浙江省嘉兴市中考数学试题

EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2018年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学试题卷考生须知：.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题..全卷答案必须做在答题纸卷1、卷II的相应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。卷I(选择题)一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分).下列几何体中，俯视图为三角形的是()多1印N(A) (B) (C) (D)2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点，它距离地球约1500000痴.数1500000用科学记数法表示为()A.15x10sB.1.5xl06C.0.15xl07D.1A.15x10s20IX年卜4月新能源乘用车2018年1~420IX年卜4月新能源乘用车A.1月份销量为2.2万辆.B.从2月到3月的月销量增长最快.1~4月份销量比3月份增加了1万辆.1'4月新能源乘用车销量逐月增加..不等式1-xN2的解在数轴上表示正确的是()，3__.__A，_ 』J~~I・--2-I0 -2-10 -2*10 -2-I0(A) (B) (C) (D).将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是()(B) (C)(B) (C) <D>(»5«).用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是()A.点在圆内. B.点在圆上.C.点在圆心上.D.点在圆上或圆内..欧几里得的《原本》记载.形如x2+ox=/的方程的图解法是：画使4CB=90°,BC=~,/C=6,再在斜边28上截取8。=巴.则该方程的一个正根是()2 2I)A.4c的长.B.的长C.8c的长D.CO的长.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是()

TOC\o"1-5"\h\zA\ PAD iD A,D\o"CurrentDocument"2ttJBZSS7BCxB V Bc BC\o"CurrentDocument"(A) (B) (C) (D).如图，点C在反比例函数y=X（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点xA,B,B.AB=BC,A4O8的面积为1.则上的值为()A.1B.2C.3D.4.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A.甲. B.甲与丁. C.丙.D.丙与丁.卷n（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分.共24分）.分解因式：m2-3加=.8：面、.如图.直线/"/4〃小直线4c交4,4于点4民C;直线。尸交4,4于点。，瓦尸，已1rAB18：面、知——=-,——= .AC3DE.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是.据此判断该游戏.（填“公平”或“不公平”）..如图,量角器的。度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点4。，量得/1Z）=10c7m,点0在量角器上的读数为60。.则该直尺的宽度为cm

.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个.则根据题意,可列出方程:.DE C.如图，在矩形中，/5=4,AD=2，羔E在CD上，DE=1,点F是边\AB上一动点，以EF为斜边作RMFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直 J b角三角形恰好有两个,则力/的值是.三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。.（1）计算:2（毒-1）+|-（2）化简并求值：（巴一2]•处其中a=l,6=2\ha）a+bx-3v=5①.用消元法解方程组4J …时，两位同学的解法如下:4x-3y=2②解法一:解法二:由②，得3x+(x-3y)=2,解法一:由①-②由①-②，得3x=3.把①代入③，得3x+5=2.DF1BC，垂足分别为点旦尸，且DF1BC，垂足分别为点旦尸，且尸.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误，请在错误处打“x”（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答..已知：在A48C中，AB=AC，。为ZC的中点，。EJ.,求证：是等边三角形..某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176〃?〃「185〃7m的产品为合格〉.随机各抽取了20个样品迸行检测.过程如下：收集数据(单位：mm):甲车间：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.乙车间：186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.整理数据:\且别频165.5^170.5170.5^175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车1乙车6应用数据；(1)计算甲车间样品的合格率.(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？(3)结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度/?（m）与摆动时间«s）之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量人是否为关于，的函数?（2）结合图象回答：①当，=0.7s时.人的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱ZC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为APDE,产为PO中点，〃C=2.8加,PD=2m.CF=lm,NDPE=20。.当点尸位于初始位置々时，点。与C重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与尸E垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为60。（图3），为使遮阳效果最佳，点尸需从々上调多少距离？（结果精确到0.1加）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点尸在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1加）（参考数据：sin70°«0.94,cos70°«0.34,tan70°»2.75,VI«1.41,百=1.73）

23.巳知，点23.巳知，点M为二次函数歹=-(x- +46+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴，y轴于点A,B(1)判断顶点M是否在直线y=4x+l上,并说明理由.(2)如图1.若二次函数图象也经过点48.且加x+5>-(x-+46+1.根据图象，写出x的取值范围.1 3(3)如图2.点力坐标为(5,0),点M在A408内，若点。(一,凹)，,必)都在二次函数图象4 4上，试比较必与力的大小.(BB2)(BB2)24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。(1)概念理解:如图1,在A48C中，AC=6,BC=3.NNCB=30°,试判断AJ8C是否是“等高底”三角形，请说明理由.(2)问题探究:如图2,A48C是“等高底”三角形，8C是“等底”，作A48C关于6c所在直线的对称图形AT得到M'BC,连结AA'交直线BC于点D.若点B是MA'C的重心,求—的值.BC(3)应用拓展：如图3,已知/"〃2,4与，2之间的距离为2.“等高底”A48C的“等底”8c在直线4上，点A在直线/2上,有一边的长是5c的正倍.将A48C绕点C按顺时针方向旋转45°得到M'B'C,所在直线交4于点。.求C。的值.(0Q1) (62) (£3)2018年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5:CBDAA6-10:DBCDB二、填空题11.w(w-3)12.213.不公平14.-V3 15.——= x(l-10%)4 3 xx-200或1<AF<1或43三、解答题(1)原式=4上一2+3—1=4收(2)原式二212a-b(2)原式二212a-babaha+ba-b当a=l,6=2时，原式=1-2=1(1)解法一中的计算有误(标记略)(2)由①-②，得一3x=3,解得x=—1,把x=—1代入①，得一1-3y=5,解得y=-2X=-1所以原方程组的解是《V=-2'：AB=AC,：.AB=/.C•••DE1AB,DF±BC：.NDEA=NDFC=RtN•••0为的4c中点DA=DC又；DE=DF：.RtMED=RtACDF(HL)4=NCZA=NB=NC.•.A/I8C是等边三角形(其他方法如：连续80,运用角平分线性质，或等积法均可。)

