九年级数学上册第21章二次根式检测题含解析新版华东师大版

九年级数学上册第21章二次根式检测题含解析新版华东师大版九年级数学上册第21章二次根式检测题含解析新版华东师大版Page8九年级数学上册第21章二次根式检测题含解析新版华东师大版第21章二次根式检测题(本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.如果代数式有意义，那么的取值范围是（)A。B。C。D。2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.如果，那么(）A.＜B.≤C。＞D。≥4。下列二次根式,不能与合并的是(）A.B。C.D。5。如果最简二次根式与能够合并，那么的值为()A.2B。3C。4D.56。若(m1）20，则mn的值是（）A.1 B.0 C。1 D。2 7。下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.8。等式成立的条件是（）A.B。C.D。9.已知是整数，则正整数的最小值是（)A.4B.5C。6D。210。k、m、n为三整数，若=k，=15，=6,则k、m、n的大小关系是（）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n11.设n为正整数，且,则n的值为（）A.5B.6C.7D。812。下列说法正确的是（）A。B。C。不等式的解集为D.当时，反比例函数（k≠0）的函数值随自变量取值的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）13。化简：；=_________。14。比较大小:3；______。15。计算：×=. 16。计算：×＝。17.若实数，满足｜+2|+=0，则=.18.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且,则.三、解答题(共78分）19。（8分）计算:（1）；（2）。20.(8分)先化简，再求值：其中。21。（8分）先化简，再求值:÷(2＋1)，其中=－1.22.（8分）已知，求下列代数式的值:（1）;（2)。23.(12分）一个三角形的三边长分别为，，.（1)求它的周长（要求结果化简）；(2)请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长。25。（12分)阅读下面问题:；；。（1）求的值；(2）求（为正整数）的值；(3）计算:26。（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中均为正整数），则有，

∴。这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.

请仿照小明的方法探索并解决下列问题:

（1）当均为正整数时，若，

用含有的式子分别表示,，得______，__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空：____+_____=（_____+_____)²。(答案不唯一）(3)若，且均为正整数，求的值。

第21章二次根式检测题参考答案1。C解析：由题意可知，即.2。A解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数或因式。选项B,C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式。3。B解析:由，知，即。4.B解析：因为，，,,，所以与不是同类二次根式，即不能与合并.5。D解析：由最简二次根式与能够合并,知与是同类二次根式，所以，解得.6。A解析：根据偶次幂、二次根式的非负性，由(m1)20得m—1=0,n+2=0，解得m=1，n=—2，∴mn=1+(—2）=—1。7。C解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确。8。C解析:由题意，知所以。9。C解析：∵,且是整数，∴正整数n的最小值是6。10。D解析:∵=3，=15，=6,又k、m、n为三整数，且=k，=15，=6，则k=3，m=2，n=5,∴m＜k＜n。11.D解析:因为＜＜,即8＜＜9，所以,故选D。12.B解析：对于选项A,；对于选项C,解,得；对于选项D,未指明的正负情况.13.，解析：；因为，所以。14。＞，＜解析:因为，所以。因为9,，所以，即。15.2解析：×==2.16.2解析：或17。1解析：因为｜+2|+=0,且|2|≥0，≥0，所以2=0,—4=0，所以,4。把2,=4代入中，得===1.18.2.5解析：因为,所以的整数部分是2，小数部分是，所以.所以，即.整理，得.因为，为有理数，所以，，所以，，所以。19.解：(1)。（2）。20.解：原式=当时，,可知故原式=.21。解：原式===.当=-1时，原式==。22。解:（1）.（2）.23.解：（1）周长=.（2)当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）24。解：由题意可得即所以