湖北大悟书生学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生留意：2B0．5均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《留意事项一、选择题（每题4分，共48分1．下列说法正确的是（ ）3x=xx=01C．2＜ 5＜3

0D．数轴上不存在表示 5的点设A．A>B

，B．A<B

，则A、B的关系为（ ）C．A=B D．无法确定禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ A．0.9107米 B．9107米 C．9106米 D．9107米4．下列命题，是真命题的是（ ）三角形的外角和为C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．D．垂直于同始终线的两直线相互垂直．计算 4的结果是（ ）A．B．2 C．D．4 y2xy2xyxb的交点的坐标为(1

)，则方程组 的解 是( )x1y

x2y

x2y

x1y如图所示，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为下列结论中不肯定成立的是（ ．A．PAPBC．OAOB下列四个命题中，真命题有（ ）

B．PO平分APBD．AB垂直平分OP①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②假如∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④假如x1＞2，那么x＞2．个 B．1个 C．3个 D．4个9．如图是古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ A．1080 B．C．D．如图平分BAC，DE AB于点E，S 4则AC的长（ ）ACDA．3 B．4 C．5 D．6在平面直角坐标系中，点P（﹣ 5，﹣2）关于原点对称的点在（ ）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象12．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A．2cm、2cm、4cm、6cm、3cm二、填空题（424）

B．2cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形则点D的坐标为 ．如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分ABC，且交AD于E.假如用三角形三条角平分线必交于一来证明CE也肯定平分ACB那么必需先明 ．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是 .x3 mx

x1 x1产生增根，则常数m的值等于 ．如图在中，ABC和ACB的平分线相交于点O过点O作EF//BC，分别交AB、AC于点E、F．若AB5，AC4，那么AEF的周长为 已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是 .三、解答题（共78分）3x5x11（8分）解不等式组：3x4 6

2x1，并利用数轴确定不等式组的解集．32（8分）已知：ABC．求作：BC，使BC≌ABC．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）2（8分）点15的正方形；在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， 5， 13．2（10分）如图，点，，F在直线上，AE=B，AC//B，且AC=B，求证：CF=DE2（10分）如图，AEDF, ECBF, ABCD．求证： ACE≌DBF．2（10分）计算：38- 2 + 25．2（12分）同学成果分别为71910分（满分为10分，乙校平均分是3分，乙1甲校成果统计表分数 7分人数 11

1分 9分0 ■

10分1请你将乙校成果统计图直接补充完整；请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众是 ，从平均分和中位数的角度分析 校成果较好（填或乙26．按要求作图并填空：作出 ABC 关于x轴对称的 ABC；作出过点且平行于y轴的直线l则点Pa,b关于直线l的对称点的坐标为 ．x轴上画出点Q，使QAQC最小．参考答案一、选择题（4481、C【分析】依据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个推断即可．【详解】A3x=xx=0或、算术平方根是它本身的数有0和1，故本选项错误、2＜ 5＜3，故本选项正确；D、数轴上的点可以表示无理数，有理数，故本选项错误；故选：C．【点睛】和理解力量．2、A【解析】利用作差法进行解答即可.【详解】∵x2-5x+6-x2+5x-4=2＞0，∴A>B.A.【点睛】

