地区采取以下方法，开发了农村学校的环境资源，发挥体育环境资源应用的健身优势。方法一，利用校园的围墙做成“攀岩墙”。攀岩作为新兴体育运动项目，为城市孩子提供了一项很好的体育课程资源。如果对农村学校的校园围墙进行改造，选中30～50米长的围墙做攀岩墙，在围墙上设计出不同形状、疏密相间、高低不等的“把手”，让学生在围墙上手抓和脚踏“把手”移动（不翻越），就是一项很好的“攀岩”运动，可以丰富农村学校体育课的教学内容和课外活动的内容。方法二，利用校园的树木建成“健身林”。“爬树”曾经是孩子们最重要的一项游戏，对孩子们有很大锻炼价值。随着社会的发展，“爬树”在现代体育活动中被爬杆和爬绳的组合器材所替代。较为精致的组合器材价值较高，无法满足农村孩子进行攀爬锻炼需要，那么我们农村到处可见的树木为什么不利用？把树木进行适当的设计和改造，既能给运动场地提供绿荫，又能作为学生快乐的活动场所。方法三，利用校园的矮墙组建“娱乐园”。现在的学生过分讲究卫生，过分注重安全，不与大自然亲密接触，不肯让身体接受必要的摔打，造成孩子们对疾病和伤害事故的抵抗能力下降，影响孩子们的健康成长。在校园利用多种多样的矮墙，组建“娱乐园”供学生跳过或钻过，让孩子们在最原始的活动中，进行集体合作，交流身体活动的乐趣，体验运动成功的快乐，丰富农村孩子们的课余体育生活。方法四，利用一分钟健康行动渗透“健康观”。用一堂课来讲授健康知识，不合乎体育课程标准要求，如果不确定一个健康教育的形式与平台，农村中小学体育教师就不知道如何在体育教学中渗透健康教育。一分钟健康行动，在运动技术教学中渗透健康知识和行为，就是一个较好的教学尝试。健康知识和行为结合学校的具体情况和季节的特征进行适当安排，形式灵活多样，针对性、实用性强，形成体育课中有特色的健康教育的形式和内容，可以对学生起到较好的健康教育效果。三、课程资源的开发，要提炼体育课题单元的针对性在体育课程资源的开发过程中，习惯上重视的是课程内容的科学性和课程形式的新颖性，关注的是学生身体活动的健身价值。随着新的课程资源的不断出现，挖掘体育课程资源的教育价值，已经越来越引起人们的重视。利用体育课堂身体活动的平台，通过体育活动的良性刺激和运动思维，扩大学生大脑的思维空间，增加学生的情感体验，促进学生身心全面健康发展。目前，中小学生近视眼的发病率居高不下，已经成为影响中小学生健康的最大隐患，学生身体活动不足，过度地看书或看电视，是近视眼发病的主要原因之一。如果能利用体育课程资源的开发，以学生喜爱的电视或游戏为题材，在体育课上进行游戏化、情景化的课题单元教学，就能将学生吸引到体育活动中，有效地改善学生的健康状况。本县的刘兵老师申报《动画故事进入体育课堂的实践研究》课题，被市教科所确定为立项课题，通过研究刘兵老师将迪斯尼动画故事“三只小猪”，设计成为“三只小猪”――障碍接力跑的游戏化、情景化的课题单元教学，在江苏省小学体育教师教学能手比赛中获得了一等奖。学生们扮演小猪的角色，在障碍跑的身体活动中，体验集体合作的力量和战胜困难的快乐，小学生以身体活动和行动体验，实践了儿童动画片的教育意义，实现了看动画片与演动画故事的良好结合，有效地将学生吸引到体育运动场地。为培养学生自觉参加体育运动的习惯，应有意识开发一些学生喜爱的课题单元的学习项目。如滚铁环与跳绳是传统的民间活动，经过师生共同研究，开发出了滚铁环的12种玩法和跳绳的组合练习，学生在活动中动手动脑乐此不疲，促进了学生的身心健康发展。现代人们的生活方式和娱乐方式是多样化的，体育活动成为学生生活的重要部分，单一、枯燥的体育活动只会使学生远离体育，开发体育课程资源的多样性，发挥体育课程资源多种教育功能，有利于培养学生自觉参加体育锻炼的习惯，提高体育课的教学质量和教学效果。多元函数的极值及其应用1、战鼓一响，法律无声。——英国多元函1第六讲多元函数的极值及其应用内容提要1多元函数的极大值与极小值;2最值问题;3条件极值。教学要求1理解多元函数极值和条件极值的概念;2掌握多元函数极值存在的必要条件;3.了解二元函数极值存在的充分条件;4会用拉格朗日乘数法求条件极值;5会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。