人教版数学直方图教学课件(优选)

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图1课堂讲解与频数分布直方图有关的概念频数分布表与频数分布直方图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解与频数分布直方图有关的概念2课时流程逐点课堂小结作我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数1知识点与频数分布直方图有关的概念知1－讲相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点

之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个

小组内的数据的个数，这个数叫频数．1知识点与频数分布直方图有关的概念知1－讲相关概念：知1－讲要点精析：(1)各小组的频数之和等于总数；(2)组距可以相同，也可以不同；为研究方便，本节

中我们作等距分组；(3)数据所分组数没有明确要求，一般根据数据多少，

常分5～12组；一般地，

的整数部分＋1(若最大值与最小值的差除以组距

的商是整数，则这个商即为组数)．知1－讲要点精析：知1－讲(4)为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上

限不在内”的原则；如：149～152包含149，但不包括152，即149≤x＜152.知1－讲(4)为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上知1－讲因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且所以应分为8组．导引：例1有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为(

)A．7组B．

组C．8组D．10组C知1－讲因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最导引总

结知1－讲确定组数的方法：

若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．总结知1－讲确定组数的方法：一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，如果取组距为5，那么这组数据应分成________组；如果第一组的起点为169，那么第二组与第三组的分点为__________；如果第一组的变化范围是169≤x＜174，那么第三组的变化范围是________．知1－练1一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，如一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成(

)A．10组B．9组C．8组D．7组知1－练2一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数知1－练2(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4知1－练3(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的知1－练32知识点频数分布表与频数分布直方图知2－讲频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布

表．频数分布表反映了数据落在各个小组内的

频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情

况．2知识点频数分布表与频数分布直方图知2－讲频数分布表：知2－讲(2)制作步骤：①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数

据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组

数；组数一般分5～12组为宜；③划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到

各组的频数．④列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三

部分组成．即：频数分布表：数据分组

…划记

…频数

…知2－讲(2)制作步骤：数据分组

…划记

…频数知2－讲频数分布直方图：1．定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计

图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是

立于横轴之上的一个长方形．知2－讲频数分布直方图：知2－讲要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落

在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、

高为频数与组距的比值；小长方形面积＝组距×＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比

是常数(组距)；画等距分组的频数分布直方图时，

为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示

频数．知2－讲要点精析：知2－讲2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；知2－讲2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：知2－讲①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表

示一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横

轴上，设各长方形的高等于相应的频数．知2－讲①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；知2－讲3．条形图与直方图的关系．(拓展点)不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标

的条形图；(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小

长方形的面积表示频数的多少；(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；

条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之

间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布

情况．知2－讲3．条形图与直方图的关系．(拓展点)为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.知2－讲例2为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，

它们的差是7.4－4.0=3.4.(2)决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取

组距为0.3,那么由于可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3,组

数为12.知2－讲解：(1)计算最大值与最小值的差.知2－讲解：(3)列频数分布表.知2－讲分组划记频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正115.5≤x＜5.8正正正15(3)列频数分布表.知2－讲分组划记频数4.0≤x＜4.31续表：知2－讲分组划记频数5.8≤x＜6.1正正正正正286.1≤x＜6.4正正136.4≤x＜6.7正正116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61合计100续表：知2－讲分组划记频数5.8≤x＜6.1正正正正正286(4) 画频数分布直方图.知2－讲解：从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.(4) 画频数分布直方图.知2－讲解：从上表和上图看到，麦穗总

结知2－讲作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充．总结知2－讲作频数分布直方图要按步骤进下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄知2－练129393533392833353131373238363139323837342934383235363329323536373938403837393834334036363740313838404037下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄知2－练12请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：(1) 组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；(2) 组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；(3) 组距是10，各组是20≤x＜30,30≤x＜40，….知2－练请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图知2－练如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的频数是________．2知2－练如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．(中考·温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(

)A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元知2－练3(中考·温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图条形统计图与频数分布直方图的关系：不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形

统计图；(2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形

统计图中的长方形是分开排列的；相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观

地显示各组数据之间具体数据的分布情况．条形统计图与频数分布直方图的关系：1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.

