高考物理一轮复习第十六章原子结构与原子核第1讲原子结构课件

第1讲原子结构高考物理一轮复习第十六章原子结构与原子核第1讲原子结构课件知识梳理

一、卢瑟福核式结构学说知识梳理1.α粒子散射现象绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进,少数α粒子发生了较

大角度的偏转,并且有①极少数

α粒子偏转角超过了90°,有的甚至

被“撞了回来”,偏转角几乎达到180°。1.α粒子散射现象2.原子的核式结构卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析,于1911年提出了原子的②

核式结构

学说:在原子的中心有一个③很小的核

,叫做原子核,原子的④全部

正电荷和⑤几乎所有

的质量都集中在原子核里,带负电的电子在核

外空间绕核旋转。2.原子的核式结构1.玻尔假说的内容(1)轨道量子化:原子核外电子的可能轨道是某些①分立

的数值。(2)能量状态量子化:原子只能处于与轨道量子化对应的②不连续

的能量状态中,在这些状态中,原子是③稳定

的,不辐射能量。(3)跃迁假说:原子从一个能级向另一个能级跃迁时,吸收(或辐射)一定

频率的光子,光子能量E=④

hν

=⑤

Em-En

。1.玻尔假说的内容2.氢原子能级(1)能级:原子在各个定态时的⑥能量值

称为原子的能级。(2)氢原子的能级公式和轨道半径公式:En=⑦

E1,E1=-13.6eVrn=⑧

n2

r1,r1=0.53

(3)基态:在正常状态下,原子处于⑨最低能级

,这时电子在离核最近

的轨道上运动的定态称为基态。(4)激发态:原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级,这时电子在离核⑩

较远

的轨道上运动的定态称为激发态。2.氢原子能级3.光子的发射与接收原子从一种定态(能量为E初)跃迁到另一种定态(能量为E终)时,它辐射或

吸收一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的

能级差

决定,即hν=|E初-E终|。若E初>E终,则

辐射

光子;若E初<E终,则

吸收

光子。

3.光子的发射与接收1.卢瑟福提出了原子的核式结构模型,这一模型建立的基础是

()A.对阴极射线的研究B.天然放射现象的发现C.α粒子散射实验D.氢原子光谱的发现答案

C卢瑟福提出原子的核式结构模型的基础是α粒子散射实验。C1.卢瑟福提出了原子的核式结构模型,这一模型建立的基础是 (2.如图所示为玻尔理论中氢原子能级图。当氢原子从n=4的激发态向

较低能级跃迁时,放出光子的能量可能是

()

BA.13.6eVB.10.2eVC.3.4eVD.1.51eV答案

B原子能级跃迁的时候放出的光子能量只能等于相应两能级

差。2.如图所示为玻尔理论中氢原子能级图。当氢原子从n=4的激发3.按照玻尔理论,大量氢原子从n=3的激发态向低能级跃迁时,最多能向

外辐射

()A.2种不同频率的光子B.3种不同频率的光子C.4种不同频率的光子D.5种不同频率的光子答案

B由n=3能级向n=2能级跃迁放出一种频率的光子,由n=3能级

向n=1能级跃迁放出一种频率的光子,由n=2能级向n=1能级跃迁放出一

种频率的光子,共三种,B正确。B3.按照玻尔理论,大量氢原子从n=3的激发态向低能级跃迁时,4.根据玻尔理论,氢原子的电子由n=2轨道跃迁到n=1轨道

()A.原子的能量减少,电子的动能增加B.原子的能量增加,电子的动能减少C.原子要放出一系列频率不同的光子D.原子要吸收某一频率的光子A答案

A根据玻尔理论,氢原子的电子从n=2轨道跃迁到n=1轨道时要

放出一种特定频率的光子,故原子的能量减少,但电子在跃迁过程中,静

电力对其做正功,故电子的动能增加,故A正确。4.根据玻尔理论,氢原子的电子由n=2轨道跃迁到n=1轨道 深化拓展考点一原子结构的探究——α粒子散射实验结论分析考点二氢原子能级跃迁的确定考点三应用玻尔理论综合分析氢原子的能级、轨道和光谱问题深化拓展考点一原子结构的探究——α粒子考点二氢原子能级跃深化拓展考点一原子结构的探究——α粒子散射实验结论分析1.原子中有电子,但电子质量很小,不及α粒子质量的七千分之一,α粒子