第六讲多元函数的极值及其应用2多元函数的极值及其应用课件3多元函数的极值及其应用课件4多元函数的极值及其应用课件5多元函数的极值及其应用课件6凡能使一阶偏导数同时为零的点,均称为函数的驻点注意:对可偏导的函数极值点—驻点例如点(0,0)是函数z=xy的驻点,但不是极值点问题:如何判定一个驻点是否为极值点?凡能使一阶偏导数同时为零的点,均称为7定理2(充分条件)设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续,有一阶及二阶连续偏导数,且f1(x0,yo)=0,f,(x0,y0)=0,ief(xo,yo)=A,f(ro,yo=B,f(ro,yo)=C则f(x,y)在点(x0,y0)处是否取得极值的条件如下(1)当B2-AC<Q时,点(x,y0)是极值点当A<0时是极大值点,当A>0时是极小值点;(2)B2-AC>0时不是极值点(3)B2-AC=0时可能是极值点,也可能不是极值点,还需另作讨论.定理2(充分条件)设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)8求函数z=∫(x,y)极值的一般步骤:第步解方程组∫(x,y)=0,∫(x,y)=0求出实数解,得驻点第二步对于每一个驻点x0,y),求出二阶偏导数的值A、B、CA=fr(ro,yo,0),B=fr(xo,yo,z,),C=fw(xo,yo,zo)第三步定出B2-AC的符号,再判定是否是极值(1)当B2-AC<Q时,点(x,y)是极值点当A<0时是极大值点,当A>0时是极小值点;(2)B2-C>0时不是极值点求函数z=∫(x,y)极值的一般步骤:9例1求函数z=x3+y3-3xy的极值解f(x,y)=x3+y3-3xyf(x,y)=3x2-3y,f,(x,y)=3y2-3x&(r,y)=6x,Jyy(x,y)=6y,fxy=-3∫f2(x,y)=3x2-3y=0由f,(x,y)=3y2-3x=0解得驻点(1(1,1),(0,0)对于驻点1,1)有A=fx(1,1)=6,B=fr,(1,1)=-3,C=f(1,1)=6于是B2-AC=9-36<0,因为A=6>0,所以函数在(1,1)点取得极小值f(1,1)=-1对于驻点0,0),A=0,B=-3,C=0所以B2-AC=9>0,于是点(00不是极值点例1求函数z=x3+y3-3xy的极值10二、二元函数的最值与一元函数相类似,我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.求最值的一般方法:将函数在D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较其中最大者即为最大值,最小者即为最小值二、二元函数的最值11多元函数的极值及其应用课件12多元函数的极值及其应用课件13多元函数的极值及其应用课件14多元函数的极值及其应用课件15多元函数的极值及其应用课件16多元函数的极值及其应用课件17多元函数的极值及其应用课件18多元函数的极值及其应用课件19多元函数的极值及其应用课件20多元函数的极值及其应用课件21多元函数的极值及其应用课件22多元函数的极值及其应用课件23谢谢！61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel

62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘

64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔

