杭州市锦绣中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

杭州市锦绣中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．球从空中落到地面所用的时间t1．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式t二若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A．3秒BA．3秒B．4秒-3的相反数是（）A．B.下列因式分解正确的是（）A.X2+1—（X+1）（V—1）C.5秒D.6秒C.—3D.3B.am+an—a(m—n)C.C.m2+4m—4—(m—2)2D.a2—a—2—(a—2)(a+1)4.若多项式x2+2mx+94.若多项式x2+2mx+9是完全平方式，则常数m的值为（）C.A.3B.-3±35.已知：有公共端点的四条射线OA,OB，OC,OD,D.+6若点P］（。），P2，P3…，如图所示射线OC上D.射线OC上D.射线0D上C.排列，根据这个规律，点P201落在（A.射线OA上B.射线OB上6.计算：31-1=2,32-1=8,33-1=26,3°-1=80,3§-1=242,…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018-1的个位数字是（）A.2B.8C.6D.096.已知aVO,—1VbV0,则a，ab，ab2之间的大小关系是()A.a>ab>ab2B.ab>ab2>aC.ab>a>ab2D.ab<a<ab2观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是()21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，….A.2B.4C.6D.8若OC是ZAOB内部的一条射线，贝9下列式子中，不能表示“0C是ZAOB的平分线”的是()A.ZAOC=ZBOCB.ZAOB=2ZBOC1C.ZAOC=ZAOBD.ZAOC+ZBOC=ZAOB2用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.3（a-b）2B.（3a-b）2C.3a-b2D.（a-3b）211．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）1_Ikab0cA．a+b<0B．a+c<0C．a－b>0D．b－c<012．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱如果Ia+21+（b-1）2二0，那么（a+b）如果m-n=如果m-n=5,那么-3m+3n-5的值是.化简：2x+1-（x+1）=.数字9600000用科学记数法表示为—.22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为23.若关于x的方程xm-1+2m+1二0是一元一次方程，则这个方程的解是.A.-2019B.2019C.-1D.1如图，在数轴上有A,B,C,D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD,若A，D两点表示的数分别为-5和6,点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）A.A.2B.1C.0D.-1已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）AP=BP:②.BP=—AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.^2A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题写出一个比4大的无理数：.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若alib,Z2=2Z1；，则Z1=°.18.16的算术平方根是24．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为．25．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)—个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水TOC\o"1-5"\h\z面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是cm3.C2bc)单项式—的系数为，次数为.6已知上a=76°35'，则Za的补角为°z.观察一列有规律的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5…，它的第n个单项式是如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=.图4三、压轴题已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a,点B对应的数为b.⑴若b=-4，则a的值为.⑵若OA=3OB,求a的值.⑶点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB=3BC,直接写出所有满足条件的c的值.5'已知数轴上两点A、B,其中A表示的数为-2,B表示的数为2,若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”.例如图1所示：若点C表示的数为0,有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的"4节点”.请根据上述规定回答下列问题：若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；若点D是数轴上点A、B的"5节点”，请你直接写出点D表示的数为；(3)若点E在数轴上(不与A、B重合)，满足BE=2AE,且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．已知多项式3x6-2x2-4的常数项为a,次数为b.设a与b分别对应数轴上的点人、点B,请直接写出a=,b=，并在数轴上确定点人、点B的位置；在(1)的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：若PA-PB=6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A,在返回过程中，求当0P=3时，t为何值？IIIIIIIIIIII鼻-808已知：0C平分ZAOB，以o为端点作射线OD,OE平分ZAOD.如图1,射线OD在ZAOB内部，ZBOD=82。，求ZCOE的度数.若射线OD绕点O旋转，ZBOD=a,(a为大于ZAOB的钝角)，ZCOE二卩，其他条件不变，在这个过程中，探究a与卩之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.35.(1)探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135。，②120。，③75。，④25。中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是；(填序号)(2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线ef，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角(ZAOB)的顶点与60角(ZCOD)的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线ef上•固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度Q，当边OB与射线OF第一次重合时停止.£oEE2C£oEE2CF当OB平分ZEOD时，求旋转角度a；是否存在上BOC=2ZA0D?若存在，求旋转角度Q；若不存在，请说明理由.36.对于数轴上的点P，Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(dR),则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ].例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5,则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.问题解决：⑴点M,N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a>0)，则点N表示的数是(用含a的代数式表示)；⑵如图，点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A,B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0).当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；若0<t<3时，点A到点B的d追随值d[AB]<6，求b的取值范围.C」_INI.I_NIIIII.3-2-1012345675如图,已知数轴上点A表示的数为10,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=30,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为，秒.BA-10'&⑴数轴上点B表示的数是，点P表示的数是(用含t■的代数式表示)；⑵若M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度；如果会变化，请用含:'的代数式表示这个长度；⑶动点Q从点B处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？如图：在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.ABC*(1)a=，b=，c=；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=,AC=,BC=•（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，t=、'^^=\：20.44.52=20.2552=25且20.25<20.4<25•^20.25<J20.4<\；'25•••4.5<t<5•与t最接近的整数是5•故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得：一3的相反数是3•故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案.