碰到它,就像飞行的子弹碰到一粒尘埃一样,运动方向不会发生明显改

变。α粒子散射现象表明,原子内部非常空旷,带正电的部分体积很小,但

集中了几乎全部质量,当α粒子接近原子核时,就会受到很大的库仑斥力,

发生较大角度的偏转,由于原子核体积小,α粒子穿过金箔时接近原子核

的机会很小,所以只有少数α粒子发生大角度偏转。深化拓展2.卢瑟福核式结构内容原子

2.卢瑟福核式结构内容1-1如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图,

荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C三个位置时,关于观察到

的现象,

1-1如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示下列说法中正确的是

()A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数最少C.相同时间内放在C位置时观察到屏上的闪光次数最少D.放在C位置时观察不到屏上有闪光答案

A由α粒子散射实验的结果可知A正确,B、C、D均错。A下列说法中正确的是 ()答案

A由α粒子散射实1-2卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映实验结

果的示意图是

()

答案

D

α粒子轰击金箔时,越靠近金原子核,偏转的角度越大,所

以A、B、C错误,D正确。D1-2卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映考点二氢原子能级跃迁的确定1.氢原子的能级图如图所示

考点二氢原子能级跃迁的确定2.氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式:En=

E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=-13.6eV。②氢原子的轨道半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻

尔半径,其数值为r1=0.53×10-10m。2.氢原子的能级和轨道半径3.能级跃迁的规律(1)定态间的跃迁——满足能级差:hν=Em-En(m>n)。(2)电离与电离能电离态:n=∞,E=0。电离能:使电子电离所需吸收的最小能量,如:基态→电离态:E吸=0-(-13.6eV)=13.6eVn=2→电离态:E吸=0-E2=3.4eV如吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还有动能。(3)跃迁时电子动能、原子电势能与总能量变化:当轨道半径减小时,库

仑引力做正功,原子电势能减小,电子动能增大,原子总能量减小,反之,轨

道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子总能量增大。3.能级跃迁的规律【情景素材·教师备用】

【情景素材·教师备用】2-1已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=E1/n2,其中n=2,3,…。

用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电

离的光子的最大波长为

()A.-

B.-

C.-

D.-

答案

C处于第一激发态时n=2,故其能量E2=

,电离时释放的能量ΔE=0-E2=-

,而光子能量ΔE=

,则解得λ=-

,故C正确,A、B、D均错。C2-1已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=E1/n2-2已知氦离子(He+)的能级图如图所示,根据能级跃迁理论可知

(

)

A.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级

辐射出光子的频率低B.大量处在n=3能级的氦离子(He+)向低能级跃迁,只能发出2种不同频

率的光子C.氦离子(He+)处于n=1能级时,能吸收45eV的能量跃迁到n=2能级D.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级,需要吸收能量A2-2已知氦离子(He+)的能级图如图所示,根据能级跃迁理答案

A氦离子由高能级向低能级跃迁,辐射光子的能量等于两能级

的能量差,对应光子频率ν满足:hν=En-Em(n>m),A正确。大量处于n=3能

级的氦离子向低能级跃迁,能发出3种不同频率的光子,B错误。离子只

能吸收能量等于能级差的光子才能跃迁到高能级,C错误。离子从高能

级跃迁到低能级,以光子的形式辐射能量,D错误。答案

A氦离子由高能级向低能级跃迁,辐射光子的能量等考点三应用玻尔理论综合分析氢原子的能级、轨道和光谱问题一、应用玻尔理论分析氢原子的能级、轨道的方法玻尔理论的成功之处在于引入了量子化的概念,但因保留了经典的原子

轨道,故有关氢原子的计算仍应用经典物理的理论。对电子绕核运动的

轨道半径、速度、周期、动能、电势能等的计算,是牛顿运动定律、库

仑定律、匀速圆周运动等知识的综合应用。氢原子各定态的能量值为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和;

当取无穷远处电势能为零时,各定态的电势能均为负值。某定态时,核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的绝对值,原子系

