正弦定理和余弦定理的应用教学课件

1.2.1应用举例解决有关测量距离的问题1.2.1应用举例知识回顾1、正弦定理:2、余弦定理:二、应用:一、定理内容:求三角形中的某些元素解三角形知识回顾1、正弦定理:2、余弦定理:二、应用:一、定理内实例讲解分析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求A、B间距离，相当于在三角形中求某一边长？想一想例1、如下图,设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，求点A、B两点间的距离（精确到0.1m).ACB用正弦定理或余弦定理解决实例讲解分析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求实例讲解答：A、B两点的距离为65.7米.解：分析：用正弦定理解决，只须求出进而求出边AB的长。想一想有其他解法？实例讲解答：A、B两点的距离为65.7米.解：分析：用正弦定如果对例1的题目进行修改：点A、B都在河的对岸且不可到达，那又如何求A、B两点间的距离？请同学们设计一种方法求A、B两点间的距离。（如图）实例讲解想一想ACBD分析：象例1一样构造三角形，利用解三角形求解。如果对例1的题目进行修改：点A、B都在河的对岸实例讲解想一想实例讲解解：测量者可以在河岸边选定两点Ｃ、Ｄ，测的ＣＤ＝a并且在Ｃ、Ｄ两点分别测得在三角形ADC和BDC中，应用正弦定理得计算出AC和BC后，再在三角形ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离:想一想有其他解法？实例讲解解：测量者可以在河岸边选定两点Ｃ、Ｄ，测的ＣＤ＝a在思考题:

我舰在敌岛A南偏西相距12海里的B处，发现敌舰正由岛北偏西的方向以10海里的速度航行。问我舰需以多大速度，沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ABC思考题:我舰在敌岛A南偏西相距12课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、利用解三角形知识解应用题的一般步骤:数学模型实际问题实际问题的解数学模型的解画图形解三角形检验分析建摸求解检验课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用课后作业课本第14页练习1、2课后作业课本第14页练习1、2圆锥的体积

圆锥的体积复习:口算下列圆柱的体积。①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?②底面半径是2分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?复习:口算下列圆柱的体积。正弦定理和余弦定理的应用教学课件学习目标：1、探索并掌握圆锥的体积公式。2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。学习目标：1、探索并掌握圆锥的体积公式。正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件想一想:圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高想一想:圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.正弦定理和余弦定理的应用教学课件圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须知道什么？

想一想，讨论一下：例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是７６立方厘米。

×19×12=76（立方厘米）例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，运用所学知识解决实际问题：例２、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是４米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）1.2米4米运用所学知识解决实际问题：例２、工地上有一些沙子，堆起来近似练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。练一练：等底等高124×底面积×高V=s二、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）√×√×二、判断：√×√×三、填表：

已知条件

体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看谁最细心三、填表：已知条件体积圆锥底面半径2厘考考你:

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米考考你:有一根底面直径是6厘米，长是15厘米交流小结本节课你有哪些收获？交流小结本节课你有哪些收获？再见

再见1.2.1应用举例解决有关测量距离的问题1.2.1应用举例知识回顾1、正弦定理:2、余弦定理:二、应用:一、定理内容:求三角形中的某些元素解三角形知识回顾1、正弦定理:2、余弦定理:二、应用:一、定理内实例讲解分析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求A、B间距离，相当于在三角形中求某一边长？想一想例1、如下图,设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，求点A、B两点间的距离（精确到0.1m).ACB用正弦定理或余弦定理解决实例讲解分析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求实例讲解答：A、B两点的距离为65.7米.解：分析：用正弦定理解决，只须求出进而求出边AB的长。想一想有其他解法？实例讲解答：A、B两点的距离为65.7米.解：分析：用正弦定如果对例1的题目进行修改：点A、B都在河的对岸且不可到达，那又如何求A、B两点间的距离？请同学们设计一种方法求A、B两点间的距离。（如图）实例讲解想一想ACBD分析：象例1一样构造三角形，利用解三角形求解。如果对例1的题目进行修改：点A、B都在河的对岸实例讲解想一想实例讲解解：测量者可以在河岸边选定两点Ｃ、Ｄ，测的ＣＤ＝a并且在Ｃ、Ｄ两点分别测得在三角形ADC和BDC中，应用正弦定理得计算出AC和BC后，再在三角形ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离:想一想有其他解法？实例讲解解：测量者可以在河岸边选定两点Ｃ、Ｄ，测的ＣＤ＝a在思考题:

我舰在敌岛A南偏西相距12海里的B处，发现敌舰正由岛北偏西的方向以10海里的速度航行。问我舰需以多大速度，沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ABC思考题:我舰在敌岛A南偏西相距12课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、利用解三角形知识解应用题的一般步骤:数学模型实际问题实际问题的解数学模型的解画图形解三角形检验分析建摸求解检验课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用课后作业课本第14页练习1、2课后作业课本第14页练习1、2圆锥的体积

圆锥的体积复习:口算下列圆柱的体积。①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?②底面半径是2分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?复习:口算下列圆柱的体积。正弦定理和余弦定理的应用教学课件学习目标：1、探索并掌握圆锥的体积公式。2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。学习目标：1、探索并掌握圆锥的体积公式。正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件想一想:圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高想一想:圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件正弦定理和余弦定理的应用教学课件你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.正弦定理和余弦定理的应用教学课件圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你发现了什么？（2）要求圆锥的体积必须知道什么？

想一想，讨论一下：例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是７６立方厘米。

×19×12=76（立方厘米）例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，运用所学知识解决实际问题：例２、工地上有一些沙子，堆起来近似