65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿谢谢！61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha24多元函数的极值及其应用1、战鼓一响，法律无声。——英国2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理……法律，也----即明示道理。——爱·科克3、法律是最保险的头盔。——爱·科克4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。——塞内加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。——波洛克多元函数的极值及其应用多元函数的极值及其应用1、战鼓一响，法律无声。——英国2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理……法律，也----即明示道理。——爱·科克3、法律是最保险的头盔。——爱·科克4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。——塞内加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。——波洛克第六讲多元函数的极值及其应用内容提要1多元函数的极大值与极小值;2最值问题;3条件极值。教学要求1理解多元函数极值和条件极值的概念;2掌握多元函数极值存在的必要条件;3.了解二元函数极值存在的充分条件;4会用拉格朗日乘数法求条件极值;5会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。多元函数的极值和最大值、最小值实例:某商店卖两种牌子的果汁,本地牌子每瓶进价1元,外地牌子每瓶进价12元如果本地牌子的每瓶卖x元,外地牌子的每瓶卖y元,则每天可卖出70-5x+4y瓶本地牌子的果汁阁外蝇牌子的果汁,问:店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可取得最大收益?每天的收益为()=(x-1(70-5x+4y)+(y-1.2)(80+6x-7y)求最大收益即为求二元函数f(x,y)的最大值.随着学生学习压力的增大，如何有效、快速地提高成绩一直是老师、家长、学生三方共同的心愿。初中语文的学习是学生学好语文课程的关键时期，课堂的教学时间有限，很多教师始终致力于课堂教育的研究，而往往忽视了课外教学的力量。其实，课堂所获得的知识量和信息量，对于学生来说是远远不够的，因此，为了弥补课堂教学的不足，如何有效地开展课外教学，从而使两者紧密结合，是初中语文教师面临的首要问题。一、结合课堂与课外教学的关联性，实现初中语文的教学改革1.正确处理初中语文课堂与课外教学的关系近些年来，教育的改革一直是国家强烈关注、大力发展的重要项目。初中教育作为九年义务教育，是国民提高素质和文化的基础，其重要性是显而易见的。在提倡进行全面素质教育的环境下，各种呼吁学校教学改革的声音也层出不穷。例如，有学者认为：“既然提倡素质教育，学校和教师就应该把更多的精力和时间花费在研究课堂教学上，想办法让学生在有限的时间里，获得最大的学习收益；而不是坚持给学生留过多作业，造成身心不必要的负担，这才是素质教育的体现”；也有人提出：“素质教育并不等于一味减少学生学习的时间，这是片面的理解。很多学生在课堂学习到的东西没有被充分消化理解，如果课后再不深入研究，久而久之，会出现学习吃力，基础不牢的现象。与其课堂上费尽心机教授学生，不如让老师多增加课外教学，让学生们在课外活动中获得更多的收获，从而摒弃课堂的单一、乏味的学习理念”。其实，从以上观点的各自角度来看，其所说观点貌似都是正确的，但当你结合两者观点，站在学生的角度看就会发现，无论是推崇以课堂为中心来学习还是以课外活动为主题来培养学生新的学习理念的观点，都是片面和错误的，因为，新的教学模式要求将两者有机的结合起来。课堂与课外的教学是紧密统一、不可分割的一个整体，它们之间是不存在矛盾的，可以同时进行。那么，教师该用怎样的方式处理两者的关系呢，恰当准确地使两者融合在一起，为学生们打造不一样的学习环境和氛围，成了提高学生学习效率的最好办法。