251直线与圆的位置关系课件

点和圆的位置关系有几种？d<rd=rd>r用数量关系如何来判断？回顾⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)点和圆的位置关系有几种？d<rd=rd>r用数量关系如何来(地平线)

山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。——巴金(地平线)山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）l思考：已知⊙A的半径为5，一条直线l，试判断直线和圆位置关系.All思考：已知⊙A的半径为5，一条直线l，试判断直线和圆位置．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d>r二、直线与圆的位置关系的性质和判定．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、1、圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,

直线与圆有____个公共点.

若d=6.5cm,则直线与圆______,

直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,

直线与圆有____个公共点.

相交相切相离

课堂练习：210

1、圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=

3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;d>5cmd=5cmd<5cm

3)若AB和⊙O相交,则

1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

归纳1、直线与圆的位置关系：0d>2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_____________________

______________的关系来判断。两

直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定练习

判断1.直线和圆有唯一一个公共点,则直线和圆相切.()

2.圆心到直线的距离不等于半径,则直线与圆相交.()3.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径,则直线与圆相切．

(

)

√××练习判断√××4.到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.﹝﹞5.直线l上一点A到圆心O的距离大于半径,则直线l与⊙O相离.﹝﹞√×4.到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.﹝﹞√

例1：在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43D例1：在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3cm，BC=4解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43D解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43D（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cm2.4cm<r讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，1、当r想一想?

当r满足

时,⊙C与线段AB只有一个公共点.

r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm想一想?当r满足1、⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系

。··OOAA

llA.相离B.相切C.相交D.相交或相切D自我检验1、⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心2.如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点C为圆心,4.8为半径的圆与线段AB的位置关系是___________;D相切设⊙O的半径为r,则当______________时,⊙O与线段AB没交点;0＜r＜4.8或r＞82.如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点C为圆

D当______________时,⊙O与线段AB有两个交点;当______________时,⊙O与线段AB仅有一交点;4.8＜r≤6r=4.8

或6＜r≤8D当______________时,4.8＜r≤6r=43.如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。3.如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，4.为方便A、B两地职工联系，准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地的北偏东60o方向，B地的西偏北45o方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会经过公园？北北西东ABC60o45o2kmD4.为方便A、B两地职工联系，准备在相距2km的A、B两地点和圆的位置关系有几种？d<rd=rd>r用数量关系如何来判断？回顾⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)点和圆的位置关系有几种？d<rd=rd>r用数量关系如何来(地平线)

山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。——巴金(地平线)山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）l思考：已知⊙A的半径为5，一条直线l，试判断直线和圆位置关系.All思考：已知⊙A的半径为5，一条直线l，试判断直线和圆位置．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d>r二、直线与圆的位置关系的性质和判定．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、1、圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,

直线与圆有____个公共点.

若d=6.5cm,则直线与圆______,

直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,

直线与圆有____个公共点.

相交相切相离

课堂练习：210

1、圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=

3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;d>5cmd=5cmd<5cm

3)若AB和⊙O相交,则

1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

归纳1、直线与圆的位置关系：0d>2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_____________________

______________的关系来判断。两

直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定练习

判断1.直线和圆有唯一一个公共点,则直线和圆相切.()

2.圆心到直线的距离不等于半径,则直线与圆相交.()3.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径,则直线与圆相切．

(

)

√××练习判断√××4.到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.﹝﹞5.直线l上一点A到圆心O的距离大于半径,则直线l与⊙O相离.﹝﹞√×4.到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.﹝﹞√

例1：在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43D例1：在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3cm，BC=4解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43D解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43D（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cm2.4cm<r讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，1、当r想一想?

当r满足

时,⊙C与线段AB只有一个公共点.

r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm想一想?当r满足1、⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系