九年级数学上册第六章反比例函数单元综合测试新版北师大版

九年级数学上册第六章反比例函数单元综合测试新版北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元综合测试新版北师大版Page9九年级数学上册第六章反比例函数单元综合测试新版北师大版反比例函数(满分:150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1。下列函数中，变量y是x的反比例函数的是(）A．y＝eq\f（1，x2）B．y＝x－1C．y＝eq\f（2，x＋3)D．y＝eq\f(1，x)－12．已知y＝8xn－2，当n＝________时，y是x的反比例函数（)A．1B．－1C．1或－1D．03．下列各点中，在反比例函数y＝eq\f（3，x)图象上的是(）A．（3，1）B．(－3，1)C．（3,eq\f（1,3)）D．(eq\f(1,3)，3)4．若反比例函数y＝eq\f（k－1，x)的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A．0B．1C．2D．以上都不是5．对于反比例函数y＝eq\f（2，x），下列说法正确的是()A．点（－2,1）在它的图象上B．它的图象经过原点C．它的图象在第一、三象限D．当x〉0时，y随x的增大而增大6．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是(）7．下面关于反比例函数y＝－eq\f(3,x）与y＝eq\f(3,x)的说法，不正确的是（)A．其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到B．它们的图象都是轴对称图形C．它们的图象都是中心对称图形D．当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大8．反比例函数y＝eq\f(k,x）的图象如图所示，则k的值可能是（)A．－1B.eq\f（1,2)C．1D．29．已知反比例函数y＝eq\f（10，x),当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞1010．如图，M为反比例函数y＝eq\f(k，x)的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为点A，△MAO的面积为2,则k的值为（）A．－4B．4C．－2D．211．已知直线y＝mx与双曲线y＝eq\f（k，x)的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标为()A．(－3，4）B．（－4，－3）C．(－3，－4)D．（4,3）12．若y与eq\f（1，x)成反比例，x与eq\f(1,z)成正比例,则y是z的()A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．以上均不对13．若A(x1，y1），B(x2,y2)，C（x3,y3）是反比例函数y＝eq\f（3，x)图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（)A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y114．在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－eq\f(k,x）(k≠0）的图象大致是()15．如图,A,B两点在双曲线y＝eq\f（4，x）上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．若反比例函数y＝eq\f(k，x)的图象经过点(－1，2)，则k的值是________．17．小玲将一篇8000字的社会调查报告录入电脑，那么完成录入的时间t（秒）与录入文字的速度v（字/秒）的函数关系式是________．18．已知y是x的反比例函数，当x>0时,y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式:________________________．19．如图，已知函数y＝eq\f(k，x)的图象经过点A（2,2），结合图象,请直接写出函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是____________．如图，反比例函数y＝eq\f（k，x)(k＞0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点，S△BEF＝2,则k的值为________．三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分）21．（8分)已知反比例函数的图象与直线y＝2x相交于点A（1，a)，求这个反比例函数的表达式．22．(8分)反比例函数y＝eq\f(k,x）,当x的值由4增加到6时,y的值减少3，求这个反比例函数的表达式．23．（10分）已知反比例函数y＝eq\f（k－1，x）（k为常数，k≠1）．（1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（2）若k＝13，试判断点C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．24．（12分)如图,在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝eq\f(k，x）的图象经过点（1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1)求反比例函数的表达式;（2)直接写出菱形OABC的面积．25．(12分）如图,已知反比例函数y＝eq\f（k，x)(k＞0）的图象经过点A（1,m)，过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1。(1)求m,k的值;（2）若一次函数y＝nx＋2(n≠0）的图象与反比例函数y＝eq\f(k，x）的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．26．(14分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h)与行驶速度v(km/h）满足函数关系：t＝eq\f（k，v），其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1）和B（m，0.5)．(1）求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间？27．（16分）已知：如图，反比例函数y＝eq\f(k，x)的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A（1，4)、点B（－4，n）．（1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△OAB的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．参考答案1．B2.A3.A4。A5。C6。D7.D8。B9.C10.B11。C12。B13.A14.D15。D16。－217.t＝eq\f（8000,v)18.答案不唯一，只要k〉0即可，如：y＝eq\f（2，x）19。x≤－2或x＞020.821.设反比例函数表达式为y＝eq\f(k,x).将点A（1，a）代入直线y＝2x，得a＝2×1＝2。∴点A的坐标为(1,2)，代入y＝eq\f(k,x)，得k＝2。∴反比例函数的表达式为y＝eq\f（2，x）。22.当x＝4时，y＝eq\f(k，4)；当x＝6时，y＝eq\f（k，6).∵当x的值由4增加到6时，y的值减少3，∴eq\f(k，4)－eq\f(k，6）＝3.解得k＝36。∴这个反比例函数的表达式为y＝eq\f（36,x)。23。（1）∵这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，∴k－1＞0.解得k＞1.（2）点C(2，5）不在这个函数的图象上．理由：∵当k＝13时，k－1＝12，∴反比例函数的表达式为y＝eq\f（12,x）。当x＝2时，y＝6≠5,∴点C(2，5）不在这个函数的图象上．24.(1）∵反比例函数y＝eq\f(k，x)的图象经过点（1，4），∴4＝eq\f(k,1）。即k＝4。∴反比例函数的表达式为y＝eq\f(4,x)。（2）8。25.(1）由已知,得S△AOB＝eq\f(1，2）×1×m＝1，解得m＝2。把A(1,2)代入反比例函数表达式,得k＝2.（2）由（1)知反比例函数表达式是y＝eq\f（2,x），由题意知eq\f(2，x）＝nx＋2有两个不同的解,方程去分母，得nx2＋2x－2＝0，则Δ＝4＋8n＞0,解得n＞－eq\f（1，2）且n≠0.26。（1)将(40，1)代入t＝eq\f（k，v），得1＝eq\f（k，40),解得k＝40.∴该函数的表达式为t＝eq\f(40，v).当t＝0.5时,0.5＝eq\f(40,m)，解得m＝80。所以k＝40，m＝80。（2)令v＝60，得t＝eq\f(40，60）＝eq\f（2,3).结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要eq\f(2，3）小时．27。(1)把A点（1，4)分别代入反比例函数y＝eq\f（k,x),一次函数y＝x＋b，得k＝1×4，1＋b＝4，解得k＝4，b＝3.反比例函数的表达式是y＝eq\f(4,