例如某初中语文老师在讲一篇课文的时候，提前给学生布置了搜集资料的任务，使其对学习任务提前有了了解，做到事先预习，调动了学生学习的积极性；在课堂中，老师运用学生们收集来的资料进行讲解，使学生对知识的吸收更全面，理解更透彻；而在课后，老师又安排学生根据学习到的知识内容进行实践，联系生活实际，利用课外的时间和资源，让学生把学到的东西运用到生活中，从而巩固知识，加深记忆。由此可见，这是一套完整的教学模式，中间的环节缺一不可，课内外教学相结合的方式，会被越来越多的学校老师所采纳。2.提高教学理念，深化教学改革国家一直在提倡教育改革，对教师队伍的各方面要求也越来越高，不得不说，先进、实用的教学理念是老师教好学生的前提和法宝。所谓“思想支配一切”，很多陈旧、落后的教学理念是时候该弃用了。作为教师，首先得弄明白自己的地位和存在的意义。学生自始至终都应该是教学的主题，被服务的中心，而老师则是教学体系中起主导作用的关键人物。所以，教师一定要摒着以人为本，教育为先的教学理念，不断从自身找原因，改变死板固定的教学套路，加强教学实践和研究，对待学生一视同仁，从而建立良好的师生关系，营造宽松有趣的学习氛围。对于教学上的改革，仍需经历一个漫长的过程，不是一朝一夕可以完善的。初中语文，作为三大基础学科，有着自身的特点。要想学好这门学科，不是仅仅依靠课堂教授所能达到的。教师需要从更多的方面，结合理论知识与实际来把知识传授给学生，正是由于拥有实践性和综合性这样的学科特点，教师更应该通过灵活多变的教学手段，让学生真正把所学东西运用到实际生活中去。只要教师肯变通，学生肯配合，那么教学水平的提高，教育质量的进步是必然形成的结果。二、提高课堂教学效果的有效措施1.精心备课，熟悉教材，合理安排教学内容教材，是老师讲授课程的依据。对教材的熟悉程度直接决定了教师的讲课成效。所以，老师在进行备课时候，首先要自己熟悉内容，在熟练地基础上，选择新颖的角度和观点，来讲给学生，让其有豁然开朗、耳目一新的感觉。这一点上便做到了创新。而在教学内容的编排，选取上，要符合学生的接受能力，把重点、难点挑出来进行精讲，达到主次分明，目标明确的目的。切忌面面俱到，毫无重点，这样只会使学生学的稀里糊涂、囫囵吞枣。2.知己知彼，了解学生，以身作则，准确使用教学语言俗话说：“知己知彼，百战不殆”，学生作为教师教授的对象，对其进行深入的考察和了解是非常重要的。一个班的学生，学习水平会参差不齐，当老师对每一个学生的学习能力、理解能力和性格特征均有所认识的时候，在教学当中，他会更好地把握教学深度，恰到好处地运用丰富的教学方式将重点、难点传达给学生，保证每一位学生都弄会问题。而在教课过程中，教师需要提高自己的教学语言，无论是教课的语速节奏、用词的准确合理还是表达技巧、语言逻辑性上都要符合教学语言的特点和要求。使学生在简明扼要、通俗易懂、具有启发性的教学语言中得到知识的补充。3.通过多样的教学手段，形成良好的师生互动现代的教学模式更注重交流与互动，沟通与反馈。教师可以利用丰富的教学手段，来与学生进行课堂的交流互动，从而达到良好的教学效果。例如：某初中语文教师在讲赤壁之战这篇文章时，提前准备了历史影片的资料片，在投影仪上供给学生观看欣赏，将课文中枯燥的文字描述变成了生动立体的画面，让学生在愉快的氛围中记住了历史，加深了对知识的巩固。而看完影片之后，老师又结合影片，提出了它与课本中的差异问题，来供学生们思考研究。这样的教学形式既激发了学生的兴趣，又形成了良好的课堂互动氛围，而且增强了学生发散思维的开发以及学习的积极性和主动性。三、增强课外教学成果的相应措施教学的传播途径已不仅仅局限在学校的课堂里，教师们已经有意识地开始开展课外教学的研究实践活动。在课堂上获取不到的知识，可以从课下老师多种多样的课外教学中取得。1.鼓励学生利用课外资源，培养自学能力如今是信息高速发展的时代，每天都有新的东西值得我们去学习。老师应该多鼓励学生通过书籍、电视报纸、互联网等形式来获取相关知识资源，弥补课堂上知识的不足，进一步拓宽知识面，增大视野。同时，学生们通过自发地寻找问题的解决方案又是一个培养独立思考，自学能力的过程。经过长时间的练习，必定会取得更大的进步。2.坚持实行家庭走访、私人辅导、网上教育的教学模式教师应该针对学习有困难的同学，定期进行家庭走访、私人辅导，保证每一个学生都完成学习目标，不掉队。