瑞客论坛恋上数据结构与算法第二季带24集

@M了个

实 教育

排序后：1,2,3,4,5,6,7,8,9（升序）或者9,8,7,6,5,4,3,2,1（降序冒泡排序（Bubble✔✔选择排序（Selection✔❌插入排序（Insertion✔✔归并排序（Merge❌✔快速排序（Quick✔❌排序（SO(n4/3)~✔❌堆排序（Heap✔❌计数排序（CountingO(n+O(n+O(n+O(n+❌✔基数排序（RadixO(d∗(n+O(d∗(n+O(d∗(n+O(n+❌✔桶排序（BucketO(n+O(n+O(n+O(n+❌✔ 冒泡排序（Bubble执行流程（本课程统一以升序为例子9最后次交换的位置是排序前：5, 3𝑎,4,7,稳定的排序： 不稳定的排序：1,3𝑏,

5,4, 原地算法（In-place不依赖额外的资源或者依赖少数的 空间复杂度为𝑂(1)In-

选择排序（Selection

堆排序（Heap01012345①对序列进行原地建堆01201234501234501次siftDown012345012345012345012345 插入排序（Insertion插入排序非常类似 牌的排2

2,3,8,6,1>2,1>3,1>8,18,66,1>，共59898765432898976543278978965432678678954325656789432454567893234567892甚至速度比34567892232345678901234012345012345012345二分搜索（Binary00123456789 0123456789beginendv，midbegin+endvmbeginmidv>mmid1endv==m≤m≥v>v＜v>mid+≤≥搜索 搜0123012345672468 2468456721 begin==end==1v的插入过程中，可以先二分搜索出合适的插入位置，然后再将元素v0123456724888要求二分搜索返回的插入位置：第1vv5，v1，v15，v8，返回beginendv，midbegin+endvmbeginmidv≥mmid1end≤m≥v≥v＜v≥mid+≤≥

0120123456724888012345672488801230123248 82020begin==end==

begin==end==

4884888012345672468 7begin==end==

begin==end==012345672488845678 85begin==end==归并排序（Merge8765432 （John8765432345625634562567812342②不断地将2

21436521436512345678divide836 836 83 6836383636 83636 83 6836368836368836368mergemerge2 836merge1组序列备份出来，比如[begin 8368

li==0，le==mid–ri==mid，re==

83 3833868338683386 83 833668336883368merge

63 36336863368633686336863368merge

8 8883683368336 8 83636 8 83686 8 8368mergeT =2∗T +T =Tn/n=Tn/2/(n/2)+令S =TnS =S =S +O(1)=ST =n∗S =

+O(2)=S +O(3)=S +O =S +O(logn)= 、平均时间复杂度都是O(nlogn)，属于稳定排On/2n/2用于临时存放左侧数组，logn

=复杂Tn=Tn/2+Tn=Tn−1+Tn=Tn/2+Tn=2∗Tn/2+Tn=2∗Tn/2+Tn=Tn−1+OTn=2∗Tn−1+O2nTn=2∗Tn−1+O2n .om/problems/merge-sorted- 快速排序（Quick1960年 ·霍尔（CharlesAntonyRichardHoare，缩写为C.A.R.Hoare）提昵称 686829469876987②利用pivot2213546213546789pivot的元素放在pivot后面（右侧123123456789

begin

249575424972495754297552495754297524975429752497542977171234566123457T =2∗T +612345751234675123467T =Tn− +O =4123567为了降 4123567313124567226767

begin

66 轴点元素可以将序列分割成2个均匀的子序思考：cmp 导致出 时间复杂度

1959年 （Donald 排序把序列看作是一个矩阵𝑚𝑚从某个整数逐渐减为𝑚为1因此 排序也被称为递减增量排序（DiminishingIncrement矩阵的列数取决于步长序列（step 列 列 列、列、列进行排本人给出的步长序列是𝑛/2𝑘，比如𝑛为16时，步长序列是{1,2,4,1分成81分成4

分成2

432936365879365879分成1

21436587921122112456789 假设有11个元素，步长序列是{1,2,9876543219876987654321colrow行，步长（总列数）那么这个元素在数组中的索引是colrow*9202+0*5=4212+1*5=本人给出的步长序列 情况时间复杂度是目前已知的最好的步长序列 情况时间复杂度是O(n4/3)，1986年由RobertSedgewick提计数排序（Counting 平均时间复杂度目前最低是它们是典型的用空间换时间，在某些时候，平均时间复杂度可以比O 更计数排序 思7358674501234567811212134556778737358674534567801234511212 124578

假设arrayarraykcountsk–arraykcounts[k–min]–p代表着是倒数第几个8counts[83117counts[73]–1 34556778counts[73]–2，735867735867457358674534567801234512457834567801234512357801234567012345675735867735867457358674534567801234511246734567801234501246701234567455678012345673455678735867453456780123450124570123456734556778 平均时间复杂度：O(n+空间复杂度：O(nk [age=-13, [age=-13, [age=12, [age=17, [age=20, [age=20,基数排序（Radix 68686868思考：如果先 最好 、平均时间复杂度：O(d∗(n+k))，d是最大值的位数，k是进制。属于稳定排空间复杂度：O(nk)，k012345670123456789860123456789686801234567896868686868O(kn+k)d是最大值的位数，k

桶排序（Bucket①