二元一次方程与平面区域(第一课时)课件

二元一次不等式(组)与简单线性规划问题xyo二元一次不等式(组)与简单线性规划问题xyo3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域2022/12/24

一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部如何分配资金呢？例题引入2022/12/16一家银行的信贷部计划年初投入252022/12/24二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。2022/12/16二元一次不等式和二元一次不等式组的定义2022/12/24（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。2022/12/16（3）二元一次不等式（组）的解集：满足2022/12/24（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。2022/12/16（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直2022/12/243.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？2022/12/163.探究二元一次不等式（组）的解集表示的2022/12/24（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。2022/12/16（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元2022/12/24

完成课本第94页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？2022/12/16完成课本第94页的表格，并思考：2022/12/24

因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图。

直线叫做这两个区域的边界2022/12/16因此，在平面直角坐标系中，不等式2022/12/24由特殊例子推广到一般情况：3）结论：

二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2022/12/16由特殊例子推广到一般情况：3）结论：

由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的区域。

一般在C≠0时,取原点作为特殊点。4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界2022/12/24例1画出不等式表示的平面区域。归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。特殊地，当时，常把原点作为此特殊点。2022/12/16例1画出不等式表示的平面区域。归纳：画2022/12/24变式1、画出不等式所表示的平面区域。变式2、画出不等式所表示的平面区域。2022/12/16变式1、所表示的平面区域。变式2、所表2022/12/24例2用平面区域表示不等式组的解集。归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。2022/12/16例2用平面区域表示不等式组的解集。作业：课本P106

第1题(1),(2)第2题作业：课本P106

第1题(1),(2)第2题二元一次不等式(组)与简单线性规划问题xyo二元一次不等式(组)与简单线性规划问题xyo3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域2022/12/24

一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部如何分配资金呢？例题引入2022/12/16一家银行的信贷部计划年初投入252022/12/24二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。2022/12/16二元一次不等式和二元一次不等式组的定义2022/12/24（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。2022/12/16（3）二元一次不等式（组）的解集：满足2022/12/24（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。2022/12/16（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直2022/12/243.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？2022/12/163.探究二元一次不等式（组）的解集表示的2022/12/24（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。2022/12/16（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元2022/12/24

完成课本第94页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？2022/12/16完成课本第94页的表格，并思考：2022/12/24

因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图。

直线叫做这两个区域的边界2022/12/16因此，在平面直角坐标系中，不等式2022/12/24由特殊例子推广到一般情况：3）结论：

二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2022/12/16由特殊例子推广到一般情况：3）结论：

由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的区域。

一般在C≠0时,取原点作为特殊点。4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界2022/12/24例1画出不等式表示的平面区域。归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。特殊地，当时，常把原点作为此特殊点。2022/12/16例1画出不等式表示的平面区域。归纳：画2022/12/24变式1、画出不等式所表示的平面区域。变式2、画出不等式所表示的平面区域。2022/12