(1)甲车间样品的合格率为＞gx100%=55%20•.•乙车间样品的合格产品数为20-(1+2+2)=15(个),15・・・乙车间样品的合格率为-x100%=75%20.♦.乙车间的合格产品数为1000x75%=750(个).(3)①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.(其他理由，按合理程度分类分层给分.)(1)•.•对于每一个摆动时间乙都有一个唯一的力的值与其对应,变量力是关于，的函数.(2)①力=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m.②2.8s(1)如图2,当点尸位于初始位置兄时，CPa=2m.如图3,10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°,点P上调至［处,Z1=90°,/CAB=90°,.-.N4RE=115°,NCRE=65°,太阳尤蛾太阳光线尸2Pi(第22题图4)・・・NDRE=20。,/。6太阳尤蛾太阳光线尸2Pi(第22题图4)•••CF=RF=\m,：.NC=NCgF=45°ANCP\F为等腰直角三角形，，=y[2m：.P0P{=CP0-CPX=2-42^0.6m即点需P从4上调0.6加(2)如图4,中午12:00时，太阳光线与PE,地面都垂直，点P上调至P2处,：邛"ABACAB=90°,.'.2CP[E=90°•••ZDP,E=20°Z.CP2F=NCP?E-ZDP2E=70°CF=P1F=\m，得为等腰三角形，ZC=ZCP2F=70°过点尸作/G_LCE于点GGP2=P2F-cos70°=1X0.34=0.34/n:.CP?=2GP2=0.68//Z...P[P2=CP{-CP2=V2-0.68w«0.7m即点尸在(1)的基础上还需上调0.7加(1),・,点”坐棕是3,46+1),

.,.把x=6代入y=4x+1,得y=4b+1,.•.点M在直线y=4x+l上.(2)如图1,「直线y="ix+5与y轴交于点内8,.点8坐杯为(0,5).又•••B(0,5)在抛物线上，5=-(0-6)2+46+1,解得6=2,二次函数的表达式为y=—(x-2尸+9,当y=0时，得再=5,工2=-1.*.4(5,0)双察图象可得，当加^+5>-(》-6)2+46+1时，x的取值范围为x<0或x>5(3)如图2,♦.•直线y=4x+l与直线Z5交于点E,与y轴交于点尸，而直线48表达式为y=-x+5,r4(. [ y=一4x+1 "V471解方程组《 得《 3.,•点夙一,三),尸(0,1)"一x+5 21 55I54点M在AJO8内，二。<6〈一.(第23题图1)(第23题图2)当点C,O关于抛物线对称轴((第23题图1)(第23题图2)且二次函数图象的开口向下，顶点A/在直线y=4x+l上，综上:①当一0<6<g时,必>y2②当b=g时，=y2;_1 4③当一<6〈一时，y.<y22 5 1 2(1)如图1,过点工作上直线C£)于点。，(第24题图2)MDC为直角三角形,N4OC(第24题图2)ZACB=30°,AC=6,：.AD=-AC=32AD=BC=3即&48C是“等高底”三角形.(2)如图2,:卜4BC是“等高底”三角形,8C是“等底”，.•.NDnSC\A'BC与MBC关于直线BC对称，；.NADC=90°;点、B是MA'C的重心，；.BC=2BD(第24题图3)设BD—x，则AD=BC—2x9CD(第24题图3)由勾股定理得4C=Jilr,.AC_V13x_V13•,菽―2x=F(3)①当N8=近8。时,12h（第2412h（第24题图4）A/|（第24题图5）1.如图3,作4ELL于点E,DFLAC于点F,•.•“等高底”A48C的“等底”为8c4〃44与4之间的距离为2,AB=y[2BC：.BC=AE=2,AB=2y/2.•.8E=2^|1EC=4,AC=2y[5A48C绕点C按顺时针方向旋转45°得到&4'8'C,;.ZCDF=45°设DF=CF=xnpApi•••/.HL,NACE=NDAF,：.—=—=-,B|JJF=2x.12 AFCE2n__ n AC=3x=2V5,可得工=-逐，：.CD=y[2X=-y[\03 3H.如图4,此时A48C是等腰直角三角形，\ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到\A'B'C,：.AJCO是等腰直角三角形,CD=42AC=2y[2②当ZC=痣8c时，I.如图5,此时A48C是等腰直角三角形，AA48C绕点C按顺时针方向旋转45°得到AA'B'C时,点©在直线人上.•j'C〃/2,即直线/'C与，2无交点综上，8的值为2丽,223【其他不同解法，请酌情给分】2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习一以教材为本，夯实基础。1,重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以《全程导航》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖二二、第二轮复习一专题突破，能力提升。在一轮复习的基础上，第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点：注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如”方程型综合问题"、”应用性的函数题"、”不等式应用题"、”统计类的应用题”、“几何综合问题〃，、”探索性应用题"、"开放题"、”阅读理解题”、〃方案设计"、"动手操作〃等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题1、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲（以及课程标准）和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜"浪费"时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生"糊涂阵”的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习一中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