统的电势能Ep总是等于该定态总能量值的两倍。运用这一数值关系可

以巧妙地进行几种能量变化分析。考点三应用玻尔理论综合分析氢原子的能级、轨道和光谱问题规定无穷远处原子系统的电势能为零,则原子各能级的能量为负值,即E1=-13.6eV,r1=0.53×10-10m。En=

,rn=n2r1,随电子轨道半径的增大,能量增大。另外由经典理论

=m

知,其动能Ekn=

mv2=

=

即Ekn=

,随n的增大,电子的动能减小。其电势能Epn=En-Ekn=

,随n的增大,原子的电势能增大。

规定无穷远处原子系统的电势能为零,则原子各能级的能量为负值,3-1一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子

()A.放出光子,能量增加

B.放出光子,能量减少C.吸收光子,能量增加

D.吸收光子,能量减少答案

B根据玻尔原子理论知,氢原子从高能级n=3向低能级n=2跃迁

时,将以光子形式放出能量,放出光子后原子能量减少,故B选项正确。B3-1一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子 (3-2

(2017北京海淀一模,24,20分)微观世界与宏观世界往往存在奇妙

的相似性。对于氢原子模型,因为原子核的质量远大于电子的质量,可

以忽略原子核的运动,形成类似天文学中的恒星—行星系统,记为模型

Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转,而是类似天文学

中的双星系统,核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连

线上某一点做匀速圆周运动,记为模型Ⅱ。已知核外电子的质量为m,氢

原子核的质量为M,二者相距为r,静电力常量为k,电子和氢原子核的电

荷量大小均为e。①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用EkⅠ、EkⅡ表示,请推理分析,比较EkⅠ、EkⅡ的大小关系;②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用TⅠ、TⅡ表示,通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案,请从周期的角度分析这样

简化处理的合理性。3-2

(2017北京海淀一模,24,20分)微观世界答案见解析解析①模型Ⅰ中,设电子的速度为v,对于电子绕核的运动,根据库仑定律和牛顿第二定律有

=

(1分)解得:EkⅠ=

mv2=

(2分)模型Ⅱ中,设电子和原子核的速度分别为v1、v2,电子的轨道半径为r1,原

子核的轨道半径为r2。根据库仑定律和牛顿第二定律对电子有:

=

,解得Ek1=

m

=

r1对原子核有:

=

,解得Ek2=

M

=

r2答案见解析系统的总动能:EkⅡ=Ek1+Ek2=

(r1+r2)=

即在这两种模型中,系统的总动能相等。②模型Ⅰ中,根据库仑定律和牛顿第二定律有

=m

r,解得

=

模型Ⅱ中,电子和原子核的周期相同,均为TⅡ根据库仑定律和牛顿第二定律对电子有:

=m

·r1,解得:r1=

对原子核有:

=M

·r2,解得:r2=

因r1+r2=r,将以上两式代入,可解得:

=

系统的总动能:EkⅡ=Ek1+Ek2= (r1+r2)= 所以有:

=

因为M≫m,可得TⅠ≈TⅡ,所以采用模型Ⅰ更简单方便。所以有: = 1.一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射的光谱线条数N=

(或几种光子的能量)。二、氢原子光谱问题分析方法2.一个原子在一次跃迁时只发出(或吸收)一个光子。

1.一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射的光谱线条数3-3氢原子部分能级的示意图如图所示。不同色光的光子能量如表

所示。色光红橙黄绿蓝-靛紫光子能量范围(eV)1.61~2.002.00~2.072.07~2.142.14~2.532.53~2.762.76~3.103-3氢原子部分能级的示意图如图所示。不同色光的光子能量如

处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,

其颜色分别为

()A.红、蓝-靛

B.黄、绿C.红、紫

D.蓝-靛、紫答案

A原子发光时光子的能量等于原子能级差,先分别计算各相邻

的能级差,再由小到大排序。结合可见光的光子能量图可知,有两个能

量分别为1.89eV和2.55eV的光子属于可见光,并且属于红光和蓝-靛光

的范围,故答案为A。A 答案

A原子发光时光子的能量等于原子能级差,先分别3-41885年瑞士的中学教师巴耳末发现,氢原子光谱中可见光部分的

四条谱线的波长可归纳成一个简单的经验公式:

