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文档简介

/61•非负数a的算术平方根\：‘a(a±o)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数.2.式子(a0)的取值是非负数.布置作业教材19页复习巩固1题、综合运用5题.16.1二次根式性质(2)—、学习目标：知识与技能：理解(Ja)2=a(a±0)和爲2=a(a±0)，并利用它们进行计算和化简.过程与方法：通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出运(a三0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(矗)2=a(a±0)、Ta2=a(a±0),并利用这个结论解决具体问题，最后运用结论严谨熟练地解题．情感态度与价值观：培养学生的逻辑推理能力，由特殊到一般的归纳得出结论，锻炼语言表达能力.二、学习重点：(需)2=a(a±0)、402=a(a±0)及其运用.三、学习难点：探究导出(\；'a)2=a(a±0).当a±0时，Ja2—a才成立四、学习过程、复习引入什么叫二次根式？当a±0时，Ja叫什么？当a<0时,Pa有意义吗？、探究新知议一议：*方(a±0)是一个什么数呢？得出丨五(a±0)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空：(V4)2=；(V2)2=；(岛)2=；(V3)2=；({3)2=；(、：'2)2=；U-'o)2=.老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，J4是一个平方等于4的非

负数，因此有（j4）2=4.综上可知有(Ja)2=a(a±0)3.讲解例2分析：我们可以直接利用（亦）2=a（a±0）的结论解题.4.巩固练习r8)2218)2r8)2(3^5)2—(5间25.在实数范围内分解下列因式:(1x2-3(2x4-4(3)2x2-3三探索升华1.我们猜想当a±0时，衽=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题.；J0.012=；J0.012=;_；W2=明确：根据算术平方根的意义，我们可以得到：匡=2；\；时=0.01；誌）2=召；v'（|）2=|；H=0；”（3）2=3・因此，一般地：丽2=a(a±0)巩固练习(1)<9(2)\：;(-4)2(3)(4)<(-3)2(5)(VX7T)2(x^0)(6)(\；'a2)2(7)(、；a2+2a+1)2(8)(\；'4x2一12x+9)2四、应用拓展当a±0时，TO!=;当a<0时，V02=,•并根据这一性质回答下列问题.（1）若\；'a2=a，则a可以是什么数？（2）若、ja2=-a，则a可以是什么数?明确：根据（1）、（2）可知\：a2=|a|.五)、归纳小结二次根式的性质：(需)2

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