乳罩中的托底钢圈的设计

乳罩中的托底钢圈的设计忧秀的文胸钢圈设计，不但能便文胸款式时尚.而且其结构符合人体工程学，穿弄舒适。款式体现在钢囲的内外侧点的高度和讷囲弧线长度I面.与设计肴的设计珅念相关，而胖适性则与钢圈所涉及的人体工程学息息相关，主要表现在穿着以后钢圈与乳房底部轮廓线的贴合程度和钢圈对人体的压力上面。本章主要结合文胸面料利钢圈材质.将钢圈的受力问题转化为敖学的模型进疔求解。5A2问题分桁a■动作分析经过反复的试验和动作分析，将文胸穿着过程通过摄影丈件慢魏头回啟，得到文同定位亘施力打开一乳屈宽▼T固定位置一►乳房底部轮训线图灵】动作与文膚状态对比用农观察图示并总结如下：（1）钢圈最低点与乳房最低点重合，点分、O、冷在同一平面内+钢圈在经过乳房最低点的竖直平面上，处于不受力状态.此过程大致确定丈腳的高低位置。（2）给團翼■宦的拉力，便钢圈在半面内横向打幵。此时丈胸鸠心己经贴体，钢圈征某…半面内受到测與的拉力*开【I度增加.（3）继续对侧翼施加拉力.改变側翼方向.使其与人体贴含*钢懼也随Z贴含于人体脚部。此时，创圈受到的侧翼拉力*乳龙支持力利钢阔的内应力也随Z产生；销圈在它们的综合作用下到达乳房底部轮酬线的形状，直到拆疔扌||和合。b.问题分析将钢圈受力的间题转化为质点的拉移问H＞通过数学公式和受力关系对运动位移进行分析和求解，从而得到初始状态到受力状态的钢圈变形i/j况，作为钢圈纸样设计的理论依据。依据匕面的动作分析，论文将钢圈受力情况总结如下，就文炯右边钢圈受力及位移总结如下:（1）钢圈受到侧翼横向的拉力，以处低点为支点，外侧弧向右打开，产生向右的位移。外侧点〃产生向右的位移。（2）受到侧翼向身体厚度方向的拉力，以最低点为支点，外侧弧向身体厚度方向倾倒，产生向后的位移。外侧点/产生向身体后侧的位移。（3）市于钢圈的弧长的限制，外侧点产生向下位移。域终''B”点运动到“夕”点的位魁，任人体乳房底部轮廉线处达到半衡状态。5.2模型假设将现实中丈杂的问题转化为数学的问题，使分析模型更加消晰.便丁•理解，这就是数学建模的总图。在数学模型建立Z询，需要给出模型一些假设条件，搖弃复余且对结果影响较小的细节，抓住问题的核心进行详细的剖析，是数学建模的关键。就本论文模型，做如下假设：（1）假设人体侧面和背部足一个连续fl光滑的Itllffi.整体呈倒梯形。（2）假设着身后钢圈的受力集中在钢圈外侧点上受到的水平拉力，不考渥力系作用，且人小等于着身后侧翼的内部张力。（3）假设钢圈在未受力前为规则的半圆弧。（4）假设钢圈弧线匕任意点符合•正态分布，在力的作用下，其位移与点的纵坐标值成正比.5.3符号说明及名词定义531模型建立在问题分析中，钢圈的变形足三维方向的，而H影响钢圈产生三维变形的冈索为侧翼的拉力和钢圈内应力，建立如卜•模型：已知某女性乳房轮廓线和文胸款式，按照文胸款式截取乳房轮廓线的内外侧点，假设得到的规则曲线为：lltl线一AOB:”=一丁班2/?+.丫）（2斤＜乂＜0,尸＜0）（斤为乳房半径）（5_］）令曲线一上三点力，C、R、力为乳房内侧点，0为乳房最低点，&为乳房外侧点,受到侧翼拉力的作用后,曲线二上点〃由初始位世变化到刀,求曲线二的形态。模型求解a.模型关系式的建立以13点为原点・建立坐标系，模型如卜•:图52平面钢圈与乳房底部轮解线Z幼的关系根据假设(1)和⑵,人体的侧面和背部光滑,钢圈受力大小为侧翼被拉开之后的内部张力尸。