SPSS教程05(带图)-因子分析-chenxy

简单教程05相关配套数据已经上传百度文库：配套软件SPSS17.0已经上传百度文库；百度文库搜索“SPSS简单教程配套数据及软件_chenxy”百度云盘链接；TOC\o"1-3"\h\u182736.因子分析 2173446.1因子分析—理论基础 2195836.2因子分析—步骤 423966.3因子分析—实际操作步骤 670136.4因子分析—输出结果 9因子分析6.1因子分析—理论基础因子分析的特点因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，对因子变量的分析能够减少分析中的计算工作量。因子变量不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。因子变量之间不存在线性相关关系，对变量的分析比较方便。因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。（原始变量具有高度相关关系的组合在一起重新起一个名字）因子分析和主成分分析的区别（简述）原理不同.线性表示方向不同假设条件不同求解方法不同主成分和因子的变化不同因子数量与主成分的数量解释重点不同算法上的不同优点不同应用场景不同因子分析—目标根据因子分析结果构建数学模型把因子变量包含的原有信息读出来因子得分的数学模型得出来因子载荷：因子之间关系的系数（相关程度）：在各个因子变量不相关情况下，因子载荷就是第i个原有变量和第j个因子变量的相关系数，即在第j个公共因子变量上的相对重要性。因此，绝对值越大，则公共因子和原有变量关系越强。特殊因子：原始变量不能被因子变量解释的那一部分相当于多元回归分析中的残差部分。变量共同度：也称公共方差，反映全部公共因子变量对原有变量的总方差解释说明的比例；原有变量的共同度是因子载荷矩阵A中第i行元素的平方和，即：公共因子的方差贡献：为因子载荷矩阵A中第j列各元素的平方和，即：公共因子的方差贡献反映了该因子对所有原始变总方差的解释能力，其值越高，说明因子重要程度越高。6.2因子分析—步骤步骤：1.是否适合做因子分析一次性选择三个以上的奇数个方法（避免偶数个方法出现的判别矛盾性）构造因子变量提取因子变量旋转因子变量命名可解释性3.利用旋转使得因子变量更具有可解释性4.计算因子变量的得分5.计算综合得分6.根据综合得分进行排序1.确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析相关系数矩阵法：较大的程度？如果相关系数矩阵在进行统计检验中，大部分相关系数（超过50%）都小于0.3且未通过统计检验（相关系数异于0的显著性检验：不拒绝H0即p>0.05），那么这些变量就不适合进行因子分析。较大的程度？巴特利球形检验巴特利特球形检验的统计量是根据相关系数矩阵的行列式得到的。如果该值较大，且其对应的相伴概率值小于用户心中的显著性水平，那么应该拒绝零假设，认为相关系数据不可能是单位阵，也即原始变量之间存在相关性，适合作因子分析；相反，不宜于作因子分析。反映像相关矩阵检验(不需要用)如果反映像相关矩阵中有些元素（超过50%的元素）的绝对值比较大，那么说明这些变量不适合作因子分析。KMO检验法>0.9非常适合0.8-0.9适合0.7-0.8一般>0.9非常适合0.8-0.9适合0.7-0.8一般0.6-0.7不太适合0.5以下极不适合构造因子变量选择提取因子方法只能选其一根据特征值>1的方法累计方差贡献率（到达以上0.80）当两种方法提取因子不一样时：借助陡坡图判定找到拐点（最佳因子提取数）因子的命名解释因子载荷矩阵某一行多个比较大某个原有变量xi可能同时与几个因子有比较大的相关关系。某一列多个比较大说明某个因子变量可能解释多个原变量的信息。对于同一行数据，当出现因子载荷>=0.5原始变量出现在两个因子下时需对因子载荷矩阵进行旋转得到旋转后的因子载荷矩阵并提取每一列0.5以上解释程度的原始变量构建多元线性方程：4.