GPS原理与应用：第8讲 卫星坐标的计算

《GPS原理与应用》第八次课卫星坐标的计算主要内容相关内容回顾真近点角、偏近点角、平近点角卫星坐标计算步骤伪距观测方程相关内容回顾远地点p′近地点p真近点角trueanomaly

卫星轨道形状卫星轨道大小椭圆长半径a椭圆偏心率e真近点角V卫星在轨位置MZ春分点i升交点近地点S轨道面倾角i近地点角距？升交点赤经方向和位置轨道相关内容回顾开普勒轨道六参数A为长半径，e为偏心率，这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。为升交点赤经，i为轨道面倾角：这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。为近地点角距：表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。V为真近点角：该参数为时间的函数，用于确定卫星在轨道上的瞬时位置。由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述卫星运动。轨道参数的意义相关内容回顾GPS广播星历参数相关内容回顾远地点p′近地点pyxrc真近点角、偏近点角、平近点角r偏近点角(E)真近点角(V)c卫星轨道辅助圆真近点角、偏近点角、平近点角开普勒第三定律：平近点角M开普勒方程M=E-esinE偏近点角E

真近点角V

M=n(-)平近点角n:卫星平均角速度:卫星过近地点时刻t建立E和M的关系

E表示为时间的函数

真近点角、偏近点角、平近点角卫星坐标计算步骤1.计算卫星运行的平均角速度n根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度可以用下式计算：式中为WGS-84坐标系中的地球引力常数，且

=m3/s2。平均角速度加上卫星电文给出的摄动改正数Δn，便得到卫星运行的平均角速度n

n=+Δn

2.计算归化时间tk卫星时钟相对于GPS时间系统的偏差改正,来自广播星历的卫星钟差具有多个数值，需要通过多项式拟合求得唯一解，用平滑的方法求得钟差多项式的形式为：卫星坐标计算步骤2.计算归化时间tk每颗卫星的时间化算为统一的GPS时间为：计算相对于星历参考历元的时间卫星坐标计算步骤2.计算归化时间tk因为GPS时间定义区间为一个星期，即604800秒，故当tk>302400(属于下一GPS周)时应减去604800，

tk<-302400(属于上一GPS周)时应加上604800。卫星坐标计算步骤3.观测时刻卫星平近点角Mk的计算式中M0是卫星电文给出的参考时刻toe的平近点角。卫星坐标计算步骤4计算偏近点角（利用下面的开普勒方程，迭代求解）Ek,Mk以弧度计上述方程可用迭代法进行解算，即先令Ek=Mk,代入上式，求出Ek再代入上式计算时停止迭代卫星坐标计算步骤5计算真近点角卫星坐标计算步骤6计算升交角距卫星坐标计算步骤7计算二阶调和改正数

计算升交角距的改正数计算向径的改正数计算轨道倾角的改正数卫星坐标计算步骤8计算经过改正的升交角距计算经过改正的向径计算经过改正的轨道倾角卫星坐标计算步骤9计算卫星在轨道平面上的位置卫星坐标计算步骤10计算改正后的升交点经度ω=7.2921151467×10-5rad/s为地球自转的速率卫星坐标计算步骤11计算在地固坐标系下的位置卫星坐标计算步骤改正为标准GPS时(2)伪距：是真正的站星距离吗？(3)(1)伪距观测方程

改正为标准GPS时(4)接收机钟的钟面时卫星钟的钟面时电离层延迟改正对流层延迟改正GPS卫星轨道电离层对流层50100020000kmkmkmGPS卫星与大气层的位置关系几何距离：说明影响GPS信号传播的大气层主要是从地表向上1000公里的部分伪距观测方程

(5)(6)(7)伪距观测方程：已知量已知量已知量未知量伪距观测方程

已知量已知量已知量未知量利用GPS进行伪距定位，为什么必须同步观测至少4颗卫星？采用1颗卫星4个历元或者两颗卫星各两个历元的数据也可以列出4个方程，这样能正确解算出测站的位置吗？

伪距观测方程

伪距观测方程的解