机组组合问题用遗传算法求解课件

AGeneticAlgorithmSolutionToTheUnitCommitmentProblem

(用遗传算法求解机组组合问题)AGeneticAlgorithmSolutionT1概要遗传算法是一种模拟生物进化中自然选择、基因重组、适者生存思想的算法。本文用遗传算法来解决机组组合问题，虽然多数情况下找不到最优解，但能得到的满意结果。并将遗传算法所得的结果与拉格朗日松弛法、动态规划所得的结果进行了对比。概要遗传算法是一种模拟生物进化中自然选择、基因重组2用遗传算法求解

机组组合问题机组组合问题及求解方法简介遗传算法简介遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法3.2改进措施13.3改进措施23.4改进措施3模拟结果结论讨论用遗传算法求解

机组组合问题机组组合问题及求解方法简介31.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题由于当前的科学技术还不能有效地存储电力，所以电力生产和消费在任何时刻都要相等，否则就会威胁电力系统安全运行。又由于发电机组的物理特性限制，（系统备用约束、发电机组出力范围约束、最小启停机时间等等）发电机组不能够随心所欲地发出需要的电力。为了能够实时平衡变化剧烈的电力负荷，需要根据预测的未来电力负荷安排发电机组起停计划，在满足电力系统安全运行条件下，追求发电成本最小。下面是机组组合问题的一个数学模型。1.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题41.机组组合问题及求解方法简介该模型要解决的是一个混合整数规划问题定义一个向量变量xit,其分量为发电机i在t时段的所有连续变量,。例如,xit=[pit,rit]T,pit表示发电机i在t时段的有功;rit表示该发电机提供的备用。定义一个标量(或向量)变量zit来表示发电机i在t时段的所有离散变量。把所有的xit和zit写成矩阵X和Z。是各机组各时段燃料费用的总和;是各机组各时段燃料费用的总和;是各机组的开停机费用之和。1.机组组合问题及求解方法简介该模型要解决的是一个混合整数规51.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题

可见机组组合问题是一个高维数，非凸、离散、非线性的问题，找出其最优解是很困难的。对于机组组合问题，国内外电力科研工作者一直积极研究，提出各种方法来解决这个问题。本文回顾了优先级表法、动态规划法、拉格朗日松弛法。P(X)是系统的负荷和备用约束;R(X,Z)表示机组爬坡速率限制、燃料总量限制等;M(X,Z)是耦合离散变量zit和连续变量xit的约束;U(Z)是机组最短开停机时间限制。1.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题可见机组组合问题是61.机组组合问题及求解方法简介优先级表法

优先级表法的基本原理是按机组实际运行统计其运行的平均费用，按此顺序进行排队，随着系统负荷升降而启停机组，这样使平均运行费用低的机组在周期内多发电，期望系统总的运行费用降至最低。优先级表法简单而实用，计算速度快，占用内存少，但常常找不到最优解，但能满足一般的应用要求。其在机组的经济调度中获得了广泛的应用。1.机组组合问题及求解方法简介优先级表法71.机组组合问题及求解方法简介动态规划法用动态规划法求解机组组合问题时,整个调度期间T被分成若干个时段，通常每个时段为1h，每个时段即动态规划过程中的一个阶段。各阶段的状态即为该时段所有可能的机组开停状态组合。从初始阶段开始，从前向后计算到达各阶段各状态的累计费用(包括开停机费用和运行时的燃料费)，再从最后阶段累计费用最小的状态开始，由后向前回溯，依次记录各阶段使总的累计费用最小的状态，这样就可得到最优的开停机方案，对于N台机组的系统，若要考虑T个时段的机组组合问题，则总的状态数为2N×T，当N和T增大时，计算量将急剧增加，形成所谓“维数灾”。为克服这个困难，常采取一定的措施来限制状态的数目。1.机组组合问题及求解方法简介动态规划法81.机组组合问题及求解方法简介拉格朗日松弛法

