七年级下册数学试卷及答案

第第页（共26页）此题的关键．此题的关键．第17页(共26页)【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.解不等式：.并把解集在数轴上表示出来.-4-3-2-3.0123A【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母得，3x-(x+4)<6x-12,去括号得，3x-x-4<6x-12,移项得，3x-x-6x<-12+4，合并同类项得，-4x<-8，系数化为1得，x>2.在数轴上表示为：-'j1L；4■:：：，-【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．'好220求不等式组:的整数解.考点】一元一次不等式组的整数解．分析】线求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解:'5k-<3s+2①【解答】解:[3k-3<2（2x-1：）②•••解不等式①得：x<1.解不等式②得：x>-1，•••不等式组的解集为-1<xV1,•••不等式组的整数解为-1,0,1.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解

21.如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4,n-3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形a1b1c1.（1）直接写出A.C1的坐标分别为A1（5，1），C1（3，-4）；（2）在图中画出△A1B1C1；请直接写出△A1B1C1请直接写出△A1B1C1的面积是8.3）【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点P平移后的点可得，△ABC先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到厶A1B1C1，根据点A、C的坐标，写出点A1，C1的坐标；（2）根据坐标系的特点，将点A、B、C先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位，然后顺次连接；（3）用厶ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积.【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，-4）；（2）所作图形如图所示：,、111（3）S^A1b1C1=5x4-—x2x4-—x2x3-_x2x5=20-4-3-5=8.故答案为：（5，1），（3，-4）；8.【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O,OA平分/EOC，若/EOC：ZE0D=2：3,求/BOD的度数．解：由题意ZEOC：ZEOD=2：3,设ZEOC=2x°，则ZEOD=3x°.•••ZEOC+ZEOD=180°（平角的定义），2x+3x=180.x=36..ZEOC=72°.•••OA平分ZEOC（已知），•••ZAOC=2ZEOC=36°.•••ZBOD=ZAOC（对顶角相等）,•ZBOD=36°（等量代换）~r^DA~r^DA考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义专题】推理填空题.【分析】根据邻补角，可得方程，根据角平分线的定义，可得ZAOC的度数，根据对顶角相等，可得答案．【解答】解：由题意/EOC：ZE0D=2：3，设上EOC=2x°，则ZEOD=3x°.•••ZEOC+ZEOD=180°（平角的定义），2x+3x=180.x=36.•••ZEOC=72°.•••OA平分ZEOC（已知），ZAOC冷ZEOC=36°.•••ZBOD=ZAOC（对顶角相等），ZBOD=36°（等量代换），故答案为：EOD，平角的定义，对顶角相等，36°.【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角得出方程是解题关键，又利用了对顶角相等.23.阅读下列材料：••••«；!!■<疋，乂11<4，1辽!的整数部分为3,小数部分为〔込-3）.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9n的整数部分为a,呂的小数部分为b，求a+b的值.【考点】估算无理数的大小.【专题】阅读型.【分析由9皿28.26,可得其整数部分a=28,由27V28V64,可得°可得3<3；2g<4,可得.西的小数部分b，.'五-3,可得a+b的值.【解答】解：T9心28.26,a=28，T27<28<64,

•••访＜临V临，-3＜临"＜4，-冠-3，/.a+b=28+）‘2g-3=25+，；'■]g,•••a+b的值为25青:勇.【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a,b的值是解答此题的关键.24．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：劄15年七年级部分字主体育测试成绩等级扇形统计图2015年七年级-部分学生体育测试劄15年七年级部分字主体育测试成绩等级扇形统计图请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量200，“A等级"对应扇形的圆心角度数为108。；（2）请补全条形统计图；（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为'D等级"的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用D等级的人数除以对应的百分比即可得本次抽样调查的样本容量，利用'A等级"对应扇形的圆心角度数=么等级"的百分比x360。求解即可.（2）先求出B，C等级的人数即可补全条形统计图，（3）利用体育测试成绩为“D等级"的学生人数=总人数x“D等级"的学生百分比求解即可.【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量：10-5%=200（名），“A等级"对应扇形的圆心角度数为（1-50%-15%-5%）x360°=108°,故答案为：200，108°．（2）B等级的人数为200x50%=100（名），C等级的人数为：200x15%=30（名），如图，20H年七年级部分学生体育测试成绩霁级条形统计團（3）体育测试成绩为"D等级”的学生人数为10000x5%=500（名）•【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25.已知：如图，ABIICD.ZA+ZDCE=180°,求证：ZE=ZDFE.证明：•••ABIICD（已知），•••ZB=ZDCE（两直线平行，同位角相等）.•••ZA+ZDCE=180°（已知），•ZE=ZDFE（两直线平行，内错角相等）.考点】平行线的性质.专题】推理填空题.【分析】由平行线的性质得出同位角相等，再由已知条件得出ADIIBC，即可得出结论.【解答】解：TABIICD（已知），

AZB=ZDCE（两直线平行，同位角相等）.•••ZA+ZDCE=180°（已知），AZA+ZB=180°，AADIIBC（同旁内角互补，两直线平行），AZE=ZDFE（两直线平行，内错角相等）.故答案为：DCE；两直线平行，同位角相等.【点评】本题考查了平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．26．列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，列方程组求解．【解答】解：设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元,由题意得,2z+4=y由题意得,解得：，解得：尸刚，答：短跳绳单价为8元，长跳绳单价为20元．点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，正确找出题目中的相等关系，列方程组求解．四、解答题（本大题共12分，每小题6分）27.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地.已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位运输速度运费单价运输途中冷藏装卸总费用（元）（千米/时）元/（吨•千米）元/（吨•时）汽车货运公司751.554000火车货运站1001.356600（1）用含X的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据需要花费费用为冷藏费、运输费用和装卸费用的和，分别计算用火车和用汽车花费即可解题；（2）计算用汽车和用火车运输费用一样多时s的值，即可解题.【解答】解：（1）用汽车运输，需要花费：yi=（1.5x60）x+5氓x60+4000=94x+4000；用火车运输，需要花费：y2=（1.3x60）x+5席尹60+6600=81x+6600；（2）当y1=y2时，即94x+4000=81x+6600,解得：s=200，故当s=200km时，用火车和汽车运输花费一样，当s>200km时，用火车运输比较划算，当s<200km时，用汽车运输比较划算.【点评】本题考查了一次函数的实际应用，本题中求得用汽车和用火车运输费用一样多时x的值是解题的关键．28．夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图日销售量分组频数500<x<6003600<x<700616700<x<80016800<x<900由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0<m<800）.（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．]5】2600700筛0U抽也『打份考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据頻数分布直方图可知800<x<900一组的频数是6,然后根据頻数之和为31,即可求得700<x<800一组的频数；（2）利用总销量-总成本=利润，进而得出答案；（3）①利用8m-4400<1200进而得出答案；②利用当剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，分别表示出利润即可．【解答】解：（1）800<x<900—组的频数是6,则700<x<800一组的频数是31-3-6-6=16（天）.第第26页(共26页)该冰淇淋的制作成本是5(1+10%)=5.5(元),则平均每日的利润是：8m-800x5.5=8m-4400；①由