2019年电大工程数学(本科)期末考试试题及答案

电大工程数学(本科)期末考试试题及答案一、单项选择题1．设都是n阶方阵，则下列命题正确的是()．2．设3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(为阶矩阵，则下列等式成立的是（为阶矩阵，则下列等式成立的是（)．）．4．设）．5．设A，B是两事件，则下列等式中（6．设A是矩阵，是7．设是矩阵，是矩阵，则下列运算中有意义的是（），其中A，B互不相容）是不正确的．矩阵，且有意义，则是()矩阵．8．设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为(0，6)．9.设矩阵，则A的对应于特征值的一个特征向量=(）是无偏估计．)．10．设是来自正态总体的样本，则（11．设是来自正态总体，则的样本，则检验假设采用统计量U=（）．12．设（）．13．设14．设，则（0.4）．是来自正态总体均未知）的样本，则（）是统计量．15．若是对称矩阵，则等式（）成立．16．若（）成立，则元线性方程组有唯一解．17.若条件（且）成立，则随机事件，互为对立事件．18．若随机变量X与Y相互独立，则方差=（）．19若X1、X2是线性方程组AX=B的解而是方程组AX=O的解则（）是AX=B的解．20．若随机变量，则随机变量（）．21．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（）．22.若，则（3）．30.若，（），则．）成立．23.若满足（），则与是相互独立．24.若随机变量的期望和方差分别为和则等式（25.若线性方程组只有零解，则线性方程组（可能无解）．26.若元线性方程组有非零解，则（）成立．27.若随机事件,满足，则结论（与互不相容）成立．28.若，则秩（1）．29.若，则（）．30．向量组32.向量组的秩是（3）．31．向量组的秩是（4）．的一个极大无关组可取为（）．33.向量组，则（）．34．对给定的正态总体本函数服从（t分布）．的一个样本，未知，求的置信区间，选用的样35．对来自正态总体（未知）的一个样本，记，则下列各式中（）成立．）不是统计量．．36.对于随机事件，下列运算公式（37.下列事件运算关系正确的是（）．38．下列命题中不正确的是（A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量）．39.下列数组中，（40.已知2维向量组）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布．，则至多是（2）．41.已知42.已知，若，则（）．，若，那么（）．43.方程组相容的充分必要条件是()，其中，44.线性方程组解的情况是（有无穷多解）．45.元线性方程组有解的充分必要条件是（）46．袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（）47.随机变量，则（）．48．（）二、填空题1．设2．设均为3阶方阵，均为3阶方阵，，则，则8．-18．—8．12．3.设4.设均为3阶矩阵，且是3阶矩阵，其中，则，则5．设互不相容，且，则0．6.设均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则．7.设，为两个事件，若，则称与相互独立．8．设为n阶方阵，若存在数和非零n维向量，使得，则称为的特征值．9．设为n阶方阵，若存在数和非零n维向量，使得，则称为相应于特征值的特征向量．10.设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为.11.设为12.设矩阵，为矩阵，当为（）矩阵时，乘积有意义．均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解．13．设随机变量，则a=0.3．14．设随机变量X~B（n，p），则E（X）=np．15.设随机变量，则15．16．设随机变量的概率密度函数为17.设随机变量，则常数k=．，则．18.设随机变量，则．19.设随机变量的概率密度函数为，则．20.设随机变量的期望存在，则0．21.设随机变量，若，则．22．设为随机变量，已知，此时27．23．设是未知参数的一个估计，且满足，则称为的无偏估计．．24．设是未知参数的一个无偏估计量，则有25．设三阶矩阵的行列式，则=2．26．设向量可由向量组线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是线性无关．27．设4元线性方程组AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有3个解向量．28.设29.设是来自正态总体的一个样本，则．是来自正态总体的一个样本，，则30．设31．设，则的根是．，则的根是1，-1，2，-2．32.设，则．233．若，则0.3．34．若样本来自总体，且，则35．若向量组：，，，能构成R3一个基，则数k．36．若随机变量X~，则．37.若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组有无穷多解．38.若元线性方程组39.若满足，则该线性方程组有非零解．，则0.3．40.若参数的两个无偏估计量和满足，则称比更有效．41．若事件A，B满足42.若方阵满足，则P（A-B）=．，则是对称矩阵．43．如果随机变量的期望44．如果随机变量的期望45.向量组，，，那么20．20．，那么线性相关，则k=46.向量组的极大线性无关组是（）．4