【解析版】安徽省马鞍山市2018-2019年七年级上期末数学试卷

2019-2019学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内． ）1．（3分）（2019秋?马鞍山期末）﹣ 2019的相反数是（ ）A．﹣ B． C．﹣2019 D．2019考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答： 解：﹣2019的相反数是﹣（﹣ 2019）=2019．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0．2．（3分）（2019秋?马鞍山期末）下列算式正确的是（）A．﹣2+1=﹣3B．（﹣）÷（﹣4）=1C．﹣32D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3=9考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、原式=﹣1，错误；B、原式= ×= ，错误；C、原式=﹣9，错误；D、原式=﹣5+2=﹣3，正确，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2019秋?马鞍山期末）已知关于 x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，则a的值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一个关于 a的方程，解方程即可求解．解答： 解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．（3分）（2019?攀枝花）为了了解攀枝花市 2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）A．150第1页（共10页）B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2019年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解答： 解：了解攀枝花市 2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况， 从中抽取 150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的 150名考生的中考数学成绩，故选C．点评：此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．5．（3分）（2019?德州）已知 ，则a+b等于（ ）A． 3 B． C． 2 D．1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以 4即可得出答案．解答： 解： ，∵①+②得：4a+4b=12，a+b=3．故选：A．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．（3分）（2019秋?马鞍山期末）我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上 “市树”﹣﹣樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔 6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）A． 5（x+2）=6（x﹣1） B．5（x+21﹣1）=6（x﹣1） C．5（x+21﹣1）=6xD． 5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．解答： 解：设原有树苗 x棵，则路的长度为 5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），故选B．点评：本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．第2页（共10页）7．（3分）（2010?金华）如图，若 A是实数a在数轴上对应的点，则关于 a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）A． a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到 a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答： 解：∵实数 a在数轴上原点的左边，a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数8．（3分）（2011?娄底）如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有 60节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ）A． 150cm B．104.5cm C．102.8cmD．102cm考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据已知可得两节链条的长度为： 2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为： 2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为： 2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答： 解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为： 2.5×2﹣0.8，节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8，故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．9．（3分）（2019秋?马鞍山期末）如图， ，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（ ）A． 3cm B．4cm C．5cmD．6cm考点：两点间的距离．专题：推理填空题．第3页（共10页）分析：先根据D为AC的中点，DC=3cm求出AC的长，再根据 BC= AB可知AB= AC，进而可求出答案．解答： 解：∵D为AC的中点，DC=3cm，AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，AB=AC=×6=4cm．故选B．点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．（3分）（2019秋?马鞍山期末）如图是 2019年1月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的 9个数（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的 9个数中，最大数是最小数的3倍，则这 9个数的和为（ ）A． 32B． 126C． 135D．144考点：一元一次方程的应用．分析：设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到 x的值，进而确定出 9个数字，求出之和即可．解答： 解：设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16，根据题意得：x+16=3x，解得：x=8，所以9个数之和为： 8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．点评：此题考查了一元一次方程的应用，掌握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上． ）11．（3分）（2019秋?马鞍山期末）计算： 80°37′﹣37°46′28″= 42°50′32″．考点：度分秒的换算．分析：首先将分化为秒，乘以 60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减．解答： 解：80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣37°46′28″=42°50′32″，故答案为：42°50′32″．第4页（共10页）点评：本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60是解答此题的关键．12．（3分）（2011?佛山）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.61×108．解答：解：将361000000用科学记数法表示为故答案为3.61×108．a×10n的形式，其中点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）（2019秋?马鞍山期末） 3点30分，时钟的时针与分针的夹角是 75°．考点：钟面角．分析：根据时钟3时30分时，时针在 3与4中间位置，分针在 6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．