概率论与数理统计第8章课件

假设检验《概率论与数理统计》&人民邮电出版社08假设检验《概率论与数理统计》&人民邮电出版社081目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验目录/Contents检验的基本原理正态总假设检验与参数估计的区别参数估计是用样本数据对总体参数进行估计;检验的基本原理12如工厂生产的产品，长期以来不合格品率不超过0.01，某天开工后，为检验生产过程是否正常，随机地抽取了100件产品，发现其中有3件不合格，能否认这天的生产过程是正常的？假设检验是用样本数据对总体参数的某个特定假设进行检验，进而判断是否拒绝该假设.假设检验与参数估计的区别参数估计是用样本数据对总体参数进行估3检验的基本原理在前例这个假设就是：生产过程是正常的，或者说不合格品率不超过0.01。但估计问题，在收集数据之前并不对参数真值进行假设，这是两者的重要差别。此外，检验问题的回答是定性的，而估计问题的结论是定量的。检验与估计是既有密切联系，又有重要区别的一种推断方法，假设检验在收集数据之前，就已有一个有关问题的假设，要通过收集到的样本回答这个假设是否成立。检验的基本原理在前例这个假设就是：生产过程是正常的，或者说不4检验的基本原理也即，观察的数据与假设的差异只是由随机性引起的呢？还是反映了总体的真实差异？即关于总体的假设仍然成立呢？还是不再成立？

检验的基本原理也即，观察的数据与假设的差异只是由随机性引起的5

检验的基本原理例1

检验的基本原理例16分析：在这个问题中，我们要讨论的是实际车辆行驶速度有没有超过50km/h，因此，我们用一对假设：检验的基本原理

分析：在这个问题中，我们要讨论的是实际车辆行驶速度有没有超过7检验的基本原理

检验的基本原理

8检验的基本步骤一、建立假设二、给出拒绝域的形式三、确定显著性水平四、建立检验统计量，给出拒绝域

检验的基本原理检验的基本步骤一、建立假设二、给出拒绝域的形式三、确定显著性9原假设和备择假设

双侧检验单侧（右侧）检验单侧（左侧）检验

一、建立假设原假设和备择假设

双侧检验单侧（右侧）检验单侧（左侧）检验10

一、建立假设

一、建立假设11

设某厂商声称他们研发的一款新车每百公里平均油耗低于5升，现随机抽取了5位试驾后的数据，得百公里的油耗值为4.9,5.3,5.7,4.8,5.3,请问，能否相信这款新车关于油耗的广告宣传呢？例2解

一、建立假设

设某厂商声称他们研发的一款新车每百公里平均油耗低于5升12假设检验的结论一个假设检验可能有两种结论如果我们不能找到足够多的证据来支持备择假设，则不拒绝原假设；01OPTION如果我们能找到足够多的证据来支持备择假设，则拒绝原假设。02OPTION二、给出拒绝域的形式假设检验的结论一个假设检验可能有两种结论如果我们不能找到足够13假设检验的基本思想我们总是先假定一个原假设是成立的，直到我们找到足够多的证据来支持备择假设。数据是否落在拒绝域内就是表达是否有足够多的证据来支持备择假设。拒绝域二、给出拒绝域的形式假设检验的基本思想我们总是先假定一个原假设是成14

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：

二、给出拒绝域的形式

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：15二、给出拒绝域的形式当有了具体的样本观测值后：

二、给出拒绝域的形式当有了具体的样本观测值后：

16第一类错误

三、确定显著性水平和两类错误第一类错误

三、确定显著性水平和两类错误17第二类错误当原假设是错误的，而我们最终接受了原假设，称这种错误叫第二类错误。三、确定显著性水平和两类错误第二类错误当原假设是错误的，而我们最终18总体参数的实际情况检验结论两类错误正确第二类错误第一类错误正确三、确定显著性水平和两类错误总体参数的实际情况检验结论两类错误正确第二类错误第一类错误正19两类错误概率:第一类错误概率（又称为弃真概率）第二类错误概率（又称为采伪概率）

