上册《《储蓄问题》课件》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

2.储蓄问题利息=本金×利率利息÷本金=利率本息和=本金+利息2.储蓄问题利息=本金×利率1例1：2021年6月底某银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，小明当时按一年期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共元，那么小明存入银行的钱为多少元？例1：2021年6月底某银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪23.行程问题(1)相遇问题:主要是指两车〔或人〕从两地同时相向而行，根本等量关系为两车〔或人〕所行的路程之和恰好等于两地的距离;两车从开始行驶到相遇所用的时间相等。〔2〕追击问题：如甲乙同向而行，甲追乙称之为追击问题。根本公式：速度差X追击时间=追击路程〔3〕航行问题：根本公式为3.行程问题(1)相遇问题:主要是指两车〔或人〕从两地同时相3顺水〔风〕速度=静水〔风〕速度+水〔风〕速，逆水〔风〕速度=静水〔风〕速度-水〔风〕速行程问题一般都能通过画线段示意图来分析。例:某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一局部学生骑自行车，速度为9千来每小时，40分钟后其余学生乘汽车，速度为45千来每小时，结果他们同时到达，那么目的地距学校多远？顺水〔风〕速度=静水〔风〕速度+水〔风〕速，44.工程问题在解决工程问题时常常把一作总量看成“1〞。根本关系式为：工作效率x工作时间=工作量例：一项工作，甲独做8天完成，乙独做12天完成，丙独做24天完成，现甲乙合做3天后，甲因事离去，由乙丙合做，那么还要几天才能完成这项工程？4.工程问题在解决工程问题时常常把一作总量看成“1〞。5某工程，甲独做12天完成，乙独做3天完成，甲做假设干天后，因另人任务被调走，余下的由乙完成，从甲开始做到乙完成任务共用了6天，求甲做的天数？某工程，甲独做12天完成，乙独做3天完成，甲做假设干天后，因65调配问题调配问题是指从一处调一些人〔或物)到另一处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人〔或物〕到甲乙两处，使之符合一定的数量关系，其根本等量关系为甲人〔或物〕数+乙人〔或物〕数=总人〔或物〕数5调配问题调配问题是指从一处调一些人〔或物)到另一处，使之符7某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘98人分到两车间，问应该如何分配才能使乙车间人数是甲的3倍？某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘98人分86.数字问题数字问题是指一个数各数位上的数字之间的关系，要求写出这个数，解这类问题一般要设间接未知数，如a、b分别是一个两位数的个位和十位上的数字，那么这个两位数可表示为10a+b6.数字问题数字问题是指一个数各数位上的数字之间的关系，要求9例：一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字之和是这个数的－，求这个两位数。一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位与个位的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数。51例：一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数107、体育比赛中的积分问题这类问题的根本等量关系为：比赛总场数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分7、体育比赛中的积分问题这类问题的根本等量关系为：11例：足球比赛的积分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得了17分，请问：〔1〕前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？〔2〕这支球队打满14场，最高能得多少分？〔3〕通过比照赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29就可到达预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场才能到达预期目标？例：足球比赛的积分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，输一128、方案设计问题一般步骤：〔1〕运用一元一次方程解应用题的方法，求解使设计方案值相等的情况；〔2〕用特殊值试探法选择方案，取小于〔或大于〕一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论。8、方案设计问题一般步骤：13例：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制，1元/小时，B包月制，80元/月，此外，每种上网方式都加收通讯费元/小时。〔1〕问用户每月上网40小时，选那种上网方式比较合算？〔2〕某用户每月只有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？〔3〕请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。例：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制，1元14例：某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某学校方案用100500元钱从该公司购进两种不同型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购置方案供校方选择，并说明理由。例：某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每15某织布厂有200名工人，为了改善经营，增加制衣工程，每人每天能织布30米，或利用所织布制衣一件需要布米，将布直接售出，每米布可获利2元，将布制成衣服后出售，每件可获利25元，假设每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排X名工人制衣，那么：(1)一天中制衣所获利润为：——〔2〕一天中剩余布所获利润为——〔3〕当安排166名工人制衣时所获总利润为——〔4〕能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由。某织布厂有200名工人，为了改善经营，增加制衣工程，每人每天16例：顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，假设请甲队独做要3个月完成，每月耗资12万元；假设请乙队独做要6个月完成，每月耗资5万元。〔1〕请问甲乙工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？〔2〕因其它原因，有关领导要求最迟4个月完成此项工程，请你设计一种方案，既保证按时完工，又最大限度节省资金。〔时间按整月算〕例：顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，假设请甲队独做要317例；陈老师为学校运动会购回奖品后，向后勤王老师交帐说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。〞王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。〞〔1〕王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；〔2〕陈老师连忙拿出发票，发现地确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清了，只能认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？例；陈老师为学校运动会购回奖品后，向后勤王老师交帐说：“我买18

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知20探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折21追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如22

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，23追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新24两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴25

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴26追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC27探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM28经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC29探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成30结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′结论：探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发31追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4以下图是32