设F0X轴正方向的夹角为a・所以：0点在才方向的受力巴为F*=F*cosa(5-2)呂点在y方向的受力歼为Ft=A*sina(5-3)同时令B点在X轴方向的位移B1大小为“,在F方向的位移B\大小为力,在Z方向的位移晟为c则正切值tana=—h(5-4)正弦值bsina=/、、da1"(5-5)余弦值acosa=‘；J/+F(5-6)卜向介绍模型中涉及到的参数的计算和获取。b.参数求解〃值求解文胸钢圈穿着前后的打开度为四，经过实验验证，该数据同样适合本论文样本测量值，所以在论文模型中，〃的值为1.6"〃。力值求解从模型分析中我们r-I以G到,钢圈外侧点B在纵向的位移ft为从平面B点到R、即乳房最低点到外侧点的纵向距离,所以在款式要求下，确定乳房外侧点,通过该点的Z标值可得到〃的大小.c值求解从5-2中叫■以看到，由于钢圈外侧弧线长度的限制，钢圈外侧点衣到7会仃向下的位移个・为了求得个的值，将此问题转化为求岡内弦的问题：问題假设：〃到〃点的约束值为钢圈外弧线长，为了研究方便，论文假设为该约束值为外侧点到蚁低点的线段长。问题描述：外侧点由只到力点,看作是外侧弧线绕最低点作圆周运动,C的值即为上图53所示距离。问题分析：1）圆的半径为钢圈外侧点到最低点的距离/：;2）钢圈为变形时，其〃点所在圆对应的半弦长人体乳房外侧宽为工；3）钢圈受力变形后，其〃点在园内的半弦长为儿+“・所以，根据I员I的相关定理，得到&的表达式为：c=（兀+“）2（5-7）其中，4、耳、兀+"都町以通过人体测量得到。（4）尸值求解側翼的拉力是由钢圈款式、材料和侧风面料决定的，要在已知文胸侧风的材料和缝制匸艺后，制作小样并通过强力机测试得到侧翼的内部张力，进而求御尸的值。5.4模型举例上面已经对钢圈受力和位移给出求解方式,通过模型的计算,设计者可以得出钢圈外側点受力前后的位置和关系，从而在乳房底部轮廓线已知的前提下，通过UG软件中的曲线功能求得钢圈纸样。己知人体乳房底部轮綁线和文胸设计款式见附录4,现根据其中给出的侧翼物料和工艺制作小样,测得侧翼拉力和变形量的关系,并得出对应钢圈的其纸样尺寸。侧翼拉力F求值（1）文脳1款式及工艺要求说明文胸基丁•标准对称型乳房底部轮廓线进行设计，其款式为3/4罩杯文胸，钢圈采用W2270材质，侧克面料为某公司常用面布和底布一一型号FL0204,卜.下侧翼橡根为型号X。工艺上要求橡根和侧翼面布平车缝合,然后双排小人字车固定上下侧翼,橡根夹在中间.<2）实验准备刮作三份测试用小样。取型号FL0204的而布，裁剪尺寸为130//////X60//////的两块,同时収200〃〃〃等长的两条橡根，按上面所述工艺要求制作3块小样。怏用西安工程人学内衣研究室电子织物强力机进行测试，使用前，需调整好夹持器隔距，检查钳丨1准确的对止和平行，然后根据测试需要对强力机进行设置：测最类型为“定伸长”、行车位置为“100〃〃〃”、测鼠次数为“3次”。（3）测试样品制作小样三份，型FL020»面布三块，长为120〃〃刀的橡根三条，<4）测试过程根据FZ/T70006-200444针织物拉伸弹性回复率试验方法”规定,将小样固定在强力肌的夹持器上，测试时被夹长度为100〃〃〃，在装配时要使上下对齐，保证小样表面半服，同时观察显示屏数据，预加张力1N,调整好行车位置和初始长度，将测最数据清零以后，启动测试仪。