大工《工程力学(一)》开卷考试期末复习题

word格式整理版工程力学（一）期末复习题一、填空题变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设，它们分别是： 假设、假设、 假设、完全弹性和线弹性假设；在变形体静力学的分析中，了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是假设。答案：连续性，均匀性，各向同性，小变形知识点解析：材料力学中对变形体弹性体模型的假设。图1中分布力的合力的大小为 ，对点A之矩大小为 。图1答案：ql/2()，ql2/3 (顺时)知识点解析：本题考查分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形的面积，合力作用点为形心处。图2示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片1和2，在力F作用下，若得 120106， 40106，则该试件材料的泊松比为 ，若该试件1 2料的剪切模量G=75GPa，则弹性模量E= 。图2答案：1/3，200GPa知识点解析：泊松比的概念和弹性模量的概念对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为 答案：3个学习参考word格式整理版知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及 关系的研究三方的分析工作。答案：力与变形图3中力F对点O之矩大小为 ，方向 。答案：F l2b2

图3sin，逆时针知识点解析：力矩的计算方法，本题中，将力F分解到水平方向和竖直方向，水平方向力通过o点，力矩为零，竖直方向分力大小为Fsin ，力臂为l2b2，因此力矩大小为F l2b2

sin，方向为逆时针。一受扭圆棒如图4所示，其截面上的扭矩等于 ，若该圆棒直径为则其扭转时横截面上最大切应力 = 。maxM

图448Md3和右手螺旋法则计算出截面的扭矩为M48M应力max

=d3。图5示阶梯杆AD受三个集中力F作用，设ABBC、CD段的横截面面积分别为A2A3A，则三段杆的横截面上轴力 ，正应力 。学习参考word格式整理版图5答案：不相等，相等答案：不相等，相等知识点解析：本题考查受拉杆件内力和应力的计算，首先分段取隔离体计算出AB、BC、CD三段杆所受轴力分别为F、2F、3F，正应力为轴力除以受力面积，三段杆正应力均为F/A。对于铸铁而言，其抗拉能力 抗剪能力，抗剪能力 抗压能力。答案：低于，低于答案：低于，低于压能力答案：力偶力和 是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基元素。答案：力偶答案：圣维南作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这就是著名的 原理。答案：圣维南知识点解析：本题考查圣维南原理的概念。答案：刚度，稳定性在工程力学范畴内，为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度和 。答案：刚度，稳定性kefbacij图6为低碳钢Q235的应kefbacijo图6答案：oi，ij答案：oi，ij学习参考word格式整理版知识点解析：本题主要考查低碳钢拉伸试验的变形阶段，弹性变形和塑性变形的定义。图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度l减小一半（其它条件不变，则梁的最大弯曲正力降至原来的 ，最大挠度降至原来的 。qAqAlBd图7答案：答案：1/4，1/16知识点解析：受均布荷载的悬臂梁，截面抗弯刚度不变的条件下，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，弯矩与l的二次幂成正比，当l1/4，最大1/4。挠度与l的四次幂成正比，当l为原来的1/16。15、位移法是以 为基本未知量，位移法方程实质上是 方程。答案：独立结点位移，静力平衡答案：独立结点位移，静力平衡知识点解析：本题考查位移法和位移法方程的基本概念16、静定结构是 的 系。答案：无多余约束，几何不变二、选择题答案：无多余约束，几何不变答案：A判断下列关于轴向拉压杆的说法正确的是（ A．若杆内各点位移均为零，则杆无变形。B．若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。C．若某一段杆内变形为零，则该段内各截面无位移。D．若某一截面位移为零，则该截面上各点无应力。答案：A知识点解析：本题考查轴向拉压杆内力、应力、变形和位移的概念及关系。圆轴表面在变形前画一微正方形如图8所示，则受扭时该正方形变为（ 。正方形； B.矩形； C.菱形； D.平行四边形。学习参考word格式整理版图8答案：D知识点解析：本题考查圆轴受扭时的变形特点，正方形微单元受扭后变为平行四边形。图9所示梁段上梁段（ 。图9有变形，无位移 B.有位移，无变形C.既有位移，又有变形 D.既无位移，又无变答案：B知识点解析：外力作用下，B点有转角，因此外伸梁BC段有位移，但BC段无内力，所以没有变形。在下列说法中，错误的是（ 。应变是位移的度量； B.应变是变形的度量；C.应变分正应变和切应变两种； D.应变是量纲一的量答案：A知识点解析：本题主要考查应变的概念。在下列四种材料中，哪种不适合各向同性假设（ 。铸铁； B.松木； C.玻璃； D.铸铜答案：B用积分法求图10所示梁的挠曲线方程时确定积分常数的四个条件除w0 0A A外，另外两个条件是（ 。A.ww， ； B.ww，w0；C左 C右 C左 C右 C左 C右 BCC.w0，w0； D.w0， 0。CB B C学习参考word格式整理版图10答案：B知识点解析：本题考查构件变形的边界条件，如图受力情况下，边界条件为 w 0，A 0，w w ，w 0A C左 C右 B图11示阶梯形杆总变形l（ 。图11Fl Fl 3FlA. ； B. ； C.0； D.2EA EA答案：C

