2023高考前拓展拔高卷01（原卷版）

第7篇考前能力提升卷01（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名___________班级_________考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，，为实数集，则等于（

）A．B．C． D．2．如果复数（其中为虚数单位，为实数）为纯虚数，那么（

）A．1 B．2 C．4 D．3．在三棱锥中，是等腰直角三角形，，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为（

）A． B． C． D．4．2021年某地电视台春晚的戏曲节目，准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段．对这6个剧种的演出顺序有如下要求：京剧必须排在前三，且越剧、粤剧必须排在一起，则该戏曲节目演出顺序共有(

)种．A．120 B．156 C．188 D．2405．若，，且，，则的值是（

）A．B．C．或 D．或6．已知函数,则函数的零点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．47．已知平面内一正三角形的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心为半径的圆上有一个动，则最大值为（

）A．13 B． C．5 D．8．函数，的定义域都是，直线与，的图象分别交于，两点，若线段的长度是不为的常数，则称曲线，为“平行曲线”设，且，为区间的“平行曲线”其中，在区间上的零点唯一，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船顺利升空，这是继2021年9月17日神舟十二号顺利返回地面后，一个月内再次执行载人飞行任务，实现了我国航天史无前例的突破，为弘扬航天精神，某网站举办了“我爱星辰大海——航天杯”在线知识竞赛，赛后统计，共有2万市民参加了这次竞赛，其中参赛网友的构成情况，如下表所示：单位党政机关企事业单位教师和学生个体工商户普通市民参赛人数所占比例（单位：%）203025其中，则下列说法正确的是（

）A．B．参赛人数所占比例的这一组数据的众数为30%C．普通市民参赛人数为1千人D．各类别参赛人数的极差超过4000人10．已知，且，则（

）A．的最大值为2 B．的最小值为C．的最大值为8 D．的最小值为811．已知，具有下面三个性质：①将的图象右移个单位得到的图象与原图象重合；②，；③在时存在两个零点，给出下列判断，其中正确的是（

）A．在时单调递减B．C．将的图象左移个单位长度后得到的图象关于原点对称D．若与图象关于对称，则当时，的值域为12．如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（

）A．平面；B．与平面所成的角的余弦值为；C．该多面体的外接球的表面积为；D．该多面体的体积为.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．为了弘扬中华民族敬老爱老的传统美德，切实关爱社区老年人的身体健康，社区卫生服务中心联合医院为老年人进行免费体检，并送上健康的祝福.已知重阳节当天，医院彩超室接待了80岁以上的老年人5位，70岁到80岁之间的老年人3位，为了进一步了解各年龄阶段老年人的健康情况，现从8人中随机抽取3人，则抽取的3人中80岁以上的老年人人数的数学期望为______.14．若n是正整数，则除以9的余数是____________.15．定义在的可导函数，其导数为且，则不等式的解集为__________．16．已知椭圆的左焦点为F，过原点和F分别作倾斜角为的两条直线，，设与椭圆C相交于A､B两点，与椭圆C相交于M､N两点，那么，当时，___________；当时，___________.四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足.(1)求角C；(2)若，，D在线段AB上，且满足，求线段CD的长度18．已知数列的前n项和为，.(1)证明：数列为等比数列，并求数列的前n项和为；(2)设，证明：.19．临近元旦，高三（1）班共50名同学，大家希望能邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定和同学们进行一个游戏，根据游戏的结果决定是否参与表演．游戏规则如下：班长先确定班上参与游戏的同学人数（）；每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片；第（，，，，）位同学手中有张红色卡片，张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则学生获胜，张老师同意参加文艺表演，否则，张老师将不参加文艺表演．(1)若，求张老师同意参加文艺表演的概率；(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大，班长应该邀请多少同学参与游戏？20．如图，平面，.(1)求证：平面；(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.21．我们把椭圆和称为“相似椭圆”“相似椭圆”具有很多美妙的性质．过椭圆上任意一点P作椭圆的两条切线，切点分别为A、B，切线、与椭圆另一个交点分别为Q、R．(1)设，证明:直线是过A的椭圆的切线；(2)求证：点A是线段的中点；(3)是否存在常数，使得对于椭圆上的任意一点P，线段的中点M都在椭圆上，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．22．已知函数.(1)当时，方程在区间上有两个不同的实数根，求的取值范围；(2)当时，设是函数两个不同的极值点，证明：.第10篇考前押题冲刺卷01（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名___________班级_________考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，若，则由实数a组成的集合为（

）A． B． C． D．2．已知是关于x的方程的一个根，其中，则（

）A．18 B．16 C．9 D．83．不等式“”是“”成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设函数，则（

）A．是偶函数，且在单调递增 B．是偶函数，且在单调递减C．是奇函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减5．设数列的前项和为，若，则（

）A． B． C． D．6．已知，则（

）A．2 B． C．1 D．07．将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示事件“医生甲派往①村庄”；B表示事件“医生乙派往①村庄”；C表示事件“医生乙派往②村庄”，则（

）A．事件A与B相互独立 B．事件A与C相互独立C． D．8．已知抛物线的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．下列说法正确的是(

)A．B．(O为坐标原点)的面积为C．D．若，P是抛物线上一动点，则的最小值为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．在研究某种产品的零售价（单位：元）与销售量（单位：万件）之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表：12141618201716141311利用最小二乘法计算数据，得到的回归直线方程为：，则下列说法中正确的是（

）A．B．C．回归直线必过点(16，14.2)D．若该产品的零售价定为22元，则销售一定是9.7万件10．关于函数，下列说法正确的是（

）A．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到B．的图象关于直线对称C．的表达式可以改写为D．若函数在的值域为，则m的取值范围是11．以下四个命题表述错误的是（

）A．直线恒过定点B．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于C．曲线与恰有四条公切线，则实数的取值范围为D．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引条切线，其中为切点，则的最小值为12．在正方体中，点为线段上一动点，则（

）A．对任意的点，都有B．三棱锥的体积为定值C．当为中点时，异面直线与所成的角最小D．当为中点时，直线与平面所成的角最大三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．若直线与直线平行，其中、均为正数，则的最小值为______.14．若的展开式中第5项的二项式系数最大，则___________．（写出一个即可）15．在三棱锥中，，平面，三棱锥的顶点都在球的球面上.若三棱锥的体积为，则球的表面积为___________.16．已知函数，其单调增区间为_______；若对于，都有，则的取值范围是______.四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在①且，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题．问题：锐角的内角的对边分别为，且_________．(1)求A；(2)求的最大值．18．设等差数列的首项为1，数列满足：，，且（）．(1)求等差数列的通项公式；(2)求数列的前n项和．19．如图所示在多面体中，平面，四边形是正方形，，，，.(1)求证：直线平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值.20．甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为，，且每局比赛的结果相互独立.(1)求甲夺得冠军的概率；(2)比赛开始前，工作人员买来一盒新球，共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”，“旧球”再在一