人教版七年级上册数学：工程问题(公开课课件)

一、情境导入

情景引入☞问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.工作总量工作效率工作时间甲乙甲、乙合作1211124在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做单位”1”一、情境导入情景引入☞问题1.我校大课间训练场地人教2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程工程问题人教2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人1.学习分析题意，找出“等量关系”；掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤；学习目标：2.会列一元一次方程解决“工程问题”.3.4实际问题与一元一次方程---工程问题五步：①审题---②设未知数---③列方程----④解方程---⑤检验作答1.学习分析题意，找出“等量关系”；掌握列一元一次方程解决实

例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

问题探究☞

思考：每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?

例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

问题探究☞

一部分人先做4小时完成的工作量+（一部分+2)人一起做8小时的工作量2一部分人先做4小时完成的工作量

+（一部分+2)人一起做8小时的工作量=每个人的工作效率是_____等量关系:整理图书分成____部分完成1

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部解：设具体应先安排x人工作。

分析：x人先做4小时完成的工作量=

（x+2)人一起做8小时的工作量=可列方程：

答：具体应先排2人工作4x+8(x+2)=404x+8x+16=40

12x=40–16

12x=24

x=2解：设具体应先安排x人工作。

4x+8(x+2)=407思考：

方程还有其他的列法吗？思考：分析：整理图书分成____部分完成.第一部分：x人一共整理了____小时完成的工作量。即：第二部分：增加的2人整理了____小时完成的工作量。即：可得方程：24+88解得：x=2

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

分析：整理图书分成____部分完成.24+88解得：x=29解：设后来加进x人一起合作，依题意得：单人工效工作时间人均效率人数工作时间总工作量先前工作量后来工作量(只列式)(只列式)等量关系是天解：设后来加进x人一起合作，依题意得：单人工效工作时间人均效132

巩固练习☞132巩固练习☞恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一项工作，甲恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问共需多少小时完成？

恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一件工作，甲恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题

一件工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。如果先由甲队做4天，然后两队合作，问再做几天后可完成工程的六分之五？恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一件工作，尝试解决：1.分析：本题的等量关系是：2.解：设两人合作的时间是x小时，依题意得：

问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？甲先做的工作量+甲、乙合做的工作量=1+=1二、自主探究

自主学习☞尝试解决：问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要实际问题设未知数，列方程解方程检验一元一次方程解一元一次方程

（x=a）实际问题的答案解释解决工程问题主要相等关系

课堂小结☞1.一元一次方程与实际问题一般步骤：

①审；②设；③列；④解；⑤答（1）工作效率=_______________（2）工作量=_______________（3）工作时间=_______________（4）在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做_______________工作量÷工作时间工作效率×工作时间工作量÷工作效率单位”1”实际问题设未知数，列方程解方程检验一元一次方程解一元一次方程甲乙甲乙甲乙甲乙路程（km）时间(h)速度(km/h)甲、乙相向而行多久相遇甲步行从A地到B地需要10小时，乙骑自行车从A地到B地需要5小时请完成如下表格

能力提升☞1010010100511aa2002001010555甲、乙相向而行经过x小时相遇甲乙甲乙甲乙甲乙路程（km）时间(h)速度(km/h)甲、乙、

布置作业☞课本：1、P101练习22、P106习题4、布置作业☞课本：1、P101练习218一、情境导入

情景引入☞问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.工作总量工作效率工作时间甲乙甲、乙合作1211124在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做单位”1”一、情境导入情景引入☞问题1.我校大课间训练场地人教2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程工程问题人教2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人1.学习分析题意，找出“等量关系”；掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤；学习目标：2.会列一元一次方程解决“工程问题”.3.4实际问题与一元一次方程---工程问题五步：①审题---②设未知数---③列方程----④解方程---⑤检验作答1.学习分析题意，找出“等量关系”；掌握列一元一次方程解决实

例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

问题探究☞

思考：每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?

例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

问题探究☞

一部分人先做4小时完成的工作量+（一部分+2)人一起做8小时的工作量2一部分人先做4小时完成的工作量

+（一部分+2)人一起做8小时的工作量=每个人的工作效率是_____等量关系:整理图书分成____部分完成1

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部解：设具体应先安排x人工作。

分析：x人先做4小时完成的工作量=

（x+2)人一起做8小时的工作量=可列方程：

答：具体应先排2人工作4x+8(x+2)=404x+8x+16=40

12x=40–16

12x=24

x=2解：设具体应先安排x人工作。

4x+8(x+2)=4025思考：

方程还有其他的列法吗？思考：分析：整理图书分成____部分完成.第一部分：x人一共整理了____小时完成的工作量。即：第二部分：增加的2人整理了____小时完成的工作量。即：可得方程：24+88解得：x=2

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

分析：整理图书分成____部分完成.24+88解得：x=227解：设后来加进x人一起合作，依题意得：单人工效工作时间人均效率人数工作时间总工作量先前工作量后来工作量(只列式)(只列式)等量关系是天解：设后来加进x人一起合作，依题意得：单人工效工作时间人均效132

巩固练习☞132巩固练习☞恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一项工作，甲恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问共需多少小时完成？

恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一件工作，甲恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题

一件工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。如果先由甲队做4天，然后两队合作，问再做几天后可完成工程的六分之五？恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题一件工作，尝试解决：1.分析：本题的等量关系是：2.解：设两人合作的时间是x小时，依题意得：

问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？甲先做的工作量+甲、乙合做的工作量=1+=1二、自主探究

自主学习☞尝试解