【详解】解：A、x2+1无法分解因式，故此选项错误；B、am+an二a（m+n），故此选项错误；C、m2+4m-4无法分解因式，故此选项错误；D、a-a一2二（a一2）0+1），正确;故选：D.【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键.C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m的值.【详解】解：T多项式x2+2mx+9=x2+2mx+32是完全平方式，.°.2m=±6,解得：m=±3,故选：C.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点P2014落在哪条射线上.【详解】解：由图可得，弋到P5顺时针，P5到P9逆时针，（2014-1）三8=251...5，「点P2014落在OA上,故选A.【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.B解析：B【解析】【分析】由31-1=2,32-1=8,33-1=26,3°-1=80,3§-1=242,…得出末尾数字以2,8,6,0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.【详解】•.•2018=4=504...2,.•.32018■1的个位数字是8,故选B．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：•••aV0,bV0,ab>0,又:-1<b<0,ab>0,.ab2<0.•••-1<b<0,.0<b2<1,.ab2>a,.a<ab2<ab.故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质,属中学阶段的基础题目.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：T21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,....2015^4=503.3,.22015的末位数字和23的末位数字相同,是8.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.D解析：D【解析】VZAOC=ZBOC,：.OC平分ZAOB,即OC是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误；VZAOB=2ZBOC=ZAOC+ZBOC,・•・ZAOC=ZBOC,：.OC平分ZAOB,即OC是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误；1^ZAOC=ZAOB,2.\ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,:.ZAOC=ZBOC,：.OC平分ZAOB,即OC是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误；VZAOC+ZBOC=ZAOB,・•・假如ZAOC=30°,ZBOC=40°,ZAOB=70°，符合上式，但是OC不是ZAOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是ZAOB的角平分线，②ZAOC二ZBOC,③ZAOB二2ZBOC（或2ZAOC）,④ZAOC（或ZBOC）二1ZAOB.2B解析：B【解析】用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”结果是：（3ab）2.故选B.C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：avbvOvc，且lal>lcl>lbl则A.a+b<0正确，不符合题意；B.a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D.b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.12．A解析：A【解析】设一件的进件为X元，另一件的进价为y元，则x(1+25%)=200，解得，X=160，y(1-20%)=200，解得，y=250，•••(200-160)+(200-250)=-10(元),•••这家商店这次交易亏了10元.故选A．13．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a，b的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为Ia+21+(b—1)2=0，所以a+2=0，b-1=0，所以a=-2，b=1，所以(a+b)2°2(=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a,b的值是解决此题的关键.14．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解：如图：貝ECDI■I■■了£6•.•|AD|=|6-(-5)|=11,2AB=BC=3CD,.•・AB=1.5CD,.•・1.5CD+3CD+CD=11,.•・CD=2,.•・AB=3,.•・BD=8,1:.ED=-BD=4,2・•・|6-E|=4,・•.点E所表示的数是：6-4=2.・•・离线段BD的中点最近的整数是2.故选：A.【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.15.A解析：A【解析】项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB,故②项错误；项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误.故本题正确答案为①．二、填空题16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：答案不唯一，如：£17【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4大的无理数如、1.故答案为看帀.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到Z3=Z1+ZCAB，根据直角三角形的性质得到Z3=90°Z2,然后计算即可.【详解】解：如图，VZACB=90°,・・・Z2+Z3=90°.解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到Z3=Z1+ZCAB,根据直角三角形的性质得到Z3=90°-Z2,然后计算即可.【详解】解：如图，•.•ZACB=90°,AZ2+Z3=90°.AZ3=90°-Z2.•.•a〃b,Z2=2Z1,.\Z3=Z1+ZCAB,AZ1+3O°=9O°-2Z1,AZ1=2O°.故答案为：20.【点睛】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系.18．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根・・•・・・16的平方根为4和-4・・・16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根•・•(±4)2二16・16的平方根为4和-4・16的算术平方根为419．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成-3(m-n)-5的形式，再整体代入m-n的值进行计算便可.【详解】解：m-n=5，—3m+3n—5=_3（m-n）-5=-3x5-5=-15-5=-20，故答案为：-20．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成（m-n）的代数式形式．20．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式=2x+l-x-l=x,故答案为：x.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则.解析：X【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可.【详解】解：原式=2x+1-x-1=x,故答案为：x.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则.21.6X106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n,其中1W|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6x106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axIOn,其中1<|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.9600000一共7位，从而9600000=9.6x106.22．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为-1.5.故答案为：-1.解析：5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为-1.5.故答案为：-1.5.【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.依据这一点可以简化数的求和计算.【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1,因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+l=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：x=-5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1,因此m=2,把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6,贝V它们所夹的角为4X30°+X30°.解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11

的中间，分针指向数字6,的中间，分针指向数字6,则它们所夹的角为4x301+2x30解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，1所以时针与分针所成的角等于4x30°+2x30°=135°.故答案为：135°．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对