拉格朗日松弛法在机组组合问题中应用时,把所有的约束分成两类,一类是全系统的约束,一类是可以按单台机组分解的约束,系统约束可以写成惩罚项的形式,加入目标函数,形成拉格朗日函数,拉格朗日函数可按单台机组分解成一系列的子问题。优点:随着机组数的增加,计算量近似线性增长,克服了维数障碍,且机组数目越多,算法效果越好；缺点:由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时,存在对偶间隙,需要根据对偶问题的优化解采取一定的措施构造原问题的优化可行解。1.机组组合问题及求解方法简介拉格朗日松弛法92.遗传算法简介设现在有这么个问题需要解决。求f(x)=x2在0～31之间取整数值时函数的最大值。准备：对定义域[0，31]内的非负整数x进行二进制编码，如x=8时取x=01000，随机生成4个二进制数:01101(13)、11000(24)、01000(8)、10011(19);这4个数被称为一个种群，种群中的每个数就是一个个体。交叉：将原有种群中的两个个体随机匹配，进行交叉繁殖。比如选取01000(8)与10011(19)；将第3位进行交换,得01011(11)与10000(16)。2.遗传算法简介设现在有这么个问题需要解决。102.遗传算法简介变异：以很小的概率随机地改变一个个体中的位值。比如若10011(19)被选中，将其第4位由1变为0。变异的概率很小一般只有千分之几，其目的是为了防止丢失一些有用的因子。选择：按个体的适应度进行复制，这里定义个体所定义的函数值为适应度，比如01101(13)的适应度为169。则每个个体在下一代中的数量为：2.遗传算法简介变异：以很小的概率随机地改变一个个体中的位值112.遗传算法简介mj(t)——为第j个个体在t代中的数量;mj(t+1)——为第j个个体在t+1代中的数量;fj——为第j个个体在t代中的适应度。2.遗传算法简介mj(t)——为第j个个体在t代中的122.遗传算法简介这样经过交叉、变异、选择后，“适者生存，不适者淘汰”经每迭代（进化）一次，种群的适应度会有所提高，只要迭代多次，最终会走向全局最优解。可见，遗传算法中，每一步的操作是非常简单的，而且对问题的依赖性很小，并不要求目标函数有连续光滑或要求目标函数的导数等。2.遗传算法简介这样经过交叉、变异、选择后，“适者生存，不适133.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法考虑问题，“有N台机组在在H小时内运行，要求制订一个开停机的计划，使得机组运行的总费用最小。”假定每小时内，发电机不是开启就是关闭，开启状态用“1”表示，关闭状态用“0”表示。如图1所示:3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法143.遗传算法求解机组组合问题3.1基本解决方法3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本解决方法153.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法用遗传算法的思想来解决问题。设N=20，H=24则每个个体的位数为20×24=480，搜索空间内的元素个数为2480=3.12×10144。随机选取一个种群，种群中的个体为480位二进制编码。适应度F定义如下：3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法163.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法(1)(1)(2)且FCT：燃料的总费用SUT：机组启动的总费用SDT：机组关闭的总费用NC：违反约束的数量VIOLj：违反约束的数量值PFj：违反约束的罚项μj：罚因子(1)(2)(1)(2)(1)且(2)(1)3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法(1)(1)(2)173.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法交叉（Crossover）3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法183.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法变异（Mutation）3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法193.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法选择（Selection）图3.1选择操作的轮盘赌转盘49.2%30.9%3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法图3.1选择操203.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法积木块假设（Duilding-blockingHypothesis）积木块假设遗传算法中，分别具有高适应值、短定义矩或低阶的模式（积木块）在遗传算子的作用下相互结合，形式同时具有高适应值、短定义矩和低阶的更优秀的模式，最终接近全局最优解。3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法213.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法可能出现的问题及检测用遗传算法解决问题时，可能出现过早收敛和分散过广的情况。可用交叉率（crossoverprobability）和变异率（mutationprobability）来检测。如下表如示3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法223.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法可能出现的问题及检测