=R(

-

),n为大于2的整数,R为里德伯常量。1913年,丹麦物理学家玻尔受到巴耳末公式的

启发,同时还吸取了普朗克的量子假说、爱因斯坦的光子假说和卢瑟福

的核式结构原子模型,提出了自己的原子理论。根据玻尔理论,推导出

了氢原子光谱谱线的波长公式:

=R(

-

),m与n都是正整数,且n>m。当m取定一个数值时,不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如:m=1,n=2、3、4、…组成的线系叫赖曼系;m=2,n=3、4、5、…组成的线系叫巴耳末系;m=3,n=4、5、6、…组成的线系叫帕邢系;3-41885年瑞士的中学教师巴耳末发现,氢原子光谱中可见m=4,n=5、6、7、…组成的线系叫布喇开系;m=5,n=6、7、8、…组成的线系叫逢德系。以上线系只有一个在紫外光区,这个线系是

()A.赖曼系

B.帕邢系C.布喇开系

D.逢德系答案

A与可见光相比,紫外线的频率高,能量高,即题目列出的线系

中能量最高的即为紫外光区。而根据ν=

,知波长最短的在紫外光区。根据

=R(

-

),可知

-

最大的波长最短、频率最高、能量最大,即在紫外光区。根据已知条件可得赖曼系的能量最高,在紫外光区。选

项A对,B、C、D错。Am=4,n=5、6、7、…组成的线系叫布喇开系;答案

第1讲原子结构高考物理一轮复习第十六章原子结构与原子核第1讲原子结构课件知识梳理

一、卢瑟福核式结构学说知识梳理1.α粒子散射现象绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进,少数α粒子发生了较

大角度的偏转,并且有①极少数

α粒子偏转角超过了90°,有的甚至

被“撞了回来”,偏转角几乎达到180°。1.α粒子散射现象2.原子的核式结构卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析,于1911年提出了原子的②

核式结构

学说:在原子的中心有一个③很小的核

,叫做原子核,原子的④全部

正电荷和⑤几乎所有

的质量都集中在原子核里,带负电的电子在核

外空间绕核旋转。2.原子的核式结构1.玻尔假说的内容(1)轨道量子化:原子核外电子的可能轨道是某些①分立

的数值。(2)能量状态量子化:原子只能处于与轨道量子化对应的②不连续

的能量状态中,在这些状态中,原子是③稳定

的,不辐射能量。(3)跃迁假说:原子从一个能级向另一个能级跃迁时,吸收(或辐射)一定

频率的光子,光子能量E=④

hν

=⑤

Em-En

。1.玻尔假说的内容2.氢原子能级(1)能级:原子在各个定态时的⑥能量值

称为原子的能级。(2)氢原子的能级公式和轨道半径公式:En=⑦

E1,E1=-13.6eVrn=⑧

n2

r1,r1=0.53

(3)基态:在正常状态下,原子处于⑨最低能级

,这时电子在离核最近

的轨道上运动的定态称为基态。(4)激发态:原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级,这时电子在离核⑩

较远

的轨道上运动的定态称为激发态。2.氢原子能级3.光子的发射与接收原子从一种定态(能量为E初)跃迁到另一种定态(能量为E终)时,它辐射或

吸收一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的

能级差

决定,即hν=|E初-E终|。若E初>E终,则

辐射

光子;若E初<E终,则

吸收

光子。

3.光子的发射与接收1.卢瑟福提出了原子的核式结构模型,这一模型建立的基础是

()A.对阴极射线的研究B.天然放射现象的发现C.α粒子散射实验D.氢原子光谱的发现答案

C卢瑟福提出原子的核式结构模型的基础是α粒子散射实验。C1.卢瑟福提出了原子的核式结构模型,这一模型建立的基础是 (2.如图所示为玻尔理论中氢原子能级图。当氢原子从n=4的激发态向

较低能级跃迁时,放出光子的能量可能是

()

