手机品牌选择模型

SiJvGUILINUNIVERSITYOFELECTRONICTECHNOLOGY《统计预测与决策》课程设计题目：手机品牌的选择模型研究院系：数学与计算科学学院专业：统计学姓名学号：xxx数据收集数据整理模型分析软件应用Xxx模型选择模型应用指导教师：覃义日期：2015年6月2日摘要如今，大学生都把手机当成了一种日常生活中的必需品。同时，越来越多的商家也已开始把大学生作为手机购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款适合大学生使用的手机。作为一种重要的联络手段，手机在校园里的普及率已经超乎人们的想象，我们在此并不准备讨论大学生购买手机的利与弊，而是向目前大量准备购买新手机或者即将更换自己的手机的大学生朋友们提出一些指导性意见。如何从满目琳琅的手机市场购买一款手机是该同学面临的一个问题。本文主要针对一位同学准备购买手机事件，首先我们通过对大学生人群进行随机问卷调查，然后运用层次分析法分析影响其购买的诸多因素，主要从性能、外观、质量、价格、售后、品牌等方面进行比较分析，再运用统计分析的方法对每个因素的数据进行分析处理，运用word、excel、Matlab等软件对其进行画表和作图，分析比较表格和图形得出结论。，从而解决了广大同学们以及其他大众人群的手机购买问题并给提供相应的建议。最后对本模型的优缺点进行讨论，并对模型进行推广使用。关键词：层次分析法MATLAB软件特征向量成对比较矩阵AbstractNowadays,collegestudentsusemobilephoneasakindofdailynecessitiesoflife.Atthesametime,moreandmorebusinesseshavealsobeguntotakecollegestudentsasoneofthemostimportantconsumergroupsincellphonepinpointed,begintotailorthealotofmoneyforcollegestudentsissuitableforcollegestudentstousemobilephone.Asanimportantmeansofcontact,mobilephonepenetrationisbeyondpeople'simaginationinthecampus,wearehereisnotpreparedtodiscusstheadvantagesanddisadvantagesofcollegestudentstobuymobilephones,buttonowreadytobuyanewmobilephoneorareabouttochangetheirmobilephoneofcollegestudents'friendsputforwardsomeguidance.Howtofromthegemofthemobilephonemarkettobuyamobilephoneisaproblemfacingtheclassmates.Thispaperisaimedataclassmatepreparetobuymobilephones,firstwerandomquestionnairesurvey,thecrowdofstudents,andthenuseanalytichierarchyprocess(ahp)analysisallthefactorsthatinfluenceitspurchase,mainlyfromthequality,appearance,performance,price,service,brandandsooncomparativeanalysis,andthenusestatisticalanalysismethodtoanalyzeeachfactordataprocessing,suchasword,excel,andMatlabsoftwareisusedtodrawtableanddrawing,analysisandcomparisonconclusiontablesandgraphics.,soastosolvethemassesofstudents,andothergeneralpurchaseproblemsandtoprovidecorrespondingSuggestions.Finallythispaperdiscussedtheadvantagesanddisadvantagesofthismodel,andtopromotetheuseofthemodel.Keywords:Analytichierarchyprocess(ahp),Matlabsoftware,Thefeaturevectors,Pairedcomparisonmatrix目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1、问题提出1\o"CurrentDocument"2、问题分析1\o"CurrentDocument"3、模型选择1\o"CurrentDocument"3.1基本理念2\o"CurrentDocument"4、模型假设2\o"CurrentDocument"5、模型建立与求解25.1模型引入25.2层次分析法基本步骤5\o"CurrentDocument"6、数值试验8\o"CurrentDocument"6.1符号说明8\o"CurrentDocument"6.2层次结构图8\o"CurrentDocument"6.3标度及描述86.4模型求解9\o"CurrentDocument"7、模型的评价与改进19\o"CurrentDocument"8、总结20\o"CurrentDocument"8.1总结概括20\o"CurrentDocument"8.2个人感言209、参考文献2110、附录211、问题提出随着科技的不断进步，经济的不断发展，人们生活水平也在不断改善和提高，消费水平也随之提高，其中的手机消费也日益增长。整个社会的手机普及率在不断升高，而且使用者范围也在不断扩张。与前几年相比，手机已渐渐不再是身份的象征，也不再是大人们的专用，年轻人，尤其是大学生已悄悄成为新的消费群体。如今，大学生都把手机当成了一种日常生活中的必需品。同时，越来越多的商家也已开始把大学生作为手机购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款适合大学生使用的手机。作为一种重要的联络手段，一种高端科技产品，一种时尚的象征和身份的标志，手机在校园里的普及率已经超乎人们的想象，在有些院校几乎达到“人手一部”。手机在校园里的普及率已经超乎人们的想象，我们在此并不准备讨论大学生购买手机的利与弊，而是向目前大量准备购买新手机或者即将更换自己的手机的大学生朋友们提出一些指导性意见。2、问题分析对于这类问题，普遍可以利用层次分析法（AHP）对所有方案进行优先排序。本问题首先分析内在因素间的联系与结构，并把这种结构划分为三层即可，即目标层，准则层，方案层。把各层间诸要素的联系用线表示出来，接着是同层因素之间对上层因素重要性进行评价，并利用“两两比较法”建立比较矩阵，求的权系数，再进行一致性检验，如通过，则求得的权重系数可以被接受，否则，应重新评判。再进行单层权重评判的基础上，再进行层次间重要性组合权重系数的计算。最后求出各个方案所占的权重，即可确定手机的优先顺序。首先，我们通过在网上查资料，筛除不重要的指标，最终将手机的评价指标定为五个方面，分别是使用成本、待机时间、外观、屏幕大小、手机类型。逐个分析在各个因素下五种品牌手机的差别，我们对各个因素的数据进行处理，用word、excel对其画表格、作图，观察和分析表格和图形将一个定性问题转化成定量问题，使分析更加精确透彻，从而得出在各因素下五种品牌手机的差异。其次，我们通过在网上查资料，筛除不重要的指标，最终将手机的评价指标定为五个方面，分别是价格、使用成本、外观、功能、性能的稳定性。根据上述的五个指标可确定第一个准则层，然后构造成对比较阵并检验其一致性。当一致性指标不满足要求时，修改比较矩阵直达满足要求;要是一致性指标满足要求时，将该对比较矩阵归一化，计算其特征向量W。然后，分别分析五个指标对五种手机的权重，从而构造成对比较矩阵并检验其一致性，处理方法同上。最后将各比较矩阵归一化，计算其特征向量B。最后，根据Wd=WxBT计算矩阵Wd，矩阵Wd中数值对应的就是各个型号手机的权重数，据此可判断那款手机的购买价值最大。3、模型选择此次课设，我们小组选择的是层次分析模型，用的是层次分析法3.1基本理念层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究〃根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配〃课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。4、模型假设（1）消费者在同一手机市场购买手机，即不考虑同款手机在不同手机市场之间的差价；（2）本文不考虑男女在购买手机的选择取向，即所有消费者选择手机时没有性别差异；（3）消费者在买手机时是通过正规渠道买的，不考虑通过二手市场买手机和买水货的情况；（4）由于每天的手机价格都有所不同，所以假设消费者购买手机时都是在同一天；5、模型建立与求解5.1模型引入