交叉率变异率

正常情况0.4~0.90.004~0.024过早收敛≤0.10.004(每代)分散过广0.1(每代)≤0.004状态项目3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法交叉率233.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法实例启动费用热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它启动费用热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法启动费用热启动费用24机组组合问题用遗传算法求解课件253.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法选取50个个体组成一个种群，进化500代；用20个种群并行计算，结果如下：3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法263.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法273.遗传算法求解机组组合问题3.2改进措施1窗交换（Swap-windowOperator）——0.3窗变异（Window-mutationOperator）——0.33.遗传算法求解机组组合问题3.2改进措施1283.遗传算法求解机组组合问题加入这两个操作结果如下：3.遗传算法求解机组组合问题加入这两个操作结果如下：293.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施2交换变异（Swap-mutationOperator）窗交换爬坡（Swap-windowHill-climbOperator）—0.3仅用于适应度最好的个体。交换变异：选定两个个体，再选定一个H时间，交换该位。将交换后的结果与交换前的结果进行比较。或选定一个个体，再选定一个H时间，改变该位。将改变后的结果与交换前的结果进行比较。窗交换爬坡：按小时逐次进行窗交换，比较。如下图：3.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施2303.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施23.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施2313.遗传算法求解机组组合问题执行结果：3.遗传算法求解机组组合问题执行结果：323.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3改变罚因子：——约束j的最终罚因子——世代数——总的世代数3.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3——约束j的最终333.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3执行结果3.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3344.模拟结果在10、20、40、60、80、100台机组上进行模拟，时间为24小时。下图是10台机组的相关数据.4.模拟结果在10、20、40、60、80、100台机组上进354.模拟结果4.模拟结果364.模拟结果4.模拟结果374.模拟结果模拟20台机组的问题时，将前面的10台机组翻倍，用电的需求量也翻倍。备用电量取需求量的10%。其余情况依此类推。下面对10台机组进行模拟运算，选取20个种群，每个种群包含50个个体，世代选为500。将运算结果与动态规划法、拉格朗日松弛法进行对比。如下表：4.模拟结果模拟20台机组的问题时，将前面的10台384.模拟结果遗传算法动态规划拉格朗日4.模拟结果遗传算法动态拉格朗日394.模拟结果为什么选50个个体？一般说来，当个体数量增加时，收敛性变差；当每个种群选取75或100个个体时，经过运算测试，收敛性无明显改善。另一方面，每次“进化”时，CPU的计算时间也会随个体数目线性增加。（CPU时间是基于此芯片得出HPApollo720workstation）4.37h2.79h4.37h2.79h4.37h2.79h4.模拟结果为什么选50个个体？一般说来，当个体数量增加时，404.模拟结果算法程序运行的时间与机组数量的关系如下图。y=x24.模拟结果算法程序运行的时间与机组数量的关系如下图。y=x415.结论遗传算法的好处是它可以对基于时间和耦合的限制进行建模。遗传算法可以在多台计算机上并行操行，用机器的数量来缩短计算时间。遗传算法的缺点是无法保证能找到最优解，且运算时间较长。5.结论遗传算法的好处是它可以对基于时间和耦合的限制进426.讨论问题1：交叉产生的下一代个体中，存在违反约束的个体（爬坡限制、最小开机时间、最小关机时间等），是否可以在选择过程中用启发式算法滤去这些违反约束的个体？

