模拟相乘器和混频器

第四章模拟相乘器和混频器§4-1模拟相乘器一、模拟相乘器的基本特性基本概念（AM为增益系数，亦称比例系数或标尺因子）

含义：可实现任意两个模拟信号相乘的三端口的非线性电子器件。一、模拟相乘器的基本特性基本概念

工作区域单象限二象限四象限一、模拟相乘器的基本特性传输特性

零输入响应：零输入状态时，是非零的输出，存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）。

直流传输特性（一个输入为直流时）

非线性传输特性

正弦信号传输特性

直流（或低频）传输特性平方律特性（时）一、模拟相乘器的基本特性引起误差原因：误差分析（静态误差）二、模拟相乘器的实现方法二极管相乘器技术四分之一相乘技术对数反对数相乘技术脉冲高度宽度的相乘技术三角波相乘技术可变跨导的相乘技术（三极管）三、二极管相乘器分析方法——开关函数分析(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)单向正相余弦开关函数单向反相余弦开关函数双向开关函数

余弦型若v1(t)=V1mcosω1t(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)单向正相正弦开关函数

单向反相正弦开关函数双向开关函数

正弦型若

v1(t)=V1msinω1t三、二极管相乘器分析方法——开关函数分析三、二极管相乘器二极管平衡相乘器

电路及特点

电路v1(t)=V1mcosω1tv2(t)=V2mcosω2t三、二极极管相乘乘器二极管平平衡相乘乘器电路及特特点特点a)D1、D2为理想开开关二极极管b)v1同相加到到D1、D2上，v2反相加到到D1、D2上c)Tr1次级与Tr2初级具有有中心抽抽头，并并上下严严格对称称d)差差动输输出电流流i=iD1-iD2三、二极极管相乘乘器二极管平平衡相乘乘器工作原理理V1m>>V2m，V1m>>VD(on)v1控制D1、D2开关工作作★若v1>0，D1、D2导通；若若v1<0，D1、D2截止i含频谱分分量：ω2，ω1±ω2，3ω1±ω2……三、二极极管相乘乘器二极管平平衡相乘乘器工作原理理实现相乘乘条件：：则：在负载上选出

在RL两端并上上LC带通滤波波(满足中中心频率率为ω1，BW3dB=2ω2)三、二极极管相乘乘器二极管双双平衡相相乘器（（环形相相乘器））电路及特特点b)Tr1次级Tr2初级具有有中心抽抽头，上上下严格格对称特点a)D1～D4理想开关关二极管管c)v1同相，v2反相加到到D1、D2或D3、D4上电路d)差动输出出电流i=iⅠ-iⅡ三、二极极管相乘乘器工作原理理V1m>>V2mV1m>>VD(on)v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t若v1>0，D1D2导通，D3D4截止;二极管双双平衡相相乘器（（环形相相乘器））i含频谱分分量：ω1±ω2，3ω1±ω2……若v1<0，D1D2截止，D3D4导通。三、二极极管相乘乘器工作原理理二极管双双平衡相相乘器（（环形相相乘器））实现相乘乘条件：：

★★二极管环环形相乘乘器与平平衡相乘乘器相比比不仅频频谱更纯纯净，而而且相乘乘效率提提高一倍倍，得到到了广泛泛应用，，通常把把环形电电路接成成环形电电路组件件。在RL两端并上上LC带通滤波波（满足足中心频频率为ω1，BW3dB=2ω2）三、二极极管相乘乘器二极管环环形组件件相乘器器：电路V1m>>V2m

V1m>>VD(on)v1=V1mcosω1tv2=V2mcosω2t四、三极极管相乘乘器差动特性性分析法法1.差差动特性性分析法法1)电电路路2)差差分分特性3)双双曲正正切函数数表示1.差差动特性性分析法法4）对近似方法若V1m<26mv,若26mv<V1m<260mv,若V1m≥260mv,2．单差差分对相相乘器1)电电路路2)工工作原理理

v1=V1mcosω1tv2=V2mcosω2t2．单差差分对相相乘器a)实实现理想想相乘时时，相乘乘增益与与温度T成反比比分别对V1m<26mv、26mv<V1m<260mv、、V1m>260mv进进行频谱谱分析讨讨论，通过LC带通通滤波器器（中心心频率谐谐振在ω1，3dB带宽为为2ω2），可实实现（v1·v2）不失真真相乘。。缺点：

