人教版六年级数学上册第四单元比-第2课时-比的基本性质和化简比课件

第四单元比第2课时比的基本性质和化简比RJ

六年级上册课前预习第四单元比第2课时比的基本性质RJ六年级上1第一步旧知回顾回顾一下，什么是比？两个数的比可以表示两个数相除。3:4本店蛋糕优惠促销，3元钱4个写出钱数和个数的比4:3写出个数和钱数的比第一步旧知回顾回顾一下，什么是比？两个数的比可以表示两个数2你还记得除法商不变的规律和分数的基本性质吗？在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。你还记得除法商不变的规律和分数的基本性质吗？在除法中，被除数3除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，而比又可以和除法和分数互相转换，那比有没有和它们一样的规律呢？看教材50页上面的内容。第二步新知引入除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，而比又可以和除法和4仔细阅读课本50页利用比和除法的关系探索比的规律。第三步精读教材计算乘2前、后两个比的比值。=

计算除以2前、后两个比的比值。=你发现了什么？自己尝试总结。仔细阅读课本50页利用比和除法的关系探索比的规律。第三步精5由此证明，比和除法和分数有一样的性质。再利用比和分数的关系探索一下吧。

由此证明，比和除法和分数有一样的性质。再利用比和分数的关系探6总结得出：利用比的基本性质，能解决什么问题呢？我们接着往下看教材例1。总结得出：利用比的基本性质，能解决什么问题呢？我们接着往下看7问题：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？你知道问题的意思吗？什么是最简单的整数比？接着往下看。问题：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？你知道8举例说明。4︰9这个比里，前项和后项都是整数，而且互质，这就是最简单的整数比。1.5︰3

在这两个比里，前项和后项里有小数或者分数，这就不是最简单的整数比。15︰3这个比里，前项和后项虽然都是整数，但是它们不互质，这也不是最简单的整数比。比如果不是最简的，一定要化成最简的，怎么化简呢？继续往下看。举例说明。4︰9这个比里，前项和后项都是整数，1.5︰3

在915和10同时除以5，会改变比的大小吗？不会，比的基本性质告诉我们，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。5是15和10的最大公因数。3:2就是15：10化简后的结果，把比化简的过程叫做化简比。原来比的基本性质可以化简比。180和120应该同时除以多少呢？60603215和10同时除以5，会改变比的大小吗？不会，比的基本性质告10继续学习化简比：这两个比有什么特点？比里面有分数或者小数，不是最简比。比要化成最简单的整数比，怎么把分数或小数化成整数呢？继续看教材。继续学习化简比：这两个比有什么特点？比里面有分数或者小数，不11为什么要同时乘18？

18是分母6和9的最小公倍数，同时乘18，就可以把这个比化成3:4，是一个最简单的整数比。3:4在化简比时，如果是分数，可以用分数同时乘分母的最小公倍数，那小数怎么办呢？为什么要同时乘18？18是分母6和9的最小公倍数，同时乘112为什么要同时乘100？

0.75是一个两位小数，乘100，让0.75先化成一个整数。第一步得到的75:200还不是最简单的整数比，需要继续化简。注意：＝3：8一定要化成最简单的整数比。（75÷25）（200÷25）：为什么要同时乘100？0.75是一个两位小数，乘100，让13你能把今天学习的内容总结一下吗？第四步我的收获1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最简单的整数比。3、比的结果一定要写最简比。你能把今天学习的内容总结一下吗？第四步我的收获1、比的前项14试着完成化简比。第五步小试牛刀试着完成化简比。第五步小试牛刀15第四单元比第2课时比的基本性质和化简比RJ

六年级上册授课课件第四单元比第2课时比的基本性质RJ六年级上163:4两个数的比表示两个数相除。本店蛋糕优惠促销，3元钱4个写出钱数和个数的比。什么叫比？3:4两个数的比表示两个数相除。本店蛋糕优惠促销，3元钱4个17探究点1比的基本性质

