高考物理一轮复习课件 【知识精讲+高效备课】动量守恒 动量守恒定律及其应用

第二讲动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用[微点判断](1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。 ()(2)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。 ()(3)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。 ()(4)两物体相互作用时若系统间存在摩擦力，则两物体组成的系统动量不守恒。 ()(5)若系统动量不守恒，就无法应用动量守恒定律解题。 ()(6)只要系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，系统的机械能也守恒()×√√×××一、碰撞模型1.分类:(1)完全非弹性碰撞:12v1v212v共第二讲动量守恒定律及其应用一、碰撞模型1.分类:(1)完全非弹性碰撞:12v1v212v共注意：动量守恒里的v要考虑方向第二讲动量守恒定律及其应用一、碰撞模型1.分类:(1)完全非弹性碰撞:12v1v212v共第二讲动量守恒定律及其应用并联质量相对速度一、碰撞模型1.分类:(1)完全非弹性碰撞:12v1v212v共注意：动量守恒里的v要考虑方向第二讲动量守恒定律及其应用并联质量相对速度一、碰撞模型1.分类:(2)非弹性碰撞:12v1v212v1/v2/12v共注意：形变部分恢复、碰后分开第二讲动量守恒定律及其应用一、碰撞模型1.分类:(3)弹性碰撞:12v1v212v1/v2/12v共第二讲动量守恒定律及其应用=2v共-v1=2v共-v212v1v212v1/v2/12v共①若m1=m2交换速度1.分类:(3)弹性碰撞:=2v共-v1=2v共-v2②若m1>>m2,

且V2=0:③若m1<<m2,且V2=0:④V2/-V1/=V1-V2分离速度等于接近速度12v1v212v1/v2/12v共1.分类:(3)弹性碰撞:=2v共-v1=2v共-v2思考：非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的分离速度与接近速度是什么关系？12v1v212v1/v2/12v共V2/-V1/=V1-V212v1v212v1/v2/12v共12v1v212v共12v共V2/-V1/<V1-V2V2/-V1/=0一、碰撞模型1.分类:2.基本规律:①动量守恒：②动能不增加：③符合实际情况：一切碰撞满足的规律即：V1-V2≥V2/-V1/≥0V1>V2V2/>V1/第二讲动量守恒定律及其应用12v1v212v1/v2/12v共例1、在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（）A．0.1v B．0.25v C．0.50v D．vBC例2、两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(

)A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/sB1.带动类:水平P守恒、E守恒0m/sv0hmv共第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型固定光滑斜面斜面不固定v斜系统动量守恒吗？不守恒系统机械能守恒吗？守恒1.带动类:水平P守恒、v0第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型V0mME守恒第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型V0mMv共hmVmVMmghm=1.带动类:水平P守恒、E守恒V0mMv共hmVmVM得:Vm=VM=V0mMv共vyVMVm例3:一个质量为m的物块位于四分之一光滑圆弧的底端，圆弧位于光滑水平面上，质量M=4m，半径为0.5m，小物块以V0=5m/s的速度冲向圆弧，求(1)物体升高的最高距离h，(2)物体滑回底端的速度v共vyhm=1mhmv共v共例3:一个质量为m的物块位于四分之一光滑圆弧的底端，圆弧位于光滑水平面上，质量M=4m，半径为0.5m，小物块以V0=5m/s的速度冲向圆弧，求(1)物体升高的最高距离h，(2)物体滑回底端的速度vmvM=-3m/shmv共v共m0第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型V1V2V2hm1.带动类:水平P守恒、E守恒V0mMv共hm第二讲动量守恒定律及其应用V0mM二、单方向动量守恒模型2.反冲类:VMVm水平p守恒、E守恒.v共hmxMxm1.带动类:水平P守恒、E守恒系统动量守恒吗?不守恒机械能守恒吗？守恒第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型Vm得:xm=xM=

VMxMxm2.反冲类:水平p守恒、E守恒.1.带动类:水平P守恒、E守恒第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型2.反冲类:水平p守恒、E守恒.1.带动类:水平P守恒、E守恒x物x斜mx物

－Mx斜

＝0x物+x斜

＝

mV物cosa

－MV斜

＝0v物v斜

mgh=hh第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型2.反冲类:水平p守恒、E守恒.1.带动类:水平P守恒、E守恒三、人船模型:x人＋x船＝Lmx人