2)工工作原理理b)实实现理想想相乘受受V1m<26mv的限限制3．双差差分对相相乘器电路v1=V1mcosω1tv2=V2mcosω2tω1>>ω2特点a)v1交叉地加加到T1、T2与T3、T4上1)电电路及及其特点点b)i＝iⅠ－iⅡ差动输出出3．双差差分对相相乘器2)工工作原原理

分类讨论

i)V1m>26mv,V2m>26mv无无意义义，说明明v2必须为小小信号ii)V1m<26mv,V2m<26mv实实现现近似理理想相乘乘iii)26mv<V1m<260mv,V2m<26mviv)V1m≥260mv,V2m<26mv输出的LC带通滤波波器，应应满足：：中心频频率为ω1，BW3dB=2ω2可实现不不失真相相乘。3．双差差分对相相乘器2)工工作原原理欲实现理理想相乘乘时存在在的问题题：i)实实现理理想相乘乘，要受受到V1m<26mv，V2m<26mv的限限制ii)相相乘增增益与温温度T2成反比4．三差差分对相相乘器————可变跨导导四象限限模拟相相乘器扩大v1、v2的动态范范围，实实现任意意两个模模拟信号号的相乘乘。目的：

框图：

流控吉尔伯特电路V－I线性变换器V－I线性变换器电路：

1)流流控控吉尔伯伯特电路路电路：

实现：

2)电电压压—电流流线性变变换器电路：

实现：

实现方法：分别在差差分对管管T5、T6与T9、T10的两个射射极间分分别加一一个大电电阻RE2与RE1,实现深深度负反反馈。2)电电压压—电流流线性变变换器结论：

a)实实现任意意两个模模拟信号号的相乘乘b)AM=－4Rc/Io’RE1RE2与T无关，所所以电路路特性稳稳定c)实实现相乘乘条件：：优点：

五、集成成模拟相相乘器第一代集集成相乘乘器1)电电路与与工作原原理内部电路：

1.第一一代集成相乘乘器1)电路路与工作原理理外部连接图：

工作原理：

2)

工程程估算已知：

估算：（设计）

a)RE1,RE2:c)+VCC,-VEE：b)Rc:d)R3,R13:e)Rk:从V2max,-V2max分别往上、往往下估算，3)调零技技术（调整））电路：

i)调零零：调整：

ii)调调AM：调整目的：克服输入输出失调电压引起相乘误差。

2.

第二二代集成相乘乘器第一代+调零零电路3.第三三代集成相乘乘器第二代+有源源负反馈差分分放大器六、集成MOS模拟相乘乘器(a)(b)(c)(d)补充题：如图图所示电路中中，v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t且V1m>>VD(on)，ω1>>ω2，D1、D2特性完全相同同，导通电阻阻RD（1）试求(a)～(d)各输出电电流i，并分析其所所含的频谱分分量（2）哪些电电路能实现相相乘，需什么么条件，并求求输出端vo表达式。七、电流模相相乘器概念用电流的分量量处理模拟信信号的电路称称为电流模电电路。晶体管有用的的频率高达fT，具有频带宽宽、高速的传传输特性。2.基本电流模电电路形式跨导线性电路路（TL电路路）电流镜（CM）与电流传传输器（CC）开关电流电路路（SCC））砷化镓高速电电路（GAhsc）模拟神经网络络电路（AN）支撑电路（SC）3.特点点1)频带宽宽速度高电路是低阻节节点，极点频频率很高，接接近特征频率率fT电路中电流变变化影响电压压分量VBE(on)变化很小；向向Cbe'充电电流很很大，时间短短。2)动态范范围很大电源电压很低低（0.7V～1.5V）输出电流达到到（10-9、nA级）～～（10-3、mA级）输出最大电流流受晶体管限限制3.特点点3)易于实实现电流的存存贮与转移动态电流镜可可作为偏置电电流，或作为为电流1：1拷贝、倍乘乘或整除。广泛用在开关关电流滤波器器、开关电流流A/D、D/A转换器器中。4)便于实实现电流与电电压的线性与与非线性转换换作为电压—电电流线性转换换器5)非线性性失真很小器件的伏安特特性不影响电电流传输特性性易于实现高精精度的模拟信信号处理4.TL回路原理1)TL基本概念说明gm是集电极电流流线性比例函函数，因此提提出跨导线性性TL概念。。2)TL原理：条件：a)有偶数数个PN结b)顺时针针排列（CW）个数=逆逆时针排列（（CCW）个个数结论：顺时针针发射极电流流密度之积=逆时针发射射极电流密度度之积4.TL回路原理TL跨导线性性回路原理：：在一个包含偶偶数个正偏发发射结的闭合合回路中，若若顺时针方向向排列的PN结的数目等等于逆时针方方向排列的PN结的数目目，则顺时针针方向发射极极电流密度之之积等于逆时时针方向发射射极电流密度度之积。★★说明在TL回回路中，当发发射区结面积积比例系数λλ＝1时，则则：发射结顺顺时针方向各各管集电极电电流之积恒等等于发射结逆逆时针方向的的各管集电极极电流之积。。5.TL回路构成电电流放大器举例一：可变增益电流流放大器（与与β无关）已知：输入管管的偏置电流流I,差动管偏置置电流IE,X为信号电流流与偏置电流流比值，称为为调制度，满满足-1<X<1。。求：1)差差模输出电电流2)差模模电流的增益益举例二：可变增益电流流放大器（与与β有关）举例三：吉尔尔伯特电流放放大器该增益单元是是超高速、超超高频率集成成电路形式，，适合多级级级联。电流增益不宜宜太大，一般般为1~10。i1i26.