这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究点1比的基本性质这两个比有什么相同和不同之处？比的前18探究比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。探究比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16192.探究比的基本性质在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.探究比的基本性质在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的20归纳总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（讲解源于《点拨》）归纳总结：比的基本性质：（讲解源于《点拨》）21探究点2化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质数？（一）明确什么是最简单的整数比小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单的整数比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11探究点2化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比22（二）化简整数比例1：

“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？（二）化简整数比例1：2315cm10cm180cm120cm怎么化简呢？15cm10cm180cm120cm怎么化简呢？2415︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。要点提示15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2小结：通25（三）化简分数比先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。∶=（×18）∶（×18）=3∶4（三）化简分数比先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍26（四）化简小数比0.75︰2先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）

=75∶200=（75÷25）∶（200÷25）=3∶8（四）化简小数比0.75︰2先把比的前、后项的小数点，同时向27（五）化简小数和分数混合比0.125︰85可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。（五）化简小数和分数混合比0.125︰85可28夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．想一想，填一填。(1)(

)∶(

)＝0.75＝(

)÷24＝(2)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(

)。(3)比的前项和后项(

)或(

)一个相同的数

(

)，比值不变，这叫做比的基本性质。3418430除外乘乘5除以夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．想一想，填一填。3292．写出化简比的过程。(1)18∶24＝(18÷)∶

(24÷)＝(

)∶(

)。(2)0.45∶4＝(0.45×)∶(4×)＝(

)∶(

)

＝(

)∶(

)63410010045÷5400÷598062．写出化简比的过程。63410010045÷5400÷59303．判断对错。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

(

)(2)比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。

(

)(3)的分子加上5，要使比值不变，分母应加上6。

(

)3．判断对错。314．六(3)班有男生30人，女生18人。(1)女生人数与男生人数的比是多少？(2)男生人数与全班人数的比是多少？(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少？(30－18)∶(30＋18)＝12∶48＝1∶418∶30＝3∶530∶(30＋18)＝30∶48＝5∶84．六(3)班有男生30人，女生18人。(30－18)∶(33232：1648：40：0.15：0.3＝2：132：16＝（32÷16）（16÷16）：＝（48÷8）（40÷8）：＝（0.15Х100）（0.3Х100）：＝（15÷15）（30÷15）：＝15：30＝1：248：40＝6：50.15：0.3：56165656＝16：（Х6）（Х6）＝5：1165.把下面各比化成最简单的整数比。32：1648：40：0.15：0.3＝2：132：16＝（33下面的做法对吗？若不对，请改正。化简比：4∶0.8＝(4×10)∶(0.8×10)＝40∶8＝5不对。最后结果是5∶1。辨析：注意求比值和化简比的区别。题干是化简比，因此最后是比的形式，应该是5∶1。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）下面的做法对吗？若不对，请改正。不对。最后结果是5∶1。辨析34这节课你有哪些收获？

1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。这节课你有哪些收获？1.比的基本性质：352.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公36作业

请完成教材第53页练习十一第4题、第5页题、第6题。作业请完成教材第53页练习十一第4题、第5页题、37第四单元比第2课时比的基本性质和化简比RJ

六年级上册习题课件第四单元比第2课时比的基本性质RJ六年级上38教材习题1．把下列各比化成后项是100的比。（选题源于教材P53第4题）(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。98∶100教材习题1．把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植39(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。12∶100110∶100(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.1240上面哪种蔬菜的钙磷含量比最高？哪种最低？2．（选题源于教材P53第5题）上面哪种蔬菜的钙磷含量比最高？哪种最低？2．（选题源于教材P417∶5＝1.4

