中心数学组初中试卷

12月初中组周考测试卷（时间：100分钟，分数：150分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是( 2、如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是 A、EDDF B、DEEF C、BCBF D、BFBC

3、如图，ABCD是正方形，AF=2BF，ECD的中点，PAD边上的一点，下列条(1)∠AFP=∠DEP；(2)AF·PE=DE·PF；(3)PF:PE=4:3；(4)∠FPE=60°.其中能推出△APF∽△DPE的有 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个D BEDD BEDA2

F 3

B64、已知△ABC∽△DEF，S△ABC=5S△DEF，C△ABC:C△DEF=m:1（注：S表示面积，C表示周长），则5的值是 m5A、 B、5 C555、下列命题正确的个数是

D、①零向量与任何一个向量都是平行向量；②如果k≠0且ADa，那kDAka；③如果k是一个是向量，那么ka的模是ka；④如果非零向量a//b，那么一定存在唯一的实数m，使bma.A、1个； B、2个； C、3个； D、4个.6、如图，等腰△ABC中，底BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线ACD，∠BCD的平BD设k=51，则DE等于 A、 B、 C、a D、a2二、填空题7、2aba2b（a·b≠0）ab

k k；8、计算：22a3b13b a 9、如图，梯形ABCD中，E、F分别在AB、DC上，且AD//EF//BC，若AE:EB=1:2，AD:BC=1:5，用向量AD表示量EF，则EF

EDEDE 第10题

9

11

12

1310、如图，△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若△ADE与四边形BDEC的面积比是9:16，△ADE与△ABC的周长比

AE1时则AO 12、如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是 mm；ADD DDP

1515

E14

16

17

1813、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC，则∠EAF的余弦值 14、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=12，tan∠ADB=3，DE⊥BC，则 4 16、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q，则 17、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF交BD于H，AF交BD于G，CD=4AB，则S梯形 ∠OAC=∠ABO，在y轴上找一点P，使△ACP是直角三角形，则点P的坐标 三、解ab19、计算：tan30cos60 ab 221、如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=8，AB=6，BC=10，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出P以每2cm的速度BC向终C移动Q1cm的速度DA向终A移动PQBD相交于EEEF//BCCDF，射QFBC的延长线于HP、Q移动时间t(单位：秒，当△BPEt的值；(2)P、QPH的长度QDQDE 22、如Rt△ABC中，CD是斜AB上的高MCD上，DH⊥BMAC的延长线交于CFM求证CFM 23、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，E是线段BC的中点，D在边AC上，线段BD和AE交于点(11，AD=CD时AE的值；(2)如2，AD1时，求∠BFE的正切FF FFDDE E24、如图，等边△ABC边长为6，P为BC边上一动点，∠MPN=60°，射线PM、PN分别与边AB、AC交于点E、A当CF=AE=2时，求△EFP的面积 若PE=AE，PF=AF，且PE:PF=3:2，求EP的长 F若△EFP与△BEP相似，且BE=1，求PC的长

251，直角梯ABCO中，∠A=90°，AB//OC，OA=8，OB=OC=10PC点出发CO5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，联结BP.若△HPB∽△AOB，求t的值设△HBP的面积S(S≠0PtStt的最大如图2