我们小组对手机消费者选择哪种手机品牌进行了问卷调查，然后将所有收回来的调查问卷用Excel软件统计分析个品怕所使用的人数百分比，由此作出了以下“手机品牌与使用人数百分比”的分析表：图1各手机品牌使用人数分析旦系列1小米中信魅族酷派H”由上图可以看出在调查的人数中29%的人使用苹果，其次是三星和华为占调查人数的15%。这说明大多数的手机消费者更倾向于购买苹果、三星、华为的手机。但是这些消费者更倾向于选择苹果、三星以及华为的原因我们并不知道，因此我们催该手机选择模型进行分析。旦系列1小米中信魅族酷派H”为了进一步了解手机消费群体对选择手机的的要求，我们小组具体选取了五种品牌的手机：诺基亚1020,iPhone5s,摩托罗拉MOTOX，魅族MX3,，三星GALAXYS5查阅相关资料，对其使用成本等进行比较和分析。我们考虑到功能性，待机时间，显示屏尺寸，价格，外观以及实用性等因素，上网查到相关数据如下：产品型号及图片诺基亚1020iPhone5s摩托罗拉MOTOX魅族MX3三星GALAXYS5尸河■J,114H1I■激孰日DI■9-窗□I价格27804750349917994999主屏尺寸4.5英寸4英寸4.7英寸5.1英寸5.1英寸待机时间（小时）384250200393180外观一般特好好好好操作系统Windowsphone8ios7.0AndroidOS4.2Flyme3.0AndroidOS4.4