2∶1＝223∶20＝1.15

2>1.4>1.15

所以菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低。7∶5＝1.4 2∶1＝2423．（选题源于教材P53第6题）3．（选题源于教材P53第6题）43小亮的说法不对，正确的比应该是155cm∶1m，155cm∶1m＝155∶100＝31∶20。小亮的说法不对，正确的比应该是155cm∶1m示：点击进入习题7123456提示：点击进入习题745比的基本性质知识的基本性质知识点1835122012646乘除以0除外5乘除以0除外547知识点2利用比的基本性质化简比∶∶∶∶∶2424910955623知识点2利用比的基本性质化简比∶∶∶∶∶2424910948人教版六年级数学上册第四单元比-第2课时-比的基本性质和化简比课件49人教版六年级数学上册第四单元比-第2课时-比的基本性质和化简比课件50易错辨析

易错辨析51人教版六年级数学上册第四单元比-第2课时-比的基本性质和化简比课件52提升点1

根据中间量写连比提升点1根据中间量写连比53提升点2

比的基本性质的变式应用提升点2比的基本性质的变式应用54人教版六年级数学上册第四单元比-第2课时-比的基本性质和化简比课件55第四单元比第2课时比的基本性质和化简比RJ

六年级上册课前预习第四单元比第2课时比的基本性质RJ六年级上56第一步旧知回顾回顾一下，什么是比？两个数的比可以表示两个数相除。3:4本店蛋糕优惠促销，3元钱4个写出钱数和个数的比4:3写出个数和钱数的比第一步旧知回顾回顾一下，什么是比？两个数的比可以表示两个数57你还记得除法商不变的规律和分数的基本性质吗？在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。你还记得除法商不变的规律和分数的基本性质吗？在除法中，被除数58除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，而比又可以和除法和分数互相转换，那比有没有和它们一样的规律呢？看教材50页上面的内容。第二步新知引入除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，而比又可以和除法和59仔细阅读课本50页利用比和除法的关系探索比的规律。第三步精读教材计算乘2前、后两个比的比值。=

计算除以2前、后两个比的比值。=你发现了什么？自己尝试总结。仔细阅读课本50页利用比和除法的关系探索比的规律。第三步精60由此证明，比和除法和分数有一样的性质。再利用比和分数的关系探索一下吧。

由此证明，比和除法和分数有一样的性质。再利用比和分数的关系探61总结得出：利用比的基本性质，能解决什么问题呢？我们接着往下看教材例1。总结得出：利用比的基本性质，能解决什么问题呢？我们接着往下看62问题：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？你知道问题的意思吗？什么是最简单的整数比？接着往下看。问题：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？你知道63举例说明。4︰9这个比里，前项和后项都是整数，而且互质，这就是最简单的整数比。1.5︰3

在这两个比里，前项和后项里有小数或者分数，这就不是最简单的整数比。15︰3这个比里，前项和后项虽然都是整数，但是它们不互质，这也不是最简单的整数比。比如果不是最简的，一定要化成最简的，怎么化简呢？继续往下看。举例说明。4︰9这个比里，前项和后项都是整数，1.5︰3

在6415和10同时除以5，会改变比的大小吗？不会，比的基本性质告诉我们，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。5是15和10的最大公因数。3:2就是15：10化简后的结果，把比化简的过程叫做化简比。原来比的基本性质可以化简比。180和120应该同时除以多少呢？60603215和10同时除以5，会改变比的大小吗？不会，比的基本性质告65继续学习化简比：这两个比有什么特点？比里面有分数或者小数，不是最简比。比要化成最简单的整数比，怎么把分数或小数化成整数呢？继续看教材。继续学习化简比：这两个比有什么特点？比里面有分数或者小数，不66为什么要同时乘18？

18是分母6和9的最小公倍数，同时乘18，就可以把这个比化成3:4，是一个最简单的整数比。3:4在化简比时，如果是分数，可以用分数同时乘分母的最小公倍数，那小数怎么办呢？为什么要同时乘18？18是分母6和9的最小公倍数，同时乘167为什么要同时乘100？