三、确定显著性水平和两类错误两类错误概率:第一类错误概率（又称为弃真概率）第二类错误概率20

三、确定显著性水平和两类错误

三、确定显著性水平和两类错误21

三、确定显著性水平和两类错误

三、确定显著性水平和两类错误22

四、建立检验统计量，给出拒绝域

四、建立检验统计量，给出拒绝域23解12345

四、建立检验统计量，给出拒绝域解12345

四、建立检验统计量，给出拒绝域24检验统计量须满足：AB在原假设下的分布是完全已知的或可以计算

四、建立检验统计量，给出拒绝域检验统计量须满足：AB在原假设下的分布是完全已知的或可以计算25

26

27

例5

例5

28

解

解

29目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验目录/Contents检验的基本原理正态总目录/Contents8.2正态总体参数的假设检验一、单正态总体均值的假设检验二、单正态总体方差的假设检验三、两个正态总体均值差的假设检验四、两个正态总体方差比的假设检验目录/Contents8.2正态总体参数的假设检验一、单正态

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

一、单正态总体均值的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

一、32AB

一、单正态总体均值的假设检验AB

一、单正态总体均值的假设检验33

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验34

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验35检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

36检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

37

例1解一、单正态总体均值的假设检验

例1解一、单正态总体均值的假设检验38

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验39

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验40

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验41构造检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验构造检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为42构造检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验构造检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为43例2

一、单正态总体均值的假设检验例2

一、单正态总体均值的假设检验44

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验45

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验46

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

二、单正态总体方差的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

二、单47AB

二、单正态总体方差的假设检验AB

二、单正态总体方差的假设检验48

给出拒绝域的构造形式：

二、单正态总体方差的假设检验

给出拒绝域的构造形式：

二、单正态总体方差的假设检验49

二、单正态总体方差的假设检验

二、单正态总体方差的假设检验50类似可得：

二、单正态总体方差的假设检验类似可得：

二、单正态总体方差的假设检验51

二、单正态总体方差的假设检验

二、单正态总体方差的假设检验52

二、单正态总体方差的假设检验

二、单正态总体方差的假设检验53

例4二、单正态总体方差的假设检验

例4二、单正态总体方差的假设检验54

首先：

二、单正态总体方差的假设检验

首先：

二、单正态总体方差的假设检验55

其次：

二、单正态总体方差的假设检验

其次：

二、单正态总体方差的假设检验56

对参数进行假设检验的一般步骤:

二、单正态总体方差的假设检验

对参数进行假设检验的一般步骤:

二、单正态总体方差的57定义：

三、两个正态总体均值差的假设检验定义：

三、两个正态总体均值差的假设检验58

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

三、两个正态总体均值差的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

三、两59AB

三、两个正态总体均值差的假设检验AB

三、两个正态总体均值差的假设检验60

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验61

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验6201OPTION02OPTION03OPTION

三、两个正态总体均值差的假设检验三种假设检验的拒绝域分别为01OPTION02OPTION03OPTION

三、两个正63

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验64

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验65

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验66三种假设检验的具体拒绝域分别为01OPTION02OPTION03OPTION

三、两个正态总体均值差的假设检验三种假设检验的具体拒绝域分别为01OPTION02OPTIO67

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验68

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验69

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验70

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验71例7

三、两个正态总体均值差的假设检验例7

三、两个正态总体均值差的假设检验72

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验73

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

四、两个正态总体方差比的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

四、两74AB

四、两个正态总体方差比的假设检验

AB

四、两个正态总体方差比的假设检验

75

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验76

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验77三种假设检验的具体拒绝域分别为123

四、两个正态总体方差比的假设检验三种假设检验的具体拒绝域分别为123

四、两个正态总体方差比78

例8四、两个正态总体方差比的假设检验

例8四、两个正态总体方差比的假设检验79

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验80

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验81

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验82

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验83

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验84例9

四、两个正态总体方差比的假设检验例9

四、两个正态总体方差比的假设检验85

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验86目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验目录/Contents检验的基本原理正态总

点面朝上123456出现次数232621201515例1

检验一颗骰子是否是均匀的，首先抛掷一枚骰子120次，得到如下结果记录：

拟合优度检验

点面朝上123456出现次数232621201515例188分析

拟合优度检验分析

拟合优度检验89

拟合优度检验

拟合优度检验90

拟合优度检验

拟合优度检验91

拟合优度检验

拟合优度检验92每锭断头数012345678锭数（实测）269112381931003例2

在某细纱机上进行断点率测定，测验锭子总数为440，测得断头次数记录如下表：

拟合优度检验每锭断头数012345678锭数（实测）269112381993解

拟合优度检验解

拟合优度检验94类别观测值实际频数概率估计理论频数102640.522046229.70015.121809211120.33933149.30519.32098132380.11028248.524152.2825343190.02389410.513576.850153570.0044481.95704412.9948总和

