人教版数学《平移》1课件

7.2.2用坐标表示平移第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移第七章平面直角坐标系1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。知识回顾1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什BACA’．3．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。4．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)ABBACA’．3．已知三角形ABC，AB

如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?探究一、（课本P75）xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右平移5个单位(3,－3)横坐标加5(－2,－3)左平移2个单位(－4,－3)横坐标减2新知探究如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标

a

，而纵坐标不变，即坐标变为

。归纳加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标

a

，而纵坐标不变，即坐标变为

。（x+a，y）（x-a，y）减去在平面直角坐标系中，归纳加上将点（x，y）向左平移a个单位长

如图,将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A3(－2,3)A4(－2,－7)(－2,－3)上平移6个单位(－2,3)纵坐标加6(－2,－3)下平移4个单位(－2,－7)纵坐标减4如图,将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标

a

，而横坐标不变，即坐标变为

。归纳减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标

a

，而横坐标不变，即坐标变为

。（x，y-a）（x，y+a）加上在平面直角坐标系中，归纳减去将点（x，y）向上平移a个单位长口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变我来试一试在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是

；（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是

；（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则点An的坐标是

；（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则点An´的坐标是

；（-2-a，-3）（3，-3）（-5

，-3）（-2+a，-3）我来试一试在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（-在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

2.（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是

；（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是

；（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点Bn，则点An的坐标是

；（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn´，则点Bn´的坐标是

.

（-2，-3+

a）（-2，2）（-2，-6）（-2，-3-a）我还要试一试在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（-2，-33.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是

；（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是

；（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移b(b>o)个单位长度得到点B1，则点B1的坐标是

；（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o)个单位长度点B2

，则点B2的坐标是

.

（-2+

a，-3-b）（3，-6）（-7，0）（-2-a，-3+b）我再来试一试3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（-2+

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．”探究二、课本P76”探究图形的平移如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．

一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（探究三、

图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例、如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A1

,B1

,C1

。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1探究三、图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例、如图，△将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想:△A2B2C2与△

ABC的大小、形状和位置上有什么关系？A(4,3)B(3,1)C(1,2)A2(4,-2)B2(3,-4)C2(1,-3)人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。23A2C2(1)横坐标变化,纵坐标不变：向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向左平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：总结规律人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1(1)横坐标变化,纵坐标不变：向右平移a个单位原图形上的点(（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？①②总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1123人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得(3)横坐标、纵坐标都变化：向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y+b)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y-b)原图形上的点(x,y)，(x-a,y+b)原图形上的点(x,y)，(x-a,y-b)总结规律:向上平移b个单位向下平移b个单位向左平移a个单位向上平移b个单位向左平移a个单位向下平移b个单位人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1(3)横坐标、纵坐标都变化：向右平移a个单位原图形上的点(x你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?对于xY01423-4-1-3-21423-1-2-3A(-2,4)知识梳理1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?对于

3.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向

（或向

）平移

个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向

（或

）平移__个单位长度.右左上下aa2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt13.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加B1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）(A)（5，－2）(B)（1，－2）(C)（2，－1）(D)（2，－2）ABCOxy随堂练习人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1B1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

2、7个金蛋你可以选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.同学们，大家好!随堂练习人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt12、7个金蛋你可以选一个,如果出现“恭喜你”的字样，1234567人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt11234567人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》p线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。（1，2）人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1线段CD是由线段AB平移得到的。（1，2）人教版数学《平移恭喜你，过关了！人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1恭喜你，过关了！人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》xY01423-4-1-3-21423-1-2-3有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=___,b=___。AB42人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1xY01423-4-1-3-21423-1-2-3有相距5恭喜你，过关了！人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1恭喜你，过关了！人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标

(2)(2)A1（3，6）B1（1，4）C1（7，3）人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1((1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小结如图与(1)比较，请抢答：(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-41恭喜你，过关了！人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1恭喜你，过关了！人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》xy-6-5-4-3-2-1012345654321-1-2-3-4ABDC(3，-2)(4，1)p78练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度,再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1xy-6-5-4-3-2-107.2.2用坐标表示平移第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移第七章平面直角坐标系1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。知识回顾1．什么叫做平移？2．平移后得到的新图形与原图形有什BACA’．3．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。4．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)ABBACA’．3．已知三角形ABC，AB

如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?探究一、（课本P75）xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右平移5个单位(3,－3)横坐标加5(－2,－3)左平移2个单位(－4,－3)横坐标减2新知探究如图,将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标

a

，而纵坐标不变，即坐标变为

。归纳加上将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标

a

，而纵坐标不变，即坐标变为

。（x+a，y）（x-a，y）减去在平面直角坐标系中，归纳加上将点（x，y）向左平移a个单位长

如图,将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A3(－2,3)A4(－2,－7)(－2,－3)上平移6个单位(－2,3)纵坐标加6(－2,－3)下平移4个单位(－2,－7)纵坐标减4如图,将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标

a

，而横坐标不变，即坐标变为

。归纳减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标

a

，而横坐标不变，即坐标变为

。（x，y-a）（x，y+a）加上在平面直角坐标系中，归纳减去将点（x，y）向上平移a个单位长口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变口诀上下平移左右平移上加下减横不变左减右加纵不变我来试一试在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是

；（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是

；（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则点An的坐标是

；（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则点An´的坐标是

；（-2-a，-3）（3，-3）（-5

，-3）（-2+a，-3）我来试一试在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（-在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

2.（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是

；（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是

；（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点Bn，则点An的坐标是

；（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn´，则点Bn´的坐标是

.

（-2，-3+

a）（-2，2）（-2，-6）（-2，-3-a）我还要试一试在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（-2，-33.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是

；（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是

；（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移b(b>o)个单位长度得到点B1，则点B1的坐标是

；（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o)个单位长度点B2

，则点B2的坐标是

.

（-2+

a，-3-b）（3，-6）（-7，0）（-2-a，-3+b）我再来试一试3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（-2+

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．”探究二、课本P76”探究图形的平移如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．

一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（探究三、

图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例、如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A1

,B1

,C1

。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1探究三、图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例、如图，△将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想:△A2B2C2与△

ABC的大小、形状和位置上有什么关系？A(4,3)B(3,1)C(1,2)A2(4,-2)B2(3,-4)C2(1,-3)人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。23A2C2(1)横坐标变化,纵坐标不变：向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向左平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：总结规律人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1(1)横坐标变化,纵坐标不变：向右平移a个单位原图形上的点(（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？①②总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1123人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得(3)横坐标、纵坐标都变化：向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y+b)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y-b)原图形上的点(x,y)，(x-a,y+b)原图形上的点(x,y)，(x-a,y-b)总结规律:向上平移b个单位向下平移b个单位向左平移a个单位向上平移b个单位向左平移a个单位向下平移b个单位人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1(3)横坐标、纵坐标都变化：向右平移a个单位原图形上的点(x你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?对于xY01423-4-1-3-21423-1-2-3A(-2,4)知识梳理1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?对于

3.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向

（或向

）平移

个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向

（或

）平移__个单位长度.右左上下aa2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt13.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加B1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）(A)（5，－2）(B)（1，－2）(C)（2，－1）(D)（2，－2）ABCOxy随堂练习人教版数学《平移》ppt1人教版数学《平移》ppt1B1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

2、7个金蛋你可以选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答