0.75是一个两位小数，乘100，让0.75先化成一个整数。第一步得到的75:200还不是最简单的整数比，需要继续化简。注意：＝3：8一定要化成最简单的整数比。（75÷25）（200÷25）：为什么要同时乘100？0.75是一个两位小数，乘100，让68你能把今天学习的内容总结一下吗？第四步我的收获1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最简单的整数比。3、比的结果一定要写最简比。你能把今天学习的内容总结一下吗？第四步我的收获1、比的前项69试着完成化简比。第五步小试牛刀试着完成化简比。第五步小试牛刀70第四单元比第2课时比的基本性质和化简比RJ

六年级上册授课课件第四单元比第2课时比的基本性质RJ六年级上713:4两个数的比表示两个数相除。本店蛋糕优惠促销，3元钱4个写出钱数和个数的比。什么叫比？3:4两个数的比表示两个数相除。本店蛋糕优惠促销，3元钱4个72探究点1比的基本性质

这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？探究点1比的基本性质这两个比有什么相同和不同之处？比的前73探究比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。探究比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16742.探究比的基本性质在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.探究比的基本性质在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的75归纳总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（讲解源于《点拨》）归纳总结：比的基本性质：（讲解源于《点拨》）76探究点2化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质数？（一）明确什么是最简单的整数比小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单的整数比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11探究点2化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比77（二）化简整数比例1：

“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？（二）化简整数比例1：7815cm10cm180cm120cm怎么化简呢？15cm10cm180cm120cm怎么化简呢？7915︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。要点提示15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2小结：通80（三）化简分数比先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。∶=（×18）∶（×18）=3∶4（三）化简分数比先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍81（四）化简小数比0.75︰2先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）

=75∶200=（75÷25）∶（200÷25）=3∶8（四）化简小数比0.75︰2先把比的前、后项的小数点，同时向82（五）化简小数和分数混合比0.125︰85可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。（五）化简小数和分数混合比0.125︰85可83夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．想一想，填一填。(1)(

)∶(

)＝0.75＝(

)÷24＝(2)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(

)。(3)比的前项和后项(

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)一个相同的数

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)，比值不变，这叫做比的基本性质。3418430除外乘乘5除以夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．想一想，填一填。3842．写出化简比的过程。(1)18∶24＝(18÷)∶

(24÷)＝(

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)。(2)0.45∶4＝(0.45×)∶(4×)＝(

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)63410010045÷5400÷598062．写出化简比的过程。63410010045÷5400÷59853．判断对错。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

(

)(2)比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。

(

)(3)的分子加上5，要使比值不变，分母应加上6。

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)3．判断对错。864．六(3)班有男生30人，女生18人。(1)女生人数与男生人数的比是多少？(2)男生人数与全班人数的比是多少？(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少？(30－18)∶(30＋18)＝12∶48＝1∶418∶30＝3∶530∶(30＋18)＝30∶48＝5∶84．六(3)班有男生30人，女生18人。(30－18)∶(38732：1648：40：0.15：0.3＝2：132：16＝（32÷16）（16÷16）：＝（48÷8）（40÷8）：＝（0.15Х100）（0.3Х100）：＝（15÷15）（30÷15）：＝15：30＝1：248：40＝6：50.15：0.3：56165656＝16：（Х6）（Х6）＝5：1165.把下面各比化成最简单的整数比。32：1648：40：0.15：0.3＝2：132：16＝（88下面的做法对吗？若不对，请改正。化简比：4∶0.8＝(4×10)∶(0.8×10)＝40∶8＝5不对。最后结果是5∶1。辨析：注意求比值和化简比的区别。题干是化简比，因此最后是比的形式，应该是5∶1。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）下面的做法对吗？若不对，请改正。不对。最后结果是5∶1。辨析89这节课你有哪些收获？

1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。这节课你有哪些收获？1.比的基本性质：902.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整