光学成像系统的频率特性课件2

衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是__________和__________的卷积填空！！！相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为______________理想像点扩散函数光瞳函数的傅里叶变换相干传递函数记作______,在反射坐标系下它就等于_________光瞳函数CTF出瞳为边长a的正方形,其相干传递函数:______________________沿边长方向的截止频率为__________出瞳为直径D的圆形孔径,沿各个方向的截止频率为____________衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是1§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）本节的目的：确定在非相干照明下，某一给定的物强度分布通过衍射受限系统后，在像平面上形成的像强度分布。

照明光源的相干性问题:物理图像相干照明:x0BAy0xiB’A’yiBlackBox非相干照明:x0BAy0xiB’A’yiBlackBoxA,B两点光振动相干,则引起的以A’,B’为中心的两个分布也相干.应将其干涉图样求出后,再作模方求强度。A.B两点在像面上某点引起的复振幅没有确定的位相关系。观察到的强度是多个像点强度的叠加，即非相干叠加。§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统2§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）光强脉冲响应hI(xi,yi)与复振幅点扩展函数的关系:在非相干照明下物像关系可以表示为（空域）:非相干成像系统是光强度的线性空不变系统

在相干照明时,复振幅变换的脉冲响应可写为像强度分布实常数物强度分布(几何像)强度脉冲响应相干成像系统是光场复振幅的线性空不变系统非相干成像系统是光强度的线性空不变系统

也称为非相干脉冲响应、强度点扩展函数，是点物产生的衍射斑的强度分布§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统31、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）为了考察衍射受限系统在非相干照明下成像的频率响应特性,可以对空域关系式作F.T.求像的频谱.(忽略常系数)非相干成像系统是强度变换的线性空不变系统.理想像(输入)强度频谱实际像(输出)强度频谱传递函数Ii(xi,yi)=Ig(xi,yi)*hI(xi,yi)Ai(fx,fy)=Ag(fx,fy).

HI(fx,fy)F.T.F.T.F.T.物像关系满足卷积积分.像强度分布是物体上所有的点源产生的像斑按强度叠加的结果1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）为了考察衍射受限系4

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）令零频处取值为1,而变化部分(非零频分量)取值即为相对零频值的大小，即获得归一化频谱:实际上我们并不关心像的总强度(包括零频分量在内),而是关心其变化程度(即携带信息的那部分光强相对于零频分量的比值）所以可以对以上各个频谱函数,用各自的零频分量进行归一化处理.ig§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系5

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）

归一化频谱

定义:光强点扩展函数的归一化频谱为光学传递函数OpticalTransferFunction,OTF这些归一化频谱仍然满足关系式:

i(fx,fy)=g(fx,fy).Ho(fx,fy)Ai(fx,fy)=Ag(fx,fy).

HI(fx,fy)OTF是比CTF用得更为广泛的函数,描述非相干成像系统在频域的效应，已成为光学仪器业评价镜头质量的重要手段.§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系6§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

2、OTF与CTF的关系光学传递函数与相干传递函数分别描述同一系统采用非相干和相干照明时的传递函数，它们都决定于系统本身的物理性质。自相关定理帕色伐定理光学传递函数等于同一系统相干传递函数的归一化自相关函数。这一结论对有像差的系统和没有像差的系统都完全成立§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

2、OTF与C7§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF对于衍射受限系统，已知：是光瞳函数把它代入前式，得到：

上式表明衍射受限系统的OTF是光瞳函数的自相关归一化函数。

对于光瞳函数只有1和0两个值的情况，分母中的P2可以写成P。§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限8两个错开光瞳的相对位置,与指定空频分量相对应.光瞳为简单函数时,OTF可以直接计算,复杂情况时要用面积仪或计算机.衍射受限的OTF:几何解释两个错开光瞳的相对位置,与指定空频分量相对应.光瞳为简单函9

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF

例1.出瞳为边长l的正方形:OTF的截止频率是CTF的两倍fcut:相干截止频率§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

10以上两例都可以看出,OTF的截止频率是相同光瞳的CTF截止频率的二倍cosq=ldifx/D沿fx轴计算:§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF例2:出瞳是直径为D的圆形孔径以上两例都可以看出,OTF的截止频率是相同光瞳的CTF截止频11§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF:OTF的一般性质1．Ho(0,0)=1由于Ho(fx,fy)是光瞳函数的归一化自相关函数，定义本身保证了这一性质的成立。2．|Ho(fx,fy)|≤|Ho(0,0)|这一结论很容易从两个光瞳错开后重叠的面积小于完全重叠面积得出。

