(完整)新北师版大八年级下期末数学试卷(有答案)

新北师大版八年级（下）期末数学试卷、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（A.B.D.若avb,则下列各式中一定成立的是（、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（A.B.D.若avb,则下列各式中一定成立的是（2.A.使分式3.a<-bB.acvbc C.aTvb—1有意义的x的取值范围是（L1A.4.卜列从左边到右边的变形，因式分解正确的是A.2a2-2=2(a+1)(a-1) B.(a+3)(a-3)=a—A.4.卜列从左边到右边的变形，因式分解正确的是A.2a2-2=2(a+1)(a-1) B.(a+3)(a-3)=a—9C.-ab2+2ab-3b=-b(ab-2a-3)D.x2-2x-3=x(x-2)-3x>1B.x<1C.x>1D.xwl5.如图，？ABCD43,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则^CDE勺周长是（A.6B.8 C.10D.12A.6B.8 C.10D.126.如图，直线l1的解析式为y1=kx+b1,直线12的解析式为y2=kzx+b2,则不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是（A.x>2B,x<2C.x>-2D.x<-27.若x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值为（ ）A.-3B.-6C.±3D.±68.对分式ZQ'ag8.对分式ZQ'ag升。（屋+6目+9）通分时，最简公分母是（A.4(a-3) (a+3) 2B. 4 (a2-9)( a2+6a+9) C.8 (a2-9) (a2+6a+9) D.4 (a-3)2(a+3)2.一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（A.B.C.D.是水平线）.其中，所需平移的距离最短的是（A.B.C.D..下列说法错误的是（x=4是方程Ja的增根一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D.把点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1后得到点B,则点A与点B关于y轴对称.如图，？ABCDf?DCFE勺周长相等，且/BAD=60,ZF=10O°,贝U/DAE的度数为（ ）A.20°B.25°C.30°D,35°PHUAC于H.若ZABC=60,则下面的结论:PHUAC于H.若ZABC=60,则下面的结论:①/ABP=30;②/APC=60;③PB=2PH④/APH4BPC其中正确结论的个数是（ ）A.1个其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个16二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）.七边形的内角和是.2a.化简-2—+-^的结果是3-1I—.若x=5是关于x的不等式2x+5>a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是.如图所示，长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到长方形CEFG连接DG交EF于H连接AF交DG于点M,若AB=4,BC=1,贝UAM=.三、解答题（共7小题，满分52分）.分解因式：(2)(x-y)2+16(y-x)（1）3x2-12xy+12y2(2)(x-y)2+16(y-x)1 汽一"J.先化简，再求值：(——hF )?(a+3),其中a=3+2Jl.a-3a2-9.如图所示，点P的坐标为(4,3),把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q(1)写出点Q的坐标是;(2)若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q'恰好落在第三象限，求m的取值范围.20.解方程：——百二不——-2.21.如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且/EAD=60,连接EQCF.(1)求证：△AB9△ACED(2)求证：四边形EFCD^平行四边形.BDBDC22.给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了 A、BC三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的 A、B两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完(假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧)设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧 x分钟，则：(1)填空：把已知蜡烛的总长度记为单位 1,当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为;在“无罩”条件下燃烧的长度为；(两个空都用含有x的代数式表示)(2)求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；(3)如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧 40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？23.如图1、2,AB是y轴上的两点(点A在点B的上边)，CD是x轴上的两点(点C在点D的左边)，E、F分别是BGAD的中点.(1)如图1,过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点巳求证：AB=PC(2)如图1,连接EF,若AB=4,CD=2求EF的长；(3)如图2,若AB=CD当线段ARCD分另1J在y轴、x轴上滑动时，直线EF与x轴正方向的夹角/”的大小是否会发生变化？若变化，请你说明理由；若不变，请你求出/a 的大小.>4图1P 图2八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1.以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是( D)2.若avb,则下列各式中一定成立的是(C)A.-a<-bB.acvbc C.a-1<b-1 D.鼠>同3.使分式一二有意义的x的取值范围是(D)A.x>1 B.x<1C.x>1D.xw1ISE14.卜列从左边到右边的艾形，A.2a2-2=2(a+1)(a-1)C.-ab2+2ab-3b=-b(ab5.如图，？ABCD43,AB=4,A.6 B.8 C.10/>1/.因式分解正确的是( A)B.(a+3)(a-3)=a2-9-2a-3) D.x2-2x-3=x(x-2)-3BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则^CDE勺周长是( C.)D.12Mr-B-2 -KO ] 才、A.x>2B,x<2C.x>-2D.x<-27.若x2kx+9『个完全平方式，则k的值为(D)A.-3B.-6C.±3D.±61 3 |8.对分式… …/2 1通分时，最简公分母是2(”-9)其a,6升9)A.4(a—3)(a+3)2B.4(a2—9)(a2+6a+9)C.8(a2—9.一个长为2、宽为1的长方形以卜面的四种“姿态”从直线都是水平线).其中，所需平移的距离最短的是( C)A.:t^B.