启发式算法的定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度不一定事先可以预计。启发式算法常能发现很不错的解，但也没办法证明它不会得到较坏的解；它通常可在合理时间解出答案，但也没办法知道它是否每次都可以这样的速度求解。6.讨论问题1：交叉产生的下一代个体中，存在违反约束436.讨论回答：在问题的约束很多时，采用启发式算法来降低问题的复杂度，将不可行的解转化为最近的可行解，这种方法有两种方案：a）将不可行的解转化为最近的可行解，用可行解替换掉原来的解；b）将不可行的解转化为最近的可行解，保持原来的解。按方案a）进行“进化”过程的选择，会滤掉所有违反约束的个体。若可行解空间很大，这个方案是可行的，但在机组组合问题中，可行解空间常常被不可行解所包裹着，采用a）会削减种群的多样性，可能会丢掉全局最优解。按方案b）进行“进化”过程的选择，新产生的可行解会对整个算法有严重的误导作用，导致偏离全局最优解。6.讨论回答：在问题的约束很多时，采用启发式算法来降446.讨论问题2：采用罚函数可以区别可行解与不可行解，但当适应度的罚项的值很大时，则难以与可行解区分开来，会导致收敛速度很慢。且(2)(1)6.讨论问题2：采用罚函数可以区别可行解与不可行解，456.讨论回答：选择操作是基于轮盘赌的概率选择，最终的解中，不可行解只占很小的一部分，如图所示。至于适应度的罚函数问题，采用的是反向比例的方法，即适应度越大，该个体在被选中的概率越小。同时为了加快收敛速度，还采用了一个适应度扫描程序，保护那个越优的“基因”，使之在“进化”过程中还被破坏，但如果发现种群的多样性减少到一定程度，则该扫描程序失效，一切还原。6.讨论回答：选择操作是基于轮盘赌的概率选择，最终的466.讨论6.讨论47谢谢！！谢谢！！48AGeneticAlgorithmSolutionToTheUnitCommitmentProblem

(用遗传算法求解机组组合问题)AGeneticAlgorithmSolutionT49概要遗传算法是一种模拟生物进化中自然选择、基因重组、适者生存思想的算法。本文用遗传算法来解决机组组合问题，虽然多数情况下找不到最优解，但能得到的满意结果。并将遗传算法所得的结果与拉格朗日松弛法、动态规划所得的结果进行了对比。概要遗传算法是一种模拟生物进化中自然选择、基因重组50用遗传算法求解

机组组合问题机组组合问题及求解方法简介遗传算法简介遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法3.2改进措施13.3改进措施23.4改进措施3模拟结果结论讨论用遗传算法求解

机组组合问题机组组合问题及求解方法简介511.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题由于当前的科学技术还不能有效地存储电力，所以电力生产和消费在任何时刻都要相等，否则就会威胁电力系统安全运行。又由于发电机组的物理特性限制，（系统备用约束、发电机组出力范围约束、最小启停机时间等等）发电机组不能够随心所欲地发出需要的电力。为了能够实时平衡变化剧烈的电力负荷，需要根据预测的未来电力负荷安排发电机组起停计划，在满足电力系统安全运行条件下，追求发电成本最小。下面是机组组合问题的一个数学模型。1.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题521.机组组合问题及求解方法简介该模型要解决的是一个混合整数规划问题定义一个向量变量xit,其分量为发电机i在t时段的所有连续变量,。例如,xit=[pit,rit]T,pit表示发电机i在t时段的有功;rit表示该发电机提供的备用。定义一个标量(或向量)变量zit来表示发电机i在t时段的所有离散变量。把所有的xit和zit写成矩阵X和Z。是各机组各时段燃料费用的总和;是各机组各时段燃料费用的总和;是各机组的开停机费用之和。1.机组组合问题及求解方法简介该模型要解决的是一个混合整数规531.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题

可见机组组合问题是一个高维数，非凸、离散、非线性的问题，找出其最优解是很困难的。对于机组组合问题，国内外电力科研工作者一直积极研究，提出各种方法来解决这个问题。本文回顾了优先级表法、动态规划法、拉格朗日松弛法。P(X)是系统的负荷和备用约束;R(X,Z)表示机组爬坡速率限制、燃料总量限制等;M(X,Z)是耦合离散变量zit和连续变量xit的约束;U(Z)是机组最短开停机时间限制。1.机组组合问题及求解方法简介机组组合问题可见机组组合问题是541.机组组合问题及求解方法简介优先级表法