BA.13.6eVB.10.2eVC.3.4eVD.1.51eV答案

B原子能级跃迁的时候放出的光子能量只能等于相应两能级

差。2.如图所示为玻尔理论中氢原子能级图。当氢原子从n=4的激发3.按照玻尔理论,大量氢原子从n=3的激发态向低能级跃迁时,最多能向

外辐射

()A.2种不同频率的光子B.3种不同频率的光子C.4种不同频率的光子D.5种不同频率的光子答案

B由n=3能级向n=2能级跃迁放出一种频率的光子,由n=3能级

向n=1能级跃迁放出一种频率的光子,由n=2能级向n=1能级跃迁放出一

种频率的光子,共三种,B正确。B3.按照玻尔理论,大量氢原子从n=3的激发态向低能级跃迁时,4.根据玻尔理论,氢原子的电子由n=2轨道跃迁到n=1轨道

()A.原子的能量减少,电子的动能增加B.原子的能量增加,电子的动能减少C.原子要放出一系列频率不同的光子D.原子要吸收某一频率的光子A答案

A根据玻尔理论,氢原子的电子从n=2轨道跃迁到n=1轨道时要

放出一种特定频率的光子,故原子的能量减少,但电子在跃迁过程中,静

电力对其做正功,故电子的动能增加,故A正确。4.根据玻尔理论,氢原子的电子由n=2轨道跃迁到n=1轨道 深化拓展考点一原子结构的探究——α粒子散射实验结论分析考点二氢原子能级跃迁的确定考点三应用玻尔理论综合分析氢原子的能级、轨道和光谱问题深化拓展考点一原子结构的探究——α粒子考点二氢原子能级跃深化拓展考点一原子结构的探究——α粒子散射实验结论分析1.原子中有电子,但电子质量很小,不及α粒子质量的七千分之一,α粒子

碰到它,就像飞行的子弹碰到一粒尘埃一样,运动方向不会发生明显改

变。α粒子散射现象表明,原子内部非常空旷,带正电的部分体积很小,但

集中了几乎全部质量,当α粒子接近原子核时,就会受到很大的库仑斥力,

发生较大角度的偏转,由于原子核体积小,α粒子穿过金箔时接近原子核

的机会很小,所以只有少数α粒子发生大角度偏转。深化拓展2.卢瑟福核式结构内容原子

2.卢瑟福核式结构内容1-1如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图,

荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C三个位置时,关于观察到

的现象,

1-1如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示下列说法中正确的是

()A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数最少C.相同时间内放在C位置时观察到屏上的闪光次数最少D.放在C位置时观察不到屏上有闪光答案

A由α粒子散射实验的结果可知A正确,B、C、D均错。A下列说法中正确的是 ()答案

A由α粒子散射实1-2卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映实验结

果的示意图是

()

答案

D

α粒子轰击金箔时,越靠近金原子核,偏转的角度越大,所

以A、B、C错误,D正确。D1-2卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映考点二氢原子能级跃迁的确定1.氢原子的能级图如图所示

考点二氢原子能级跃迁的确定2.氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式:En=

E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=-13.6eV。②氢原子的轨道半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻

尔半径,其数值为r1=0.53×10-10m。2.氢原子的能级和轨道半径3.能级跃迁的规律(1)定态间的跃迁——满足能级差:hν=Em-En(m>n)。(2)电离与电离能电离态:n=∞,E=0。电离能:使电子电离所需吸收的最小能量,如:基态→电离态:E吸=0-(-13.6eV)=13.6eVn=2→电离态:E吸=0-E2=3.4eV如吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还有动能。(3)跃迁时电子动能、原子电势能与总能量变化:当轨道半径减小时,库

仑引力做正功,原子电势能减小,电子动能增大,原子总能量减小,反之,轨

道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子总能量增大。3.能级跃迁的规律【情景素材·教师备用】

【情景素材·教师备用】2-1已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=E1/n2,其中n=2,3,…。

用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电

离的光子的最大波长为

()A.-

B.-

C.-

D.-

答案

C处于第一激发态时n=2,故其能量E2=

,电离时释放的能量ΔE=0-E2=-

,而光子能量ΔE=

,则解得λ=-

,故C正确,A、B、D均错。C2-1已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=E1/n2-2已知氦离子(He+)的能级图如图所示,根据能级跃迁理论可知

(

)

