人教版《自行车里的数学》课件12

自行车里的数学

自行车里的数学1有匹铁马不吃草，前后两只圆圆脚。让他站着立不住，你要骑上它就跑。一前一后两轮子，不费汽油费力气。骑上去，左右蹬，双手把舵“镝铃铃有匹铁马不吃草，一前一后两轮子，2课题引入

✿自行车种类

✿普通自行车课题引入✿自行车种类✿普通自行车3

✿变速自行车✿变速自行车4

✿自行车里的数学

☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。✿自行车里的数学☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用5

✿自行车里的数学

☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。✿自行车里的数学☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上6你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密!你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮带后轮推7后齿轮的圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数（1）A车轮直径是0.③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6圈，车后轮转6圈。8π×≈10.前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？①蹬一圈是指（）转一圈☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。（1）A车轮直径是0.已知：前齿轮齿数为：26②车轮转动的圈数实际是（）的圈数。=齿数比×车轮的周长1、自行车前轮齿数（）转数=自行车的后轮齿数（）转数③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6圈，车后轮转6圈。8π×≈7.通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。这节课我们都用到了哪些数学知识？都是在解决什么问题时用到的？你是用什么方法学会的？合作研究自行车的工作原理。③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 148米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（费时费力误差大）

2、如果用计算的方法你会吗？一、讨论：自行车脚蹬一周前进的距离与谁有关系？自行车脚蹬一圈能走多远？

蹬一圈，车轮前进的距离为车轮周长×车轮转的圈数。

问题：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？后齿轮的圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数1、你有什么方法知道？直8❀自行车蹬一圈能走多远？❀自行车蹬一圈能走多远？9❀小组合作，研究原理。学习单1.合作研究自行车的工作原理。①蹬一圈是指（）转一圈②车轮转动的圈数实际是（）的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。①前齿轮（）个齿，后齿轮（）个齿。②前齿轮转1圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。3.

你观察后得出什么结论：

❀小组合作，研究原理。学习单10❀汇报交流

工作原理：

①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。

②车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。

解决自行车蹬一圈的问题，关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。结论：❀汇报交流工作原理：①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。11

转动原理：①前齿轮45个齿，后齿轮15个齿。②前齿轮转1圈，后齿轮转3圈，车后轮转3圈。③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6圈，车后轮转6圈。转动原理：①前齿轮45个齿，后齿轮15个齿。②前12通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。

即前齿轮的齿数×圈数=后齿轮的齿数×圈数

前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数

当用脚蹬一圈，即前轮转一圈时，后齿轮的圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数1通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。即前齿轮的13❀分析总结自行车蹬一圈走的距离=后车轮圈数×车轮的周长

前齿轮齿数后齿轮齿数×车轮的周长=齿数比

×车轮的周长❀分析总结自行车蹬一圈走的距离=后车轮圈数×车轮的周长前齿14❀解决问题A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8π×≈10.048米4812❀解决问题A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮15❀解决问题B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8π×≈7.536米4816❀解决问题B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮16

二、研究变速自行车能组合出多少种速度？二、研究变速自行车能组合出多少种速度？17我能变化出多少速度？我能变化出多少速度？18前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614

如果这一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种前齿轮齿数：4840如果这一种变速自行车的（有如下数据），19前齿轮齿数为： 48 40后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 1448:28≈1.71

48:24=2

48:20=2.4

48:18≈2.67

48:16=3

48:14≈3.43

40:28≈1.43

40:24≈1.67

40:20=2

40:18≈2.67

40:16=2.5

40:14≈2.86

蹬一圈，哪种组合走得最远？前齿轮齿数为： 48 40后齿轮齿数为：28 24 2020前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。蹬一圈，哪种组合走得最远？前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力21我会填：1、自行车前轮齿数（）转数=自行车的后轮齿数（

）转数2、蹬一圈自行车前进的距离=（）××我会填：××22活学活用：

1.张亮的自行车前齿轮有50个齿，后齿轮有20个齿，车轮直径71厘米，李丽的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径66厘米。同样蹬一圈，谁的自行车走的远？

2.如果让你买自行车，你会怎样选择？为什么？活学活用：1.张亮的自行车前齿轮有50个齿，后齿轮有20个23前齿轮齿数为： 48 4040:20=2通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。48:16=3通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？（1）A车轮直径是0.共有：2×6=12或6×2=12种☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。1、自行车前轮齿数（）转数=自行车的后轮齿数（）转数你观察后得出什么结论：一圈，后齿轮转几圈。自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:8π×≈10.2、如果用计算的方法你会吗？前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数即前齿轮的齿数×圈数=后齿轮的齿数×圈数③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6圈，车后轮转6圈。已知：前齿轮齿数为：26后齿轮齿数为：16车轮直径为：66cm问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？变式练习前齿轮齿数为： 48 40已知：前齿轮齿数为：26后齿轮24思考题：