3.Ho(fx,fy)有一截止频率。当fx,fy足够大，两光瞳完全分离时，重叠面积为零。此时Ho(fx,fy)=0，即在截止频率所规定的范围之外，光学传递函数为零，像面上不出现这些频率成分。

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OT12§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）Ho(fx,fy)一般为复函数,可写为Ho(fx,fy)=m(fx,fy)exp[jf(fx,fy)]相应地,f(fx,fy)称为相位传递函数。其中m(fx,fy)(即OTF的模)称为调制传递函数MTF（ModulationTransferFunction）对于中心对称的光瞳(光瞳函数为实偶函数),OTF是实函数,故OTF=MTF.描写了系统对各频率分量对比度的传递特性

描述了系统对各频率分量施加的相移

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF13§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）调制度modulation,又称为对比度、反衬度是评价像质的定量方法之一。像的调制度V的定义:IM:最大光强Im:最小光强0,即IM=Im，像面光强无变化;1,即Im=0，对比度最高,条纹结构最清晰。V=0<V<1#MTF的重要性§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF14§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）例如：光强分布为余弦型所以均值为1(B=1)的余弦型光强变化幅度A就是调制度。为余弦振幅与均值之比可以证明：§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）153、衍射受限的OTF例3

M=1的非相干成像系统

di=2f=10cm，=10-4cm光阑缝宽l=2cm（无限窄的单缝∥y0轴的阵列，周期d=0.01mm）物体的强度透过率:理想光栅求像的强度分布.思路:首先求出物(几何像)强度的频谱,并确定系统的OTF与截止频率在通频带内对于每个物频谱分量求出OTF的值求出像频谱综合出像强度解:(1)M=1,单位强度的平面波垂直照明.几何光学理想像分布 等于物体的强度透过率.Ig(x0)=∑δ(x0-nd)(2)输入的归一化频谱:3、衍射受限的OTF例3M=1的非相干成像系统16§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF例3(3)系统的OTF:

Ho(fx)=tri(fx/2f0)f0=CTF的截止频率=l/(2ldi)∵M=1.di=2f=10cm.截止频率2f0=l/ldi=200周/mm(4)输入的归一化频谱中有三项通过:fx=0,+100周/mm,相应的OTF值:tri(0)=1,tri(+1/2)=1/2(5)输出的归一化强度频谱:(6)像面光强分布调制度m=1的余弦条纹与理想几何像相比,光栅线仍能分辨,但清晰度降低§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限17§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF例3与理想几何像相比,光栅线仍能分辨,但清晰度降低如果2f0<1/d,将看不到光栅像.§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限18对比相干成像系统，像强度分布：Ii(xi)=|Ui(xi)|2本例中基频传递值小于零频,保证了像面强度值非负.对比相干成像系统，像强度分布：本例中基频传递值小于零频,保19§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review相干成像 非相干成像像强度

复振幅频谱空域频域像强度频谱★★(归一化)像的复振幅§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review相干成像20§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review(续)相干成像 非相干成像

传递函数理想带通滤波器有衰减的低通滤波器,MTF=|OTF|<1截止频率:CTF由光瞳函数决定

扩展到CTF的二倍边长l的方瞳:直径l的圆瞳:频

域成像质量要做具体分析,主要从频域考虑#§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review(续)21§3-5相干与非相干成像系统的比较

1.截止频率CutoffFrequencyOTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。 对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强度进行比较是恰当的。 但即使比较的物理量一致，也难判断绝对好坏。

# 不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的,无法从数值上做简单比较 对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。§3-5相干与非相干成像系统的比较

1.截止频率Cu22§3-5相干与非相干成像系统的比较

2.像强度的频谱

FrequencySpectrumofImageIntensity

在两种情况下像强度的频谱可能很不相同. 成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性，而且也与物的空间结构有关。