计算因子得分通过因子得分矩阵纵向数据构建新的多元线性方程：计算综合得分对提取的因子通过其方差贡献率（或者累计方差贡献率）做权数的得分算出总得分（一般大多选择方差贡献率做权数）6.3因子分析—实际操作步骤操作步骤1：（数据文件见20151203_因子分析）Analyze->DimensionReduction->Factor添加全部原始变量指标点击Descriptive按钮描述统计按钮即各变量均值标准差等信息可选可不选描述统计按钮即各变量均值标准差等信息可选可不选Initialsolution：表示输出初始分析结果。输出的是因子提取前分析变量的公因子方差，是一个中间结果。Coefficients:相关系数KMOandBartlett’stestsphericity:KMO和巴特利球形检验点击continue点击Extraction主成分分析法主成分分析法Extract一般选用第一个basedonEigenvalue当出现以下这种情况时候：存在20个原始变且目标为提取4个因子通过方法一特征值大于1确定提取三个因子通过方法二累计方差贡献率大于80%确定提取5个因子此时勾选第二个Fixednumberoffactors指定因子个数继续点击->continue->点击按钮Rotation方差极大化旋转方差极大化旋转点击->continue点击按钮ScoresSaveasvariables：将因子得分作为新变量保存在数掘文什中。程序运行结束后，存数据编辑窗口中将显示出新变量。Regression：其因子得分均值为0，方差等于估计因子得分与实际因子得分之间的多元相关的平方。Bartlett：巴特立特法。因子得分均值为0，超出变量范围的各因子平方和被最小化。Anderson—Rubin：因子得分均值为0，标准差为1，彼此不相关。Displayfactorscorecoefficientmatrix：显示因子得分系数矩阵。点击->continue点击按钮Options默认选项点击->continue->OK输出结果如下6.4因子分析—输出结果表格一：相关系数表通过统计分析位于对角线上方共有36个数据且在该36个数据中绝对值>0.3的共有17个小于总数据个数的一半通过对数据四舍五入（0.264,0.261），此时发现>0.3的数据超过总数据个数的一半，适合进行因子分析。表格二：KMO和巴特利球形检验结果可知KMO=0.585介于不太适合和极不适合之间则不适合作因子分析巴特利球型检验值=74.733较大且巴特利特球形检验伴概率值P值=0.00<0.05拒绝零假设，认为相关系数据不可能是单位阵，也即原始变量之间存在相关性，适合作因子分析共同度（Commonality）是指一个测验条目在所有因子上的因子载荷平方和，它代表了所有因子合起来对该条目的变异解释量，我们知道因子是用来代替繁多的条目的简化测量指标，那么共同度高即代表某个条目与其他条目相关性高，而共同度低则表明该条目与其他条目共通性很低，也就是说这个条目的独特性很强，这样的题目是应该予以剔除的共同度（Commonality）是指一个测验条目在所有因子上的因子载荷平方和，它代表了所有因子合起来对该条目的变异解释量，我们知道因子是用来代替繁多的条目的简化测量指标，那么共同度高即代表某个条目与其他条目相关性高，而共同度低则表明该条目与其他条目共通性很低，也就是说这个条目的独特性很强，这样的题目是应该予以剔除的网上解释：因子分析中各指标的共同度来确定指标的效度，一般认为当共同度大于0.4，说明该指标具有较好的效度。课上解释：有50%的以上的因素其绝对值在0.7-0.8以上适合做因子分析（不太确定是不是这么分析，上课内容比较笼统，望提示补充）累计累计方差贡献率表格四：方差解释表格方差贡献率方差贡献率提取因子：判别条件一：特征值>1的共有3个因子判别条件二：各因子按方差贡献率从大到小排列，而当累计方差贡献率超过80%时即因子1方差贡献率+因子2+因子3+因子4>80%共有4个因子条件一和二出现矛盾、结合陡坡图确定拐点为最佳因子确定个数为3个表格五和表格六:因子载荷系数表格由因素2存在于两个公共的因子的解释程度都>0.5此时即因子2具有交叉性故选择旋转后的因子载荷矩阵旋转后的因子载荷矩阵不存在因子交叉现象，得出各原始变量对公共因子的解释程度结果如下：即公共因子下：出发点，发展机会，权力距离，职位升迁，领导风格即公共因子下：合作