2EAF和2F，两段杆的F 2FEA2EA。矩形截面梁发生横力弯曲时，在横截面的中性轴处（ 。正应力最大，剪应力为零； B.正应力和剪应力均为零；C.正应力和剪应力均最大； D.正应力为零，剪应力最大答案：D知识点解析：本题考查受弯梁截面应力分布情况，矩形截面梁发生横力弯曲时，截面中性轴处正应力为零，剪应力最大。一悬臂梁及形截面如图12示，其中C为截面形心，该梁横截面的（ 。中性轴为z，最大拉应力在上边缘处；1中性轴为z，最大拉应力在下边缘处；1中性轴为z，最大拉应力在上边缘处；0中性轴为z，最大拉应力在下边缘处；0y学习参考

yMe h/2z1O h/2 C z0word格式整理版图12答案：D知识点解析：本题主要考查T形截面中性轴的位置以及弯矩方向的判断，如图所示截面，z如图所示弯矩使梁下侧受拉，所以最大拉应力在下0，边缘处。低碳钢试件扭转破坏是（ 。A.沿横截面拉断 B.沿45°螺旋面拉断C.沿横截面剪断 D.沿45°螺旋面剪答案：C知识点解析：本题考查低碳钢扭转的破坏形式，为沿横截面剪断。若对称截面直梁发生纯弯曲，其弯曲刚度EI沿杆轴为常量，则变形后梁轴（ 。A.为圆弧线，且长度不变 B.为圆弧线，长度改变C.不为圆弧线，但长度不变 D.不为圆弧线，且长度改答案：A知识点解析：本题考查等刚度对称截面直梁发生纯弯曲时，变形后梁轴为圆弧，但长度不发生改变。作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这就是著名的（ ）原理。A.平截面假设 B.切应力互等定理 C.圣维南原理 D.各向同性假答案：C知识点解析：本题考查圣维南原理的概念。图13所示梁，若力偶矩Me在梁上移动，则梁的（ 。A.约束力变化端位移不变 B.约束力不变端位移变化C.约束力和B端位移都不变 D.约束力和B端位移都变化学习参考word格式整理版图13答案：B答案：B图14示简支梁中间截面上的内力为（ 。A.、F=0；B.、F≠0；C.F；D.F≠0。S S S SqqqaABa a/2 a/2图14答案：C答案：CBqa，qa2跨中截面弯矩为20。一拉伸钢杆弹性模量200GP比例极限为200MP今测得其轴向应变则横截面上的正应力（ 。A.σ＝Eε＝300MPa； B.σ＞300MPa；C.200MPa＜σ＜300MPa； D.σ＜200MPa。答案：C答案：C低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完全是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长的段是（ 。A．弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段答案：A答案：A知识点解析：本题主要考查低碳钢拉伸试验中各变形阶段的变形特点17．杆件的线应变是（ ）杆的变形，反应变形的程度。A．任意宽度 单位宽度 单位长度 任意长度答案：C答案：C知识点解析：本题主要考查线应变的概念。18．关于内力对称性，下列说法正确的是（ 。A．轴力是反对称力 剪力是正对称学习参考word格式整理版C．弯矩是正对称力 以上都不对答案：C答案：C知识点解析：本题主要考查内力的对称性，轴力和弯矩为正对称力，剪力为反对称力19．对于刚结点下列说法中不正确的是（ 。答案：BA．刚结点可传递弯矩 刚结点处各杆端可发生相对转C．刚结点处各杆端不可发生相对移动 刚结点连接各杆间夹角保持不答案：B知识点解析：本题主要考查刚结点的特性，刚节点可以传递弯矩，但是刚节点连接处各杆端不可发生相对移动且各杆间的夹角保持不变。20．对于由4个刚体组成的系统，若其中每个刚体都受到平面力系的作用，则该系统最可以建立（ ）个独立的平衡方程。A．8 答案：C答案：C知识点解析：一个刚体受到平面力系的作用最多可以建立3个独立的平衡方程，所以4个刚体组成的系统受到平面力系的作用最多可以建立12个独立的平衡方程。三、判断题约束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。答案：错答案：错知识点解析：本题主要考查约束力的概念和特点。柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。