解答：解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30=75°．故答案为：75°．点评：此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．14．（3分）（2019秋?马鞍山期末）若2x3n与﹣5xm2019．yy是同类项，则（2n﹣m）=﹣1考点：同类项．分析：利用同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同求解即可．解答：解：∵2x3n与﹣5xmyy是同类项，m=3，n=1，∴（2n﹣m）20192019=（﹣1）=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．15．（3分）（2001?河南）一个锐角的补角比它的余角大 90 度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是 180度的两角互补，因而可以设这个锐角是 x度，就可以用代数式表示出所求的量．解答： 解：设这个锐角是 x度，则它的补角是（ 180﹣x）度，余角是（ 90﹣x）度．第5页（共10页）则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．16．（3分）（2019秋?马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的 8折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200元，问该照相机的原售价是 1710元 ．考点：一元一次方程的应用．分析：设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．解答： 解：设该照相机的原售价是 x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是 1710元．故答案为：1710元．点评：此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17．（3分）（2019秋?马鞍山期末）某校开设跆拳道、书法两类综合实践活动课，参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人，则参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17）人（用含有a的代数式表示）．考点：列代数式．分析：根据参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式即可．解答：解：参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17），故答案为：（2a﹣17）．点评：此题考查列代数式，关键是根据题意中参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式．18．（3分）（2019秋?马鞍山期末）有一列数a1，a2，a3，⋯，an，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即a2312019﹣1．=1﹣，a=1﹣，⋯，若a=2，则a=考点：规律型：数字的变化类．分析：根据规则：每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，逐一进行计算找出规律解决问题即可．解答： 解：当a1=2时，a2=1﹣ = ，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣ = ，第6页（共10页）这时发现这一列数是按照 2， ，﹣1的顺序依次循环，由此可知，2019÷3=671，所以a2019与a3相同，即 a2019=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，通过计算，发现数据的规律，利用规律进一步解决问．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（8分）（2019秋?马鞍山期末）计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；233）．（2）﹣2×（﹣）﹣|﹣2|+（﹣考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；（2）原式= ﹣8﹣ =﹣8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）（2019秋?马鞍山期末）已知2﹣[8ab+2a=﹣1，b=2，求2a（ab﹣4a）]﹣ab的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把 a与b的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=2a2﹣8ab﹣ ab+2a2﹣ ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4﹣9×（﹣1）×2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2019秋?马鞍山期末）（1）解方程： ﹣2=2）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；x=2时，y=1；当x=3时，y=a，求a的值．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：计算题．分析： （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为 1，即可求出解；（2）把x与y的两对值代入等式求出 k与b的值，确定出 y=kx+b，把x=3代入计算即可求出 a的值．解答： 解：（1）去分母得： 5（3x+1）﹣20=3x﹣2，第7页（共10页）去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2，移项合并得：12=13，解得：x= ；（2）把x=1，y=2；x=2，y=1代入等式得： ，解得： ，y=﹣x+3当x=3时，a=0．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（7分）（2019秋?马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状类别现状户数比例A类父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B类父母常年在外打工，孩子带在身边2010%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D类父母在家务农，并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：1）记者走访了边远山区多少家农户？2）将统计表中的空缺数据填写完整；3）分析数据后，你能得出什么结论？考点：条形统计图；统计表．分析： （1）利用受访的总户数 =B类÷对应的百分比求解即要可；2）先求出A类的比例，C类的比例及D类的人数补全图表空缺数据即可；3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．解答：解：（1）由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200；（2）A类的比例为 ×100%=50%，C类的比例为 ×100%=25%，第8页（共10页）D类的人数为200×15%=30，补全图表空缺数据；类别现状户数比例A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾10050%B类父母常年在外打工，孩子带在身边2010%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子5025%D类父母在家务农，并照顾孩子3015%3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得准确的信息．23．（8分）（2019秋?马鞍山期末）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求 α或β来表示∠MON的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析： （1）根据角平分线的定义得到∠ MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （∠AOC﹣∠BOC）= ∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC= ∠AOC= （α+β），∠NOC= ∠BOC= β，即可得到结果．解答： 解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=60°，∠NOC= ∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45