2021年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年浙江省衢州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

2.

3.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

4.

5.

6.

7.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

8.

9.

10.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

11.

12.

13.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

14.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

15.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

16.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

17.

18.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

19.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

20.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

二、填空题(10题)21.

22.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

23.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

24.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

25.

26.

27.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.28.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

35.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

36.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

37.

38.

39.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

40.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

4.B

5.D

6.D

7.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期．【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=

8.C

9.C

10.D

11.A

12.B

13.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

14.B

15.D

16.C

17.D

18.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

19.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

20.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

21.【答案】

22.x-2y+3=0

23.x+y+l=0

24.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

25.

26.27.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得28.答案：2解题思路：

29.

30.

31.

32.

33.

34.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

35.

36.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整