答案：错答案：错知识点解析：本题考查柔索约束的特点，其约束力沿着柔索的轴线方向背离物体。只在两点受力的刚性杆都是二力杆。答案：错答案：错知识点解析：本题主要考查二力杆的定义。若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。答案：错答案：错的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。学习参考答案：错word格式整理版答案：错只有当力的作用线与轴相交时，力对轴之矩才等于零。答案：错答案：错知识点解析：当力的作用线与轴相交或是与轴平行时，力对轴之矩的均为零。工程中，主要承受扭转变形的细长杆件通常被称为梁。答案：错答案：错知识点解析：梁主要承受弯曲变形，内力主要是弯矩和剪力。稳定性失效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。答案：错答案：错知识点解析：本题考查稳定失效的概念，中心受压直杆在临界力作用下，压杆直线形态的平衡开始丧失稳定性的现象称为失稳。EI答案：错Z答案：错知识点解析：EI为杆的抗弯刚度，EA为杆的拉压刚度。Z提高梁的承载能力可以通过选择合理的横截面形状以降低W答案：错Z答案：错知识点解析：截面最大应力与W成反比，所以想要提高截面承载力应该选择合理截面形状Z增大W，而不是降低W。Z Z在某种特殊受力状态下，脆性材料也可能发生屈服现象。答案：对答案：对铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能远优于其抗压性能。答案：错答案：错知识点解析：本题考查铸铁材料的受力性能，其抗压性能优于其抗拉性能。梁弯曲变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。答案：对答案：对截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。答案：对答案：对梁弯曲变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。答案：错答案：错知识点解析：本题考查梁弯曲变形时挠度的概念，应该是截面形心沿垂直轴线方向的位移称为挠度。学习参考word格式整理版性变形减小，即延性降低。这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化答案：对向力必须通过截面的弯曲中心。答案：对答案：错知识点解析：判断危险截面应以其应力为判断准则，而不是以内力为判断准则。19、力是矢量，所以力在坐标轴上的投影也是矢量。答案：错知识点解析：力是矢量，但力在坐标轴上的投影是标量。20、地球上，只要作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。答案：错知识点解析：作用于物体上的力系是平衡力系时，物体可以相对地球静止也可以保持匀速直线运动。21可有效降低最大弯矩。答案：对22答案：错知识点解析：平面力系分为平面汇交力系、平行力系和一般力系，其独立平衡方程数不同。四、分析简答题15

图15答案：学习参考word格式整理版4kN 2kN1kN知识点解析：分段取隔离体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力图即可。16答案：

M

16

MM M知识点解析：分段取隔离体，根据扭矩平衡计算出各段扭矩大小，并根据右手螺旋法则判断处扭矩的正负。3、分析题17图所示梁的受力，作出剪力图和弯矩图。图17答案：Fa2

2FaF2

3F2弯矩图 剪力图知识点解析：本题主要考查简单梁弯矩图和剪力图的作法，首先根据外力和支座条件计算出支反力，然后根据受力情况作出弯矩图和剪力图。3、简述塑性材料的力学性能。（1）（1分（）塑性材料断裂时伸长率大，塑性好（1分3）抗拉和抗压性能基本相同，故可作为受拉或受压构件（2分4）塑性材料承受动荷载能学习参考word格式整理版（2分（）弹性模量、断后伸长率和截面收缩率等（2分（）对于塑性材料，当应力达到屈服极限时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生破坏，但因变形过大将影响构件的正常工作，所以通常把屈服极限定义为极限应力（2）4.ABC 17答案：