手机类型4G智能3G智能4G智能3G智能4G智能使用年限7109910表1手机型号参数表我们在此定义：使用成本二价格/使用寿命根据表一价格的数据及使用年限的数据可用Excel对应算出使用成本，结果如下表所示：产品型号诺基亚1020iPhone5s摩托罗拉MOTOX魅族MX3三星GALAXYS5价格27804750349917994999主屏尺寸4.5英寸4英寸4.7英寸5.1英寸5.1英寸待机时间（小时）384250200393180外观一般特好好好好操作系统Windowsphone8ios7.0AndroidOS4.2Flyme3.0AndroidOS4.4手机类型4G智能3G智能4G智能3G智能4G智能使用年限7109810使用成本397.1428571475388.7777778224.875499.9表2再利用Excel软件可作出手机型号使用成本图，如下图所示:图2手机型号与使用成本使用成本图□诺基亚■iPhone5s□摩托罗拉MOTOx口魅族晚■三星GALAXYS5由使用成本表可以初步得出使用成本最高的为三星GALAXYS5，最低的是魅族MX3。综上，诺基亚的使用成本最低、魅族和诺基亚的待机时间最长、iPhone的外观最好看、三星和魅族屏幕最大，因此我们需要建立一个模型用层次分析法求解并分析其中影响消费的因素。5.2层次分析法基本步骤建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：•目标层（最高层）：指问题的预定目标；•准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；•措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。构造判断矩阵并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法有：大多采取的方法是：向填写人（专家）反复询问：针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）。重要性标度含义1表示两个元素相比，具有同等重要性3表示两个元素相比，前者比后者稍重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者极端重要

2,4,6,8表示上述判断的中间值倒数若元素i与元素j的重要性之比为a/贝忻素j与元素i的重要性之比为a=—jiaij表3重要性标度含义表设填写后的判断矩阵为A=（a〃）心，判断矩阵具有如下性质：（1）aj>0(2)a..=—j⑶a,,=1根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写a=1部ii分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的y1）个元素就可以了。2在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式：a〃xajk=a^当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。层次单排序（计算权向量）与检验对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法、幕法等，这里简要介绍和法。和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是：£akl=1£nj=1k=1需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。£akl在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。一般情况下，并不要求判断矩阵严格满足这一性质。但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上讲，A应该比C明显重要，若两两比较时出现A比C重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。

一致性检验的步骤如下。第一步，计算一致性指标C.I.(consistencyindex)C.I.=*"nn—1第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.(randomindex)据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.。例如，对于5阶的判断矩阵，查表得到R.I.=1.12矩阵阶数12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41矩阵阶数9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.59表4平均随机一致性指标R.I.表(1000次正互反矩阵计算结果)第三步，计算一致性比例C.R.(consistencyratio)并进行判断C.I.C.R.=—R.I.当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，C.R.>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。层次总排序与检验总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层(最上层)的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。第k层元素对于总目标的总排序为：w.(k)=Yp..(k)w.(k—i),i=1,2,...,nj=1需要对总排序结果进行一致性检验。C.I.(k)R.I.(k):C.R.(k)假定已经算出针对第k-1层第」个元素为准则的j、j和jj=1,2,…,m,则第k层的综合检验指标C.I.(k)=(C.I.(k),CI.(k),...,C.I.(k))w(k-1)J12mR.I.(k)=(R.I.(k),R.I.(k),...,R.I.(k))w(k-1)J12mC.C.R.(k)=C.I.(k)R.I.(k)当C.R.(k)<0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。结果分析通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。

