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九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形教案新版华东师大版九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形教案新版华东师大版Page4九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形教案新版华东师大版23.2相似图形知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等,识别两个多边形是否相似的方法.重点相似图形的定义和性质.难点相似图形的性质.一、情境引入回顾1.若线段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2。4cm,那么线段a,b,c,d会成比例吗?2.两张相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例)二、探究新知教师多媒体展示问题,提出问题,引导学生分析.相似的两张地图中的对应线段都会成比例,对于一般的相似多边形,这个结论是否成立呢?同学们动手量一量,算一算,用刻度尺和量角器量一量课本第58页两个相似四边形的边长,量一量它们的内角,由一位同学把量得的结果写在黑板上,其他同学把量得的结果与同伴交流.同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例,对应角会相等,再观察课本中两个相似的五边形,是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系?同学们用格点图画相似的两个三角形,观察、度量,它们是否也具有这种关系(对应边成比例,对应角相等)?由此可以得到两个相似多边形的特征:(由同学回答,教师板书)对应边成比例,对应角相等.实际上这两个特征,也是我们识别两个多边形是否相似的方法,即如果两个多边形的对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.识别两个多边形是否相似的标准有:(数相同),对应边要(成比例),对应角要(都相等).(括号内要求同学填)填一填:(1)两个三角形一定是相似图形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢?(2)所有的菱形都相似吗?所有的矩形呢?正方形呢?学生小组内交流,代表发言,教师点评.教师课件展示例1,例2,学生可自主完成,小组内交流,点名展示,教师点评.例1矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,AB=1。5cm,BC=4.5cm,A′B′=0。8cm,B′C′=2。4cm,这两个矩形相似吗?为什么?解:相似,∵eq\f(AB,A′B′)=eq\f(BC,B′C′)=eq\f(AD,A′D′)=eq\f(DC,D′C′)=eq\f(15,8).例2如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,求∠A的度数与x的值.解:由相似图形的性质知∠A=∠A′=107°,eq\f(4,x)=eq\f(5,2),∴x=eq\f(8,5).三、练习巩固教师多媒体展示,学生独立完成,点名展示,并讲解,师生共同点评.1.在矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,已知AB=16cm,AD=10cm,A′D′=6cm,矩形A′B′C′D′的面积为54cm2,这两个矩形相似吗?为什么?2.如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的,且C′D′⊥B′C′,根据图中的条件,求出未知的边x、y及角α。四、小结与作业小结1.相似多边形的性质:对应边成比例,对应角相等.2.相似多边形的判定.布置作业从教材相应练习和“习题23。2”中选取.本节课学生通
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