(完整)高中数学必修5试题及详细答案

第第页共6页期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在等差数列3,711,…中，第5项为（A.15B.18C.19D.232.数列｛an｝中，如果an 3n(n12,3,…），那么这个数列是（A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列3.等差数列｛an｝中,a2+a6=8,a3+a4=3,那么它的公差是)•A.4B.C.6D.4.AABC中,/C所对的边分别为a,b,c.若a=3则c的值等于（)•A.5B.13D.5.数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(nCN+),那么a4的值为(A.4B.C.15D.316.AABC中，如果atanAbtanB,那么△ABC>(tanC)•A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D,钝角三角形7.如果a>b>0,t>0,设N=-a—t,那么(

bt)•A.M>NB.MVNC.M=ND.的大小关系随t的变化而变化8.如果｛an｝为递增数列，则｛an｝的通项公式可以为)•A.an=-2n+3B.an=—n2—3n+1C.1an=—2nD.an=1+log2n9.如果a<b<0,那么（)•A.a-b>0 B.acvbc C.1>- D.a2<b2ab10.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式 ax2+bx+c>0(a>0)的过程.令TOC\o"1-5"\h\za=2,b=4,若cC(0,1),则输出的为( ).A.M B.N C.P D.厂 —1开始输入输入a,b,c（第10题）.等差数列｛an｝中，已知ai=—,a2+a5=4,an=33,则n的值为（ ）.3A.50 B.49 C.48 D.47.设集合A=｛(x,y)|x,y,1—x—y是三角形白三边长｝,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( ).ABy0.5-0ylOC0.5x0.5x13.若｛a含边界的阴影部分)是( ).ABy0.5-0ylOC0.5x0.5x13.若｛an｝是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4•a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为(45C.D.814.已知数列｛an｝的前n45C.D.814.已知数列｛an｝的前n项和Sn=n2—9n,第k项满足5vak<8,则k=( ).9876二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.二、填空题：本大题共.已知x是4和16的等差中项，则x=..一元二次不等式x2<x+6的解集为..函数f(x)=x(1—x),xC(0,1)的最大值为..在数列｛an｝中，其前n项和Sn=3-2n+k,若数列｛an｝是等比数列，则常数k的值三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.△ABC中,BC=7,AB=3,19.△ABC中,BC=7,AB=3,且sinCsinB(1)求AC的长;(2)求/A的大小.20.某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为 4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为 120元.设池底长方形的长为x米.(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？21.已知等差数列｛an｝的前n项的和记为Sn.如果a4=—12,a8=-4.(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列｛an｝中依次取出a1,a2,a4,a8,…，a2n-1,…，构成一个新的数列｛bn｝,求｛bn｝的前n项和.参考答案、选择题1.C2.B3.B7.A8.D9.C13.D14,B、填空题

4.C 5.C 6.B10.B 11.A 12.A10.(-2,3).1.4-3.三、解答题19.解：(1)由正弦定理得AC_ABAB_sinCsinBsinCACsinB(2)由余弦定理得_2 _22 __ _ABAC BC92549cosA= = 2ABAC 2351~,-,所以/A=120°.220.解：(1)设水池的底面积为S1,池壁面积为S2,则有S1=4800=1600(平方米).3池底长方形宽为竺00米，则x1600 〜,1600、S2=6x+6X =6(x+ ).(2)设总造价为v,则y=150X1600+120X6>240000+57600=297600.当且仅当x=1600,即x=40时取等号.x所以x=40时，总造价最低为297600元.答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元.21.解：(1)设公差为d,由题意,a4=—12,a8=—4ai+3d=—12,ai+a4=—12,a8=—4解得d=2,a1=—18.所以an=2n-20.(2)由数列｛an｝的通项公式可知,当nW9时，an<0,当n=10时，3n=0,当n>11时，an>0.S9=S10所以当n=9或n=10时，由Sn=—18n+n(n—1)=n2—19n得S9=S10=-90.(3)记数歹U｛bn｝的前n项和为Tn,由题意可知bn=a2n1=2x2n1-20=