国卜浜1—!_法 通_【解答】解：A、平移白^距离=1+2=3,B、平移白^距离=2+1=3,D平移白^距离=2V2,所以选C.A)9)(a2+6a+9)D.4(a—3)2(a+3)2l的左侧水平平移至右侧(卜图中的虚线C平移白^距离=712+22=/5,y1=k1X+b1,直线12的解析式为y2=k2x+b2,则不等式k1X+b1>k2X+b2的解集是(D)6.如图，直线l1的解析式为10.下列说法错误的是（C）x=4是方程Ja的增根一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D.把点A的横坐标不变，纵坐标乘以- 1后得到点B,则点A与点B关于y轴对称11.如图，？ABCDf?DCFE勺周长相等，且/BAD=60,/F=100°,贝U/DAE的度数为（ ）A.20°B,25°C.30°D,35°【解答】解：?ABCD^?DCF前周长相等，且CD=CD•・AD=DE•.,/DAEhDEA/BAD=60,ZF=10O°,• ADC=120,/CDI/F=100°,，/ADE=360-120°-100°=140°,/DAE=（180°-140°）+2=20°,故选：A.12.如图所示，△ABC的两条外角平分线ARCP相交于点巳PHUAC于H.若/ABC=60,则下面的结论:①/ABP=30;②/APC=60;③PB=2PH④/APH4BPC其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：如图作， PM/LBC于M,PNiLBA于N,「/PAHhPANPNLAD,PH!AC,•.PN=PH同理PM=PHPN=PMPB平分/ABC•1•/ABP=-ZABC=30,故①正确，CPA=PA•.在Rt^PA用口Rt^PAN中， ,•.△PAN^△PAH同理可证，△PC俸△PCHI,FN二FH・・•/APN4APH/CPMWCPH.「/MPN=180-ZABC=120,丁•/APC,/MPN=60,故②正确，在Rt^PBN中，・./PBN=30,PB=2PN=2PH故③正确，•••/BPN=/CPA=60,・・./CPB=/APN=/APH故④正确.【点评】本题考查角平分线的判定定理和性质定理.全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，属于中考常考题型.、填空题（共、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）.七边形的内角和是 900.化简WLL5一的结果是a.【解答】解：原式=^---.夏二£1一了二a，a-11-a □-1a-1a'1 □"1.若x=5是关于x的不等式2x+5>a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是13Wav15..如图所示，长方形 ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到长方形 CEFG连接DG交EF于H连接AF交DG于点M,若AB=4,BC=1,贝UAM=.~2~A3【解答】解：如图，连结AGCF.二•长方形ABC噬点C顺时针旋转90°后得到长方形CEFGDC=GCAC=FCZACF=90,. ACF是等腰直角三角形.•.在Rt^ABC中，ZB=90°,AB=4,BC=1,・••acYabJbcWIL fc=ac=it.在Rt△CAF中，由勾股定理得， AF=，Ac2+FC，江氮.DC=GC/DCG=90, /DGC=45,「./FGH=90-/DGC=45,・.△FHG^等腰直角三角形，「.FH=FGFG=AD，FH=AD在△ADMI^4FHM中，ZMD=ZOH..△AD晔△FHM AM=FIMAM+FM=AF=54,lad=fh・•.AM上碧.故答案为粤■.三、解答题(共7小题，满分52分)17.分解因式：3x2-12xy+12y2;(x-y)2+16(y-x).【解答】解：(1)原式=3(x2—4xy+4y2)=3(x—2y)2;(a+3),其中(a+3),其中a=3+2\Zl|..先化简，再求值：（一7）aJa9a+3 a-2【解答】解：原式=[Q-3）Um-33】]?（a+3）以+3-a+2 5=g-3）g+3）?（a+3）=7^,当a=3+2代时，原式二~^..如图所示，点P的坐标为(4,3),把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q(1)写出点Q的坐标是 (-3,4);(2)若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q'恰好落在第三象限，求m的取值范围.的取值范围.3,4);2m个单位长度后【解答】解：(1)点Q的坐标为(-3,4);故答案为(-(2)把点Q(-3,4)向右平移3,4);2m个单位长度后得到的点Q'的坐标为(-3+m,4-2ni),而Q'在第三象限，(-3+tff<0所以/_/八，解得2Vm<3,即m的范围为2Vm<3.[4-2n<0[—X1.解方程：--="——-2.耳一Z2一冥【解答】解：方程的两边同乘( x-2),得：1-x=-1-2(x-2),解得：x=2.检验：当x=2时，(x-2)=0,即x=2不是原分式方程的解.则原方程无解.21.如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且/EAD=60,连接EQCF.(1)求证：△AB9△ACED(2)求证：四边形EFCD^平行四边形.【解答】证明：(1).「△ABC^△BEF都是等边三角形，，AB=AC/EBF=ZACB=/BAC=60,•••/EAD=60,/EAD=/BAC/EAB=/CADfZEBA=ZACB在^ABE和AACD中，］Afi=AC .•.△ABE^△ACDIZEAB=ZDAC(2)由(1)得^AB段△ACtDBE=CD;△BEF、△ABC是等边三角形，，BE=ER・./EFB=ZABC=60,EF//CRBE=EF=CQEF=CD且EF//CD••・四边形EFCD^平行四边形.

22.给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、BC三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的 A、B两只加了外罩,C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完(假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧)设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧 x分钟，则:(1)填空：把已知蜡烛的总长度记为单位 1,当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为--;在“无罩”条件下燃烧的长度为 —;(两个空都用含有x的代数式表示)一£一—£一(2)求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；(3)如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧 40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？12【考点】一元一次不等式的应用；列代数式.12【解答】解：(1)把已知蜡烛的总长度记为单位1,当蜡烛B燃烧完时，在“无罩”条件下燃烧的长度为它在“有罩”条件下燃烧的长度为 1(2)设无外罩时，一支蜡烛可以燃烧经检验x=30是原分式方程的解，它在“有罩”条件下燃烧的长度为 1(2)设无外罩时，一支蜡烛可以燃烧经检验x=30是原分式方程的解，x分钟，由题意得:12二二，故答案为:12£12+8x=30,a<15,答：无外罩时，一支蜡烛