鲁教版(五四制)八年级上册第一章《因式分解》综合检测数学考试试卷

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2019-2020学年度第一学期八年级上册《因式分解》综合检测数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）.题号123456789101112选项1.把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的选项是（）A．（4a+1）（4a﹣1）B．（2a+1）（2a﹣1）C．（2a﹣1）2D．（2a+1）22.列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．a(m＋＝am＋an2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2n)B．aC．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16x＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x3．将a3﹣进行因式分解，正确的选项是（）babA．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）4.以下分解因式正确的选项是（）A.x24xx(x4)B.x2xyxx(xy)C.x(xy)y(yx)(xy)2D.x24x4(x2)(x2)5.以下因式分解正确的选项是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）26.多项式3x2y6y在实数范围内分解因式正确的选项是（）A.3yx2x2B.3yx22C.y3x26D.3yx2x27.以下多项式中能用提公因式法分解的是（）222222A.x+yB.-yxC.+2x+1D.x+2x8.若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为？（）A．﹣3B．﹣1C．1D．39．已知二次三项式2x2＋bx＋c因式分解的结果为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为()A．，c＝－1，b＝3B．b＝－6c＝2C．b＝－6，c＝4D．b＝－4，c＝－610.对于任意整数m，多项式(4m＋5)2－9必然能被()A．8整除B．m整除．D．2m－1整除Cm－1整除11．已知a＋b＝5，a－b＝－2，则a2－b2的值为________．A．10B．-10C．±10D．无法确定．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b224﹣b4，判断△ABC的12c=a形状（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二.填空题（每题4分，共40分）.13.因式分解：xy2﹣4x＝．14.设多项式x3﹣x﹣a与多项式x2+x﹣a有公因式，则a=．15.代因式分解：x2-6x+9=.16.分解因式：3a23=..17.已知x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2019的值为．18.分解因式：2x2﹣2x+1＝．219.22－1＝0且mn≠1，则mnn1已知：m－2m－1＝0，n＋2n的值为n___________.因式分解：(x＋2)x－x－2=______________．因式分解：(ab)2(ba)______.22.已知x,y满足方程组，则的值为_________．三．解答题（共62分）23.（10分）分解因式：（1）3；（）2（y﹣2）﹣x（2﹣y）3x27x2x24.（8分）先因式分解，再求值：已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值．（8分）已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．26.（8分）按下面规则扩大新数：已有a和b两个数，可按规则c=ab+a+b扩大一个新数，而a，b，c三个数中任取两数，按规则又可扩大一个新数，，每扩大一个新数叫做一次操作．现有数2和3．①求按上述规则操作三次获取扩大的最大新数；②可否经过上述规则扩大获取新数5183？并说明原由27.（8分）已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．28.（10分）已知a、b、c分别是ABC的三边长，且bc22abcb，试说明ABC是等腰三角形（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完好平方公式D．两数差的完好平方