440144036.57028

拟合优度检验类别观测值实际频数概率估计理论频数102640.52204695

拟合优度检验

拟合优度检验96

拟合优度检验

拟合优度检验97问该高校学生体重是否服从正态分布？86.6262.9253.9278.2473.6375.4779.5880.1074.2161.4461.6257.8983.3482.4472.7079.4559.3853.7459.2786.4776.2270.7067.3771.9666.1561.6367.4770.8166.2475.1453.0677.8458.2281.1965.2582.1667.1751.8961.0657.4568.0963.2874.9158.3057.3664.3770.6767.1758.3175.6975.4775.5170.0962.6576.3376.9072.5081.1182.9156.0693.1851.4984.7574.9174.8383.6693.0273.7048.3951.1479.1662.7575.1166.2685.4359.3366.0368.0868.1575.9581.3570.7964.7383.3453.6279.1161.8681.4560.5764.0371.4480.8672.4161.1763.6954.1884.8967.7266.7173.83某高校研究在校学生的体重，现随机抽取了100位学生，测得他们的体重（单位：kg）为例3拟合优度检验问该高校学生体重是否服从正态分布？86.6262.92598解

拟合优度检验解

拟合优度检验99

根据实际取值的特点，我们按如下表格中第二列分组表示，将数据分成6组，类别观测值实际频数1(0,55］90.071187.120.4964042(55,63］200.17693517.690.3016453(63,71］240.29417129.420.9985184(71,79］240.27173827.170.3698535(79,87］210.13944413.953.575581620.0465324.651.510215总和

10011007.252216拟合优度检验根据实际取值的特点，我们按如下表格中第二列分组100

拟合优度检验

拟合优度检验101以水平𝛼=0.05检验该骰子是否有假.拟合优度检验

为检验一颗骰子是否有假，重复做60次投掷，记录出现点数，得到一张频数分布表如下出现点数（i）14102610317104161058106910总和6060补例以水平𝛼=0.05检验该骰子是否有假.拟合优度检验102拟合优度检验103解

拟合优度检验103解

拟合优度检验104

拟合优度检验104

假设检验基本概念原假设和备择假设拒绝域两类错误显著性

水平正态总体参数的假设检验基本步骤拒绝域

结论拟合优度检验总体分布的检验总结/summary假设检验基本概念原假设和备择假设拒绝域两类错误显著性

水平正谢谢观赏《概率论与数理统计》&人民邮电出版社谢谢观赏《概率论与数理统计》&人民邮电出版社106海量图书方便查询免费申请样书下载配套资源优惠购书成为作者囊括各大品类，您想要的应有尽有教师免费申请样书，我们将安排快递迅速送达教学视频、PPT课件、教学案例、习题答案、模拟试卷等丰富资源免费下载教师可以申请最低折扣学生直接优惠购买图书欢迎写文章／投稿，我们强大的编辑团队将为您提供专业和高效的编辑出版服务更多样书申请和资源下载需求，请登录人邮教育社区（)海量图书方便查询免费申请样书下载配套资源优惠购书成为作者囊括假设检验《概率论与数理统计》&人民邮电出版社08假设检验《概率论与数理统计》&人民邮电出版社08108目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验目录/Contents检验的基本原理正态总假设检验与参数估计的区别参数估计是用样本数据对总体参数进行估计;检验的基本原理12如工厂生产的产品，长期以来不合格品率不超过0.01，某天开工后，为检验生产过程是否正常，随机地抽取了100件产品，发现其中有3件不合格，能否认这天的生产过程是正常的？假设检验是用样本数据对总体参数的某个特定假设进行检验，进而判断是否拒绝该假设.假设检验与参数估计的区别参数估计是用样本数据对总体参数进行估110检验的基本原理在前例这个假设就是：生产过程是正常的，或者说不合格品率不超过0.01。但估计问题，在收集数据之前并不对参数真值进行假设，这是两者的重要差别。此外，检验问题的回答是定性的，而估计问题的结论是定量的。检验与估计是既有密切联系，又有重要区别的一种推断方法，假设检验在收集数据之前，就已有一个有关问题的假设，要通过收集到的样本回答这个假设是否成立。检验的基本原理在前例这个假设就是：生产过程是正常的，或者说不111检验的基本原理也即，观察的数据与假设的差异只是由随机性引起的呢？还是反映了总体的真实差异？即关于总体的假设仍然成立呢？还是不再成立？