电流流模相乘器1)

DC—(0.5~1)GHz电路：

1)

DC—(0.5~1)GHz例如：图中T11、T12输出电流iC11-iC12未加失真抵消消电路时是非非线性隐函数数加入失真抵消消电路：同理：a)由输输出有摆幅的的电压信号变变换成无摆幅幅的电流信号号b)x,y加入失真抵消消电路与电压模相乘乘器相比较的的不同点2）电流模相相乘器比电压压模相乘器性性能好，频带带宽的原因是是：采用CB工艺艺，使fT=1～2.5GHz为了宽频带，，要减少带内内噪声a)把V-I变换器负反馈馈电阻减到Rx=Ry=285Ω，所以加入失失真抵消电路路；b)减少少输入电压v1、v2摆幅；c)输出出级采用基本本无电压摆幅幅的电流放大大器。八、相乘器的的应用在通信电路中中应用：可用用相乘器实现现混频、调幅幅、同步检波波、乘积型相相位鉴频、乘乘积型鉴相等等。在模拟运算中中应用：运算算放大器+相相乘器，可以以实现除法、、乘方、开方方、开立方及及各种函数发发生器等运算算。在理想运放放条件下（（Ii＝0，v+=v-），试求下下列电路的的输出电压压vo，并说明电电路的功能能。(a)(b)(a)(c)(d)§4-2混混频器一、混频频概念和实实现模式1.定义义：混频是将已已调波中载载波频率变变换为中频频频率，而而保持调制制规律不变变的频率变变换过程。。fI=fL+fCfL-fCfI<fCfI>fC（上混频））（下混频））（其中fI表示中频频频率，fL表示本振频频率，fC表示载波频频率）2.框框图与功能能非线性器件件包括：二二极管、三三极管、场场效应管、、差分对管管中频带通滤滤波器中心心频率谐振振在ωI，BW3dB=2Ω混频的实质质是实现频频谱的线性性搬移3.混混频器的性性能指标混频增益：：减少非线性性失真的各各种组合频频率干扰（（选择器件件特性接近近平方律或或近似理想想相乘器））中频输出回回路有良好好的选择性性（理想为为矩形滤波波）工作稳定性性：主要本本振频率稳稳定，才能能保证中频频频率稳定定混频噪声系系数尽量小小混频功率增增益：4.混混频器的类类型三极管混频频器场效应管混混频器二极管平衡衡混频器二极管环形形混频器集成模拟混混频器二、三极管管混频器电路与工作作原理：2.分分析方法等效线性时时变系统分分析法在时变偏置置下，对输输入信号vs可采用时变变偏置下的的小信号谐谐振放大器器的分析方方法，称为为等效线性性时变系统统分析方法法。分析步骤：：a)写出混频时时变方程b)画出时变y参数混频频管等效电电路c)画出混频器器y参数折折合参数等等效电路d)求变频跨导导gfc3.求变变频跨导gfc的方法1)gfc的定义：2)求gfc的方法首先根据三三极管静态态转移特性性曲线ic～vBE，求正向传传输电导gf(v)～v特性曲线画出正向传传输电导曲曲线在VBB(t)作用下，，得到时变变跨导gf(t)的波形形确定积分上上下限用傅里叶级级数求出基基波分量的的振幅gf1gfc=gf1/23.求变变频跨导gfc的方方法法3)结论论：：三极极管管混混频频器器一一般般采采用用分分压压偏偏置置，，当当VLm增加加到到一一定定值值后后，，由由于于特特性性的的非非线线性性，，会会产产生生自自给给偏偏置置效效应应，，使使VBB(t)中中的的静静态态值值VBB(t)向向截截止止方方向向移移动动，，相相应应的的gfc会小小于于恒恒定定值值，，有有gfcmax存在在，，对对应应VLm(opt)。。静态态IEQ变化化，，也也会会导导致致gfc的变变化化IEQ4.三三极极管管混混频频器器实实际际电电路路vc(t)为为信信号号电电压压，，vL(t)为为本本地地振振荡荡电电压压1)共共发发射射极极混混频频电电路路4.三三极极管管混混频频器器实实际际电电路路2)共共基基混混频频电电路路对vc、vL分别别加加在在不不同同的的电电极极上上，，电电路路工工作作稳稳定定(经经常常被被采采用用)对vc、vL均加加在在同同一一电电极极上上，，容容易易起起振振，，但但相相互互牵牵制制大大。。三、、二二极极管管混混频频器器(属小小信号号混频频)电路形形式1)二二极极管平平衡混混频器器电路:VLm>>VSm其中vL为本振振信号号vL=VLmcosωLt为大信信号令vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct为小信信号BW3dB=2Ωi含频谱谱分量量：ωc、ωc±Ω、ωI、ωI±Ω、ωL+ωc±Ω、……