6、数值试验：6.1符号说明：最大特征值w特征矩阵A对比矩阵CI一致性指标RI平均随机一致性指标CR一致性比例6.2层次结构图图3层次结构模型目标层A手机品牌准则层B价格主屏尺寸操作系统外观待机时间V诺基亚1020iPhone5s摩托罗拉MOTOX目标层A准则层B价格主屏尺寸操作系统外观待机时间V诺基亚1020iPhone5s摩托罗拉MOTOX魅族MX3三星GALAXYS5尺度a..J123456789C:七的重要性相同稍强强较强特强表5相对尺度参考表a=1,1,...,1（C：c的重要性与上面相反）ij29iJ（1）构造成对比矩阵要比较价格、主屏尺度、操作系统、外观、待机时间的稳定性五个因素对手机品牌选择的影响，即评价这些因素对手机品牌选择所占的比重。首先是准则层B层的比较，根据我们在网上查的统计资料，可将上述五个因素对手机品牌选择的权重如表X所示：价格主屏尺度操作系统外观待机时间B1B2B3B4B5表6B层五个因素的权重将五个因素记为Bj(i=1,2,3,4,5)与Bj(j=1,2,3,4,5),那么a.=邙一4，据此可建立成对比矩阵AjIB—BI+1（2）一致性检验由于手机品牌选择过程的复杂性以及人们认识的多样性，特别是人的思维活动不可避免地带有主观性和片面性，构造出的成对比较阵，常常不是一致的。若不一致性达到很严重的程度，我们建立起来的评价系统将会是很不准确的。因此我们就要讨论一下我们建立的比较阵的不一致性是否在一个允许的范围内。矩阵A的不一致性是不可避免的，但是其不可避免程度在一定范围之内不太严重，这是可以接受的。衡量可接受的方法可按一下三个步骤进行：（i）计算一致性指标CI先计算A的最大特征值人以及特征矩阵W，那么移植性指标CI=（ii）查找相应的平均随机一致性指标RI可根据影响因素的个数n通过表X进行查找N1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51表7平均随机一致性指标表（iii）计算一致性比例CR根据以下公式CR=RI计算CR，如果CR<0.1，那么响亮A满足一致性要求，是可行的；如果CR>0.1，则应修改比较矩阵直至比较矩阵达到可接受为止。（3）求哥哥方案的综合评分（4）准则层权向量为W=（w1,w2,...,wn）,而方案层有五个方案可供选择，且每个方案的全乡量分别为P,&,...,P。那么每个方案对最终目标的影响程度12l（D1,D2,...,D5）t就可以通过下面的式子算出来了（D1,D2,...,D5）t=（P,P,...,B）（w,w，…,w）t

12llxn12n6.4模型求解6.4.1准则层B层（1）要比较价格、主屏尺寸、待机时间、外观、操作系统的稳定性五个因素对手机品牌选择的影响，即评价这些因素对手机品牌选择所占的比重。

1，IC-C1，IC-CI+1据此价格主屏尺寸操作系统外观待机时间32122表8B层5种因素的权重将5个因素记为£.(i=1,2,3,4,5)与Bj(j=1,2,3,4,5)，那么％可建立成对比矩阵A如下：133/23/23/22/31211A=1/31/211/21/22/311122/31211输出结果如下:V=Columns1through40.6396-0.89410.57550.00000.42640.44100.6384-0.00000.21320.0258-0.1704-0.33330.42640.0517-0.34070.91070.42640.0517-0.3407-0.2440Column50.00000.0000-0.3333-0.24400.9107D=Columns1through45.00000000-0.000000000.0000000000000Column500000w=2.7606-1.3616-0.0798-0.1596-0.1596得A的最大特征值人=5,特征矩阵w=[2.7606-1.3616-0.0798-0.1596-0.1596]T,,CI=(5-5)/(5-1)=0,查表x得RI=1.12。CR=CI/RI=0<0.1,所以向量A满足一致性要求，是可行的。6.4.2方案层C考虑到所选机型的价格在1799到4999之间变化，我们按照3级标度法进行分级，其分级的具体情况如下表：1799-28652865-39313937-5000321表9手机价格的权重设定方法对比前面表X手机参数得下表：D1D2D3D4D531231表10五款手机价格的权重因此，价格因素的成对比矩阵:133/2131/311/21/31A=2/3212/32133/2131/311/21/31用Matlab计算:输出结果如下：

Columns1through20.61240.44940.20410.06350.40820.02770.6124-0.72300.20410.0139Columns3through40.44940.73200.06350.11740.0277-0.3722-0.7230-0.55830.01390.0108Column5-0.7732-0.1240-0.02280.58970.1966D=Columns1through2TOC\o"1-5"\h\z5.0000000.0000000000Columns3through400000.00000000Column5000000.21430.35710.07140.14290.2143得A的最大特征值人=5,w=(0.2143,0.3571,0.0714,0.1429,0.2143),CI=(5-5)/(5-1)=0,查表x得CI=1.12,CR=0<0.1,说明向量A满足一致性要求。(2)主屏尺寸4-4.44.4-4.84.8-5.1123表11手机主屏尺寸的权重设定方案D1D2D3D4D521233表12五款手机主屏尺寸的权重可得手机主屏尺寸因素的成对比矩阵:-1212/32/31/211/21/31/3A=1212/32/33/233/2113/233/211同理，用Matlab计算:输出结果如下：V=Columns1through4-0.8631-0.4164-0.7526-0.4541