A.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级

辐射出光子的频率低B.大量处在n=3能级的氦离子(He+)向低能级跃迁,只能发出2种不同频

率的光子C.氦离子(He+)处于n=1能级时,能吸收45eV的能量跃迁到n=2能级D.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级,需要吸收能量A2-2已知氦离子(He+)的能级图如图所示,根据能级跃迁理答案

A氦离子由高能级向低能级跃迁,辐射光子的能量等于两能级

的能量差,对应光子频率ν满足:hν=En-Em(n>m),A正确。大量处于n=3能

级的氦离子向低能级跃迁,能发出3种不同频率的光子,B错误。离子只

能吸收能量等于能级差的光子才能跃迁到高能级,C错误。离子从高能

级跃迁到低能级,以光子的形式辐射能量,D错误。答案

A氦离子由高能级向低能级跃迁,辐射光子的能量等考点三应用玻尔理论综合分析氢原子的能级、轨道和光谱问题一、应用玻尔理论分析氢原子的能级、轨道的方法玻尔理论的成功之处在于引入了量子化的概念,但因保留了经典的原子

轨道,故有关氢原子的计算仍应用经典物理的理论。对电子绕核运动的

轨道半径、速度、周期、动能、电势能等的计算,是牛顿运动定律、库

仑定律、匀速圆周运动等知识的综合应用。氢原子各定态的能量值为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和;

当取无穷远处电势能为零时,各定态的电势能均为负值。某定态时,核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的绝对值,原子系

统的电势能Ep总是等于该定态总能量值的两倍。运用这一数值关系可

以巧妙地进行几种能量变化分析。考点三应用玻尔理论综合分析氢原子的能级、轨道和光谱问题规定无穷远处原子系统的电势能为零,则原子各能级的能量为负值,即E1=-13.6eV,r1=0.53×10-10m。En=

,rn=n2r1,随电子轨道半径的增大,能量增大。另外由经典理论

=m

知,其动能Ekn=

mv2=

=

即Ekn=

,随n的增大,电子的动能减小。其电势能Epn=En-Ekn=

,随n的增大,原子的电势能增大。

规定无穷远处原子系统的电势能为零,则原子各能级的能量为负值,3-1一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子

()A.放出光子,能量增加

B.放出光子,能量减少C.吸收光子,能量增加

D.吸收光子,能量减少答案

B根据玻尔原子理论知,氢原子从高能级n=3向低能级n=2跃迁

时,将以光子形式放出能量,放出光子后原子能量减少,故B选项正确。B3-1一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子 (3-2

(2017北京海淀一模,24,20分)微观世界与宏观世界往往存在奇妙

的相似性。对于氢原子模型,因为原子核的质量远大于电子的质量,可

以忽略原子核的运动,形成类似天文学中的恒星—行星系统,记为模型

Ⅰ。另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转,而是类似天文学

中的双星系统,核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连

线上某一点做匀速圆周运动,记为模型Ⅱ。已知核外电子的质量为m,氢

原子核的质量为M,二者相距为r,静电力常量为k,电子和氢原子核的电

荷量大小均为e。①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的总动能分别用EkⅠ、EkⅡ表示,请推理分析,比较EkⅠ、EkⅡ的大小关系;②模型Ⅰ、Ⅱ中核外电子做匀速圆周运动的周期分别用TⅠ、TⅡ表示,通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案,请从周期的角度分析这样

简化处理的合理性。3-2

(2017北京海淀一模,24,20分)微观世界答案见解析解析①模型Ⅰ中,设电子的速度为v,对于电子绕核的运动,根据库仑定律和牛顿第二定律有

=

(1分)解得:EkⅠ=

mv2=

(2分)模型Ⅱ中,设电子和原子核的速度分别为v1、v2,电子的轨道半径为r1,原

子核的轨道半径为r2。根据库仑定律和牛顿第二定律对电子有:

=

,解得Ek1=

m

=

r1对原子核有:

=

,解得Ek2=

M

=

r2答案见解析系统的总动能:EkⅡ=Ek1+Ek2=

(r1+r2)=

即在这两种模型中,系统的总动能相等。②模型Ⅰ中,根据库仑定律和牛顿第二定律有

=m

r,解得

=

模型Ⅱ中,电子和原子核的周期相同,均为TⅡ根据库仑定律和牛顿第二定律对电子有:

=