小学数学西南师大五年级下册七总复习 西师版五下数学总复习

因数、倍数及2,3,5的倍数特征1、（1）如果a×b＝c（abc都是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。（2）如果A÷B＝C（ABC都是非0自然数），那么A是B和C的倍数，B和C是A的因数。2、谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3、（1）找因数的方法：想：（）×（）＝这个数；（2）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（3）因数的个数是有限的；4、（1）找倍数的方法：用这个数×1，×2，×3……所得积就是这个数的倍数；（2）倍数的个数是无限的，除非给了范围。

（3）一个数的最小倍数是它本身，没有最大。（除非有范围）

（4）一个数的最大因数和最小倍数是它本身。5、2的倍数特征：

个位上是

0，2，4，6，8

5的倍数特征：

个位上是

0或5

3的倍数特征：

各数位上的数字之和是3的倍数（将各个数位上的数字加起来除以3，能整除）个位是0因数、倍数常考题1、12的因数有（），其中最大的是（），3的倍数（30以内）有（）。2、一个数的最大因数和最小倍数是20，这个数是（）。3、一个有既有因数12，它的最小倍数是12，这个数是（）。4、能被2，5，3整除的最小三位数是（ ），最小两位数是（），最大两位数是（）；同时是2和5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（），最小三位数是（）；同时是2和5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）；同时是2和3的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（），最小三位数是（）。5、一个数是10的因数，又是10的倍数，这个数是（）。6、61至少要加上（）就是3的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是它本身（既是因数又是倍数——它本身）找同时是2、3、5或2和5的倍数先满足个位是0。7、在40÷5=8中，5和8是40的（），（）是5和8的倍数。8、一个数的最大因数是18,这个数的最小倍数是()。9、一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）10、1是所有非0自然数的因数。（）11、一个数是6的倍数，那么这个数就一定能被3整除。（）12、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）13、个位上是0的数，都是2和5的倍数。（）14、是4的倍数一定是2的倍数。（）判断题常用举例法奇数、偶数、质数、合数1、偶数：是2的倍数的数。10以内的偶数0，2，4，6，8，10（最小的偶数是0）

奇数：不是2的倍数的数。

10以内的奇数1，3，5，7，9，（最小的奇数是1）

质数：只有1和它本身两个因数。（最小的质数是2）

20以内的质数2，3，5，7，11，13，17，19，

合数：除了1和它本身外还有别的因数（至少有3个因数）

10以内的合数4，6，8，9，10（最小的合数是4）2是唯一的质偶数1既不是质数也不是合数2、分解质因数（只有合数才能被分解）（1）树状图法（2）短除法例如：1221226343

12＝2×2×32212＝2×2×31、把32写成质数相乘的形式是（）。2、把18分解质因数是（）。3、质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数。4、如果两个质数的和是19，积是34，那么较大的质数是（）。5、ABCD四个数，A是10以内最大的合数，B是独一无二的质偶数，C是最小的偶数，D是最小的合数，ABCD是（）。6、（1）自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。（2）非0自然数中，最小的偶数是（）合数是（）。（3）数学王国中独一无二的质偶数是（）。（4）1既不是（），也不是（）。奇数、偶数、质数、合数常考题质数相乘形式：A=B×C×D需记忆：自然数中，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，2是唯一的质偶数，1既不是质数也不是合数。非0自然数中，最小的偶数是2。7、三个连续奇数的和是186，这三个数的平均数是（

），其中最大的一个奇数是（

）。8、5个连续自然数的和是45，这5个数分别是（）。9、A，B，C是三个连续的偶数，它们的和是60，其中最大偶数的是（），最小的偶数是（）。10、在0，1，7，12，4，15，17，51，91，57中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。11、奇数＋奇数一定是（）；偶数×奇数一定是（）；偶数＋偶数一定是（）；偶数＋奇数一定是（）。连续自然数、偶数、奇数公式：总数÷个数=中间数奇数偶数：±2自然数；±1最大公因数、最小公倍数三种类型：（1）倍数关系：（用大数除以小数，能整除，就是倍数关系）

最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数（2）互质关系：

最大公因数为1，最小公倍数为两数乘积（3）没有关系（用短除法找）

最大公因数为除数或者除数的乘积，最小公倍数为除数×商。1、18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、A=2×2×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3、A÷B=12，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4、m是n的5倍，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5、A=B×10，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6、两个连续自然数的和是17，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7、甲和乙是相邻的自然数，（甲＞乙），甲和乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、M-1=N，M和N的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、X+1=Y，X和Y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。最大公因数、最小公倍数常考题最大公因数：相同乘一次最小公倍数：相同乘一次，再乘不同倍数关系的形式：（1）a是b的几倍；（2）x=a×b；（3）a÷b=c；互质关系的形式：（1）相邻自然数；（2）连续自然数；（3）A±1＝B10、235路公交车每10分钟发车一次，327路公交车每15分钟发车一次，当两路车同时发车后，至少再过多少时间又会同时发车？11、有两根铁丝，一根长8米，另一根长12米。要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每根最长是多少米？一共截成了几段？12、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？13、王老师将5（1）班的学生进行分组，6人一组或者8人一组都刚好分完，这个班最少有多少个学生？14、求每组数的最大公因数和最小公倍数。18和247和1110和2051和852和1540和816和2891和13同时，相等，同样大小＋至少/最小——最小公倍数同时，相等，同样大小＋最多/最长——最大公因数分数1、分数的意义把一个物体或许多物体看成一个整体，用自然数“1”表示。2、单位“1”：分数（整数）前面的主语3、分数单位：（）有（）个这样的分数单位。4、分数与除法的关系：5、真分数、假分数真分数：分子比分母小。假分数：分子与分母大或相等。分子真分数都比假分数小假分数可以化成带分数1可以写成分子分母相等的分数1、我国陆地面积约占世界陆地面积的。这里（）是单位“1”。这个分数的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个就是最小的奇数。2、3、4、分数常考题5、把一袋糖果平均分成6份，表示这样的5份是（）,它的分数单位是()。6、把一根长15米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。7、果篮里有5个苹果，平均分给爷爷、奶奶、外公、公婆，每人分得这盘水果的（），每人分得（）个。8、把一张正方形纸对折3次，每份是这张正方形纸的（）。9、一根铁丝长8米，把它弯折2次，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。10、鱼塘里有鲤鱼26只，草鱼32只。鲤鱼占鱼的总数的（），鲤鱼是草鱼的（）。11、12、13、分母是8的最简真分数有（）。14、分母是5的真分数的和是（）。15、真分数都大于1，假分数都小于1。（）16、（）17、012318、先在下面的图中标出，再填空。比较大小同分母：分子越大，分数越大。同分子：分母越小，分数越大。通分（化成相同形式）1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。2、最简分数分子和分母只有公因数13、有限小数分子和分母只有公因数2和54、分→小：用分子除以分母小→分：数小数位数，化成十分之几，百分之几……5、比分数的大小：（1）分母相同，分子越大，分数越大。（2）分子相同，分母越小，分数越大。