优先级表法的基本原理是按机组实际运行统计其运行的平均费用，按此顺序进行排队，随着系统负荷升降而启停机组，这样使平均运行费用低的机组在周期内多发电，期望系统总的运行费用降至最低。优先级表法简单而实用，计算速度快，占用内存少，但常常找不到最优解，但能满足一般的应用要求。其在机组的经济调度中获得了广泛的应用。1.机组组合问题及求解方法简介优先级表法551.机组组合问题及求解方法简介动态规划法用动态规划法求解机组组合问题时,整个调度期间T被分成若干个时段，通常每个时段为1h，每个时段即动态规划过程中的一个阶段。各阶段的状态即为该时段所有可能的机组开停状态组合。从初始阶段开始，从前向后计算到达各阶段各状态的累计费用(包括开停机费用和运行时的燃料费)，再从最后阶段累计费用最小的状态开始，由后向前回溯，依次记录各阶段使总的累计费用最小的状态，这样就可得到最优的开停机方案，对于N台机组的系统，若要考虑T个时段的机组组合问题，则总的状态数为2N×T，当N和T增大时，计算量将急剧增加，形成所谓“维数灾”。为克服这个困难，常采取一定的措施来限制状态的数目。1.机组组合问题及求解方法简介动态规划法561.机组组合问题及求解方法简介拉格朗日松弛法

拉格朗日松弛法在机组组合问题中应用时,把所有的约束分成两类,一类是全系统的约束,一类是可以按单台机组分解的约束,系统约束可以写成惩罚项的形式,加入目标函数,形成拉格朗日函数,拉格朗日函数可按单台机组分解成一系列的子问题。优点:随着机组数的增加,计算量近似线性增长,克服了维数障碍,且机组数目越多,算法效果越好；缺点:由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时,存在对偶间隙,需要根据对偶问题的优化解采取一定的措施构造原问题的优化可行解。1.机组组合问题及求解方法简介拉格朗日松弛法572.遗传算法简介设现在有这么个问题需要解决。求f(x)=x2在0～31之间取整数值时函数的最大值。准备：对定义域[0，31]内的非负整数x进行二进制编码，如x=8时取x=01000，随机生成4个二进制数:01101(13)、11000(24)、01000(8)、10011(19);这4个数被称为一个种群，种群中的每个数就是一个个体。交叉：将原有种群中的两个个体随机匹配，进行交叉繁殖。比如选取01000(8)与10011(19)；将第3位进行交换,得01011(11)与10000(16)。2.遗传算法简介设现在有这么个问题需要解决。582.遗传算法简介变异：以很小的概率随机地改变一个个体中的位值。比如若10011(19)被选中，将其第4位由1变为0。变异的概率很小一般只有千分之几，其目的是为了防止丢失一些有用的因子。选择：按个体的适应度进行复制，这里定义个体所定义的函数值为适应度，比如01101(13)的适应度为169。则每个个体在下一代中的数量为：2.遗传算法简介变异：以很小的概率随机地改变一个个体中的位值592.遗传算法简介mj(t)——为第j个个体在t代中的数量;mj(t+1)——为第j个个体在t+1代中的数量;fj——为第j个个体在t代中的适应度。2.遗传算法简介mj(t)——为第j个个体在t代中的602.遗传算法简介这样经过交叉、变异、选择后，“适者生存，不适者淘汰”经每迭代（进化）一次，种群的适应度会有所提高，只要迭代多次，最终会走向全局最优解。可见，遗传算法中，每一步的操作是非常简单的，而且对问题的依赖性很小，并不要求目标函数有连续光滑或要求目标函数的导数等。2.遗传算法简介这样经过交叉、变异、选择后，“适者生存，不适613.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法考虑问题，“有N台机组在在H小时内运行，要求制订一个开停机的计划，使得机组运行的总费用最小。”假定每小时内，发电机不是开启就是关闭，开启状态用“1”表示，关闭状态用“0”表示。如图1所示:3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法623.遗传算法求解机组组合问题3.1基本解决方法3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本解决方法633.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法用遗传算法的思想来解决问题。设N=20，H=24则每个个体的位数为20×24=480，搜索空间内的元素个数为2480=3.12×10144。随机选取一个种群，种群中的个体为480位二进制编码。适应度F定义如下：3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法643.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法(1)(1)(2)且FCT：燃料的总费用SUT：机组启动的总费用SDT：机组关闭的总费用NC：违反约束的数量VIOLj：违反约束的数量值PFj：违反约束的罚项μj：罚因子(1)(2)(1)(2)(1)且(2)(1)3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法(1)(1)(2)653.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法交叉（Crossover）3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法663.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法变异（Mutation）3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法673.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法选择（Selection）图3.1选择操作的轮盘赌转盘49.2%30.9%3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法图3.1选择操683.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法积木块假设（Duilding-blockingHypothesis）积木块假设遗传算法中，分别具有高适应值、短定义矩或低阶的模式（积木块）在遗传算子的作用下相互结合，形式同时具有高适应值、短定义矩和低阶的更优秀的模式，最终接近全局最优解。3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法693.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法可能出现的问题及检测用遗传算法解决问题时，可能出现过早收敛和分散过广的情况。可用交叉率（crossoverprobability）和变异率（mutationprobability）来检测。如下表如示3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法703.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法可能出现的问题及检测