#相干照明非相干照明像强度:像的频谱:☆相干☆☆非相干§3-5相干与非相干成像系统的比较

2.像强度的频谱

23§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作用相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳函数对应的通带内传递函数值为1。在此通带外传递函数值为0。只有相应于光瞳开孔的空频带分量才能通过系统，像方复振幅才有相应的分量。例：光瞳函数为则相干传递函数为非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传递函数值在零频时恒为1，在其它频率处的值均小于1。无论光瞳的形状如何。#§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递24对空间频率分量的传递作用（滤波器）必须注意CTF是对物复振幅频谱的传递能力OTF是对物强度谱的传递能力。如何理解？非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的频谱。只要光瞳不是≡0，有光通过光瞳到达像面，就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。同一物函数若振幅谱的最高空频为f0，则强度谱的最高空频通常为2f0，扩展到二倍（注意有特例）。而对于同一形状的对称光瞳（方孔或圆孔）OTF的截止频率均为CTF的二倍。故截止频率也是相当的（注意有特例）。但在通频带内，CTF无衰减，OTF有衰减，降低了对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。以下例证明。#对空间频率分量的传递作用（滤波器）必须注意如何理解？同一物25有两个物体分别通过衍射受限系统成像(1:1)系统的出瞳是直径为D的圆孔,并且:di:出瞳到像面的距离,λ:波长讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？讨论：从像强度的频谱分析入手b/4-b/4t1(x)10基频:物A:§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作用有两个物体分别通过衍射受限系统成像(1:1)系统的出瞳是直26§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作用:例相干照明:几何像的频谱即为T1相干截止频率（注意:a是半径）所以只有零频分量能够通过，像面上将没有条纹结构。t1的频谱间隔为2/b的梳中心在+1/b,半宽为2/b的sinc§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递27§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作用:例非相干光照明：采用单位强度的平面波垂直照明，像强度就是物的强度透过率:像的归一化强度频谱:

(fx)的截止频率为物A的强度透过率：所以正负1级强度谱可以通过，像面上有条纹结构，但对比度较原物为低。§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递28§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作用:例对物A而言，非相干光照明优于相干照明。原因:此特殊物体的振幅谱与强度谱有相同的空频，该空频高于CTF的截止频率，而低于OTF的截止频率。物B:比较简单:试用作图法定性分析对于相干照明，这个呈正弦分布的复振幅能不受影响地通过系统成像。对于非相干照明，此物也能通过系统成像，但幅度要受到衰减。故相干照明优于非相干照明.§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作29§3-5相干与非相干成像系统的比较

3.两点分辨Resolution

瑞利分辨判据:用来表示理想非相干成像光学系统的分辨极限。评判系统成像质量的一个重要指标对于衍射受限的圆形光瞳，点光源在像面上产生艾里斑分布：对两个强度相等的非相干点源，若一个点源产生的艾里斑中心恰与第二个点源产生的艾里斑的第一个零点（x=3.83)重合，则认为这两个点源刚好能够分辨。中心凹陷大小为峰值的19%像面上得到的最小分辨极限σ等于艾里斑图样的中心亮斑半径，即：

此时总的强度分布：§3-5相干与非相干成像系统的比较

3.两点分辨30§3-5相干与非相干成像系统的比较

3.两点分辨Resolution

相干照明情形 若仍取两个像点的距离为瑞利间隔，因为是相干成像，两点源的像强度分布应为其复振幅相加模的平方，即 相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅叠加，叠加的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系。两个点源的相对相位差

φ=0：完全不能分辨φ=π/2：刚好能够分辨；φ=π：比非相干照明时分辨得更为清楚。

瑞利分辨判据仅适用于非相干成像系统

§3-5相干与非相干成像系统的比较

3.两点分辨R31本章复习透镜的位相变换，透镜的傅里叶变换性质衍射受限系统,阿贝成像理论相干成像系统的点扩展函数,相干传递函数非相干成像系统的点扩展函数,光学传递函数,调制传递函数基本概念基本技能简单孔径和光栅的夫琅和费衍射图样的计算和画图（频谱平面）简单光瞳的相干/光学传递函数及相应的截止频率基于频谱分析的成像系统像质评价（相干照明、非相干照明）综合能力本章复习透镜的位相变换，透镜的傅里叶变换性质基本概念基本技能32

本章重点1.薄透镜的位相调制作用、变换性质和成像特性2。、的计算3.光学系数的截止频率4.像强度分布的计算习题课主要围绕以上重点作训练,并加深课堂概念.

33衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是__________和__________的卷积填空！！！相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为______________理想像点扩散函数光瞳函数的傅里叶变换相干传递函数记作______,在反射坐标系下它就等于_________光瞳函数CTF出瞳为边长a的正方形,其相干传递函数:______________________沿边长方向的截止频率为__________出瞳为直径D的圆形孔径,沿各个方向的截止频率为____________衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是34§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）本节的目的：确定在非相干照明下，某一给定的物强度分布通过衍射受限系统后，在像平面上形成的像强度分布。

照明光源的相干性问题:物理图像相干照明:x0BAy0xiB’A’yiBlackBox非相干照明:x0BAy0xiB’A’yiBlackBoxA,B两点光振动相干,则引起的以A’,B’为中心的两个分布也相干.应将其干涉图样求出后,再作模方求强度。A.B两点在像面上某点引起的复振幅没有确定的位相关系。观察到的强度是多个像点强度的叠加，即非相干叠加。§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统35§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）光强脉冲响应hI(xi,yi)与复振幅点扩展函数的关系:在非相干照明下物像关系可以表示为（空域）:非相干成像系统是光强度的线性空不变系统