还可以采取网上教育的方法，来进行远程辅导，方便快捷地第一时间了解学生的学习情况，从而做出相应的教学调整。总结初中语文的教学改革问题任重而道远，需要教师们结合自己多年的教学经验去不断思考和实践。在教学方法问题的研究道路上，没有最好，只有更好。通过本文所论述的将课堂与课外教学深入结合的观点，希望给予广大初中语文教师以启迪，从而在教学成果探究上获得更大的进步。■农村中小学校运动场地不足和体育器材缺乏，是教育界及其社会公认的事实，对农村中小学体育课的正常开展十分不利。体育《课程标准》的颁布实施，对体育课程资源的开发与利用，提出了明确的要求，教师可以根据体育课的教学目标，开发具有地方特色课程资源，挖掘竞技运动项目的潜力，提高学校环境资源的利用率，有效地提高体育课堂教学质量。笔者根据本地区体育课程资源的开发实践，谈谈自己的对课程资源开发的一点思考。一、课程资源的开发，要提高传统体育项目的实用性在体育《课程标准》实验之初，体育课程资源的开发风靡一时，各级教育行政部门的培训活动，课程改革的优课展示活动，都有地方特色课程资源的展示，拓宽了体育教师的眼界，激发了教师们的创新思维。由于对新课标理解缺乏深度，以及对传统竞技运动项目盲目的否定，此阶段所开发的运动项目，多是学生比较有兴趣的运动，如开发废旧报纸使用系列教材，编排健美操与舞蹈教材，以及跳绳与踢毽子等民间传统游戏。此类运动项目开发多以学生的兴趣为主，运动技能要求不高，活动过程运动负荷不大，对高年级学生没有多大吸引力。经过几年新课标的教学实践，我们发现，新的体育课程资源开发了不少，但对技战术要求高的或对抗性强的课程资源却不多，热热闹闹的体育课越来越让人看不懂，体育课对学生健康促进的功能在下降。众所周知，我们传统的运动项目健身的效果显著，比如足球运动或排球运动等，都是学生非常喜爱的运动项目，在近几年农村中小学体育课上却很难看到了，为什么这些项目退出体育课呢？笔者对学生喜爱的足球项目进行的研究中发现，除了缺少场地器材之外，足球运动的本身还存在着不适合中小学生运动的问题。笔者在2006年参加全国教育科学“十五”规划《地方课程和校本课程的开发研究》课题组，申报了《中置足球项目开发与实践的研究》子课题（课题批准号：BPA050033），针对传统足球在农村学校教学中存在问题进行了深入研究，以中置足球的运动形式提高了足球运动在本地区的普及率，对改革传统的球类运动起到了示范作用。中置足球在农村中小学体育课堂教学中，基本解决了以下问题。其一，解决了阻碍足球发展的“瓶颈”――场地问题。传统的足球场地是长方形，两端设球门，比赛场地平整度要求较高，普通学校只能设1～2块小足球场地。中置足球运动将球门设在场地中间，只要求球门前的禁区范围场地平整，外围场地可大可小或不规则场地，场地的外围可以部分重叠，在一般学校的运动场地上可设3～4个教学比赛场地。其二，增加了学生在足球活动中的有效对抗。传统足球运动是在奔跑中对抗，体能较差的学生在足球活动中，不但是踢到球的机会少，就连有效对抗的机会都没有，影响体育课学生足球活动的参与面。中置足球是在对抗中奔跑，进攻方向相对集中，场上的每个学生都有进攻机会和防守位置，学生在中置足球活动中，能够享受到足球运动的快乐。其三，较高的进球率提高了足球运动的趣味性。传统足球运动的进球率比较低，中小学生难以在运动中感受到射门的快乐。中置足球运动规则规定前锋不参加防守，比赛的场上布局是以多打少以及规则规定的中置球门设置，比赛中进攻的连续性较好，提高了中置足球比赛的进球机会。二、课程资源的开发，要挖掘乡土体育资源的健身性由于社会城乡差别的存在，农村学校体育所面临体育教师缺少、体育经费缺乏、体育器材不足的情况仍然比较严重，造成了农村学校与城市学校体育课程资源差距悬殊。现代体育运动都有来自乡土体育游戏的印迹，现代体育设施都有乡土体育活动工具的影子，农村学校体育追求现代化的体育课程资源，放弃乡土体育游戏和活动器材，使农村学校体育进入了发展的“死胡同”。体育教师为提高课堂教学效果，自己独立开发体育课程资源，或是局限于自己课堂的开发措施，不可能产生较好的教学效果。