检验的基本原理也即，观察的数据与假设的差异只是由随机性引起的112

检验的基本原理例1

检验的基本原理例1113分析：在这个问题中，我们要讨论的是实际车辆行驶速度有没有超过50km/h，因此，我们用一对假设：检验的基本原理

分析：在这个问题中，我们要讨论的是实际车辆行驶速度有没有超过114检验的基本原理

检验的基本原理

115检验的基本步骤一、建立假设二、给出拒绝域的形式三、确定显著性水平四、建立检验统计量，给出拒绝域

检验的基本原理检验的基本步骤一、建立假设二、给出拒绝域的形式三、确定显著性116原假设和备择假设

双侧检验单侧（右侧）检验单侧（左侧）检验

一、建立假设原假设和备择假设

双侧检验单侧（右侧）检验单侧（左侧）检验117

一、建立假设

一、建立假设118

设某厂商声称他们研发的一款新车每百公里平均油耗低于5升，现随机抽取了5位试驾后的数据，得百公里的油耗值为4.9,5.3,5.7,4.8,5.3,请问，能否相信这款新车关于油耗的广告宣传呢？例2解

一、建立假设

设某厂商声称他们研发的一款新车每百公里平均油耗低于5升119假设检验的结论一个假设检验可能有两种结论如果我们不能找到足够多的证据来支持备择假设，则不拒绝原假设；01OPTION如果我们能找到足够多的证据来支持备择假设，则拒绝原假设。02OPTION二、给出拒绝域的形式假设检验的结论一个假设检验可能有两种结论如果我们不能找到足够120假设检验的基本思想我们总是先假定一个原假设是成立的，直到我们找到足够多的证据来支持备择假设。数据是否落在拒绝域内就是表达是否有足够多的证据来支持备择假设。拒绝域二、给出拒绝域的形式假设检验的基本思想我们总是先假定一个原假设是成121

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：

二、给出拒绝域的形式

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：

拒绝域的构造形式：122二、给出拒绝域的形式当有了具体的样本观测值后：

二、给出拒绝域的形式当有了具体的样本观测值后：

123第一类错误

三、确定显著性水平和两类错误第一类错误

三、确定显著性水平和两类错误124第二类错误当原假设是错误的，而我们最终接受了原假设，称这种错误叫第二类错误。三、确定显著性水平和两类错误第二类错误当原假设是错误的，而我们最终125总体参数的实际情况检验结论两类错误正确第二类错误第一类错误正确三、确定显著性水平和两类错误总体参数的实际情况检验结论两类错误正确第二类错误第一类错误正126两类错误概率:第一类错误概率（又称为弃真概率）第二类错误概率（又称为采伪概率）

三、确定显著性水平和两类错误两类错误概率:第一类错误概率（又称为弃真概率）第二类错误概率127

三、确定显著性水平和两类错误

三、确定显著性水平和两类错误128

三、确定显著性水平和两类错误

三、确定显著性水平和两类错误129

四、建立检验统计量，给出拒绝域

四、建立检验统计量，给出拒绝域130解12345

四、建立检验统计量，给出拒绝域解12345

四、建立检验统计量，给出拒绝域131检验统计量须满足：AB在原假设下的分布是完全已知的或可以计算

四、建立检验统计量，给出拒绝域检验统计量须满足：AB在原假设下的分布是完全已知的或可以计算132

133

134

例5

例5

135

解

解

136目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验目录/Contents检验的基本原理正态总目录/Contents8.2正态总体参数的假设检验一、单正态总体均值的假设检验二、单正态总体方差的假设检验三、两个正态总体均值差的假设检验四、两个正态总体方差比的假设检验目录/Contents8.2正态总体参数的假设检验一、单正态

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

一、单正态总体均值的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

一、139AB

一、单正态总体均值的假设检验AB

一、单正态总体均值的假设检验140

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验141

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验142检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

143检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

144

例1解一、单正态总体均值的假设检验

例1解一、单正态总体均值的假设检验145

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验146

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验147

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验148构造检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验构造检验统计量：右侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为149构造检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为：