交叉率变异率

正常情况0.4~0.90.004~0.024过早收敛≤0.10.004(每代)分散过广0.1(每代)≤0.004状态项目3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法交叉率713.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法实例启动费用热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它启动费用热启动费用若关机时间≤冷启动间隔冷启动费用其它3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法启动费用热启动费用72机组组合问题用遗传算法求解课件733.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法选取50个个体组成一个种群，进化500代；用20个种群并行计算，结果如下：3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法743.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法3.遗传算法求解机组组合问题3.1基本方法753.遗传算法求解机组组合问题3.2改进措施1窗交换（Swap-windowOperator）——0.3窗变异（Window-mutationOperator）——0.33.遗传算法求解机组组合问题3.2改进措施1763.遗传算法求解机组组合问题加入这两个操作结果如下：3.遗传算法求解机组组合问题加入这两个操作结果如下：773.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施2交换变异（Swap-mutationOperator）窗交换爬坡（Swap-windowHill-climbOperator）—0.3仅用于适应度最好的个体。交换变异：选定两个个体，再选定一个H时间，交换该位。将交换后的结果与交换前的结果进行比较。或选定一个个体，再选定一个H时间，改变该位。将改变后的结果与交换前的结果进行比较。窗交换爬坡：按小时逐次进行窗交换，比较。如下图：3.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施2783.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施23.遗传算法求解机组组合问题3.3改进措施2793.遗传算法求解机组组合问题执行结果：3.遗传算法求解机组组合问题执行结果：803.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3改变罚因子：——约束j的最终罚因子——世代数——总的世代数3.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3——约束j的最终813.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3执行结果3.遗传算法求解机组组合问题3.4改进措施3824.模拟结果在10、20、40、60、80、100台机组上进行模拟，时间为24小时。下图是10台机组的相关数据.4.模拟结果在10、20、40、60、80、100台机组上进834.模拟结果4.模拟结果844.模拟结果4.模拟结果854.模拟结果模拟20台机组的问题时，将前面的10台机组翻倍，用电的需求量也翻倍。备用电量取需求量的10%。其余情况依此类推。下面对10台机组进行模拟运算，选取20个种群，每个种群包含50个个体，世代选为500。将运算结果与动态规划法、拉格朗日松弛法进行对比。如下表：4.模拟结果模拟20台机组的问题时，将前面的10台864.模拟结果遗传算法动