图188kNm

()

()4kNm 10kN弯矩图 剪力图五、计算题19M4kN·mq2kN/m，a2m、C力。答案：

M qCA Ba a a a图19（）以BC杆段为研究对象，B点弯矩为零M qaa

2a0 F

qa

1kNBF 0

Cy

Cy 4Cx学习参考以整体为研究对象

word格式整理版 FF FCx

0 F 0AxFF

F 2qa0 F Ay Ay

7qa7kN4MM 2qa2aMF 4a0 M

20kNmCy A20F4kN，梁跨度l400mm，横截面宽度b50mm，h=80mm，材料的许用弯曲正应力[τ]=5MPahFAhFABC2l/3 l/3图20答案：答案：解：M(F0F

l03 BF0：FFF0y A BF4kNF8kNA 3 B 316kNm45

2kN3

8kN3弯矩图（2分） 剪力图分弯曲正应力强度校核（16kNm40mm MCy 45 6.67MPa[]=7MPamaxtmax Iz

50m80m312切应力强度校核（BC段截面：学习参考F SF

S*z,max

word格式整理版3F 333F 3 S 1MPa[]=5MPacmax bIz

2A 250mm80mm所以梁的强度满足要求。21C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力。答案：（）计算C首先计算支反力：

图21 M ql2F l0 F

90kNA 2 By By 2 F Fy

F ql0 FBy 1

90kNM q1m mF 1m=0

60kNmc 2 Ay cF q1mF =0 FCs Ay

30kN（2）计算CE处的弯曲正应力和点F处的切应力bh3 75mm150mm3Iz

2.109105m412 12E处的弯曲正应力IzF处的切应力为零。

60103Nm2.109105m4

210MPa22AB为圆截面钢杆，杆BCσ]=160MPaσ]=10MPa，试确定钢杆的直径d与木杆截面s w的边宽b。学习参考

A l0.8lword格式整理版图22答案：答案：（）计算杆AB和杆BC的内力FF sinF0 F AB AB

sin

62.5kNF cosFAB

0 FBC

FAB

cos37.5kN67.5kN467.5kN4sF s AFAB

67.5kN4d2

s

d 23.18mmF w ABC

37.5kN b2

w

b 61.24mm37.5kNw23F=5kN，F37.5kNw1 22）若材料的许用弯曲正应力[σ]200MP，许用切应力试校核其强度。80Cz80CzK30yF2F11m1m图23答案：答案：解：悬臂梁弯矩图和剪力图如下所示7.5kN

5kN

2.5kN 5kN弯矩图 剪力图K点处的弯曲正应力：学习参考M y 7.5kNm30mm

word格式整理版 K K z

131.8MPa40mm80mm312弯曲正应力强度校核（固端截面： tmax

MymaxIz

7.5kNm40mm175.8MPa[]=200MPa40mm80m312切应力强度校核：F S* 3F

35kN S

z,max

S 2.34MPa[]=90MPacmax bIz

2A 240mm80mm所以梁的强度满足要求。24ACBC两杆均为钢杆，许用应力为115MPa，横截面面A1

150mm22

120mm2，结点C处悬挂重物P，求该结构的许用荷载P。AABCP图24答案：答案：（）计算内力。选结点C为研究对象，由平衡方程F0,x

FN,

sin30oFN,BC

sin45o0F0,y

FN,

cos30oFN,BC

cos45oP0得：FN,AC

0.732（拉），FN,BC

0.518（拉）（2）计算许用荷载P。由AC杆的强度条件FN,A1

0.732PA1学习参考AP A

word格式整理版150106m2115106Pa23.6kN0.732 0.732由杆2的强度条件FN,BCA2

0.518PA1AP A

120106m2115106Pa26.6kN0.732 0.518比较后，取两者中的小者，即许用荷载P23.6kN。25所示T

30MPa，许用压应力t

50MPa，c许用切应力15MPa，按正应力强度条件和切应力强度条件校核梁的强度，已知截面对中性轴的惯性矩I20h12020h1207kN4kNABCD

7.637106mm4，中性轴至翼缘外边缘的距离为h