结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看，欢迎指导！1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图1课堂讲解与频数分布直方图有关的概念频数分布表与频数分布直方图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解与频数分布直方图有关的概念2课时流程逐点课堂小结作我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数1知识点与频数分布直方图有关的概念知1－讲相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点

之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个

小组内的数据的个数，这个数叫频数．1知识点与频数分布直方图有关的概念知1－讲相关概念：知1－讲要点精析：(1)各小组的频数之和等于总数；(2)组距可以相同，也可以不同；为研究方便，本节

中我们作等距分组；(3)数据所分组数没有明确要求，一般根据数据多少，

常分5～12组；一般地，

的整数部分＋1(若最大值与最小值的差除以组距

的商是整数，则这个商即为组数)．知1－讲要点精析：知1－讲(4)为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上

限不在内”的原则；如：149～152包含149，但不包括152，即149≤x＜152.知1－讲(4)为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上知1－讲因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且所以应分为8组．导引：例1有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为(

)A．7组B．

组C．8组D．10组C知1－讲因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最导引总

结知1－讲确定组数的方法：

若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．总结知1－讲确定组数的方法：一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，如果取组距为5，那么这组数据应分成________组；如果第一组的起点为169，那么第二组与第三组的分点为__________；如果第一组的变化范围是169≤x＜174，那么第三组的变化范围是________．知1－练1一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，如一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成(

)A．10组B．9组C．8组D．7组知1－练2一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数知1－练2(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4知1－练3(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的知1－练32知识点频数分布表与频数分布直方图知2－讲频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布

表．频数分布表反映了数据落在各个小组内的

频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情

况．2知识点频数分布表与频数分布直方图知2－讲频数分布表：知2－讲(2)制作步骤：①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数

据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组

数；组数一般分5～12组为宜；③划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到

各组的频数．④列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三

部分组成．即：频数分布表：数据分组

…划记

…频数

…知2－讲(2)制作步骤：数据分组

…划记

…频数知2－讲频数分布直方图：1．定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计

图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是

立于横轴之上的一个长方形．知2－讲频数分布直方图：知2－讲要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落

在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、

高为频数与组距的比值；小长方形面积＝组距×＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比

是常数(组距)；画等距分组的频数分布直方图时，

为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示

频数．知2－讲要点精析：知2－讲2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；知2－讲2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：知2－讲①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表

示一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横

轴上，设各长方形的高等于相应的频数．知2－讲①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；知2－讲3．条形图与直方图的关系．(拓展点)不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标

的条形图；(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小

长方形的面积表示频数的多少；(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；

条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之

间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布

情况．知2－讲3．条形图与直方图的关系．(拓展点)为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.知2－讲例2为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，

它们的差是7.4－4.0=3.4.(2)决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取

组距为0.3,那么由于可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3,组

数为12.知2－讲解：(1)计算最大值与最小值的差.知2－讲解：(3)列频数分布表.知2－讲分组划记频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.2正55.2≤x＜5.5正正115.5≤x＜5.8正正正15(3)列频数分布表.知2－讲分组划记频数4.0≤x＜4.31续表：知2－讲分组划记频数5.8≤x＜6.1正正正正正286.1≤x＜6.4正正136.4≤x＜6.7正正116.7≤x＜7.0正正107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61合计100续表：知2－讲分组划记频数5.8≤x＜6.1正正正正正286(4) 画频数分布直方图.知2－讲解：从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.(4) 画频数分布直方图.知2－讲解：从上表和上图看到，麦穗总

结知2－讲作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充．总结知2－讲作频数分布直方图要按步骤进下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄知2－练129393533392833353131373238363139323837342934383235363329323536373938403837393834334036363740313838404037下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄知2－练12请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：(1) 组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；(2) 组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；(3) 组距是10，各组是20≤x＜30,30≤x＜40，….知2－练请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图知2－练如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的频数是________．2知2－练如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．(中考·温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(