i经LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在,

实现混频：(RL>>RD)2)二二极管管环形形混频频器电路:VLm>>VSm其中vL为本振振信号号vL=VLmcosωLt令vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct2)二二极管管环形形混频频器由两个个二极极管平平衡混混频器器构成成BW3dB=2ΩΩvL控制D3、D4，开关关函数数为K1(ωLt-π)，，vL控制D1、D2，开关关函数数K1(ωLt)，

i经LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在,

i含频谱谱分量量：ωI、ωI±Ω、ωL+ωc±Ω、……

3)环环形组组件混混频器器其中vL为本振振信号号其中vs为载波波信号号vL=VLmcosωLtvs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct电路:①i表示式式并分分析所所含频频谱分分量③求输出出电压压vI(t)的表表达式式求：②能能否实实现混混频，，条件件是什什么？？3)环环形组组件混混频器器vL>0时时,D2D4导通，，D1D3截止vL<0时时,D1D3导通，，D2D4截止LC为中频带通滤波器中心频率谐振在,

BW3dB=2ΩΩ①i表示式式并分分析所所含频频谱分分量②求求输出出电压压vI(t)的表表达式式求：2.二二极管管混频频性能能指标标L称为变变频损损耗L值越小小，混混频性性能越越好3.二二极管管混频频的优优点电路简简单，，噪声声低，，组合合频率率分量量少，，工作作频率率高，，频带带宽用肖特特基二二极管管，工工作频频率可可扩展展到微微波段段环形组组件中中工作作频率率达到到几十十kHz～～几几GHz四、集集成成混频频器框图：：2.举举例：：电路:勿需在在混频频2、、3端端接负负反馈馈电阻阻输入频频率可可高达达200MHz～～300MHz3.优优点：：组合频频率少少，寄寄生干干扰小小对vL没有要要求具有高高的混混频增增益vs与vL之间隔隔离好好，相相互牵牵制小小VIm与VSm有很大大的线线性动动态范范围五、组组合频频率干干扰与与非线线性失失真组合频频率干干扰：：vL=VLmcosωLtvs=Vsmcosωct，若令1)定义:混频器器输入入端加加入v=vL+vS时,由于混混频器器件伏伏安特特性i=a0+a1v+a2v2+a3v3+……i中出现现fp,q=|±±pfL±qfC|的组组合频频