=x2-5x+6-（x2-5x+4）=3、B【解析】确定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大0的个数所打算．【详解】0.0000004529107故选：B．【点睛】a10-，其中1≤a1n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所打算．4、B【分析】依据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一推断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为360,故错误;内角故正确;同位角相等D.故错误.故选:B.【点睛】本题通过推断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解把握相关性质是解答关键.5、B【分析】依据算术平方根的概念，求4的算术平方根即可．4【详解】解： =24故选：B．【点睛】6、A【解析】将交点（1,a)代入两直线：得：a=2，a=-1+b，即交点为(1，2)，y2x 而交点就是两直线组成的方程 y x b即解为x=1，y=2，故选A.7、D【分析】依据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB，再利用“HL”证明△AOP和△BOP全等，可得出APOBPO，OA=OB，即可得出答案．【详解】解：∵OP平分AOB，PAOA，PBOBPAPBA在△AOP和△BOP中，POPOPAPB，AOPAOP BOPAPOBPO，OA=OBB，C正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不肯定垂直平分OP，选项D错误．故选：D．【点睛】本题考查的学问点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键．8、A正确的选项．【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；B、假如∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，故B正确，为真命题；、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故Cx=-1时，x1＞2x<2D错误，为假命题，A．【点睛】形的外角的性质，属于基础学问，难度不大．9、C=18°n-，其中n为正多边形的边数，计算即可C．【点睛】此题考查的是求正六边形的内角和，把握多边形的内角和公式是解决此题的关键．10、B【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ACD的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=2，1 1∴S = ACDF= AC2=1，△ACD 2 2解得AC=1．故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，娴熟把握性质定理并作帮助线是解题的关键．11、A【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后推断所在的象限．【详解】∵P（﹣ 5，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ 5，2）∴点P（﹣ 5，﹣2）关于原点对称的点在第一象限故选：A．【点睛】推断方法是解题的关键．12、C边之差小于第三边.【详解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；∵2+3<6，∴2cm、、3cm不能组成三角形，故不符合题意；∵3+6>8，∴8cm、、3cm能组成三角形，故符合题意；、、6cmC.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，娴熟把握三角形三条边的关系是解答本题的关键.二、填空题（42413、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】依据题意画出符合条件的三种状况，依据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可．【详解】解：如图有三种状况：①平行四边形AD1CB，∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），∴AD1=BC=4，OD1=3，则D的坐标是（-3，0）；②平行四边形AD2BC，∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，则D的坐标是（5，0）；③平行四边形ACD3B，∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），∴D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，则D的坐标是（-5，4），故答案为（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．【点睛】合思想的运用，②分类争辩方法的运用．14、AD是∠BAC的角平分线【分析】依据等边三角形的三线合肯定理，即可得到答案.ABCDBC的中点，∴AD是∠BAC的角平分线，∵BE平分ABC，∴点E是等边三角形的三条角平分线的交点，即点E为三角形的内心，CE也肯定平分ACB；故答案为：AD是∠BAC的角平分线.【点睛】理进行解题.15、±1【分析】依据完全平方公式的特征推断即可得到k的值．【详解】∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，∴k=±2×6，即k=±1，故答案为：±1．【点睛】16【分析】先通过去分母，将分式方程化为整式方程，再依据增根的定义得出x的值，然后将其代入整式方程即可．【详解】x3 mx1 x1两边同乘以(x1)x3mx1x1x3mm13．【点睛】本题考查了解分式方程、增根的定义，把握理解增根的定义是解题关键．17、9【分析】依据角平分线的性质，可得∠EBO与∠OBC的关系，∠FCO与∠OCB的关系，依据平行线的性质，可得∠DOB与∠BOC的关系，∠FOC与∠OCB的关系，依据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，依据三角形的周长公式，可得答案．【详解】∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．．C =AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．△AEF故答案为：1．【点睛】用了角平分线的性质，平行线的性质．18、17【解析】依据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再依据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.373+3＜73,7,717.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.三、解答题（共78分）19x3，用数轴表示见解析.【分析】分别解两个不等式得到x3x.3x5x1①【详解】3x42x1② 6 3x3，x所以不等式组的解集为x3用数轴表示为：【点睛】解集的规.20、见解析【分析】作射线，在射线上截取ABAB，然后分别以A、B为圆心，以CA、BC为半径画弧,两弧交于点C,连接、BC．则 即为所求．【详解】解：如图， 即为所求．【点睛】判定和基本的尺规作图方法是解题关键．2、(1)（2）.【分析】（1）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形，（2）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形.（）如图1所示：正方形ABCD即为所求；（2）如图2所示：三角形ABC即为所求．【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长，娴熟把握定理即可求解.22、见解析.【分析】利用SAS证明△ACF≌△BDE，依据全等三角形的性质即可得.【详解】∵AE＝BF，∴AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE，又AC＝BD，∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，娴熟把握是解题的关键.23、证明见解析【分析】只需要通过AB=CD证得AC=BD利用SSS即可证明 ACE≌DBF．【详解】解：∵AB=CD，BC=BC∴AC=BD∵AE=DF，CE=BF∴AC≌△DB（SS．【点睛】SASASA、AAS、HL．留意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角．24、1【分析】依据立方根和算数平方根的运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=-1-1+5=1．【点睛】2（）（）1.3分，7分，7分，乙【分析（1依据乙校的平均分和条形统计图中的数据可以得到得分为1从而可以将条形统计图补充完整；（2）9分的同学位数的角度分析哪个学校的成果较好即可．（）设乙校得1分的同学有x人，（7×1+1x+9×4+10×5）÷（1+x+4+5）＝1.3，解得，x＝3，13（）甲校得9（1+3+4+）（11+0+）＝（人，711