6、约分（1）找分子分母的最大公因数；（2）分子分母同时除以最大公因数。7、通分（1）找分母的最小公倍数作公分母；（2）将分数化成分母相同的。

1、2、3、4、能化成有限小数的是：分数的基本性质4、约分。5、通分。分数的加减法：1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。（结果要化简）2、异分母分数，先通分（找分母的最小公倍数做公分母），分母不变，分子相加减（结果要化简）。分数的加减法一、有简算的用简算二、找规律（1）（2）先计算，发现规律。（3）按规律写结果。三、解决问题。1、2、3、长方体、正方体1、长方体、正方体的特征长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体的12条棱可以分成3组，每4条棱为一组。（4长、4宽、4高）一般情况下，长方体6个面都是长方形，特殊情况下4个长方形2个正方形。正方体6个面都是大小相等的正方形，12条棱都相等。棱长相关公式长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4长＝总和÷4-宽-高宽=总和÷4-长-高高=总和÷4-长-宽正方体的棱长总和＝棱长×12正方体的棱长＝总和÷12表面积相关公式体积相关公式面积单位：每相邻两个面积单位之间的进率是100（特殊：1公顷=10000平方米）

1000000体积单位：m³

dm³

cm³10001000容积单位：1L＝1000mL体积和容积单位的互化：1L=1dm³1mL=1cm³1、正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。2、用一根长52cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是5cm，宽是3cm，那么高是（）cm。3、做一个长为4分米，宽为3分米，高为5分米的长方体框架，要用铁丝()分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮()平方分米，该铁盒最多可装()升水。4、一根方钢长16分米，把它锯成两段后，表面积增加了8dm²，这根方木的体积是（）dm³。5、一段长方体方钢的长是10dm，它的横截面是一个边长为2dm的正方形，这段方钢的体积是（）。6、长方体、正方体都有（）个面，（）个顶点，（）条棱。长方体的棱被平均分成了（）组，每组有（）条。正方体的每条棱（）。长方体、正方体常考题1、光明小学有一间长8米、宽6米、高3.5米的长方体教室。①这间教室的占地面积有多大？②现在要给教室粉刷墙，（扣除门、窗、黑板面积7.2平方米），这间教室粉刷的面积是多少平方米？2、给一个新修的长方体游泳池注水。这个长方体水池的长10米，宽8米，需要注入30分米的水深，如果每时注水20立方米，需要多少时间？3、一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切去一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?4、一个长方体水箱，长12dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6dm。这块石块的体积是多少?容积=体积找长方体盒子的长宽高不规则图形的体积：1、找上升水的长宽高/底面积和高2、长×宽×高/底面积×高5、棱长10厘米的正方体铁块，熔铸成一个长横截面积是100平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？6、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。7、长方体的长宽高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。8、长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（）倍。9、正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。10、在一个长10cm，宽8cm，高是0.5dm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6cm的正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？面积/表面积扩大平方倍体积扩大立方倍1、求放入图形的体积；2、求载体的底面积；3、放入图形体积÷载体的底面积=H降等积转化：h长=V正÷S长9、在（）填上合适的单位。1杯牛奶约200（）一瓶墨水的体积约65（）一大桶花生油约5（）一瓶矿泉水约550（）小轿车邮箱的容积是50（）“神五”载人飞船返回舱的容积为6（）一张课桌所占教室空间约350（）一间教室的占地面积约350约（）橡皮的体积约24（）火车的体积约96（）一台DVD机约8（）货车的集装箱约40（）一个鱼缸的容积约30（）方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、等式的性质：等式的左右两边同时加或减、乘或除以一个相同的数，（0不作除数）得到的结果仍然是等式。3、含有未知数的等式叫做方程。4、方程和等式的关系：方程一定是等式，而等式不一定是方程。5、解决问题1、读题；

一个未知数：设问题为未知数X2、找等量关系两个未知数：设单位“1”为未知数X3、解：设……为X个/解：设……为X个，……为…X个。4、根据等量关系写方程；5、解方程、（草稿本验算）、写答语。

哥哥今年20岁，是小明的2倍，小明今年几岁？解：设小明今年X岁。2X＝20X=10答：小明今年10岁。练习题1、奶奶买了5只相同价格的小鸡，李阿姨也买了12只这种小鸡。李阿姨