一、单正态总体均值的假设检验构造检验统计量：左侧单边检验：给出拒绝域的构造形式：拒绝域为150例2

一、单正态总体均值的假设检验例2

一、单正态总体均值的假设检验151

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验152

一、单正态总体均值的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验153

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

二、单正态总体方差的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

二、单154AB

二、单正态总体方差的假设检验AB

二、单正态总体方差的假设检验155

给出拒绝域的构造形式：

二、单正态总体方差的假设检验

给出拒绝域的构造形式：

二、单正态总体方差的假设检验156

二、单正态总体方差的假设检验

二、单正态总体方差的假设检验157类似可得：

二、单正态总体方差的假设检验类似可得：

二、单正态总体方差的假设检验158

二、单正态总体方差的假设检验

二、单正态总体方差的假设检验159

二、单正态总体方差的假设检验

二、单正态总体方差的假设检验160

例4二、单正态总体方差的假设检验

例4二、单正态总体方差的假设检验161

首先：

二、单正态总体方差的假设检验

首先：

二、单正态总体方差的假设检验162

其次：

二、单正态总体方差的假设检验

其次：

二、单正态总体方差的假设检验163

对参数进行假设检验的一般步骤:

二、单正态总体方差的假设检验

对参数进行假设检验的一般步骤:

二、单正态总体方差的164定义：

三、两个正态总体均值差的假设检验定义：

三、两个正态总体均值差的假设检验165

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

三、两个正态总体均值差的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

三、两166AB

三、两个正态总体均值差的假设检验AB

三、两个正态总体均值差的假设检验167

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验168

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验16901OPTION02OPTION03OPTION

三、两个正态总体均值差的假设检验三种假设检验的拒绝域分别为01OPTION02OPTION03OPTION

三、两个正170

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验171

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验172

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验173三种假设检验的具体拒绝域分别为01OPTION02OPTION03OPTION

三、两个正态总体均值差的假设检验三种假设检验的具体拒绝域分别为01OPTION02OPTIO174

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验175

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验176

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验177

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验178例7

三、两个正态总体均值差的假设检验例7

三、两个正态总体均值差的假设检验179

三、两个正态总体均值差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验180

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

四、两个正态总体方差比的假设检验

双边检验：单边（左侧）检验：单边（右侧）检验：

四、两181AB

四、两个正态总体方差比的假设检验

AB

四、两个正态总体方差比的假设检验

182

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验183

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验184三种假设检验的具体拒绝域分别为123

四、两个正态总体方差比的假设检验三种假设检验的具体拒绝域分别为123

四、两个正态总体方差比185

例8四、两个正态总体方差比的假设检验

例8四、两个正态总体方差比的假设检验186

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验187

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验188

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验189

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验190

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验191例9

四、两个正态总体方差比的假设检验例9

四、两个正态总体方差比的假设检验192

四、两个正态总体方差比的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验193目录/Contents8.18.28.3检验的基本原理正态总体参数的假设检验拟合优度检验目录/Contents检验的基本原理正态总

点面朝上123456出现次数232621201515例1

检验一颗骰子是否是均匀的，首先抛掷一枚骰子120次，得到如下结果记录：

拟合优度检验

点面朝上123456出现次数232621201515例1195分析

拟合优度检验分析

拟合优度检验196

拟合优度检验

拟合优度检验197

拟合优度检验

拟合优度检验198

拟合优度检验

拟合优度检验199每锭断头数012345678锭数（实测）269112381931003例2

在某细纱机上进行断点率测定，测验锭子总数为440，测得断头次数记录如下表：

拟合优度检验每锭断头数012345678锭数（实测）2691123819200解

拟合优度检验解

拟合优度检验201类别观测值实际频数概率估计理论频数102640.522046229.70015.121809211120.33933149.30519.32098132380.11028248.524152.2825343190.02389410.513576.850153570.0044481.95704412.9948总和

440144036.57028

拟合优度检验类别观测值实际频数概率估计理论频数102640.522046202

拟合优度检验

拟合优度检验203

拟合优度检验

拟合优度检验204问该高校学生体重是否服从正态分布？86.6262.9253.9278.2473.6375.4779.5880.1074.2161.4461.6257.8983.3482.4472.7079.4559.3853.7459.2786.4776.2270.7067.3771.9666.1561.6367.4770.8166.2475.1453.06