自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:

请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段

一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm1000米800米思考题：顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前251.这节课我们都用到了哪些数学知识？都是在解决什么问题时用到的？你是用什么方法学会的？2.现实生活中你遇到过哪些问题是用数学知识解决的？1.这节课我们都用到了哪些数学知识？都是在解决什么问题时用26自行车里的数学

自行车里的数学27有匹铁马不吃草，前后两只圆圆脚。让他站着立不住，你要骑上它就跑。一前一后两轮子，不费汽油费力气。骑上去，左右蹬，双手把舵“镝铃铃有匹铁马不吃草，一前一后两轮子，28课题引入

✿自行车种类

✿普通自行车课题引入✿自行车种类✿普通自行车29

✿变速自行车✿变速自行车30

✿自行车里的数学

☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。✿自行车里的数学☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用31

✿自行车里的数学

☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。✿自行车里的数学☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上32你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密!你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮带后轮推33后齿轮的圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数（1）A车轮直径是0.③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6圈，车后轮转6圈。8π×≈10.前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？①蹬一圈是指（）转一圈☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。（1）A车轮直径是0.已知：前齿轮齿数为：26②车轮转动的圈数实际是（）的圈数。=齿数比×车轮的周长1、自行车前轮齿数（）转数=自行车的后轮齿数（）转数③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6圈，车后轮转6圈。8π×≈7.通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。这节课我们都用到了哪些数学知识？都是在解决什么问题时用到的？你是用什么方法学会的？合作研究自行车的工作原理。③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 148米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（费时费力误差大）

2、如果用计算的方法你会吗？一、讨论：自行车脚蹬一周前进的距离与谁有关系？自行车脚蹬一圈能走多远？

蹬一圈，车轮前进的距离为车轮周长×车轮转的圈数。

问题：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？后齿轮的圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数1、你有什么方法知道？直34❀自行车蹬一圈能走多远？❀自行车蹬一圈能走多远？35❀小组合作，研究原理。学习单1.合作研究自行车的工作原理。①蹬一圈是指（）转一圈②车轮转动的圈数实际是（）的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。①前齿轮（）个齿，后齿轮（）个齿。②前齿轮转1圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。3.

你观察后得出什么结论：

❀小组合作，研究原理。学习单36❀汇报交流

工作原理：

①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。

②车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。

解决自行车蹬一圈的问题，关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。结论：❀汇报交流工作原理：①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。37

转动原理：①前齿轮45个齿，后齿轮15个齿。②前齿轮转1圈，后齿轮转3圈，车后轮转3圈。③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6圈，车后轮转6圈。转动原理：①前齿轮45个齿，后齿轮15个齿。②前38通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。

即前齿轮的齿数×圈数=后齿轮的齿数×圈数

前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数

当用脚蹬一圈，即前轮转一圈时，后齿轮的圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数1通过观察发现，前后齿轮转动的总齿数始终一样。即前齿轮的39❀分析总结自行车蹬一圈走的距离=后车轮圈数×车轮的周长

前齿轮齿数后齿轮齿数×车轮的周长=齿数比

×车轮的周长❀分析总结自行车蹬一圈走的距离=后车轮圈数×车轮的周长前齿40❀解决问题A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8π×≈10.048米4812❀解决问题A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮41❀解决问题B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8π×≈7.536米4816❀解决问题B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮42

二、研究变速自行车能组合出多少种速度？二、研究变速自行车能组合出多少种速度？43我能变化出多少速度？我能变化出多少速度？44前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614

如果这一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种前齿轮齿数：4840如果这一种变速自行车的（有如下数据），45前齿轮齿数为： 48 40后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 1448:28≈1.71

48:24=2

48:20=2.4

48:18≈2.67

48:16=3

48:14≈3.43

40:28≈1.43

40:24≈1.67

40:20=2

40:18≈2.67

40:16=2.5

40:14≈2.86

蹬一圈，哪种组合走得最远？前齿轮齿数为： 48 40后齿轮齿数为：28 24 2046前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。蹬一圈，哪种组合走得最远？前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力47我会填：1、自行车前轮齿数（）转数=自行车的后轮齿数（

）转数2、蹬一圈自行车前进的距离=（）××我会填：××48活学活用：

1.张亮的自行车前齿轮有50个齿，后齿轮有20个齿，车轮直径71厘米，李丽的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径66厘米。同样蹬一圈，谁的自行车走的远？

2.如果让你买自行车，你会怎样选择？为什么？活学活用：1.张亮的自行车前齿轮有50个齿，后齿轮有20个49前齿轮齿数为： 48 4040:20=2通过观察发现，前后齿轮