0.1053-0.18960.04800.56960.2106-0.37920.6567-0.68510.3159-0.5687-0.00000.00000.3159-0.5687-0.00000.0000Column5-0.78070.09760.1952-0.00000.5855D=Columns1through4-0.098100005.098100000.00000000-0.00000000Column500000w=0.19620.08930.17860.26790.2679A的特征值=5,w=(0.1962,0.0893,0.1786,0.2679,0.2679),查表可得CI=1.12,CR=0<0.1,说明向量A满足一致性要求。(3)操作系统AndroidWindowsphoneFlymeios1234

表13手机操作系统的权重设定方法D1D2D3D4D524131表14五款手机功能的权重11/222/322144/34A=1/21/411/313/23/43131/21//411/31用Matlab计算:输出结果如下：Columns1through40.3592-0.0125-0.7949-0.03360.71840.55520.58100.44120.17960.07130.1227-0.38330.5388-0.82550.02050.81050.17960.07130.12270.0196Column50.0336-0.4412-0.0196-0.81050.3833Columns1through45.000000000.000000000.0000000000000Column5000000.0893-3.9610-0.50875.8891-0.5087可知A的最大特征值为入=5,w=(0.0893,-3.9610,-0.5087,5.8891,-0.5087),CI=0,RI=1.12,CR=0<0.1,所以向量A满足一致性要求，是可行的。(4)外观一般好特好20%30%50%表15手机外观的权重设定方法D1D2D3D4D50.20.50.30.30.3表16手机外观的权重-12/52/32/32/3「5/215/35/35/3A=3/23/51113/23/51113/23/5111用Matlab计算：输出结果如下：V=Columns1through4-0.2673-0.2065-0.0169-0.0385-0.66820.96600.94920.9373-0.4009-0.0899-0.1814-0.2763-0.4009-0.0899-0.1814-0.0207-0.4009-0.0899-0.1814-0.2078Column5-0.03850.9373-0.2763-0.2078-0.0207Columns1through45.00000000-0.000000000.0000000000000Column500000w=-0.42181.9728-0.1837-0.1837-0.1837可得A的最大特征值为=5,w=(-0.4218,1.9728,-0.1837,-0.1837,-0.1837),CI=0,RI=1.12,CR=0<0.1,所以向量A满足一致性要求，是可行的。(5)待机时间180-224224-268268-312312-356356-40012345表17五款手机待机时间的权重设定方法