－Mx船

＝0得：x人=x船=

P守恒、E不守恒h第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型2.反冲类:水平p守恒、E守恒.1.带动类:水平P守恒、E守恒三、人船模型:x人＋x船＝Lmx人

－Mx船

＝0得：x人=x船=

hmM思考：人球系统悬浮在空中，绳子多长才能让人安全爬到地面？mh

－Mx球

＝0L绳=h+

x球

P守恒、E不守恒h第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型2.反冲类:水平p守恒、E守恒.1.带动类:水平P守恒、E守恒三、人船模型:hmMP守恒、E不守恒四、火箭反冲:P近似守恒、E增加m燃料V1－M火箭V2＝0V2＝

h第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型2.反冲类:水平p守恒、E守恒.1.带动类:水平P守恒、E守恒三、人船模型:P守恒、E不守恒V0mMV0四、火箭反冲:P近似守恒、E增加第二讲动量守恒定律及其应用二、单方向动量守恒模型三、人船模型:P守恒、E不守恒四、火箭反冲:P近似守恒、E增加五、木块木板、子弹木快模型:2.冲出:1.共速:mV0=(m+M)V共

V共mV0=mV1+MV2

共速相当于完非弹冲出类非弹性碰撞

提能点(一)动量守恒的判断

两个物体组成的系统动量守恒的判断1.

2022年在我国举办第24届冬季奥林匹克运动会，短道速滑接力是其中一个比赛项目。如图所示，在比赛过程中，“接捧”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则甲、乙组成的系统(

)A．机械能守恒，水平方向动量守恒B．机械能不守恒，水平方向动量守恒C．机械能守恒，水平方向动量不守恒D．机械能不守恒，水平方向动量不守恒B

多个物体组成的系统动量守恒的判断2．(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(

)A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒B

某个方向上动量守恒的判断3．(2021年8省联考·湖北卷)如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q

自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是(

)A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒B提能点(二)动量守恒定律的应用1．动量守恒定律的五个特性系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统同时性动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。[典例]

(2020·全国卷Ⅱ)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(

)A．48kg

B．53kg

C．58kg

D．63kg提能点(二)动量守恒定律的应用第一次推出:0＝Mv1－mv0第二次:Mv1＋mv0＝－mv0＋Mv2第三次:Mv2＋mv0＝－mv0＋Mv3，第n次:Mvn-1＋mv0＝－mv0＋MvnMvn＝(2n-1)mv0vn＝(2n-1)mv0/Mv7＝13mv0/Mv7<v0v8＝15mv0/Mv8>v0M<15mM>13mBC[典例]

(2020·全国卷Ⅱ)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(

)A．48kg

B．53kg

C．58kg

D．63kg提能点(二)动量守恒定律的应用撞一次：I墙=2mv0撞n次:Mvn＝(2n-1)mv0vn＝(2n-1)mv0/Mv7＝13mv0/Mv7<v0v8＝15mv0/Mv8>v0M<15mM>13mBCnI墙=mV0+MVn[针对训练]1．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为(

)A．大于10m/s

B．小于22.5m/sC．一定大于22.5m/s D．一定大于30m/sCv客＝108km/h＝30m/sm客v客＜m货v货得v货＞22.5m/sBCmv0－Mv1＝0V1BD[针对训练]1.

(2022·西安模拟)如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(

)A．5m/s

B．4m/s

C．8.5m/s

D．9.5m/sA得v0＝15m/s-mv0＋Mv1＝(M＋m)V共得V共＝5m/s2.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？m2v2＝(m2＋m3)v共

解:(1)物块斜面得m3＝20kg2.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？-m1v1＋m2v2＝0(2)人推物块:得v1＝1m/sm2v2＝m2v2/＋m3v3/物块、斜面＝－1m/s不能追上小孩

[典题例析][例1]如图所示，三个直径相同的小球静止在足够长的光滑水平面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为km(k>1)。给A球一个水平向右的初速度v0，B球先与A球发生弹性正碰，再与C球发生弹性正碰。求系数k的值为多大时，B与C碰后瞬间B球的速度最大？解:A、B:mv0＝mvA＋kmvBVB=B、C:kmvB=kmvB/+mVc/VB/=

提能点(三)碰撞模型

即：k=3时，VB/最大[例2]某超市两辆相同的手推购物车质量均为m且相距为l沿直线排列，静置于水平地面上。为了节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离l/2，恰好停靠在墙边。若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物