体育课程资源的开发，必须动员学校集体的智慧与力量，如收集专业杂志上相关信息，学校要制订教研制度和投入一定资金，因地制宜构建农村学校的体育文化氛围。设备齐全、器材充分的体育活动场地，是体育课堂教学和课外活动的重要保证，也是培养学生体育活动自觉性的必要条件。依据体育《课程标准》，本地区采取以下方法，开发了农村学校的环境资源，发挥体育环境资源应用的健身优势。方法一，利用校园的围墙做成“攀岩墙”。攀岩作为新兴体育运动项目，为城市孩子提供了一项很好的体育课程资源。如果对农村学校的校园围墙进行改造，选中30～50米长的围墙做攀岩墙，在围墙上设计出不同形状、疏密相间、高低不等的“把手”，让学生在围墙上手抓和脚踏“把手”移动（不翻越），就是一项很好的“攀岩”运动，可以丰富农村学校体育课的教学内容和课外活动的内容。方法二，利用校园的树木建成“健身林”。“爬树”曾经是孩子们最重要的一项游戏，对孩子们有很大锻炼价值。随着社会的发展，“爬树”在现代体育活动中被爬杆和爬绳的组合器材所替代。较为精致的组合器材价值较高，无法满足农村孩子进行攀爬锻炼需要，那么我们农村到处可见的树木为什么不利用？把树木进行适当的设计和改造，既能给运动场地提供绿荫，又能作为学生快乐的活动场所。方法三，利用校园的矮墙组建“娱乐园”。现在的学生过分讲究卫生，过分注重安全，不与大自然亲密接触，不肯让身体接受必要的摔打，造成孩子们对疾病和伤害事故的抵抗能力下降，影响孩子们的健康成长。在校园利用多种多样的矮墙，组建“娱乐园”供学生跳过或钻过，让孩子们在最原始的活动中，进行集体合作，交流身体活动的乐趣，体验运动成功的快乐，丰富农村孩子们的课余体育生活。方法四，利用一分钟健康行动渗透“健康观”。用一堂课来讲授健康知识，不合乎体育课程标准要求，如果不确定一个健康教育的形式与平台，农村中小学体育教师就不知道如何在体育教学中渗透健康教育。一分钟健康行动，在运动技术教学中渗透健康知识和行为，就是一个较好的教学尝试。健康知识和行为结合学校的具体情况和季节的特征进行适当安排，形式灵活多样，针对性、实用性强，形成体育课中有特色的健康教育的形式和内容，可以对学生起到较好的健康教育效果。三、课程资源的开发，要提炼体育课题单元的针对性在体育课程资源的开发过程中，习惯上重视的是课程内容的科学性和课程形式的新颖性，关注的是学生身体活动的健身价值。随着新的课程资源的不断出现，挖掘体育课程资源的教育价值，已经越来越引起人们的重视。利用体育课堂身体活动的平台，通过体育活动的良性刺激和运动思维，扩大学生大脑的思维空间，增加学生的情感体验，促进学生身心全面健康发展。目前，中小学生近视眼的发病率居高不下，已经成为影响中小学生健康的最大隐患，学生身体活动不足，过度地看书或看电视，是近视眼发病的主要原因之一。如果能利用体育课程资源的开发，以学生喜爱的电视或游戏为题材，在体育课上进行游戏化、情景化的课题单元教学，就能将学生吸引到体育活动中，有效地改善学生的健康状况。本县的刘兵老师申报《动画故事进入体育课堂的实践研究》课题，被市教科所确定为立项课题，通过研究刘兵老师将迪斯尼动画故事“三只小猪”，设计成为“三只小猪”――障碍接力跑的游戏化、情景化的课题单元教学，在江苏省小学体育教师教学能手比赛中获得了一等奖。学生们扮演小猪的角色，在障碍跑的身体活动中，体验集体合作的力量和战胜困难的快乐，小学生以身体活动和行动体验，实践了儿童动画片的教育意义，实现了看动画片与演动画故事的良好结合，有效地将学生吸引到体育运动场地。为培养学生自觉参加体育运动的习惯，应有意识开发一些学生喜爱的课题单元的学习项目。如滚铁环与跳绳是传统的民间活动，经过师生共同研究，开发出了滚铁环的12种玩法和跳绳的组合练习，学生在活动中动手动脑乐此不疲，促进了学生的身心健康发展。现代人们的生活方式和娱乐方式是多样化的，体育活动成为学生生活的重要部分，单一、枯燥的体育活动只会使学生远离体育，开发体育课程资源的多样性，发挥体育课程资源多种教育功能，有利于培养学生自觉参加体育锻炼的习惯，提高体育课的教学质量和教学效果。多元函数的极值及其应用1、战鼓一响，法律无声。——英国多元函25第六讲多元函数的极值及其应用内容提要1多元函数的极大