九年级数学下册第28章锐角三角函数课件1

锐角三角函数(2)第二十八章锐角三角函数锐角三角函数(2)第二十八章锐角三角函数1复习正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即复习正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们2探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB对边a3探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA′C′B′与有什么关系？α探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB4探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBACB与有什么关系？α探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB5新授余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。记作cosA，即新授余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，6新授正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切。记作tanA，即新授正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，7巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。ACB1312（1）23ACB（2）5巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角ACB1312（18巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？ACBA’C’B’巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长ACBA’C’9例1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanA的值。例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=10练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，求sinA、cosA的值。ACB练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，t112、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．∵ABC设AC=15k，则AB=17k所以解：如图在Rt△ABC中，2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝12α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(1，2)，求角α的三个三角函数值。xoyP(1,2)αAα的始边在x轴的正半轴xoyP(1,2)αA13新授三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。新授三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切统称为14=acsinA=知识提升在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=所以，对于任何一个锐角α，有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，=acsinA=知识提升在Rt△ABC中=bcc15bABCa┌c公式一

∠A+∠B=90°时，sinA=cosB

cosA=sinB公式二公式三

tanAtanB=1bABCa┌c公式一∠A+∠B=90°时，公式二公式三16巩固4、直角三角形的斜边和一条直角边的比为25∶24，则其中最小的角的正切值为

。3、如果α是锐角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.C巩固4、直角三角形的斜边和一条直角边的3、如果α是锐角，17巩固5、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AD=3，sin∠ABD=，sin∠DBC=，求AB、BC、CD的长。ACBD巩固5、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=，s18巩固6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离为()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米D.34sin50°米ACBc巩固6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、ACBc19小结1.余弦的定义：2.正切的定义：3.三角函数的定义小结1.余弦的定义：2.正切的定义：3.三角函数的定义20作业:1、完成自能P61-63

1~11题2、选做12题作业:21锐角三角函数(2)第二十八章锐角三角函数锐角三角函数(2)第二十八章锐角三角函数22复习正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即复习正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们23探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°ACB对边a24探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA′C′B′与有什么关系？α探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB25探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBACB与有什么关系？α探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACB26新授余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。记作cosA，即新授余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，27新授正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切。记作tanA，即新授正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，28巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。ACB1312（1）23ACB（2）5巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角ACB1312（129巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？ACBA’C’B’巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长ACBA’C’30例1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanA的值。例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=31练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，求sinA、cosA的值。ACB练习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，t322、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．∵ABC设AC=15k，则AB=17k所以解：如图在Rt△ABC中，2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝33α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(1，2)，求角α的三个三角函数值。xoyP(1,2)αAα的始边在x轴的正半轴xoyP(1,2)αA34新授三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。新授三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切统称为35=acsinA=知识提升在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=所以，对于任何一个锐角α，有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，=acsinA=知识提升在Rt△ABC中=bcc36bABCa┌c公式一

∠A+∠B=90°时，sinA=cosB

cosA=sinB公式二公式三

tanAtanB=1bABCa┌c公式一∠A+∠B=90°时，公式二公式三37巩固4、直角三角形的斜边和一条直角边的比为25∶24，则其中最小的角的正切值为

。3、如果α是锐角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.C巩固4、直角三角形的斜边和一条直角边的3、如果α是锐角，38巩固5、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AD=3，sin∠ABD=，sin∠DBC=，求AB、BC、CD的长。ACBD巩固5、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=，s39巩固6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米