张杨轴对称教案

第十三章轴对称13.1.1轴对称教课方案张杨新乡市第十二中学第十三章轴对称§轴对称讲课目的：、知识与技术1）认识轴对称图形和两个图形成轴对称的看法，知道两者的差别与联系.2）经历两个图形成轴对称的性质和轴对称图形的性质的研究过程，掌握并运用性质解决一些简单的数学识题.3）认识线段垂直均分线的看法.、过程与方法经过赏识图片、剪纸、制作学具等实践及研究过程，意会由详细到抽象以及类比的研究方法，提高抽象归纳能力和空间看法.、感情与态度赏识自然界和现实生活中的轴对称图形，感觉轴对称美.同时也学会用数学的看法来认识世界.要点难点：要点：轴对称图形和两个图形成轴对称的看法以及差别和联系.难点：研究两个图形成轴对称的性质和轴对称图形的性质.讲课准备：剪刀、刀片、彩纸、多媒体课件等.讲课过程：赏识美一、复习回首引入新课联合图片赏识，回首图形的平移.利用平移变化我们不单设计了漂亮的图案，并且还从动向的角度认识了图形的关系，今日我们类比平移，学习一种新的图形变化——轴对称.【设计企图】赏识图片，并指引学生类比平移的研究过程与方法，从运动的看法和变化的角度研究新的图形变化——轴对称.激发学生研究新知的欲念.生活中不缺乏美，可是缺乏发现美的眼睛，从漂亮的景色及其倒影到中外著名的建筑,,都给人以美的享受，他们美在哪里？——对称.此刻就让我们一起走进轴对称的世界，研究它的奇特吧！【设计企图】让学生充分感知对称，发现生活中的对称美，增添学生的审盛情识，激发学生的学习欲念.研究美二、合作沟通研究新知活动一：剪一剪1）你能在彩纸上迅速设计并剪出一幅简单的对称图案吗？（请学生展现提早制作好的对称图案，并表达自己的制作过程.）2）察看你手中的作品，这些图形有什么共同特色？3）归纳：假如一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.4）联系实质，你能举一些轴对称图形的例子吗？（5）例1：察看下边的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.【设计企图】因为数学看法的抽象性，在办理教材时，增添了学生在课前的剪纸活动，让学生充发散挥他的想象力和创办力，并抽象归纳获取轴对称图形的看法.经过举例和例1的练习，一方面坚固看法，另一方面让学生自己发现问题，并最后得出结论：轴对称图形的对称轴最罕有一条.活动二：分一分我们研究了一个图形拥有轴对称的特色，此刻我们对轴对称图形进行以下的操作，一个图形变为了两个，这两个图形能否也拥有这样的特色呢？（1）察看下边每对图形，他们有什么共同特色？（2）归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形对于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.（3）请分别标出图中点A、B、C的对称点A′、B′、C′.（4）联系实质，你能举一些两个图形成轴对称的例子吗？【设计企图】幻灯片动画展现既为看法引入做准备，又让学生初步感觉轴对称图形和两个图形成轴对称之间的联系，为后边打破难点做铺垫.学生经过观察详细实例，类比轴对称图形的看法，抽象归纳获取两个图形成轴对称的看法.活动三：辨一辨教师给出两幅图片让学生察看比较.此后提出问题：1）成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形必定成轴对称吗？2）假如把一个轴对称图形沿着对称轴分红两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？此后小组讨论，填写表格，总结得出轴对称图形和两个图形成轴对称的差别与联系.差别

轴对称图形和两个图形成轴对称的差别与联系轴对称图形两个图形成轴对称个图形个图形联系【设计企图】依据学生已有的知识和经验，从学生的近来发展区出发，提出思虑取的三个问题，学生经过合作沟通，以表格的形式列出轴对称图形和两个图形成轴对称的差别和联系，进而打破本节课的难点.活动四：做一做教师提出问题系列：1、你能利用课前准备好的刀片和长方形纸片制作下边的学具吗？2、你能找到图中点A、B、C的对称点A′、B′、C′吗？请在图中标出.3、将对称点A和A′、B和B′、C和C′分别用线段连结起来，察看线段AA′、BB′、CC′和对称轴MN的关系.（1）设AA′、BB′、CC′分别交对称轴MN于P、Q、R.将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后点A和点A′重合吗？于是有PA=，∠MPA=∠=度.A2）对于其余对应点，如B和B′、C和C′也有近似状况吗？3）那么对称轴MN和线段AA′、BB′、CC′有什么关系？（由此引出线段垂直均分线的定义：C

MBN经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直均分线.）4）假如将此中的“三角形”改为“四边形”、“五边形”,，其余条件不变，上述结论还建立吗？学生经过制作学具，找对称点，研究问题，最后得出结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．4、轴对称的性质：假如两个图形对于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段垂直均分线.【设计企图】制作和使用学具能让每一位学生参加到讲堂活动中来，不只加深了对知识的理解，同时也利于学生用所学知识去发现结论和说明结论.学生在整个过程中培育了着手实践能力、察看能力、语言表达能力和言必有据的习惯.活动五：议一议类比成轴对称的两个图形的性质的研究过程和方法，你能得出轴对称图形的性质吗？轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直均分线.【设计企图】学生在类比两个图形成轴对称的性质后，归纳得出轴对称图形的性质.意会类比思想在学习数学中的作用.应用美三、联系实质拓展应用1、猜一猜：猜字游戏【设计企图】学生感觉汉字的对称美，意会数学源于生活.2、练一练：课本第60页习题（1）、（2）（3）以以下图形中，△A′B′C′与△ABC对于直线MN成轴对称的是( )A.B.C.D.第(6)题（4）若△ABC和△A′B′C′对于直线MN对称，且AB=3，A′C′=5，那么边BC的长的取值范围是.（5）若△ABC和△A′B′C′对于直线MN对称，且∠A=98°，∠C′=32°，那么∠B的度数是.（6）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于.7）如图，暗影部分是由5个小正方形构成的一个直角图形，请在以以下图方格内涂黑两个小正方形，使涂黑的部分红为轴对称图形，并画出它的对称轴.1231231231234564564564567777【设计企图】学生练一练中，坚固所学知识，发展利用数学解决问题的能力.四、回首反省，归纳升华本节课你有哪些收获呢？（学生各抒己见，以学生的归纳总结为主，教师增补圆满为辅.）【设计企图】本环节表现讲课民主性，同时培育学生归纳、归纳能力，有助于学生理清脉络、反省学习过程、认清自我、加强信心.五、部署作业基础题：课本第64页1、2、3．提高题：课本第65页7、8、11．拓展题：请以给定的图形：两个圆○○，两个三角形△△，两条线段//，拼出轴对称图形，并写上一句贴切、幽默的讲解词.比一比，看谁想得多、想得妙!【设计企图】分层部署作