D1D2D3D4D552151表18五款手机待机时间的权重-15/2515一2/5122/52A=1/51/211/5115/2515_1/51/211/51用Matlab计算:输出结果如下：Columns1through4-0.9634-0.6682-0.9323-0.32410.0963-0.26730.0655-0.09700.0482-0.13360.0418-0.03730.2408-0.66820.35060.93960.0482-0.13360.0418-0.0373Column5-0.96340.09630.04820.24080.0482D=Columns1through4000005.00000000-0.00000000-0.00000000Column500000.0000>>w=V(:,2);a=sum(w);w=w/a0.35710.14290.07140.35710.0714可得A的最大特征值为人=5,w=(0.3571,0.1429,0.0714,0.3571,0.0714),CI=0,RI=1.12,所以向量A满足一致性要求，是可行的。对准则层求解完后，对准则层进行汇总，得到一个由B1、B2、B3、B4、B5构成的一个5X5的矩阵，即:0.21430.19620.0893-0.42180.35710.35710.0893-3.96101.97280.1429B=0.07140.1786-0.5087-0.18370.07140.14290.26795.8891-0.18370.21430.2679-0.5087-0.18370.35710.0714通过对最上层决策层进行汇总，且已知W的结果为：w=[2.7606-1.3616-0.0798-0.1596-0.1596]t，通过BxW得到最终目标的权重。用Matlab计算BxW可得BxW=[0.32770.84260.01240.46790.2853]t.从结果中可以得到结果为：B2款手机在五款手机品牌选择中所占的权重最高，所以我们选择iPhone5s这款手机。7、模型的评价与改进优点：采用层次分析模型，它是一种定性与定量相结合的，系统化、层次化的分析方法，有助于主管和客观的相结合去分析问题。此模型对决定购买的性能、外观、质量、价格、售后、品牌六个因素从定量分析的角度，较为综合的考虑各款手机的各项评价标准，得到购买最实惠的一款。层次分析法是简洁实用的决策方法，这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面的注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机的结合起来，是复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学花，系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运缺点：定量数据较少，定性成分多，不以令人信服。在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。手机的售后服务，电池耐用程度和质量等其他因素都没有考虑进去。层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。在考虑某些因素好与坏的时候不是那么客观，而是带有很大主观因素。比如说对手机外观是否好看的评价，好与坏是有个人喜爱的风格判定的，这样比较主观。8、总结8.1总结概括层次分析法在七十年代中期有T.L.Saaty正式提出来之后，由于塔在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快就在全世界范围内得到普遍的重视和广泛的应用。几十年来它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、衣料、环境等等领域。从处理问题的类型看，主要是决策、评价、分析、预测等。这个方法再八十年代初引入我国，也很快为广大的应用科学工作者和有关领域的技术人员所接受，得到了成功的应用。层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。之后，我们还实现了MATLAB程序实现的效果。我们对问题进行数值求解时，采用了大量的数据实例进行验证、对比，并且选择了较有代表性的几例编入我们的课程设计论文当中。最后，我们还将该方法与处理同类问题的层次分析法在算法和程序上的进行了效率等方面的比较，更进一步地加深了对它的理解也提高了处理该问题的水平能力。8.2个人感言通过本次试验，我学会了应该怎么从一个问题出发，对该问题进行研究：首先要对问题有一个大概的了解，通过查阅资料，对问题有了深入了解，然后确定问题的研究方向，以及要研究方向所需要进行的工作，然后一步步去完成，如：在研究层次分析法的时侯，我了解到，层次分析法的适用范围很广，其算法也有

很多研究方向。结合所学知识，确定了研究方向，进行深入研究，通过分工合作，完成本次课程设计，在本次实验中，我们充分发挥了团队协作精神，充分利用每个队员的优点长处，进行合理分工协作，共同完成课设。9、参考文献：［1］姜启源.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.8.［2］欧宜贵.层次分析法［M］.北京：高等教育出版社，1992.［3］杜婷.层次分析法［M］.北京：清华大学出版社，2003.［4］金笙.层次分析法［M］.北京:科学出版社，1982.［5］袁亚湘，孙文瑜.层次分析法［M］.北京:科学出版社，1993.10、附录关于大学生使用手机的品牌及选择原因的调查问卷亲爱的同学们：在这个信息化的社会里，基本上每一个大学生都拥有手机。同学们手机的品牌各不相同，我们希望能通过这次调查调查出较受欢迎的手机品牌和不受欢迎的。并深入探究如何才能将手机品牌做大做好。现我们采取的是问卷调查方式，您被我们选为调查对象，希望您能真实反映情况，我们保证，此次调查问卷信息不会外泄，谢谢您的配合！2014年6月（本次问卷如无特别注明，均为单选，请选择您认为合适的答案）1、请问您购买手机时，对于品牌效应的看法是什么？［单选题］［必答题］A追求国内知名品牌B追求国外知名品牌C明星效应D无所谓品牌，满足自己即可E其它*2、您现在使用手机的价位是？［单选题］［必答题］ABCDE999元以下1000-1999元2000-2999元3000-3999元4000元以上

ABCDE3、您现在使用的手机品牌是：［单选题］［必答题］A苹果B三星EHTCA苹果B三星EHTCFVIVOI魅族JOPPOM索尼N其它G联想H酷派K华为L中兴*4、您是通过什么途径知道这款手机的？［多选题］［必答题］A手机广告B朋友推荐C手机店员推销D父母建议E其它5、您选择这款手机的原因是？［多选题］［必答题］A品牌知名度高，拿出手有面子B性能好，玩游戏，看电影不卡机C流行程度大D外观漂亮，给人舒适感E价格实惠，适合学生F抗摔，质量信得过G高端霸气上档次H售后