为行车位置到达预定伸2时，夹持器停止运动，停辻30$,返回初始行车位置，然后进行2次、3次测晴，测帚:完毕，仪器自动记录拉伸力值.说明：通过测量人量的文胸样本（见附录5）,文JWFIH长-•般较文胸号型中的卜開长减少4.5“〃-9.5“〃（依据侧翼面料、文胸款式、制作工艺的不同而不同），着身后侧翼的变化量大概为13.64%-33.93%,所以在强力机定伸长测量时,将小样的定伸长値设定为60〃〃〃，保证测得的变形数据包括侧號穿祥过程中的极限拉力。同上面的方法，分别对橡根和面布进行测量。（5）测试结果图54第•份侧翼小样力和变形虽的关系图56第三份侧呢小样力和变形駅的关条曲线1是第一次拉伸小样时的力和长度变化，曲线2是第二、三次拉伸小样时的力和长度变化情况（第二、三次拉伸时的轨迹几乎重合），曲线3为第一二三次拉伸恢复时F-N的轨迹（三次拉伸恢复时的几乎轨迹重合）。（6）结果分析1）从上图5-3、5-4、5-5可以看到,定伸长测试时，小样在受到拉力作用后的变化近似直线变化，小样拉力和小样变形量呈线性相关关系，即侧翼在着身后其拉力的大小与被拉伸的长度有关,拉伸越长，拉力越大，它们之间呈现线性相关的关系。2）第一次拉伸和第二、三次拉伸中，明显看出，小样的伸长量相等时，第一次拉伸力最大,第二、三次拉伸所需的力较小,说明小样在受到第一次的拉力作用后,织物之间的张力减小。同时由曲线3可以看•到,在形变为10如的位置,发生不可恢复的形变。所以文胸侧风在赛次穿行以后也会发生不对恢丈形变。所以为满足文胸的舒适性等目的，取第二、三次的测最结果來求小样受力后的平均形变鼠。3）综介上面三个图，取不同的力作川卜•，求小样的平均形变最，然后绘制该小样在不同拉力作用下的F_N图。测帚三个图中曲线二、三上各点的坐标值，允许误差为导入SPSS中，同时线性分析得到三分小样的F-N关系式假设小样F-N图满足线性关系：y-kx由图中数据得到：小样一:X,=0.225(13.5/60)小样二：A=0.22(11/50)

小样三：^=0.2125(8.5/40)所以得到斤=0.2288，即小样F_N线性关系式为。实验一结论：在侧翼变形范用内，模型中侧翼变形宣与拉力的关系为^=0.2288.r.另外参照印建荣的纸样绘制方法W)，如果型兮为75B的文胸下围长则为61物(包括后背扣宽度),根据：(75-购)A=2(5-7)所以文胸在着身后侧翼则一共被拉伸长度为1567//,即左右侧翼被拉伸的长度均为7.5m侧翼给钢圈的拉力尸为17.16"。其它参数的确定収一测量样本的曲线特征，分析得到其曲率图如F：图57某样本乳房底部轮卿线的曲率帕从曲率附农中，得到最低点位于曲线44.89%位豐，其曲率值为0.040851,所以得到具曲率半径为2.5cm,其内弧线特征点处在曲线18.37%,其曲率值为0.006163,外弧线特征点处于曲线65.31%位置，其曲率值为此可见,内弧线特征点半径小于外弧线特征点・参考第四帝内容，该乳房底部轮廓说低点曲率半径p<5.2976,J1P$Pf，所以屈丁外侧丰满窄型，调用外侧丰满窄型乳房底部轮卿线特征，得到：(i=1.6/vwb=4」〃〃〃所以，/?///«=-=03902,Za=21°asi/)a=0.9336cosa=0.3584由上面求出的尸值为17.16N.侧翼整体拉力为34.32"