在相干照明时,复振幅变换的脉冲响应可写为像强度分布实常数物强度分布(几何像)强度脉冲响应相干成像系统是光场复振幅的线性空不变系统非相干成像系统是光强度的线性空不变系统

也称为非相干脉冲响应、强度点扩展函数，是点物产生的衍射斑的强度分布§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统361、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）为了考察衍射受限系统在非相干照明下成像的频率响应特性,可以对空域关系式作F.T.求像的频谱.(忽略常系数)非相干成像系统是强度变换的线性空不变系统.理想像(输入)强度频谱实际像(输出)强度频谱传递函数Ii(xi,yi)=Ig(xi,yi)*hI(xi,yi)Ai(fx,fy)=Ag(fx,fy).

HI(fx,fy)F.T.F.T.F.T.物像关系满足卷积积分.像强度分布是物体上所有的点源产生的像斑按强度叠加的结果1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）为了考察衍射受限系37

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）令零频处取值为1,而变化部分(非零频分量)取值即为相对零频值的大小，即获得归一化频谱:实际上我们并不关心像的总强度(包括零频分量在内),而是关心其变化程度(即携带信息的那部分光强相对于零频分量的比值）所以可以对以上各个频谱函数,用各自的零频分量进行归一化处理.ig§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系38

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）

归一化频谱

定义:光强点扩展函数的归一化频谱为光学传递函数OpticalTransferFunction,OTF这些归一化频谱仍然满足关系式:

i(fx,fy)=g(fx,fy).Ho(fx,fy)Ai(fx,fy)=Ag(fx,fy).

HI(fx,fy)OTF是比CTF用得更为广泛的函数,描述非相干成像系统在频域的效应，已成为光学仪器业评价镜头质量的重要手段.§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

1、非相干成像系39§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

2、OTF与CTF的关系光学传递函数与相干传递函数分别描述同一系统采用非相干和相干照明时的传递函数，它们都决定于系统本身的物理性质。自相关定理帕色伐定理光学传递函数等于同一系统相干传递函数的归一化自相关函数。这一结论对有像差的系统和没有像差的系统都完全成立§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

2、OTF与C40§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF对于衍射受限系统，已知：是光瞳函数把它代入前式，得到：

上式表明衍射受限系统的OTF是光瞳函数的自相关归一化函数。

对于光瞳函数只有1和0两个值的情况，分母中的P2可以写成P。§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限41两个错开光瞳的相对位置,与指定空频分量相对应.光瞳为简单函数时,OTF可以直接计算,复杂情况时要用面积仪或计算机.衍射受限的OTF:几何解释两个错开光瞳的相对位置,与指定空频分量相对应.光瞳为简单函42

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF

例1.出瞳为边长l的正方形:OTF的截止频率是CTF的两倍fcut:相干截止频率§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

43以上两例都可以看出,OTF的截止频率是相同光瞳的CTF截止频率的二倍cosq=ldifx/D沿fx轴计算:§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF例2:出瞳是直径为D的圆形孔径以上两例都可以看出,OTF的截止频率是相同光瞳的CTF截止频44§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF:OTF的一般性质1．Ho(0,0)=1由于Ho(fx,fy)是光瞳函数的归一化自相关函数，定义本身保证了这一性质的成立。2．|Ho(fx,fy)|≤|Ho(0,0)|这一结论很容易从两个光瞳错开后重叠的面积小于完全重叠面积得出。

3.Ho(fx,fy)有一截止频率。当fx,fy足够大，两光瞳完全分离时，重叠面积为零。此时Ho(fx,fy)=0，即在截止频率所规定的范围之外，光学传递函数为零，像面上不出现这些频率成分。

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OT45§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）Ho(fx,fy)一般为复函数,可写为Ho(fx,fy)=m(fx,fy)exp[jf(fx,fy)]相应地,f(fx,fy)称为相位传递函数。其中m(fx,fy)(即OTF的模)称为调制传递函数MTF（ModulationTransferFunction）对于中心对称的光瞳(光瞳函数为实偶函数),OTF是实函数,故OTF=MTF.描写了系统对各频率分量对比度的传递特性

描述了系统对各频率分量施加的相移

§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF46§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）调制度modulation,又称为对比度、反衬度是评价像质的定量方法之一。像的调制度V的定义:IM:最大光强Im:最小光强0,即IM=Im，像面光强无变化;1,即Im=0，对比度最高,条纹结构最清晰。V=0<V<1#MTF的重要性§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF47§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）例如：光强分布为余弦型所以均值为1(B=1)的余弦型光强变化幅度A就是调制度。为余弦振幅与均值之比可以证明：§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