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4以下图是一个轴对称33课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如34课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称35〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？〔3〕成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？课堂小结36教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业372.储蓄问题利息=本金×利率利息÷本金=利率本息和=本金+利息2.储蓄问题利息=本金×利率38例1：2021年6月底某银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，小明当时按一年期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共元，那么小明存入银行的钱为多少元？例1：2021年6月底某银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪393.行程问题(1)相遇问题:主要是指两车〔或人〕从两地同时相向而行，根本等量关系为两车〔或人〕所行的路程之和恰好等于两地的距离;两车从开始行驶到相遇所用的时间相等。〔2〕追击问题：如甲乙同向而行，甲追乙称之为追击问题。根本公式：速度差X追击时间=追击路程〔3〕航行问题：根本公式为3.行程问题(1)相遇问题:主要是指两车〔或人〕从两地同时相40顺水〔风〕速度=静水〔风〕速度+水〔风〕速，逆水〔风〕速度=静水〔风〕速度-水〔风〕速行程问题一般都能通过画线段示意图来分析。例:某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一局部学生骑自行车，速度为9千来每小时，40分钟后其余学生乘汽车，速度为45千来每小时，结果他们同时到达，那么目的地距学校多远？顺水〔风〕速度=静水〔风〕速度+水〔风〕速，414.工程问题在解决工程问题时常常把一作总量看成“1〞。根本关系式为：工作效率x工作时间=工作量例：一项工作，甲独做8天完成，乙独做12天完成，丙独做24天完成，现甲乙合做3天后，甲因事离去，由乙丙合做，那么还要几天才能完成这项工程？4.工程问题在解决工程问题时常常把一作总量看成“1〞。42某工程，甲独做12天完成，乙独做3天完成，甲做假设干天后，因另人任务被调走，余下的由乙完成，从甲开始做到乙完成任务共用了6天，求甲做的天数？某工程，甲独做12天完成，乙独做3天完成，甲做假设干天后，因435调配问题调配问题是指从一处调一些人〔或物)到另一处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人〔或物〕到甲乙两处，使之符合一定的数量关系，其根本等量关系为甲人〔或物〕数+乙人〔或物〕数=总人〔或物〕数5调配问题调配问题是指从一处调一些人〔或物)到另一处，使之符44某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘98人分到两车间，问应该如何分配才能使乙车间人数是甲的3倍？某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘98人分456.数字问题数字问题是指一个数各数位上的数字之间的关系，要求写出这个数，解这类问题一般要设间接未知数，如a、b分别是一个两位数的个位和十位上的数字，那么这个两位数可表示为10a+b6.数字问题数字问题是指一个数各数位上的数字之间的关系，要求46例：一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字之和是这个数的－，求这个两位数。一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位与个位的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数。51例：一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数477、体育比赛中的积分问题这类问题的根本等量关系为：比赛总场数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分7、体育比赛中的积分问题这类问题的根本等量关系为：48例：足球比赛的积分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得了17分，请问：〔1〕前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？〔2〕这支球队打满14场，最高能得多少分？〔3〕通过比照赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29就可到达预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场才能到达预期目标？例：足球比赛的积分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，输一498、方案设计问题一般步骤：〔1〕运用一元一次方程解应用题的方法，求解使设计方案值相等的情况；〔2〕用特殊值试探法选择方案，取小于〔或大于〕一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论。8、方案设计问题一般步骤：50例：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制，1元/小时，B包月制，80元/月，此外，每种上网方式都加收通讯费元/小时。〔1〕问用户每月上网40小时，选那种上网方式比较合算？〔2〕某用户每月只有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？〔3〕请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。例：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制，1元51例：某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某学校方案用100500元钱从该公司购进两种不同型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购置方案供校方选择，并说明理由。例：某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每52某织布厂有200名工人，为了改善经营，增加制衣工程，每人每天能织布30米，或利用所织布制衣一件需要布米，将布直接售出，每米布可获利2元，将布制成衣服后出售，每件可获利25元，假设每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排X名工人制衣，那么：(1)一天中制衣所获利润为：——〔2〕一天中剩余布所获利润为——〔3〕当安排166名工人制衣时所获总利润为——〔4〕能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由。某织布厂有200名工人，为了改善经营，增加制衣工程，每人每天53例：顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，假设请甲队独做要3个月完成，每月耗资12万元；假设请乙队独做要6个月完成，每月耗资5万元。〔1〕请问甲乙工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？〔2〕因其它原因，有关领导要求最迟4个月完成此项工程，请你设计一种方案，既保证按时完工，又最大限度节省资金。〔时间按整月算〕例：顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，假设请甲队独做要354例；陈老师为学校运动会购回奖品后，向后勤王老师交帐说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。〞王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。〞〔1〕王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；〔2〕陈老师连忙拿出发票，发现地确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清了，只能认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？例；陈老师为学校运动会购回奖品后，向后勤王老师交帐说：“我买55

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知57探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折58追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如59

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，60追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新61两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴62

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴63追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC64探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM65经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C