调制传递函数（MTF）483、衍射受限的OTF例3

M=1的非相干成像系统

di=2f=10cm，=10-4cm光阑缝宽l=2cm（无限窄的单缝∥y0轴的阵列，周期d=0.01mm）物体的强度透过率:理想光栅求像的强度分布.思路:首先求出物(几何像)强度的频谱,并确定系统的OTF与截止频率在通频带内对于每个物频谱分量求出OTF的值求出像频谱综合出像强度解:(1)M=1,单位强度的平面波垂直照明.几何光学理想像分布 等于物体的强度透过率.Ig(x0)=∑δ(x0-nd)(2)输入的归一化频谱:3、衍射受限的OTF例3M=1的非相干成像系统49§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF例3(3)系统的OTF:

Ho(fx)=tri(fx/2f0)f0=CTF的截止频率=l/(2ldi)∵M=1.di=2f=10cm.截止频率2f0=l/ldi=200周/mm(4)输入的归一化频谱中有三项通过:fx=0,+100周/mm,相应的OTF值:tri(0)=1,tri(+1/2)=1/2(5)输出的归一化强度频谱:(6)像面光强分布调制度m=1的余弦条纹与理想几何像相比,光栅线仍能分辨,但清晰度降低§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限50§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限的OTF例3与理想几何像相比,光栅线仍能分辨,但清晰度降低如果2f0<1/d,将看不到光栅像.§3.4衍射受限系统的非相干传递函数

3、衍射受限51对比相干成像系统，像强度分布：Ii(xi)=|Ui(xi)|2本例中基频传递值小于零频,保证了像面强度值非负.对比相干成像系统，像强度分布：本例中基频传递值小于零频,保52§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review相干成像 非相干成像像强度

复振幅频谱空域频域像强度频谱★★(归一化)像的复振幅§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review相干成像53§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review(续)相干成像 非相干成像

传递函数理想带通滤波器有衰减的低通滤波器,MTF=|OTF|<1截止频率:CTF由光瞳函数决定

扩展到CTF的二倍边长l的方瞳:直径l的圆瞳:频

域成像质量要做具体分析,主要从频域考虑#§3-5相干与非相干成像系统的比较

Review(续)54§3-5相干与非相干成像系统的比较

1.截止频率CutoffFrequencyOTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好。 对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强度进行比较是恰当的。 但即使比较的物理量一致，也难判断绝对好坏。

# 不同系统的截止频率是对不同物理量传递而言的,无法从数值上做简单比较 对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。§3-5相干与非相干成像系统的比较

1.截止频率Cu55§3-5相干与非相干成像系统的比较

2.像强度的频谱

FrequencySpectrumofImageIntensity

在两种情况下像强度的频谱可能很不相同. 成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性，而且也与物的空间结构有关。

#相干照明非相干照明像强度:像的频谱:☆相干☆☆非相干§3-5相干与非相干成像系统的比较

2.像强度的频谱

56§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作用相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳函数对应的通带内传递函数值为1。在此通带外传递函数值为0。只有相应于光瞳开孔的空频带分量才能通过系统，像方复振幅才有相应的分量。例：光瞳函数为则相干传递函数为非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传递函数值在零频时恒为1，在其它频率处的值均小于1。无论光瞳的形状如何。#§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递57对空间频率分量的传递作用（滤波器）必须注意CTF是对物复振幅频谱的传递能力OTF是对物强度谱的传递能力。如何理解？非相干系统考虑的是像强度的频谱，不是复振幅的频谱。只要光瞳不是≡0，有光通过光瞳到达像面，就会有像强度的平均值，即像频谱的零频分量。同一物函数若振幅谱的最高空频为f0，则强度谱的最高空频通常为2f0，扩展到二倍（注意有特例）。而对于同一形状的对称光瞳（方孔或圆孔）OTF的截止频率均为CTF的二倍。故截止频率也是相当的（注意有特例）。但在通频带内，CTF无衰减，OTF有衰减，降低了对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。以下例证明。#对空间频率分量的传递作用（滤波器）必须注意如何理解？同一物58有两个物体分别通过衍射受限系统成像(1:1)系统的出瞳是直径为D的圆孔,并且:di:出瞳到像面的距离,λ:波长讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？讨论：从像强度的频谱分析入手b/4-b/4t1(x)10基频:物A:§3-5相干与非相干成像系统的比较

对空间频率分量的传递作用有两个物体分别通过衍射受限系统成像(1:1)系